人教新版数学小学六年级上册《数形结合(2)》教案.docx

合集下载

数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学

数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。

这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。

难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。

2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。

3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。

六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。

七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。

答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。

解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。

但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版

六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。

课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。

教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。

2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。

3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。

教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。

学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。

教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。

2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。

通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。

3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。

5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。

板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。

同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。

作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。

六年级上册数学教案-数与形第2课时人教版

六年级上册数学教案数与形第2课时人教版教案：六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第2课时，主要涵盖数与形的知识点。

本节课将重点讲解数的规律和图形的变换，通过具体实例让学生理解数的规律性和图形的变换规律。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解数的规律性和图形的变换规律，能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律性和图形的变换规律的理解和运用，难点是对于复杂图形的变换规律的理解和应用。

四、教具与学具准备教具准备：黑板、粉笔、PPT等。

学具准备：练习本、笔、尺子等。

五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学谜语引起学生对于数的规律性的思考，让学生初步认识到数的规律性。

2. 讲解：通过PPT展示具体的数的规律性实例，引导学生发现数的规律，并解释规律的形成原因。

3. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于数的规律性的理解。

4. 引入图形变换：通过展示具体的图形变换实例，引导学生发现图形变换的规律。

5. 讲解：通过PPT讲解图形变换的规律，并解释规律的形成原因。

6. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于图形变换规律的理解。

六、板书设计板书设计主要包括数的规律性和图形变换规律的关键词和关键步骤。

七、作业设计1. 请学生运用所学的数的规律性知识，解决实际问题，如：请设计一个班级学生的身高统计表，并分析身高分布的规律。

2. 请学生运用所学的图形变换规律，解决实际问题，如：请将一个正方形通过变换变为一个平行四边形，并解释变换的步骤和原因。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对于数的规律性和图形变换规律的理解有了初步的认识，但在实际应用中还需要加强练习和引导。

在今后的教学中，应更加注重实例的引入和实际应用的练习，提高学生的理解能力和应用能力。

拓展延伸：可以引导学生对于数的规律性和图形变换规律进行更深入的研究，如：数的规律性的应用领域、图形变换规律的实际应用等。

六年级上册数学教案-02数形结合(二)-人教新课标(2014秋)

课题：数学广角----数与形（二）（教材107 例2）第 1 课时总计第节教学目标1．引导学生观察“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2．借助“数”“形”之间的关系，使学生能解决相关问题。

3．通过举一反三，培养数学能力。

教学重难点1.运用“数”“形”结合寻找联系。

2.找到规律，并能解决问题。

教学过程:一、情境引入：1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。

妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。

小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。

然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。

上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2．学生讨论、回答。

(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3．揭示课题。

二、探究新知。

教学例2。

(1)课件出示例题。

(2)观察、试算、发现规律。

①观察算式中加数的特点，你有什么发现？②分步算一算，你有什么发现？(3)数形结合，验证规律。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。

②汇报、交流。

(4) 明确结论。

(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂) 【设计意图】：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。

三、巩固练习。

完成教材110页4题。

[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。

由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2＝400(m)]四、课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？五、布置作业1．教材109页3题。

六年级上册数学课件-第八单元第2课时数形结合之二人教版

知识小结
有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。
第六部分
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看下课！
26.同样的一瓶饮料，便利店里块钱，五星饭店里块。很多时候，一个人的价值取决于所在的位置。 98.哪怕此刻的生活有多糟糕，也总会有好转的一天。走过的生活并不完美，太完美的也就不是生活了！每人每天都在做一件事情：为了未来而奋斗！固然结果不同，皆因我们平时的努力，每个今天我们都尽十分的努力，未来的成功就是必然！
88.我不去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！ 9、耻辱到处都伴随着可耻的行为。——欧里庇得斯 15、当谈到快乐的事情时，这个世界是美好的！当您遇到不满意的事物时，这个世界就在痛苦中！面对无助，这个世界很涩！当涉及到愤怒的事情时，世界是辛辣的！世界就是这样，它将让您品尝到世界上的各种口味！
＋ ……
＝1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
1 32
…
1
111336511162122668743
8
7
31
81
42
15 16
＋1 32ຫໍສະໝຸດ ＝31 324
…
探索与发现
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋ ……=1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
起点
终点
狗的速度是人的速度的2倍
200×2＝400（米）

六年级数学上册教案《数形结合》人教版

六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。

通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。

但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。

2.难点：数形结合的方法和应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。

2.教学工具：计算机、投影仪等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。

3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。

4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。

六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版

六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》是六年级上册数学的一单元，主要让学生通过图形来认识和理解数的概念。

