尺规作图作一条线段等于已知线段课件
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基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:
作一条线段等于已知线段
1、作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范：
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×
（3）∠×就是所求的角
还要注意： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx 于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点.
B’
C B B’
法二:
DB C A
O
E C’
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
Leabharlann Baidu
∠A’O’B’为所求.
尺规作图： 已知 和 ，求作∠ABC，
使∠ABC ＝ ＋
述独 作立 法思 、考 保、 留合 作作 图交 痕流 迹； 。口
试一试
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段 B’ ’，
A’
B’
C’
（2）作一个角等于已知角 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’作 O’B’ =∠AOB。 法
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. 示 D B 范
O D’
C A B ’ B ’
O ’ AA ’ O C ’ . ’就是所求的角 ∠A’ ’O’B’
思考：探究与合作
你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
a
b
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？
O
数学小知识
入 反 射 射 角 角
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使 作法一 : ∠A’O’B’=2∠AOB.
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:
作一条线段等于已知线段
1、作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范：
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×
（3）∠×就是所求的角
还要注意： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx 于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点.
B’
C B B’
法二:
DB C A
O
E C’
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
Leabharlann Baidu
∠A’O’B’为所求.
尺规作图： 已知 和 ，求作∠ABC，
使∠ABC ＝ ＋
述独 作立 法思 、考 保、 留合 作作 图交 痕流 迹； 。口
试一试
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段 B’ ’，
A’
B’
C’
（2）作一个角等于已知角 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’作 O’B’ =∠AOB。 法
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. 示 D B 范
O D’
C A B ’ B ’
O ’ AA ’ O C ’ . ’就是所求的角 ∠A’ ’O’B’
思考：探究与合作
你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
a
b
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？
O
数学小知识
入 反 射 射 角 角
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使 作法一 : ∠A’O’B’=2∠AOB.