变化环境下非一致性水文频率分析研究综述
下垫面变化下水文频率参数估计不确定性及其对水库防洪风险影响研究
下垫面变化下水文频率参数估计不确定性及其对水库防洪风险影响研究随着气候变化、人类活动影响的加剧,流域下垫面条件变化剧烈,致使水文序列一致性条件遭到破坏,无法直接采用传统的水文频率分析方法对其进行频率分析。
本文选择下垫面变化剧烈的西大洋水库控制流域为研究区域,以年极值洪峰流量序列为研究对象,分别对其变异形式、洪峰序列一致性修正、频率分布曲线参数的不确定性估计、极限防洪风险率进行了统计分析和计算,主要研究内容和成果如下:(1)采用水文变异诊断系统,分析其年最大洪峰流量序列的变化趋势及变异点,确定序列变异形式为整体趋势性变异,采用“分解-合成”理论对非一致性洪峰流量序列进行一致性还原、还现修正,可以得到还原、还现后的洪峰流量序列,提高了水文统计分析的精度和可靠性。
(2)根据贝叶斯理论将先验信息和样本信息有机结合,采用Gibbs-MCMC算法对修正前后的P-III型频率分布曲线参数不确定性进行估计,给出了参数95%置信区间。
将估计后的参数与适线法耦合进行水文频率分析计算,得到修正前后设计频率洪峰流量预估区间。
选取覆盖率、平均带宽、平均偏移度3个指标对修正前后预报区间优良性进行评价,其中覆盖率修正后比修正前提高17.10%,平均带宽修正后比修正前减少15.77%,平均偏移程度修正后比修正前减少3.27%,可见,对于人类活动影响较大的非一致性水文序列进行一致性修正可使得预报不确定性区间的可靠性得到提高。
(3)以西大洋水库校核洪水位为极限防洪风险控制指标,采用频率分析法,分别计算出过去条件下极限防洪风险率为0.00769%,现在条件下极限风险率为0.00508%。
显然,无论是过去还是现在条件下,复核后的西大洋水库的极限防洪风险率均小于现有的万年一遇校核标准(0.01%),计算结果可以为西大洋水库实行动态汛限水位控制,充分利用汛期洪水资源,提高水库的综合效益等方面提供理论指导。
水文频率分析范文
水文频率分析范文水文频率分析是指对水文数据进行统计与分析，以获取水文过程的频率特征。
频率特征是水文研究和水资源管理的重要内容，对于水文过程的认识和预测具有重要意义。
下面将从频率分析的目的、方法和应用等方面进行详细阐述。
一、频率分析的目的1.揭示水文要素的概率分布：通过对水文观测数据进行频率分析，可以得到水文要素（如降雨量、径流量等）的概率分布特征，包括表达其中心位置、离散程度和形状等参数。
2.评估极端事件的可能性：频率分析可以用于评估极端水文事件（如洪水、旱情等）发生的概率，进而为水资源规划和防灾减灾提供科学依据。
3.提供设计水文统计指标：频率分析可根据工程需求，提供一系列设计水文统计指标，如设防洪水位、取水量的最低保证率等，为水利工程规划和设计提供理论依据。
二、频率分析的方法1.构建概率分布函数：常用的概率分布函数有正态分布、对数正态分布、伽玛分布等，将观测数据拟合到适当的概率分布函数中，以反映其频率特征。
2.估计参数：对于选定的概率分布函数，需要通过参数估计的方法来确定其参数值，常用的估计方法有矩估计法、极大似然估计法、贝叶斯估计法等。
3. 拟合度检验：利用拟合度检验检验选定的概率分布函数与观测数据的拟合程度，常用的检验方法有卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。
4.经验公式法：经验公式法是根据大量的实测资料，通过统计方法建立的经验公式，常用于快速估计设计水文统计指标，如暴雨量、设计洪水等。
三、频率分析的应用1.洪水预报与防洪调度：通过对历史洪水资料的频率分析，可以估计其中一水位、流量或洪峰值发生的概率，进而进行洪水预警和防洪调度。
2.水资源管理与规划：频率分析可以为水资源管理提供重要的科学依据，包括合理配置水资源、制定水资源管理方案、制定取水许可计划等。
3.城市排水系统设计与规划：频率分析可用于城市排水系统的设计与规划，包括雨洪分析，计算合理设防洪水位，为城市排水系统的设计提供参考。
非一致性水文频率分析的研究进展探讨
非一致性水文频率分析的研究进展探讨【摘要】在水文样本服从统一分布的前提下，水文频率分析才可以有效地进行计算。
同时，水文样本无论是过去还是现在，或是在将来，都必须具有强烈的同步性和一致性，才能满足水文频率分析的随机同步假设的要求。
此时，非一致性水文频率分析的方法就显得尤为重要。
本文就非一致性水文频率分析的方法做出了研究，以期为水文频率分析的研究带来一定程度上的帮助。
【关键词】非一致性；水文频率分析；水文样本在水利工程的建设规划中，水文频率分析的结果有着至关重要的作用。
在现有的水文频率分析方法当中，只有确保水文样本无论是过去还是现在，或是在将来，都必须具有强烈的同步性和一致性，才能满足水文频率分析的随机同步假设的要求，进而才能对水文频率进行有效地分析与计算。
但是在现实情况中，由于自然气候的难以捉摸以及一些人类活动对自然环境造成的影响与改变，都会使得水文样本的同步性和一致性受到影响，进而使得水文频率分析计算的结果失去了精准性。
