chap0计算固体力学基础绪论(刘应华)
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a. 有限元方法是一种关于微分方程的数值解的方法； b. 当今的工程分析中获得最为广泛应用； c. 有限元方法伴随着计算机科学和技术得 到快速发展。
0.1.1 有限元方法的要点
1. 连续求解域离散为有限个子域（单元） 这些有限个子域通过它们边界上的结点 相互联接成为组合体。
三维实体
板
壳
直梁
曲梁
三维实体
板
壳
直梁
曲梁
二维连续体不同单元的离散
工程问题的离散
0.1.1 有限元方法的要点
2 求解离散域的未知场函数 未知场函数由结点参数和插值函数表示。
0.1.1 有限元方法的要点
3 对原问题的数学模型（微分方程、边界条件） 求解
实质求解与微分方程相等效的积分形式
变分原理或加权余量法
0.1.2 有限元法的特点
夹杂随机分布 夹杂大小正态分布 夹杂形状任意
能计算宏观结构变 形 便于分析微观结构 变化对宏观性能的 影响
单元脱层过程的模拟
脱层断裂准则 网格重划分技术
复杂复合材料的损伤模拟
0.1.2 有限元法的特点
3 对于各种物理问题的可应用性 有限元法求解的是物理问题的控制方程， 对线弹性，弹塑性问题，粘弹塑性问题， 动力问题，屈曲问题，热传导问题， ……， ……， 均可以进行有效的分析
针对不同物理问题的控制方程 未知场函数 选用合适的单元、形函数 相应的求解方法
0.1.2 有限元法的特点
3 建立于严格理论基础的可靠性 控制方程（微分方程）
变分原理、 加权余量法 求解算法稳定 有限元求解方程 单元满足收敛准则 近似解 收敛于 精确解
等效的积分形式
0.1.2 有限元法的特点
4 适合计算机实现的高效性
0.2 有限元法的发展、现状和未来
2 有限元的发展和现状
（1）单元的类型与形式 （2）有限元法的理论基础与离散格式 （3）有限元方程的解法
0.2 有限元法的发展、现状和未来
3 有限元法的未来
1. 为真实模拟新材料、新结构的行为， 发展单元类型、新材料本构。 2. 为分析、模拟各类形式的结构在复杂工况和 环境作用下的全 寿命过程的响应。 3. 有限元软件和CAD/CAM/CAE等软件系统共同 集成完整的虚拟产品发展系统
有限元法：单元、形函数等的规范化 求解方程矩阵形式的规范化 适合计算机程序的编制和执行 计算机软硬件的飞速发展
0.2 有限元法的发展、现状和未来
1 有限元法的早期工作
1943 Courant从应用数学角度的考虑 Courant从应用数学角度的考虑 1956 Turner、Clough等将刚架位移法 Turner、Clough等将刚架位移法 推广到弹性力学平面问题 1960 Clough第一次提出了“有限单元法” Clough第一次提出了“有限单元法” （ The finite element method ）
0.3 本课程的内容与要求
Ⅳ 材料非线性问题（3周） 材料非线性问题（ 非线性方程组的形成和解法 弹塑性小变形本构方程 弹塑性增量有限元分析 弹塑性增量分析数值方法中的若干问题
0.3 本课程的内容与要求
Ⅴ 有限元程序结构和通用程序介绍（2周） 有限元程序结构和通用程序介绍（ 几种主要有限元软件介绍 几种有限元软件的发展和比较 我国有限元软件的发展与现状 虚拟工程与科学 Ⅵ 有限元发展的进一步问题和工程应用 实例（ 实例（1周）
2012-3-31
课程设置目标及主要内容
课程设置的目标
使学生掌握扎实的理论基础， 掌握有限单元法的原理、方法和计算机执行；
1个基础 2类单元 3类解法（线性 和 非线性）
另一方面培养学生很强的实践动手能力， 包括建模、求解、使用和开发程序的能力。
Chap. 0 绪论
1. 有限元方法（Finite Element Method）： 有限元方法（Finite Method）：
0.3 本课程的内容与要求
二. 学习的形式
1）课堂讲授（64学时） ）课堂讲授（64学时） 2）作业习题（概念和算法的练习） 3）自选论文（程序） 程序实践，要求写出程序报告。
0.3 本课程的内容与要求
关于程序训练 通常安排在第8 通常安排在第8周以后开始上机训练， 读懂程序（Fortan） 读懂程序（Fortan）,利用程序计算简单的 算例 (输入数据文件，约束条件，精度分 析等等) 析等等)，加入功能，完成上机报告。
有限元原理及应用
（硕士，64学时，学位课） 学时， 硕士，64学时 学位课）
计算力学的定义