本课时主要让学生通过观察和操作图形，探索图形的性质和规律，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的认识。

但是，对于一些复杂的图形和数的关系，可能还不是很理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作图形，来理解数的概念。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。

2.培养学生探索图形性质和规律的能力。

3.培养学生的数形结合思想。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。

2.难点：让学生探索图形的性质和规律，理解数形结合的思想。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和操作图形，来探索图形的性质和规律。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些数，如1、2、3、4等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些图形，让学生观察和描述图形的特征。

然后，引导学生思考：图形和数之间有什么关系呢？2.呈现（10分钟）向学生呈现一些图形的性质和规律，如正方形的对角线相等，长方形的对角线相等且垂直等。

同时，引导学生发现这些性质和规律与数的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用给定的图形和数，探索图形的性质和规律。

在探索过程中，引导学生用数形结合的思想来解决问题。

4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于图形性质和规律的问题，以巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了给定的图形和数，还可以利用其他的图形和数来探索图形的性质和规律吗？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括图形的性质和规律，以及数形结合的思想。

7.家庭作业（5分钟）布置一些关于图形性质和规律的练习题，让学生回家后进行巩固。

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。

本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。

教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。

但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。

2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。

3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。

4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。

5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。

七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。

2023年人教版数学六年级上册数与形创新教案(推荐3篇)

人教版数学六年级上册数与形创新教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册数与形创新教案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。

（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。

（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。

教学重点借助数形结合来解决问题。

教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。

教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。

学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。

通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。

今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。

二、新授1、整体观察，初步感知。

师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。

师在黑板上出示三幅图。

师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。

小组汇报，说明理由。

生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。

生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。

学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。

师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。

人教版小学六年级数学上册《数与形的结合》名师教案

《数与形的结合》名师教案课题数与形的结合单元第八单元学科数学年级六学习目标1、知识与技能1）重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2）引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

2、过程与方法1）借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2）使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

3、情感态度与价值观在巩固练习时，充分利用习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

重点借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点体验到数学的极限思想。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课练习引入。

1、下面的图形中各有几个小正方形？你发现了什么？师：今天我们就来研究：数与形。

学生回答老师提出的问题。

直接通过例题引出课题。

讲授一、学习例题一。

1、师：上面的图会用加法算式表示吗？1）教师课件演示，学生根据课件写出加法算式。

2）师订正：1个 1＋3＝4（个） 1＋3＋5＝9（个）2、观察一下，图和算式有什么关系？把算式补充完学生看课件写算式。

学生边看边写，让学生体会数与形的结合。

把抽象的事物新课整。

1＝（）21＋3＝（）21＋3＋5＝（）23、教师根据学生的汇报小结：我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

4、观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？1＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋9＝525、教师根据学生的汇报小结：从1开始的几个连续奇数相加，和即是几的平方。

6、你能利用规律直接写一写吗？①1＋3＋5＋7＝（）②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）③＝92（4）1＋3＋5＋7＋9＋……＋（2n-1）＝（）n个学生观察，小组讨论并说说自己的发现。

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。

例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。

但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。

2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。

2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。

3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。

新人教版(新插图)六年级上册数学数与形教案(教学设计)

数与形（教案）教学内容教材第105～106 页例1 和例2。

教学目标 1. 经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

2. 体会“数”与“形”之间的相互转化，借助“形”来解决一些与“数”有关的问题。

3. 通过数形结合来解决问题，体会数形结合思想，感受学习数学的乐趣。

教学重点通过一些数形结合的实例，感受数形结合思想。

教学难点尝试运用数形结合解决问题。

教学方法观察法、自主学习、小组合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习导入师：（出示课件）计算出结果，你发现了什么？（学生独立完成，全班交流）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）1+3+5+7+9…+21=（）小结：连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

师：题目中的数的规律是不是很有趣？我们今天就一起来研究这些有趣的问题。

（板书课题：数与形）设计意图通过解决找规律问题，使学生在观察和计算中找规律，在调动学生积极性的同时，为学习新知作好铺垫。

二、探究新知探究点 1 认识正方形数1. 观察图形与算式，总结规律。

师：（出示课件）观察一下，下面图形有多少个小正方形？预设：1+3=4（个） 1+3+5=9（个）师：你发现了什么？预设：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数。

师：（出示课件）观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。

（小组讨论交流，全班交流）预设：这三个图形中的小正方形分别有个、个和个，分别对应着：每行或每列有1 个正方形、每行或每列有2 个正方形、每行或每列有3 个正方形。