为了确保水文频率的分析结果能够准确，必须研究出新的频率计算分析方法，使其不再受到水文样本一致性和同步性要求的约束。
而本文所研究的非一致性水文频率分析法，可以不受到特定因素的影响，更为准确地为水利工程提供有效的数据。
一、对水文系列情况进行变异性检验要对水平频率进行有效分析，首先必须对水文系列情况进行变异性检验，检查其是否满足水文系列的一致性和同步性，或者是发生了变异的情况。
确定了情况之后，再来决定是采取还原途径，还是采取直接基于非一致性的途径来对水文频率进行分析与计算。
水文系列所反映的是人类的社会活动对于自然环境的影响，以及一些地理因素与气候条件的作用之下的综合产物。
在水文资料的研究中，可以将水文学分为确定性的成分，以及随机性的成分，这两种成分都可以用来研究水文学的时间系列。
人类的社会活动以及自然的气候条件所影响的变化可以归类于确定性成分，气候条件变化是一个循序渐进的演变过程，对水文系列的影响有着一定的周期性作用。
水文频率分析
水文频率分析水文频率分析hydrologic frequency analysis根据某水文现象的统计特性,利用现有水文资料,分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系。
自然界的现象按发生情况可分成：必然事件，即在一定条件下必然会发生的事情，如降雨以后就要涨水是必然发生的；不可能事件，即在各条件实现之下永远不会发生的事情，如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的；随机事件（也称偶然事件），即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的，但这个最大值可能是这个值也可能是那个值，它在数量上的出现是一种随机事件。
频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性（即百分之百出现）,以0表示不可能事件出现的可能性，随机事件出现的可能性介于0与1之间。
水文要素如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点，水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件，均可用频率分析方法来分析计算。
水文频率分析主要包括：利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。
样本系列无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。
这个总体是未知的，现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。
把现有水文资料的水文变量按大小次序排列组成一个系列，称为样本系列，其中所含水文变量的项数（系列长度）叫做样本容量。
系列愈长，样本容量愈大。
水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，如各种统计参数、某水文变量的频率等。
因此，样本系列是水文频率分析的基础。
用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况，会产生因抽样而引起的误差，这就是抽样误差。
水文统计分析中所估计出的各种数值（如频率、分析中的各个参数、相关系数等）都有抽样误差。
样本的容量越大误差越小，否则误差越大。
梅江松源河段非一致性水文频率分析
一
结 果 显 示 ：宝坑 站年 径 流 量序 列 在 １ ９ ８ ３年 发 生 了 变异 ； 经过
高 玉丹
（ 广 东省水 文局梅 州水 文 分局 ，广 东 梅 州 ５ １ ４ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：随着气候 变化以及人类活动的影响 ，水文要素 时间序 列的一致性 受到 广泛质疑 ，传 统水文频率 分析 已经不能满
足 日益 精 进 的 水文 设 计 精 度 要 求 ，如 何 将 非 一 致 性 水 文要 素 时 间序 列转 化 成符 合 一 致 性 要 求 的 序 列是 当今 水 文 数 据 处理 研 究 的 重 点 该 文 以梅 江 流 域 松 源河 上 的 宝坑 站 为 例 ，进 行 水 文 变 异 以 及 非 一 致 性 水 文频 率 分 析 采 用 Ｍ ａ ｎ ｎ—Ｋ ｅ ｆ ｌ Ｉ ｔ ａ ｌ ｌ
来洪水 的影 响较 大 的 因素 进 行权 重分 配 。权 重 Ａ公 式
●
表示 为 ：
利 川提 供 参 考依据
１ 流 域 概 况
栎 ｊ 江发源 于陆 丰县 与紫 金 县交 界的乌 突山 Ｌ埋崃 ，
