七年级数学第七章二元一次方程组单元测试

七年级数学第七章二元一次方程组测试题

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.在下列方程5x －1y =0，3x+2

y =0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列说法中，正确的是（ ）

A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个

B.方程3x+2y=7的解x ，y 为正整数的有无数对

C.方程组⎩

⎨⎧=+=-00y x y x 的解为0 D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 3.已知⎩⎨⎧==1

2y x 是关于x ，y 的二元一次方程3=-y kx 的解，那么k 的值为（ ）

A.2

B.-3

C.1

D.-1

4.如果方程组 ⎩⎨⎧=+=+162y x y x ★的解为⎩⎨⎧==※y x 6那么被“★”和“※”遮住的两个数分别为（ ）

A.10和4

B.4和10

C.3和10

D.10和3

5.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+a

y x a y x 214522，且1023=-y x ，则a的值为（ ）

A.﹣4

B.4

C.3

D.2

6.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

A.要消去y，可以将①×5+②×2

B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）

C.要消去y，可以将①×5+②×3

D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

7.若|3x ﹣2y ﹣1|+=0，则x ，y 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（ ）

A. １９

B. １８

C. １６

D. １５

9.如图：宽为50cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（）。

A. 400cm2

B.500cm2

C.600cm2

D. 4000cm2

10.用图象法解某二元一次方程组时，如图所示在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（）

A． B．

C． D．

11.对于数对（a，b），（c，d）定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-5，10）.若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则x y的值是（）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

12.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.４52-+b a x

－２33--b a y ＝８是二元一次方程，那么ａ－ｂ＝ 。 14.若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩

，则这个方程可以是： （只要求写出一个）.

15.把方程5x -6y=7变形可得x= ， y= 。

16.如果⎩⎨⎧=-=-23212y x y x ，那么3

962242y x y x -+--= 。 17.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=-=+k

y x k y x 95，的解也是二元一次方程632=+y x 的解， 则k 的值为______ 。 18. 已知直线2+=x y 与直线b kx y +=相交于点P （m ，4）,则方程组⎩⎨

⎧+=+=b kx y x y 2的 解 是 。

三、解答题

19. 解下列方程组：（每小题5分，共10分）

（1）⎩⎨⎧-=+=-732123y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+11

)1(2231y x y x

20.（10分） 已知关于x 、y 的方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨

⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同． 求（2a+b）

2020的值.

21.（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

22.（10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

23.（10分）A、B两地相距20千米，甲、乙两人匀速分别从A、B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲原速返回A地，乙原速继续前行，当甲返回到A地时，乙离A地还有2千米.求甲、乙两人的速度各是多少？

24.（12分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

25.（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数表达式.