以现代力学、应用数学为基础， 以现代力学、应用数学为基础，以计算机及 其技术为工具， 其技术为工具，以求解现代工程和科技中的 力学问题为目标。 力学问题为目标。研究离散化理论和求解方 程的一门应用基础性学科。它伴随计算机的 程的一门应用基础性学科。 出现而兴起，现仍在快速发展的学科。 出现而兴起，现仍在快速发展的学科。
0.3 本课程的内容与要求
Ⅰ 基础部分（6周） 基础部分（ ①理论基础 ②有限元基本概念和基本步骤 ③单元和插值函数构造 ④等参元和数值积分 ⑤有限元模型建立和计算结果处理 ⑥线性代数方程组求解
0.3 本课程的内容与要求
Ⅱ 结构力学（梁、板、壳）问题（2周） 结构力学（ 问题（ 经典梁单元和Timoshenko梁单元 经典梁单元和Timoshenko梁单元 协调、非协调板单元及Mind1in板单元 协调、非协调板单元及Mind1in板单元 平板壳元、轴对称壳元、超参壳元 Ⅲ 动力学问题（2周） 动力学问题（ 空间域离散的有限元格式 质量矩阵和阻尼矩阵 直接积分法 振型叠加法 模态综合技术
程序实践（50机时）：软件平台 程序实践（50机时）：软件平台 机时）： 1.以掌握基本理论和方法的练习－ 1.以掌握基本理论和方法的练习－教学程序 以掌握基本理论和方法的练习 FEATP完善 FEATP完善 2.综ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的Project－典型通用程序（ 综合的Project 2.综合的Project－典型通用程序（如ANSYS)
1 对复杂几何结构的适应性
铸造机上的銯杠
“沙河口”号载驳船在弯扭联合作用 下的结构应力－变形有限元分析
新型号飞机研究的主要地面实验设备 －风洞－ 强度与振动
0.1.2 有限元法的特点
2 对各种复杂材料细观结构的分析
Voronoi单元的特点 Voronoi单元的特点
充分考虑夹杂的微 观结构特点
0.3 本课程的内容与要求
三.考核方法 平时习题 程序实践(大作业) 程序实践(大作业) 期末考试 10% 30% 60%
参考教材： 参考教材： 1.王勖成编著 有限单元法， 王勖成编著， 1.王勖成编著，有限单元法，2003 2.朱伯芳编著 有限单元法原理与应用， 朱伯芳编著， 2.朱伯芳编著，有限单元法原理与应用，1998 3.曾攀编著 有限元分析及应用， 曾攀编著， 3.曾攀编著，有限元分析及应用，2004
0.1.1 有限元方法的要点
1. 连续求解域离散为有限个子域（单元） 这些有限个子域通过它们边界上的结点 相互联接成为组合体。
三维实体
板
壳
直梁
曲梁
三维实体
板
壳
直梁
曲梁
二维连续体不同单元的离散
工程问题的离散
0.1.1 有限元方法的要点
2 求解离散域的未知场函数 未知场函数由结点参数和插值函数表示。
0.1.1 有限元方法的要点
3 对原问题的数学模型（微分方程、边界条件） 求解
实质求解与微分方程相等效的积分形式
变分原理或加权余量法
0.1.2 有限元法的特点
夹杂随机分布 夹杂大小正态分布 夹杂形状任意
能计算宏观结构变 形 便于分析微观结构 变化对宏观性能的 影响
单元脱层过程的模拟
脱层断裂准则 网格重划分技术
复杂复合材料的损伤模拟
0.1.2 有限元法的特点
3 对于各种物理问题的可应用性 有限元法求解的是物理问题的控制方程， 对线弹性，弹塑性问题，粘弹塑性问题， 动力问题，屈曲问题，热传导问题， ……， ……， 均可以进行有效的分析
针对不同物理问题的控制方程 未知场函数 选用合适的单元、形函数 相应的求解方法
0.1.2 有限元法的特点
3 建立于严格理论基础的可靠性 控制方程（微分方程）
变分原理、 加权余量法 求解算法稳定 有限元求解方程 单元满足收敛准则 近似解 收敛于 精确解
等效的积分形式
0.1.2 有限元法的特点
4 适合计算机实现的高效性
0.2 有限元法的发展、现状和未来
2 有限元的发展和现状
（1）单元的类型与形式 （2）有限元法的理论基础与离散格式 （3）有限元方程的解法
0.2 有限元法的发展、现状和未来
3 有限元法的未来
1. 为真实模拟新材料、新结构的行为， 发展单元类型、新材料本构。 2. 为分析、模拟各类形式的结构在复杂工况和 环境作用下的全 寿命过程的响应。 3. 有限元软件和CAD/CAM/CAE等软件系统共同 集成完整的虚拟产品发展系统
有限元法：单元、形函数等的规范化 求解方程矩阵形式的规范化 适合计算机程序的编制和执行 计算机软硬件的飞速发展
