连续介质力学-第3章-四川大学复习课程

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《连续介质力学》期末复习提纲

《连续介质力学》期末复习提纲连续介质力学是研究物质连续性的基本规律和力学性质的分支学科。

它在物理学和工程学中具有广泛的应用，涉及领域包括固体力学、流体力学、声学和热力学等。

下面是一个关于连续介质力学的期末复习提纲，帮助你系统地回顾这门课程的重点内容。

一、基本概念和假设1.连续介质的定义和性质2.连续介质力学的基本假设和适用范围3.应力和应变的概念和分类4.应力张量的定义和性质二、应力分析1.应力分析的基本原理和方法2.平面应力和平面应变假设3.均匀平面应力和均匀平面应变条件4.应力分量和应变分量的关系三、线性弹性理论1.线性弹性体的定义和性质2.弹性模量的定义和计算3.各向同性弹性和各向异性弹性4.弹性体力学模型：胡克定律、泊松比和剪切模量四、变形分析1.变形分析的基本原理和方法2.应变张量和应变分量的表示和计算3.变形分析中的应变量：延伸应变、切变应变和体应变4.变形场的概念和地应力计算五、应力应变关系1.胡克定律和非线性弹性2.应力应变关系的线性性质和线性弹性材料的条件3.应力应变关系的非线性性质和非线性弹性材料的条件4.弹塑性和破裂的介绍六、应力分析方法1.平衡方程和边界条件的建立和使用2.静力平衡方程的应用：直接法和能量法3.动量守恒方程的应用：牛顿第二定律和动量矩法4.应力分析的数值计算方法：有限元法和边界元法七、流体力学基础1.基本概念和流体的性质2.流体的运动描述：欧拉法和拉格朗日法3.流体连续性方程和运动方程4.流体静力学：静水压力和流体静力学平衡方程八、流体动力学1.不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程和边界条件2.流体的黏性和黏性阻力3.流体的层流和湍流4.流体动力学的数值模拟方法九、声学基础1.声波的基本特性和传播规律2.声波的速度和频率3.声波的传播和衰减4.声学问题的数值模拟方法十、热力学基础1.热力学基本概念和热力学系统2.热力学过程和热力学方程3.热力学状态方程和热力学循环4.热力学问题的数值模拟方法以上是关于《连续介质力学》的期末复习提纲，主要涵盖了基本概念和假设、应力分析、线性弹性理论、变形分析、应力应变关系、应力分析方法、流体力学基础、流体动力学、声学基础和热力学基础等内容。

连续介质力学-3b

—
16
第三
Ξ + K = W +Θ (3.50)
章守恒定律和连续介
∫ ∫ Ξ = ∫vρεdv
W =
G
ρf
⋅
G vdv
+
G
K
=
1 2
G
∫vρv
⋅
G vdv
GG
t (n) ⋅ vds
v
∂v
∫ ∫ Θ = ρhdv −
G q(n)ds
v
∂v
G
质热
式中：h 为单位时间内单位质量产生的热，q(n)
恒定
独立的状态参量个数为系统的自由度,系统的
律和
其他状态参量可表示为独立参量的函数;
连续介
若状态参量不随系统内物质点而改变,称为均匀系统;
质
热力学
若状态参量不随时间而变,称系统处于热力学平衡态;
—
能
系统的热力学状态随时间变化——热力学过程
量
守恒
热力学过程分为可逆过程和不可逆过程
14
力为单位时间内通过物体表面单位面积流出的热量。
学能量守恒定律的积分形式为：
—
能量守恒
∫ ∫ ∫ d [
ρ(1
G v
G ⋅v
+
ε )dv
=
ρ(
G f
⋅
G v
+
h)dv
+
GG G G [t (n)⋅v − q(n)]ds
dt v 2
v
∂v
(3.51) 17
第三章守恒定
若利用Gauss积分公式，且利用
热力

