第六章 荷载统计分析

2 荷载效应标准值
跨中截面 弯矩标准值 MK(kN.m) 永久荷载 ① 8.722
3 荷载效应基本组合设计值
由永久荷载效应控制的组合 1.35①+1.4×0.7② +1.4×0.9③ ① × ② × 9 M=16.025kN.m
跨中截面 弯矩标准值 MK(kN.m)
永久荷载 ① 8.722
屋面活荷载 ② 2.261
r0S≤R 荷载效应标准组合
Characteristic combination for load effects
n
按正常使用极限状态设计
Sd≤C 荷载效应频遇组合
Frequent combination for load effects
n
荷载效应的准永久组合
Quasi-permanent combination for load effects
2 由永久荷载效应控制的组合
由永久荷载效应控制的组合 荷载效应组合是针对每一控制截面进行的 每一组合必须包括永久荷载效应 1.35①+1.4×0.7② M=30.639kN.m N= -4102.345kN
某厂房采用1.5× 大型屋面板 永久荷载标准值为2.7kN/m 大型屋面板, 例6-2 某厂房采用 ×6大型屋面板,永久荷载标准值为2.7kN/m2,屋面活 荷载为0.7kN/m 屋面积灰荷载0.5kN/m 雪荷载0.4kN/m 荷载为0.7kN/m2,屋面积灰荷载0.5kN/m2 ,雪荷载0.4kN/m2 ,纵肋 计算长度 l=5.87m,求纵肋跨中弯矩基本组合设计值 , 解:1荷载标准值
i =2
∑r ψ
i =1 Qi
n
Ci QiK
S
γG=1.2 当其效应对结构不利时 永久荷载分 项系数r 项系数rG 由可变荷 载效应控 制的组合 1.2
γG=1.35 当其效应对结构有利时
永久荷载和起控制作用的可变荷载以 由永久荷 结构倾覆, 一般 结构倾覆, 标准值作为代表值,其它可变荷载以 滑 载效应控 组合值作为代表值 情况 移,漂浮验算
i =1
n
频遇值系数ψ 频遇值系数 f 0.5-0.7 0.9 0.5 0.9 1 0.4 0.6 0.6 0.7 0.95
一般情况下 书库,档案库,储藏室,电 书库,档案库,储藏室, 梯机房, 梯机房,通风机房
6
吊车荷载
上题屋面活荷载,雪荷载的准永久值系数为0, 例6-3 上题屋面活荷载,雪荷载的准永久值系数为 ,屋面积灰荷载的准永久 值系数为0.8,求纵肋跨中弯矩的标准组合, 值系数为 ,求纵肋跨中弯矩的标准组合,频遇组合和准永久组合值 跨中截面 弯矩标准值 MK(kN.m) 永久荷载 ① 8.722 屋面活荷载 ② 2.261 屋面积灰荷载 ③ 1.615 雪荷载 ④ 1.292
S
项次 1 2 3 4 5 6 民用建筑楼面 活 荷 载 屋面活荷载 屋面积灰荷载 风荷载 雪荷载 吊车荷载
类
别 一般情况下
组合值系数ψ 组合值系数 c 0.7 0.9 0.7
百度文库书库,档案库,储藏室,电梯机房, 书库,档案库,储藏室,电梯机房, 通风机房 一般情况下 高炉邻近建筑
0.9 1 0.6 0.7
A1-A3级软钩吊车 级软钩吊车 A4-A7级软钩吊车 级软钩吊车 硬钩吊车, 级软钩吊车 硬钩吊车,A8级软钩吊车
0.6 0.7 0.95
某八层办公楼底层中柱底部截面处内力标准值如下, 例6-1 某八层办公楼底层中柱底部截面处内力标准值如下,求该截面处的组 合弯矩, 合弯矩,轴力设计值