沿 莲 仡山脉 两北侧 ， Ｆ １ 两 南 向东 北 流 至五 华 琴 Ｌ ］汇北 琴 汀 ，至水 寨 河 口（ 以 上称 琴 汀 ） 五华河后称梅 汀， 至ｌ 二河坝 ｆ Ｆ ． ｆ ｒ 江进 韩 汀 梅 江 在 梅 州市 境 内集 水 面积
基于跳跃性诊断的非一致性水文频率分析
基于跳跃性诊断的非一致性水文频率分析胡义明;梁忠民;赵卫民;刘晓伟【期刊名称】《人民黄河》【年(卷),期】2014(000)006【摘要】气候变化及人类活动等的影响致使水文系列的一致性遭到破坏，传统频率分析方法对水文系列的一致性要求已很难满足。
为此，探索非一致性水文系列的频率分析方法显得尤为重要。
基于假定“发生跳跃性变异的实测系列存在着某种理想化的平稳性（一致性）状态，且这种平稳状态所具有的振动中心（即均值）是系列变异点前后两实测样本系列均值的线性组合”，通过综合变异点前后两段系列，开展跳跃性变异系列的一致性修正及频率分析计算。
应用该方法对黄河上游唐乃亥站1961-2007年的年径流系列进行了研究，结果表明：基于未修正系列和修正系列的水文频率计算结果存在明显差异，10 a一遇设计标准以上设计年径流量的差异幅度在6.7％以上；且随着设计标准的提高，差异表现得更为明显。
【总页数】4页(P51-53,57)【作者】胡义明;梁忠民;赵卫民;刘晓伟【作者单位】河海大学水文水资源学院，江苏南京210098;河海大学水文水资源学院，江苏南京210098;黄河水利委员会水文局，河南郑州450004;黄河水利委员会水文局，河南郑州450004【正文语种】中文【中图分类】P333【相关文献】1.非一致性条件下嘉陵江上游水文频率分析 [J], 郭明;杨志勇;周政辉;袁丽婷2.基于跳跃分析的非一致性水文频率计算 [J], 胡义明;梁忠民3.基于非一致性的水文频率分析 [J], 童显超4.非一致性条件下嘉陵江上游水文频率分析 [J], 郭明;杨志勇;周政辉;袁丽婷;;;;;5.沁河年径流量非一致性水文频率分析 [J], 马钰其;陈元芳;张学成因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
面向蒸散发的水文模型结构改进及非一致性研究
基于混合方法的模型结构改进主要是 通过结合物理机制和数据驱动的方法 ，来对模型结构进行改进。例如，可 以将基于物理机制的蒸发模型和基于 数据驱动的蒸发模型进行结合，来提 高模型模拟的精度。
VS
基于混合方法的模型结构改进需要有 一定的建模和数据分析能力，同时需 要对水文过程的物理机制有一定的理 解。
04
面向蒸散发的水文模
型结构改进及非一致
性研究 汇报人：
日期:
• 引言 • 水文模型概述 • 面向蒸散发的水文模型结构改进 • 非一致性研究 • 模型应用与验证 • 研究结论与展望
目录
01
引言
研究背景与意义
背景
水文模型是预测和模拟水资源的重要工具，而蒸散发是水文模型的关键参数之 一。然而，现有的水文模型在处理蒸散发方面存在一些问题，如数据的不一致 性和模型的局限性。
研究目标与内容
01
02
目标：通过对水文模型 结构的改进以及对数据 非一致性的研究，提高 模型的预测精度和可靠 性，为水资源管理和决 策提供更加准确和可靠 的依据。
研究内容
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04
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1. 水文模型结构改进： 通过对现有水文模型的 比较和分析，选择适合 本研究目标的模型，并 进行改进和优化。
2. 数据非一致性研究： 通过对观测数据的分析 和处理，解决数据不一 致性的问题，提高模型 的预测精度和可靠性。
3. 模型应用与验证：将 改进后的模型应用于实 际场景中，进行验证和 应用示范，为水资源管 理和决策提供支持。
02
水文模型概述
水文模型的定义与分类
• 水文模型是对水循环过程的数学模拟，可以根据流域或区域的 水文特征、地理条件、气候条件等，通过数学方程和参数拟合 ，对水循环过程进行模拟和预测。水文模型可以根据应用目的 、尺度、复杂程度等因素进行分类，如概念性模型、物理过程 模型、统计分析模型等。
非一致性条件下水文设计值估计方法探讨
非一致性条件下水文设计值估计方法探讨梁忠民;胡义明;黄华平;王军;李彬权【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2016(000)001【摘要】非一致性水文频率分析中，为了刻画未来环境变化对水文极值分布函数的影响，常假定分布函数中的分布参数随时间或其它因子变化，这就导致了某一量级洪水在未来发生的可能性每年均不同，是随时间变化的，使得现行水文频率分析框架中熟于理解的重现期/设计值概念难于应用。
为此，提出“等可靠度”概念，即假定在工程的设计使用寿命期内，非一致条件下的频率分析结果与平稳条件下的成果应具有相同的水文设计可靠度，由此可以继续采用现行水文频率分析框架中的重现期与可靠度的概念探讨非一致条件下频率分析中设计值的估计问题，并建立了一致/非一致性条件下计算方法的联系，保证了非一致性条件下水文设计成果与现行工程采用的成果之间的衔接与协调。