连续介质力学讲义

质量守恒定律（非相对论，牛顿力学观点）；能量守恒（热力学定律）；有限变形及连续性条件（几何方程）。 2）材料本构方程不同材料具有不同特性是材料属性，这属性称为本构属性。本构属性的描述为本构方程。在本课程中，只讨论本构方程的框架（形式）。具体本构方程只有通过实验得出，本构方程包含：①应力、应变关系；②材料常数。本课程中，研究本构方程框架所应用的基本理论为： ① 基本连续介质热力学的内变量理论； ② 基于理性化公理的本构方程原理。所得到的本构方程框架具有本构方程的指导原则。非线性方面在下面两个方面反映： ① 有限变形—称为几何非线性。 ② 本构方程非线性—称为物理（材料）非线性。若同时考虑以上两个方面的非线性因素，则称为双非线性问题。
⑤ 空间的元素若为矢量，则基元素称为基矢。如前所述，不同坐标系的基矢之间存在
确定的变换关系，它是坐标变换的基础。
正交基：各基矢相互正交的基，称为正交基。
标准正交基：基矢为单位矢量的正交基，称为标准正交基。
现以欧氏空间为例，欧氏空间为三维空间。
在欧氏空间内，笛卡儿坐标系为标准正交基，记作 ei ，在此坐标系内，任一矢量 r （位矢）为
4
第 2 章张量分析
第 2 章张量分析
§2.1 矢量空间
1．线性矢量空间设有 n 个矢量 ai ,i = 1, 2,", n ，它们构成一个集合 R ，其中每个矢量 ai 称为 R 的一个
元素。若 ai + a j (i ≠ j) 唯一地确定 R 的另一个元素，及 kai（ k 为标量）也给定 R 内唯一确定的元素，则称 R 为线性（矢量）空间。 R 中的零元素记为 O ，且具有 O ⋅ ai = O .
2．空间的维数
设α i 为 m 个标量，若能选取α i ，使得

连续介质力学-第3章-四川大学

3 应力
n
t (n)
n
t(n) (n) 1
t(n) 2

0
一点的应力状态包括经过这点的所有方向上的应力矢量
Cauchy定理：
如果空间某点x处的张量是通过x的微元面 da的法线n的连续函数，则存在比高一阶的
张量s(x : t)，使
成立。
(x, n; t) s(x; t) n
几个和应力有关的概念：
➢ 三个主应力
➢ 应力的主平面主应力曲面(3D)，主应力迹线(2D)
➢ 平均正应力，应力偏量
T

1 3
IT I
T
➢ 最大切应力
max

1 2
( 1
3)

1 2
(
1
3)
方向: 与第一主轴和第三主轴成45°的夹角
➢ 八面体应力
oct

n t (n)
如果要求K点处法线方向为 n 的斜截面上的法向应力，
只需在该点处的应力张量 T 的前后分别点乘单位矢量 n
即可，即
T11 T12 T13 n1
n T n nT Tn n1
n2
n3 T21
T22
T23

n2

T31 T32 T33 n3
Cauchy应力张量
T11 T12 T13 e1
T (e1
e2
e3 )T21
T22
T23

e
2

Tij ei e
j
T31 T32 T33 e3
对于应力状态，人们常采用单元体的表示方法，即：将这一点“放大”为一个微元六面体，并取其六个面分别平行于坐标面，这样的微元六面体就称为单元体。单元体的六个面上的应力表示过该点的法线方向与坐标轴正向重合或相反的六个微元面上的应力。根据作用力与反作用力相等的原理，单元体中相对表面的应力矢量总是大小相等而方向相反的。

连续介质力学引论教学大纲

连续介质力学引论教学大纲课程背景连续介质力学是现代力学的基础学科之一，其研究范围包括流体力学、固体力学、弹性力学、塑性力学等。

本课程是力学类专业的核心必修课程，也是建筑、化工、航空、机械、能源、材料等工科专业的重要基础课程之一。

课程目标本课程旨在通过讲授连续介质力学，使学生掌握： 1. 连续介质力学的基本概念； 2. 连续介质力学的基本方程及其物理意义； 3. 流体力学、固体力学的基本内容及其应用； 4. 弹性力学、塑性力学的基本内容及其应用。