截面内力 标准值 MK(kN.m) NK(kN) 竖向荷载作用 永久荷载① 永久荷载① 20.3 -2716.1 楼屋面活荷载② 楼屋面活荷载② 3.3 -444.5 水平荷载作用 左风③ 左风③ -90.7 14.7 右风④ 右风④ 90.7 -14.7
当考虑以竖向的永久荷载效应 按正常使用 控制的组合时,参与组合的可 控制的组合时 参与组合的可 极限状态设计 变荷载仅限于竖向荷载
Sd≤C 荷载效应 偶然组合
Accidental combination for load effects
由可变荷载效应控制的组合
n
由永久荷载效应控制的组合
rGSGK + rQ1SQ1K + ∑rQiψCiSQiK rG SGK +
0
μKG
KG
设计基准期内最大值的概率分布函数: 设计基准期内最大值的概率分布函数:
1 FGT ( x ) = 2π 0.074GK
2可变荷载
∫
x
∞
e
( t 1.06 GK ) 2 2 ( 0.074 GK ) 2
dt
民用建筑楼面活荷载中持久性活荷载,临时性活荷载,风荷载, 民用建筑楼面活荷载中持久性活荷载,临时性活荷载,风荷载,雪荷 载的最大值采用极值Ⅰ型的概率分布 概率分布函数: 概率分布, 载的最大值采用极值Ⅰ型的概率分布,概率分布函数: x β F ( x ) = exp exp α 式中β 分布的众值 式中β—分布的众值 α—分布的尺度参数 分布的尺度参数 分布参数与均值,标准差 关系 关系: 分布参数与均值 ,标准差σ关系:
第六章 荷载统计分析
一 荷载的概率模型
1永久荷载
G P=1 r=1 基本内容: 基本内容:1荷载的概率模型 2荷载的概率分布函数 施加在结构上的荷载不但具有随机性,而且还与时间参数有关, 施加在结构上的荷载不但具有随机性,而且还与时间参数有关,在数学 3荷载的代表值 4荷载效应组合 上可采用随机过程概率模型来描述
SGK + SQ1K + ∑ψ Ci SQiK SGK +ψ fi SQ1K + ∑ψ qi SQiK
项次 1 2 3 4 5 类 民用建筑楼面 活 荷 载 屋面活荷载 屋面积灰荷载 风荷载 雪荷载 A1-A3级软钩吊车 级软钩吊车 A4-A7级软钩吊车 级软钩吊车 硬钩吊车, 级软钩吊车 硬钩吊车,A8级软钩吊车 一般情况下 高炉邻近建筑
荷载类别 荷载标准值 (kN/m) / 永久荷载 Gk 2.025 屋面活荷载Q 屋面活荷载 1k 0.525 屋面积灰荷载Q 屋面积灰荷载 2k 0.375 屋面活荷载不应与 雪荷载同时组合 屋面活荷载 ② 2.261 屋面积灰荷载 ③ 1.615 雪荷载 ④ 1.292 雪荷载Q 雪荷载 3K 0.3
解:纵肋跨中弯矩的标准组合,频遇组合和准永久组合值 纵肋跨中弯矩的标准组合, 标准组合 ①+②+0.9③ 12.437kN.m 频遇组合 ①+0.5②+0.8③ 11.145kN.m 准永久组合值 ①+0②+0.8③ 10.014kN.m
作业思考题
简述荷载设计值及其取值原则
�
1 标准值 characteristic value 2 组合值 combination value
当结构承受两种或两种以上可变荷载作用时,荷载不可能同时以其最 当结构承受两种或两种以上可变荷载作用时, 大 大值(标准值)出现,可变荷载应取荷载组合值ψ 3 大值(标准值)出现,可变荷载应取荷载组合值ψciQik为荷载代表值 准永久值 quasi-permanent value 荷载长期效应为决定性因素 考虑可变荷载并非以定值长期作用于结构之上, 考虑可变荷载并非以定值长期作用于结构之上,在正常使用极限状态 的准永久组合和频遇组合中,可变荷载应采用荷载准永久值ψ 的准永久组合和频遇组合中,可变荷载应采用荷载准永久值ψfiQik为 荷载代表值.在设计基准期内, 荷载代表值.在设计基准期内,其超越的总时间约为设计基准期一半