（教师根据学生回答板书算式）师：你发现了什么？预设：我发现，算式右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。

小结：从1 开始的连续几个奇数相加的和等于奇数个数的平方。

（板书）2. 运用规律解决问题。

师：（出示课件）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

（学生独立完成，同桌交流，汇报结果）1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13==预设：1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17= （教师根据学生回答板书算式）设计意图数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁易懂。

六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版

六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。

在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。

本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。

二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。

但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。

2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。

2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。

2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。

同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。

然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。

新人教小学六年级数学上册《数与形(二)》示范教学设计

《数与形（二）》教学设计教学内容教科书第105页例2及相关内容。

教学目标1．探究数与形之间的关系，寻找规律，发现规律，使学生学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2．使学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

3．在解决实际问题的过程中，使学生感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

教学重点学会利用图形来解决一些有关数的问题。

教学难点探索数与形之间的关系，渗透极限思想。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入师：“数缺形时少直观，形少数时难入微。

”你能理解这句话的含义吗？今天我们继续研究有关数与图形之间的联系，通过今天的学习来帮助我们理解这句话。

［板书课题：数与形（二）］二、探究新知（一）提出问题课件出示：计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。

师：观察这个算式，它有什么特点？学生通过观察，很容易发现：从第二个加数开始，每个数是前一个数的12。

师：这个算式和以前的算式有所不同，它后面还有个省略号，省略号表示什么？预设：省略号表示后面还有无数个这样的数相加。

师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样的规律加下去，它的和会是多少呢？对于这个算式我们应该如何计算呢？（二）尝试解决师：我们先分步计算试一试。

出示【学习任务一】。

学生先独立计算，再在组内交流自己的发现。

师：观察这些算式，你有什么发现？预设1：对比发现，34与1相差1－34＝14，78与1相差1－78＝18，1516与1相差1－15 16＝116……预设2：我猜想，继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

师：怎样验证我们的猜想呢？下面我们借助图形来验证一下。

出示【学习任务二】。

学生操作，教师巡视、指导。

搜集典型作品，指名学生说一说是怎么画的。

方法一：借助“圆”研究。

预设：把这个圆看作单位“1”，先通过平均分，找到了这个圆的12，就这样，每一次都把剩下的空白部分的图形平均分成2份，将其中的一份涂上颜色，依次加下去。

六年级上数学教案数形结合人教新课标

六年级上数学教案数形结合人教新课标第1课时数形结合教学内容教版第107~108页例1及相关习题。

教学目的1.知识与技艺:在学习进程中引导先生探求在数与形之间树立联络,寻觅规律、发现规律、运用规律提高计算技艺。

2.进程与方法:运用数形结合的数学思想方法,让先生阅历猜想与验证的进程,培育先生积极探求,大胆猜想验证,灵敏运用知识的才干。

3.情感态度价值观:经过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的兴趣性,培育先生热爱迷信勇于探求的肉体。

重点难点重点:引导先生探求在数与形之间树立联络发现规律,正确地运用规律停止计算。

难点:阅历探求规律及验证规律的进程。

教具学具课件小正方形教学进程一、导入师:观察这几组数有什么特点?你能很快算出它们的得数吗?1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ (99)二、探求1.经过拼摆小正方形,初步感受数与形的联络。

师:说一说,每幅图是由几个小正方形组成的?师:想一想,要拼成一个更大的正方形,要添加几个小正方形?师:议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数。

师:观察这几个图形与计算的得数,你有什么发现?师:依据这个规律,想一想第7幅图是怎样的?一共有多少个正方形?第9幅图呢?第100幅图呢?第n幅图呢?2.运用规律处置效果。

(可借助学具摆一摆)(1)1+3+5+7+9+11+13=(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17=(3)1+3+=92(4)1+3+5+7+5+3+1=(5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(6)1+3+7+9+11+13=小结:数形结合是一种特别重要的数学思想方法,把数与形结合起来处置效果,可以使复杂的效果变得更复杂,使笼统的效果变得更直观。

3.经过形的变化规律,了解数的变化规律。

下面每个图中各有多少个白色小正方形和多少个蓝色小正方形?(〝〞代表蓝色小正方形;〝〞代表达色小正方形)白色:蓝色:师:你发现了什么规律?生:是第几幅图,就有几个白色小正方形;中间每添加1个白色正方形,上、下都必需添加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形添加1个白色小正方形和2个蓝色小正方形。