授课内容第一章连续介质力学基础知识1.连续介质和流体力学的基本概念；2.连续介质的连续性方程；3.连续介质运动的守恒定律。

第二章流体力学1.流体力学的基本概念；2.纳维—斯托克斯方程；3.泊松方程。

第三章固体力学1.固体力学的基本概念；2.应力张量、应变张量、应力应变关系；3.弹性力学基础。

第四章弹性力学和塑性力学1.弹性力学的基本概念；2.弹性力学方程及其解析解；3.塑性力学的基本概念。

教学方法1.理论授课：讲授连续介质力学的基本概念、基本方程及其物理意义和应用，重点讲解一些典型问题的求解方法；2.实例演示：通过展示一些具体的计算过程和应用实例，配合相关软件进行模拟实验，培养学生应用连续介质力学解决实际工程问题的能力；3.课堂练习：在课堂上布置一些有代表性、综合性的计算题目，引导学生掌握基本理论和方法，提高解决实际问题的能力。

评价方式1.平时表现（占40%）：包括考勤、课堂表现、实验报告等；2.期中考试（占30%）；3.期末考试（占30%）。

参考教材主教材：连续介质力学教程，李春霖等编写，高等教育出版社出版。

参考书目： 1. 弹性力学，郭士强等编写，科学出版社出版； 2. 塑性力学，李子初等编写，高等教育出版社出版； 3. 流体力学，周光书等编写，清华大学出版社出版。

连续介质力学

连续介质力学的应用领域包括：工程力学、流体力学、固体力学、生物力学等。
连续性假设：假设介质是连续的没有空隙或裂缝
各向同性假设：假设介质在各个方向上都是相同的
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均匀性假设：假设介质在各个方向上都是均匀的
小变形假设：假设介质的变形很小不会影响其物理性质
流体：不可压缩、连续、无固定形状的物质如空气、水等
多尺度连续介质力学：研究不同尺度下的连续介质力学问题如分子动力学、介观力学等
跨学科连续介质力学：与其他学科交叉如生物力学、环境力学等
计算连续介质力学：发展高效的计算方法和软件解决复杂问题如流体动力学、固体力学等
PRT SIX
连续介质力学是研究流体和固体力学的重要学科
连续介质力学的特点包括：连续性、守恒性、对称性等
研究方法：数学模型、数值模拟、实验验证等
研究对象：连续介质如液体、气体、固体等
基本概念：应力、应变、位移、速度、加速度等
应用领域：工程力学、流体力学、固体力学等
PRT THREE
弹性力学的定义：研究弹性体在外力作用下的变形和应力分布的学科弹性力学的基本假设：连续性假设、小变形假设、均匀性假设、各向同性假设弹性力学的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程弹性力学的应用：工程结构设计、地震工程、材料科学等
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
连续介质力学是研究连续介质（如液体、气体、固体等）在力作用下的变形、流动和应力分布的学科。
连续介质力学的研究内容包括：应力、应变、变形、流动、热传导等。
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连续介质力学基础第三章

or vi xi t
速度定义
加速度
2 2 v u x w(a , t ) 2 2 t t t
6
物质导数:即随体导数,给定质点上函数对时间的变化率.
t F (a , t ) f ( x , t ) f ( x , t ) f x t a t a t x x t t a
9
例1: 已知位移场 u1 m2t 2a1 , u2 u3 0 (Lagrange)
m 2t 2 u1 x , u2 u3 0 2 2 1 1 m t
(Euler)
w 求速度场 v 和加速度场
解:
v1 u1 2m 2ta1 , v2 v3 0 t v w1 1 2m 2 a1 , w2 w3 0 t
1) 速度(Lagrange形式)
2) 速度(Euler形式) Du u v (v )u Dt t Dui ui u vi ( x , t ) vk i Dt t xk
v v ( x, t ) v ( x1 , x2 , x3 , t ) 为瞬时速度场. vi ( x, t ) vi ( x1 , x2 , x3 , t )
分量形式:
曲面
f1 ( x1, x2 , x3 , a) 0 f2 ( x1 , x2 , x3 , a) 0
a 迹线
15
消去时间 t
欧拉描述的迹线:
Dx x (a, t ) 轨迹与速度的联系: v ( x, t ) Dt t a
dx1 v1 ( x , t ) v1 ( x1 , x2 , x3 , t ) dt dx2 v2 ( x , t ) v2 ( x1 , x2 , x3 , t ) dt dx3 v3 ( x , t ) v3 ( x1 , x2 , x3 , t ) dt