【总页数】5页(P50-53,83)【作者】梁忠民;胡义明;黄华平;王军;李彬权【作者单位】河海大学水文水资源学院，南京210098;河海大学水文水资源学院，南京 210098;河海大学水文水资源学院，南京 210098;河海大学水文水资源学院，南京 210098;河海大学水文水资源学院，南京 210098【正文语种】中文【中图分类】P333【相关文献】1.水文设计值置信区间估计研究 [J], 梁骏;宋松柏2.变化环境下水文设计值计算方法研究综述 [J], 胡义明;梁忠民;姚轶;王军;李彬权3.赣江流域非一致性条件下设计洪水估计 [J], 赵永茂;徐力刚;蒋名亮;姜加虎4.变化环境下考虑线型不确定性的水文设计值估计 [J], 张洁;梁忠民;胡义明;王军;李彬权5.基于等可靠度法的变化环境下工程水文设计值估计方法 [J], 梁忠民;胡义明;王军;李彬权;杨靖因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水文频率分析
水文频率分析水文频率分析hydrologic frequency analysis 根据某水文现象的统计特性，,利用现有水文资料，分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系。
简介自然界的现象按发生情况可分成：必然事件，即在一定条件下必然会发生的事情，如降雨以后就要涨水是必然发生的；不可能事件，即在各条件实现之下永远不会发生的事情，如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的；随机事件（也称偶然事件），即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的，但这个最大值可能是这个值也可能是那个值，它在数量上的出现是一种随机事件。
频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性（即100%出现），以0表示不可能事件出现的可能性，随机事件出现的可能性介于0与1之间。
水文要素如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点，水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件，均可用频率分析方法来分析计算。
水文频率分析主要包括：利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。
样本系列无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。
这个总体是未知的，现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。
把现有水文资料的水文变量按大小次序排列组成一个系列，称为样本系列，其中所含水文变量的项数（系列长度）叫做样本容量。
系列愈长，样本容量愈大。
水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，如各种统计参数、某水文变量的频率等。
因此，样本系列是水文频率分析的基础。
用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况，会产生因抽样而引起的误差，这就是抽样误差。
水文统计分析中所估计出的各种数值（如频率、分析中的各个参数、相关系数等）都有抽样误差。
样本的容量越大误差越小，否则误差越大。
水文频率计算的误差原因分析及建议
可见，灌区内浅层地下水主要消耗于人工开采消耗，占总消耗量的５５％以上。
３．４．３浅层地下水量计算在合理埋深的条件下，计算灌区浅层含水层的储存量，其计算结果为Ｑ储存＝０．９亿ｍ３／ａ。
由此可见，灌区浅层地下水具有巨大的储存能力，同时具有良好的调节能力。
３．５结果分析３．５．１地下水位变化分析从位于灌区内邓李乡湾刘村６号观测井和龚店乡台马村１３号观测井地下水位埋深多年变化图来看，灌区内地下水位变化很小，埋深都是在２．０～４．０ｍ之间变动。
３．５．２结论一是白龟山灌溉补源占到灌区内浅层地下水补源总量的３７％，加上水库侧渗补源，白龟山水库对灌区地下水的补源占总补源量的５１％，对涵养区域地下水资源发挥了主导作用；二是灌区内地下水位长期稳定，埋深浅，与相近的甘江河南岸相比，地下水埋深高出８￣１０ｍ，为今后地下水开发利用提供了较好的前提条件；三是根据分析计算，区域内浅层地下水总量为０．９亿ｍ３／ａ，可采资源量为０．５９０亿ｍ３／ａ。
收稿日期：２０１２－０１－０６1.问题的提出１９７５年８月，河南省中南部的沙颍河、洪汝河等水系发生了特大暴雨，出现了建国以来罕见的特大洪水，导致了境内的板桥和石漫滩两座大型水库垮坝，给全省乃至全国水利界带来很大的震动和反思。