四 荷载效应组合
标准值大于4kN/m2的 标准值大于 可变荷载 一般 工业房屋楼面活荷载 分项系数 情况 荷载组合:按极限状态设计时, 荷载组合:按极限状态设计时,为保证结构的可靠性而对同时出现的各 rG 1.4 1.3
种荷载设计值的规定
按承载能力极限状态设计
r0S≤R 荷载效应的基本组合
Fundamental combination for load effects
屋面积灰荷载 ③ 1.615
雪荷载 ④ 1.292
由可变荷载效应控制的组合 屋面活荷载作为第一可变荷载 1.2①+1.4②+1.4×0.9③ ① ② × ③ M=15.667kN.m 屋面积灰荷载作为第一可变荷载 1.2①+1.4③+1.4×0.7② ① ③ × ② M=14.943kN.m
按承载能力 极限状态设计
α=
σ
1 .28255
0
β
β = 0 .57722 α
三 荷载代表值
representative valuers of a load
为便于设计时定量描述和运算, 为便于设计时定量描述和运算,以确定值表达不确定的随机变量 永久荷载— 标准值 ◆永久荷载 可变荷载— 标准值,组合值,频遇值或准永久值 标准值,组合值, ◆可变荷载 偶然荷载— 根据试验资料并结合工程实践经验确定其代表值 ◆偶然荷载
2可变荷载
Q
τ
T t
τ
τ
τ
τ
T t
二 荷载的概率分布函数
1永久荷载
以 KG = 通过实测得全国钢筋混凝土材料永久荷 载的随机变量K 载的随机变量KG统计参数为
G 作为永久荷载的统计变量, 作为永久荷载的统计变量, GK
f(KG)
σKGσKG
K = 1.06
G
σ K = 0.074
G
永久荷载的随机变量K 永久荷载的随机变量KG服从正态分布
4 频遇值 frequent value
荷载短期效应为决定性因素
在正常使用极限状态按频遇组合设计中,起控制作用的一个可变荷载 正常使用极限状态按频遇组合设计中, 频遇组合设计中 应取频遇值为代表值.在设计基准期内, 应取频遇值为代表值.在设计基准期内,其超越的总时间为规定的较 小比率或超越频率为规定频率
解:1由可变荷载效应控制的组合
楼屋面活荷载作为第一可变荷载 1.2①+1.4②+1.4×0.6④ ① ② × ④ M=105.168kN.m N= -3893.97kN 风荷载作为第一可变荷载 1.2①+1.4④+1.4×0.7② ① ④ × ② M=154.574kN.m N= -3715.51kN
制的组合 1.35 1.0 0.9
按承载能力极限状态设计
荷载效应的基本组合 由可变荷载效 应控制的组合
n
按正常使用 极限状态设计
荷载效应 偶然组合
由永久荷载效 应控制的组合
rG SGK + rQ1SQ1K + ∑ rQiψ Ci SQiK rG SGK +
i =2
∑r ψ
i =1 Qi
n
Ci QiK
i =2
别
组合值系数ψ 组合值系数 c 0.7 0.9 0.7 0.9 1 0.6 0.7 0.6 0.7 0.95
i =2
SGK + ∑ψ qi SQiK
准永久值系ψ 准永久值系 q 0.3-0.7 0.8 0(不上人 不上人)0.4(上人 上人) 不上人 上人 0.8 1 0 分区Ⅰ 分区Ⅰ 0.5 分区Ⅱ 分区Ⅱ 0.2 分区Ⅲ 分区Ⅲ 0 0.5 0.6-0.7 0.95