连续介质力学1-3

3. 对称张量与反对称张量命题一、对称性与反对称性与坐标系无关。命题一、对称性与反对称性与坐标系无关。证明：证明：
Ti′j′ = β i′m β j′nTmn T j′i′ = β j′m β i′nTmn
命题二、命题二、任意二阶张量可以唯一分解成一个对称张量与一个反对称张量之和。张量与一个反对称张量之和。证明：证明：存在性唯一性
证明：证明：I 12 = (λ1 + λ2 + λ3 )
2
2 = λ1 + λ2 + λ2 + 2 λ1 λ 2 + λ 2 λ 3 + λ 3 λ1 2 3
(
) (
)
ˆ = T2
( )
kk
+ 2I2
§3-3 二阶实对称张量 ˆ的三个主值都是实数。 1. T的三个主值都是实数。 v v v 证明：为主值，是主方向， ˆ 证明：λ为主值，x是主方向，即T • x = λx v v ˆ • x # = λ# x # 则T v ˆ v# v 或x • T • x ˆ对称， ˆ v ˆ Q T对称，故T • x # = x # • T v# ˆ v = x •T • x v# ˆ # v# ∴ x •T = λ x v v v ˆ v x # • T • x = λ# x # • x
Tij a j = β ii ′ β jj′Ti ′j′ β jk ′ ak ′ = β ii ′δ k ′j′Ti ′j′ a k ′ = β ii ′Ti ′k ′ ak ′
λa i = λβ ik ′ a k ′ β ii ′Ti ′k ′ a k ′ = λβ ik ′ ak ′ β im′ β ii ′Ti ′k ′ ak ′ = λβ im′ β ik ′ ak ′

3.连续介质力学

sin r x cos r y
空间坐标
v x R R T x xT xT Ω x xT xT
Ω R RT
二维问题
0 Ω 12
角速度张量或角速度矩阵偏对称张量也称作反对称张量
2 变形和运动
运动描述
在流体力学中，根据参考构形来描述运动通常是不可能的，并且没有必要。在固体力学中，应力一般依赖于变形和它的历史，所以必须指定一个未变形构形，普遍采用Lagrangian描述，独立变量是材料坐标X 和时间t。
位移
u X , t Φ X , t Φ X , 0 Φ X , t X x X
2 变形和运动
( X , t)
在初始域和当前域域之间的映射
初始构形当前构形
X X iei X iei
i 1
n SD
材料点的位置矢量
x xi e i xi e i
i 1
n SD
ei 直角坐标系的单位基矢量，xi 位置矢量的分量。
2 变形和运动
运动描述
空间坐标
x Φ X , t 或 x i i X , t
f x, t d

0
f ΦX, t , t Jd 0
或

fd
0
fJd 0
二维域
f x, y dxdy

0
f X , Y JdXdY
Jacobian行列式的材料时间导数给出为
DJ Jdiv v J vi J Dt xi
左散度
div v v i x j y k z v1i v 2 j v3 k v v v 1 2 3 x y z