这次史称“７５·８”的特大暴雨洪水，刷新了许多水文要素国内实测系统值的记录。
洪水过后，河南水利界的反思之一就是对境内所有大型水库的规划指标进行了重新修订。
笔者通过比较发现，在规划频率不变的情况下，一些水库（如：板桥、薄山、陆浑等）的规划值修订前后发生了很大变化，这实际上是由于规划时进行水文频率计算的误差造成的。
水文频率计算的误差在教科书和水文规范中虽然没有提及，但在实际工作中却经常遇到。
2.频率计算概述水文频率计算是水文资料应用于国民经济其它行业规划时的最常用计算之一。
常用的经验频率公式为Ｐｍ＝ｍｎ＋１（其中ｎ为资料系列长度，ｍ为所选水文要素排序后的序号）。
变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理_谢平
第38卷第6期2005年12月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan University Vol.38No.6Dec.2005收稿日期:2004210213作者简介:谢 平(19632),男,湖北松滋人,博士,教授,博士研究生导师,主要从事水文水资源及水环境方面的研究.基金项目:国家自然科学基金项目(50579052)资助.文章编号:167128844(2005)062006204变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理谢 平1,陈广才1,夏 军1,2(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉 430072;2.中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101)摘要:由于受频繁人类活动和气候变化的影响,用于水资源评价计算的天然年径流量序列失去了一致性.为了适应变化环境对水文频率计算的要求,提出了基于时间序列分析的非一致性年径流序列的水文频率计算原理,包括假设前提和一般方法.该方法假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,采用成因分析法与统计分析法分别对确定性成分和随机性成分进行识别与检验,并对确定性成分进行拟合计算,对随机性成分进行频率计算;根据时间序列分析的分解与合成理论,将确定性的预测值和随机性的设计值进行合成,得到过去、现在和未来不同时期合成序列的频率分布.关键词:变化环境;非一致性;年径流;水文频率计算;原理中图分类号:TV 121.2 文献标识码:AH ydrological frequency calculation principle of inconsistentannu al runoff series under Changing environmentsXIE Ping 1,CH EN Guang 2cai 1,XIA J un 1,2(1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science ,Wuhan University ,Wuhan 430072,China ;2.Institute of G eographic Sciences and Natural Resources Research ,CAS ,Beijing 100101,China )Abstract :Owing to t he effect s of frequent human activities and climate change ,t he nat ural annual runoff series for water resources evaluation calculation lo st t heir consistency.In order to adapt to a changing environment demand for hydrological frequency calculation ,t he hydrological frequency calculation prin 2ciple of inconsistent annual runoff series was propo sed based on time series analysis ,including an as 2sumption p recondition and a general met hod.In t his met hod ,o n t he assumption t hat inconsistent annual runoff series were composed of relatively consistent random co mponent and inconsistent deterministic