0.2 有限元法的发展、现状和未来
1 有限元法的早期工作
1943 Courant从应用数学角度的考虑 Courant从应用数学角度的考虑 1956 Turner、Clough等将刚架位移法 Turner、Clough等将刚架位移法 推广到弹性力学平面问题 1960 Clough第一次提出了“有限单元法” Clough第一次提出了“有限单元法” （ The finite element method ）
0.3 本课程的内容与要求
Ⅳ 材料非线性问题（3周） 材料非线性问题（ 非线性方程组的形成和解法 弹塑性小变形本构方程 弹塑性增量有限元分析 弹塑性增量分析数值方法中的若干问题
0.3 本课程的内容与要求
Ⅴ 有限元程序结构和通用程序介绍（2周） 有限元程序结构和通用程序介绍（ 几种主要有限元软件介绍 几种有限元软件的发展和比较 我国有限元软件的发展与现状 虚拟工程与科学 Ⅵ 有限元发展的进一步问题和工程应用 实例（ 实例（1周）
2012-3-31
课程设置目标及主要内容
课程设置的目标
使学生掌握扎实的理论基础， 掌握有限单元法的原理、方法和计算机执行；
1个基础 2类单元 3类解法（线性 和 非线性）
另一方面培养学生很强的实践动手能力， 包括建模、求解、使用和开发程序的能力。
Chap. 0 绪论
1. 有限元方法（Finite Element Method）： 有限元方法（Finite Method）：
0.3 本课程的内容与要求
二. 学习的形式
1）课堂讲授（64学时） ）课堂讲授（64学时） 2）作业习题（概念和算法的练习） 3）自选论文（程序） 程序实践，要求写出程序报告。
0.3 本课程的内容与要求
关于程序训练 通常安排在第8 通常安排在第8周以后开始上机训练， 读懂程序（Fortan） 读懂程序（Fortan）,利用程序计算简单的 算例 (输入数据文件，约束条件，精度分 析等等) 析等等)，加入功能，完成上机报告。
有限元原理及应用
（硕士，64学时，学位课） 学时， 硕士，64学时 学位课）
计算力学的定义
以现代力学、应用数学为基础， 以现代力学、应用数学为基础，以计算机及 其技术为工具， 其技术为工具，以求解现代工程和科技中的 力学问题为目标。 力学问题为目标。研究离散化理论和求解方 程的一门应用基础性学科。它伴随计算机的 程的一门应用基础性学科。 出现而兴起，现仍在快速发展的学科。 出现而兴起，现仍在快速发展的学科。
0.3 本课程的内容与要求
Ⅰ 基础部分（6周） 基础部分（ ①理论基础 ②有限元基本概念和基本步骤 ③单元和插值函数构造 ④等参元和数值积分 ⑤有限元模型建立和计算结果处理 ⑥线性代数方程组求解
0.3 本课程的内容与要求
Ⅱ 结构力学（梁、板、壳）问题（2周） 结构力学（ 问题（ 经典梁单元和Timoshenko梁单元 经典梁单元和Timoshenko梁单元 协调、非协调板单元及Mind1in板单元 协调、非协调板单元及Mind1in板单元 平板壳元、轴对称壳元、超参壳元 Ⅲ 动力学问题（2周） 动力学问题（ 空间域离散的有限元格式 质量矩阵和阻尼矩阵 直接积分法 振型叠加法 模态综合技术
程序实践（50机时）：软件平台 程序实践（50机时）：软件平台 机时）： 1.以掌握基本理论和方法的练习－ 1.以掌握基本理论和方法的练习－教学程序 以掌握基本理论和方法的练习 FEATP完善 FEATP完善 2.综ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的Project－典型通用程序（ 综合的Project 2.综合的Project－典型通用程序（如ANSYS)
1 对复杂几何结构的适应性
铸造机上的銯杠
“沙河口”号载驳船在弯扭联合作用 下的结构应力－变形有限元分析
新型号飞机研究的主要地面实验设备 －风洞－ 强度与振动
0.1.2 有限元法的特点
2 对各种复杂材料细观结构的分析
Voronoi单元的特点 Voronoi单元的特点
充分考虑夹杂的微 观结构特点
0.3 本课程的内容与要求
三.考核方法 平时习题 程序实践(大作业) 程序实践(大作业) 期末考试 10% 30% 60%
参考教材： 参考教材： 1.王勖成编著 有限单元法， 王勖成编著， 1.王勖成编著，有限单元法，2003 2.朱伯芳编著 有限单元法原理与应用， 朱伯芳编著， 2.朱伯芳编著，有限单元法原理与应用，1998 3.曾攀编著 有限元分析及应用， 曾攀编著， 3.曾攀编著，有限元分析及应用，2004