《连续介质力学》课件

动量矩守恒定律
描述物质系统动量矩变化规律的定律。
动量矩守恒定律也是连续介质力学中的基本定律之一。它指出在一个没有外力矩作用的封闭系统中，系统的总动量矩保持不变。动量矩是系统动量和位置矢量的乘积，因此这个定律说明系统的旋转运动状态只与系统的初始状态有关，而与时间无关。
能量守恒定律
描述物质系统能量变化规律的定律。
金属材料的疲劳和断裂研究
01
02
03
复合材料的细观结构和力学行为分析
04
无损检测和结构健康监测技术
环境科学
01
土壤和岩石的力学性质研究
02
地质工程和地震工程中的稳定性分析
03
生态系统和自然资源的可持续性发展研究
04
环境流体力学的模拟和分析
06
连续介质力学的未来发展
新材料与新结构的挑战
新材料特性
能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它在连续介质力学中也有重要应用。这个定律指出在一个封闭系统中，系统的总能量保持不变。能量的形式可以包括动能、势能、内能等，但不论能量的形式如何转化，总量始终保持不变。
熵增原理
描述系统无序程度变化规律的定律。
熵增原理是热力学中的基本定律之一，它指出在一个封闭的热力学系统中，系统的熵（表示系统无序程度的物理量）总是趋向于增加。也就是说，系统总是倾向于向更加混乱和无序的状态发展，而不是向更加有序和有组织的状态发展。这个原理在连续介质力学中也有重要的应用，例如在研究流体和热传导等问题时需要考虑熵增原理的影响。
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《连续介质力学》ppt课件
• 连续介质力学概述 • 连续介质力学的基本概念 • 连续介质力学的物理定律 • 连续介质力学的数学模型 • 连续介质力学的应用领域 • 连续介质力学的未来发展

连续介质力学第三章(分析“应力”文档)共110张PPT

一点的应变状态可用二阶张量的形式来表示，称为应变张量，用表示，即：
x xy xz
ij
y
yz
=
(对称)
z
x
1 2
xy
y
(对称 )
u
x
1 2
u y
v x
1 2
u z
w x
=
v y
1 2
v z
w y
(对称)
w
z
1
2 1
2
xz yz
z
◆ 几何方程：
x
u x
；
y
v y
性体变，从而出现奇异屈服面。
⑩.平衡（或运动）微分方程
◆ 平衡微分方程：
x
x
yx
y
zx
z
F
x 0
2u t2
xy
x
y
y
zy
z
F
y
0
2v t2
xz
x
yz
y
z
z
F
z 0
2w t2
ij'j Fi 0
◆ 一个客观的弹性力学问题，在物体体内任意一点的应力分量和体力分量必定满足这组方程。
xxyssii n n xyycco o s sq q00sci on s xy
(xyq0)ctg (xyq0) tg
yxtan
左边界：据圣文南原理和平衡的原理得：
Fx 0 , Fy 0 , M0 0 ,
h
hxdy 0
h
hxydy P0
h
h x ydy M 0
h xdy 0
理论上可证明：当一点的应力状态确定时，经推导必可求出三个实根，即为主应力，且主应力彼此正交。

连续介质力学课件

第五章内容提要
7.位移变分法
⑴瑞利－里茨法：设定位移试函数，
u u (x, y) A u (x, y),
0
mm
m
v v (x, y) B v (x, y),
0
mm
预先满足 su上的约束m边界条件，再满足
瑞利－里茨变分方程，
U
Am
U
B m
A fxum d x d y
sσ
f
u
xm
d
s,
(m 1,2)
f v d x d y f v d s.
A ym
sσ y m
第五章内容提要
⑵伽辽金法：设定位移势函数预先满足su 上的约束边界条件和sσ 上的应力边界
条
件，再满足伽辽金变分方程，
E 2u 1 μ 2u 1 μ 2v
A
[ 1
μ2
E
A
[ 1
μ2
( x2 2v ( y 2
xy
x
f
y
0.
第二章内容提要
（2）几何方程
x
u x
,
y
v y
,
（3）物理方程
xy
u y
xv.
x
1 E
(σ x
σ y ), y
1 E
(σ y
σx ),
xy
2(1 E
) xy .
第二章内容提要
和边界条件：（1）应力边界条件
(lσ x m yx )s f x ,
(mσ y l xy )s f y .
（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。当不记体力时，应力分量的表达式为
σ
ρ
1 ρ
Φ ρ