component ;firstly t he random component and deterministic component were identified and tested by using genetic analysis met hod and statistic analysis met hod ;and t he fitting calculation of deterministic component and t he f requency calculation of random component were made separately ;secondly according to t he t heory of decomposition and compo sition in time series analysis ,t he deterministic forecasting val 2ue and stochastic design value were synt hesized ;and t he past and present as well as f ut ure f requency dis 2t ributions were gained.K ey w ords :changing environment ;inconsistency ;annual runoff ;hydrological f requency calculation ;p rinciple 第6期谢 平等:变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理 从全国第一次水资源评价至今已有20多年,由于受频繁人类活动和气候变化的影响,流域下垫面情况发生了较大的变化,使得流域径流形成的物理条件也相应地发生了变化,如流域蒸散发量加大、河川径流减少以及断流等,这样就使得用于水资源评价计算的天然年径流量序列失去了一致性.过去采用流域内工农业、生活等用水量调查方法,还原了天然产水量中的引水量、耗水量、流域内各水库蓄水变量水面蒸发的增耗量,只能解决流域出口断面所测验不到的水量,而无法解决由于下垫面变化而引起的径流量发生变异等问题.当前全国水资源综合规划技术大纲(水资源调查评价部分中)明确要求,对于实测径流已不能代表天然状况的实测水文资料要进行水量“还原”或“还现”计算,对于流域下垫面条件变化造成天然径流量序列明显变化的水文站要进行天然年径流序列的一致性分析处理.但无论是“还原”或“还现”计算[1～3],均只能反映过去或现状径流形成的条件,而无法适应环境的变化.因此,在水资源评价工作中迫切需要从理论上,提出一套适应变化环境的水文频率计算方法,以反映过去、现在和未来各个时期下垫面条件下的地表水资源量评价成果.1 非一致性序列水文频率计算方法的假设前提 水文序列是一定时期内气候、自然地理、人类活动等综合作用的产物,资料本身就反映了这些因素对其影响的程度或造成资料发生的变化.但无论水文现象的变化多么复杂,水文序列总可以分解成两种成分,即确定性成分和随机性成分.一般来说,水文序列的随机性成分主要受气候、地质等因素的影响,其变化规律需要一个漫长的地质年代才能改变,因此水文序列中随机性成分的统计规律是相对一致的;而水文序列的确定性成分主要受人类活动的影响,但并不排除气候因素(如气候转型期)和下垫面因素(如火山爆发、地震等)的影响,其变化规律可以在较短的工程年代里发生缓慢的渐变或剧烈的突变,因此水文序列中确定性成分的变化规律往往是非一致的.正是基于上述分析,本文假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,也即水文序列的随机性规律反映一致性变化成分,而确定性规律反映非一致性变化成分.这样非一致性水文序列的频率计算问题就可以归结为水文序列的分解与合成,并包括对水文序列的确定性成分进行拟合计算,以及对水文序列的随机性成分进行频率计算.众所周知,不同时期观测的水文资料代表着不同时期流域的气候条件、自然地理条件以及人类活动的影响,当它们之间的差异比较显著时,把这些非一致性的水文资料混杂在一起作为一个样本序列进行水文频率计算,就会破坏样本序列的一致性.为此,必须把非一致性水文序列改正到同一个物理基础上,力求使样本序列具有同一个总体分布.从这个意义上来说,目前对非一致性水文序列的“还原”或“还现”改正计算[1～3],均符合水文频率计算关于同分布的假定,它们本身都是合理的.问题是“还原”计算方法或“还现”计算方法均只能反映过去或现状水文序列的形成条件,而无法适应过去、现在和未来不同时期环境的变化.而本文提出的基于时间序列分解与合成理论的非一致性序列水文频率计算方法,将非一致性水文序列分解成一致的随机性成分和非一致的确定性成分,用一致的随机性成分满足现行水文频率计算关于同分布的假定,用非一致的确定性成分适应过去、现在和未来环境的变化,可以说,本法是一种适应变化环境的水文频率计算方法.2 非一致性序列水文频率计算的一般方法 水文序列一般是由两种或两种以上成分合成的序列.