连续介质力学(固体力学)

（2）指导金属塑性加工
在金属塑性加工中，如冲压、锻造、挤压等塑性成形过程，将工艺现象提升到理论阶段，进一步指导实践。
（塑性变形很大，弹性变形可以忽略）
17
四、弹塑性力学发展简介
➢ 1678年，Hooke：变形和外力成正比。 ➢ 1820~1830年，Navier、Cauahy、Saint Venant：应力、
12
2﹒现代力学的特点
● 与计算机应用相结合，与其他基础或技术学科相互结合与渗透。
计算机应用：计算力学+计算机应用解决复杂、 (60年代) 困难的工程实际问题。
使工程结构分析技术；（结合CAD技术）监测、控制技术（如振动监测、故障诊断）；工程系统动态过程的计算机数值仿真技术；广泛应用至各工程领域。
塑性：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。弹性：应力作用后，可恢复到原来的形状。流体：流体包括液体和气体，无确定形状，可流动。流体最重要的性质是粘性（viscosity，流体对由剪切力引起的形状的抵抗力，无粘性的理想气体，不属于流体力学的研究范围）。从理论研究的角度，流体常被分为牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体，比如水和空气。非牛顿流体：不满足牛顿粘性定律的流体，介乎于固体和牛顿流体之间砄物质形态。
18
五、弹塑性力学的基本假设
物体是连续的：应力、应变和位移都可用连续函数来描述。物体是均匀的：每一部分具有相同的性质，物理常数不随位置的变化而变化。物体是各向同性的：物理常数不随方向的变化而变化。变形是微小的：变形后物体内各点的位移远小于原尺寸，可忽略变形引起的几何变化。
19
1、物理假设:
（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占有的全部空间，不留下任何空隙。

连续介质力学基础课程设计

连续介质力学基础课程设计前言连续介质力学是物理学和工程学领域中的一个重要分支。

它主要研究物质的宏观性质，如密度、质量、速度、应力和应变等，并通过宏观模型对这些性质进行建模和分析。

为了使学生更好地理解连续介质力学这一学科的基础知识和原理，我们设计了一门连续介质力学基础课程。

该课程旨在介绍连续介质力学的基本概念、原理和数学模型，包括连续体的运动学、应力分析、动力学、守恒方程和能量方程等。

通过课程的学习，学生将能够了解连续介质力学在实际工程和科学中的应用，以及进一步理解物理和工程学科的概念和原理。

课程目标1.了解连续介质力学的基本概念和原理。

2.掌握连续体的运动学和应力分析方法。

3.理解连续体的动力学模型和守恒方程。

4.掌握能量方程的基本原理和应用。

课程大纲第一章：引言1.1 课程介绍 1.2 连续介质力学的历史与发展第二章：连续体的运动学2.1 运动学的基本概念和分类 2.2 座标系的选择和描述 2.3 运动量的概念和守恒性质第三章：连续介质的应力分析3.1 应力的概念和表示 3.2 应变的概念和表示 3.3 应力分析的基本方程和解法第四章：连续体的动力学4.1 牛顿定律与能量原理 4.2 运动方程的建立 4.3 连续介质的动力学模型第五章：守恒方程和能量方程5.1 连续介质守恒定律的基本概念和方程 5.2 连续介质的能量方程 5.3 连续介质的热力学过程课程教学本课程采用讲授、案例分析、小组讨论和实验教学相结合的教学方法。

例如，针对运动学，我们将会通过案例分析和实验教学让学生了解座标系的选择和描述、连续体的运动量和守恒性质，从而更好地掌握连续体的运动学方法。

对于应力分析，我们将通过讲授和小组讨论使学生了解应力和应变的概念和表示方法，并通过应力分析的基本方程和解法加深学生的理解。

对于连续体的动力学和守恒方程，我们将通过教师讲解和学生实验来帮助学生理解连续介质的动力学模型和守恒定律。

对于能量方程，我们将通过理论讲解和实验教学来让学生更好地掌握连续介质的能量方程和热力学过程。

连续介质力学-总复习

1.热弹性体热弹性体
14
2.弹性体弹性体 3.各向同性弹性体各向同性弹性体教学大纲 4. 线性热弹性体和线弹性体
4.4 间断面间断面条件
15
12
2. 非平衡态热力学
§4
教学大纲
本构理论
4.1 本构原理
1.引言引言 2.本构原理 2.本构原理 1)客观性原理标架无差异原理客观性原理(标架无差异原理客观性原理标架无差异原理,principle of material frame-indifference,简称简称PMI ) 简称 2)确定性原理确定性原理(principle of determinism) 确定性原理 3)局部作用原理局部作用原理(principle of local action) 局部作用原理 4)相容性原理相容性原理(requirements of consistency) 相容性原理 5)物质对称性不变原理物质对称性不变原理(material isomorphism) 物质对称性不变原理
3
1a
1b
13.张量场函数的导数张量场函数的导数 14.张量函数的积分定理张量函数的积分定理教学大纲 15.Riemann-Christofell张量张量 1c
§2
变形和运动
2.描述变形与运动的两个构形 2.描述变形与运动的两个构形
2.1 参考构形和当前构形 1.构形(位形) 1.构形位形) 构形( 3.变形和流动 4.位置矢量和位移矢量 3.变形和流动 4.位置矢量和位移矢量 5. Lagrange坐标系和Euler坐标系 Lagrange坐标系和坐标系和Euler坐标系 6.随体坐标系{ XA, t }和{ xi, t0 } 6.随体坐标系随体坐标系{

连续介质力学引论课程设计

连续介质力学引论课程设计一、主题简介本课程设计旨在通过理论探讨和实验验证的方式，深入研究连续介质力学的基本概念和重要理论，展示其在工程实践中的应用。

二、课程目标1.了解连续介质力学的基本概念和理论；2.掌握分析连续介质运动和静力学特性的基本方法；3.学会运用连续介质力学理论分析常见工程问题；4.掌握实验测量连续介质静力学特性的方法。

三、课程内容设计第一章：基本概念本章主要介绍连续介质的基本概念，如质点、坐标系、场、旋转等。

重点讲述了连续介质作为一个整体的性质和相互作用，阐明了连续介质力学的基本假设和基本方程。

在此基础上，引入应变和应力的概念，描述材料在实际应用时的物理特性。

第二章：连续介质静力学本章主要研究连续介质的静态力学性质，分析等效力和力平衡方程，介绍为连续介质建立坐标系和选择基元，阐述应力张量的总和规则以及力静平衡方程的体现。

通过推导和实验验证，掌握应力分析方法、变形分析方法、材料性质分析方法等。

第三章：连续介质动力学本章主要研究连续介质的动态力学性质，分析质点运动原理、质量守恒、动量守恒和能量守恒，引入牛顿第二定律，解析运动和运动状态方程，并以具体的案例进行分析，探究基于力学原理的动态分析方法。

第四章：应力波动与传播本章主要研究连续介质中的应力波动和传播，介绍弹性波波速的基本知识和传播规律。

通过推导和实验验证，探究波动方程的解法，分析波的传播和反射，在此基础上研究应力波和弹性波在地面和建筑结构中的应用。

第五章：计算方法和工具本章介绍了连续介质力学的计算方法和工具，包括有限元分析、计算流体力学、常见软件工具和技术。

通过案例分析，学习在工程实践中如何运用计算方法和工具，提高解决实际问题的能力。

四、实验设计本课程将针对以上内容设计如下实验项目：1.材料应力应变实验：通过测量材料的拉伸、压缩和剪切等变形情况，计算应力和应变，并分析材料的物理特性和机械性能。

2.液体静压力分析实验：通过设计实验装置，测量液体的静压力和其它静态力学特性，掌握液体静量特性的基本概念和计算方法。