假定水文序列X t的各个成分满足线性叠加特性[4](即加法模型),X t可按下式表示为X t=Y t+P t+S t(1)式中:Y t为确定性的非周期成分(包括趋势C t,跳跃B t等暂态成分以及近似周期成分等);P t为确定性的周期成分(包括简单的或复合周期的成分等);S t为随机成分(包括平稳的或非平稳的随机成分);t为时间.水文序列分析的目的,就是要推断序列中存在的各种成分的性质,并从实际序列中分离各个组成分量.本文仅针对确定性非周期成分中的趋势或跳跃成分以及随机性成分中的平稳独立成分(即纯随机成分)作一些具体的分析,至于水文序列中的其他成分可以通过一定的选样方法加以排除或减小它们对整个水文序列的影响,如年最大值选样法基本上可以消除水文序列年内的周期性影响.7武汉大学学报(工学版)2005非一致性水文序列的频率计算问题可以归结为水文时间序列的分解与合成,并包括对水文序列的确定性成分进行拟合计算和模型预测;对水文序列的随机性成分进行统计规律的推求;以及合成成分的数值计算、参数和分布的推求等,其计算流程如图1所示.2.1 水文时间序列的分解确定性成分的非周期成分中包含暂态成分.趋势与跳跃都是水文序列中的暂态成分,它们常常被迭加在其他成分之上.水文频率计算要求水文序列具有一致性条件,如果序列中包含有趋势与跳跃等暂态成分就破坏了这个条件.因此,需要识别、检验和描述这些暂态成分,并将它们从序列中分离出来. 括[4～8]:线性趋势的相关系数检验法、的相关系数检验法、波曼(Spearman)秩次相关检验法、坎德尔dall)秩次相关检验法、序列双累积相关图法(Lee)和海哈林(Heghinan)法、有序聚类分析法秩和检验法、游程检验法、多个跳跃点的统计推断法、小波分析法、信息熵分析法、重新标度极差分析(R/S)法、灰关联分析法、T检验法、F检验法、差异信息分析法、水文变异综合诊断方法等.趋势和跳跃成分的分离方法主要包括[9～11]:多项式拟合函数法、降雨径流相关分析法、统计参数改正法、分布函数改正法、流域水文模型法、神经网络模型法等.(1)确定性成分的拟合计算和预测假设通过上述趋势与跳跃成分的检验,已确定非一致性水文序列X t的变异点为t0,于是t0前后的序列,其物理成因不相同,且t0之前的序列主要反映人类活动影响不太显著的随机性成分,用数学方程表示为X t=S t,t≤t0S t+Y t,t>t0(2)式中:S t是一致性的随机性成分;Y t为非一致性的确定性成分.当出现跳跃时,Y t为一常数;当出现趋势时,Y t是时间t的函数;当同时出现跳跃和趋势时,Y t是时间t的分段函数,Y t可用最小二乘法对实际水文序列通过数学函数拟合求得.上述拟合计算针对的是曾经发生的水文序列,当影响水文序列的各种物理条件继续保持不变时,地利用结构)发生显著变化时,必须通过相应的流域或区域水文模型(如考虑土地利用及覆被变化的流域水文模型[12])来预测水文序列中的确定性变化成分.(2)随机性成分统计规律的推求当水文序列X t扣除趋势与跳跃成分Y t后,剩余的成分S t可看作是纯随机成分.对于水文序列X t中的随机性成分S t,可以采用现行的水文频率计算方法(如目估适线法、优化适线法、有约束加权适线法[13]等),求得其P-Ⅲ型频率曲线的统计参数:均值 x、变差系数C V和偏态系数C S,这样就得到了非一致性水文序列中的随机性规律.2.2 非一致性水文序列的合成计算非一致性水文序列的分解是手段,主要用于各种成分规律的推求;而合成是目的,主要用于预测或评估“时间域”中确定性成分Y t与“频率域”中随机性成分S p合成后的时间序列.根据研究问题的需要,对于非一致性水文序列,可以进行数值合成、参数合成以及分布合成.(1)数值合成对于规划设计问题,可由设计标准P推求满足设计标准的设计值S p,加上工程运行时间t时8 第6期谢 平等:变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理的确定性成分Y t,即可求得工程运行时间t时满足设计标准P的水文设计值X t,p,即X t,p=Y t+S p(3) 对于评估决策问题,先由实际水文变量发生值X t,p减去该时刻的确定性成分Y t,得到水文变量X t,p中的随机性成分S p,即S p=X t,p-Y t(4) 由S p查其水文频率曲线,即可推求t时刻出现大于或等于S p值的概率p.综上所述,水文时间序列X t,p可以看成是“时间域”中确定性成分Y t与“频率域”中随机性成分S p的合成.因此,无论是解决规划设计问题,还是解决评估决策问题,均应该同时建立在“时间域”和“频率域”的基础上,只有这样才能适应环境的变化. (2)参数合成非一致性水文序列X t,p由确定性成分Y t和纯随机性成分S p线性叠加组成,对于某个固定的时间t,确定性成分Y t是一个常数,因此非一致性水文序列X t,p可以看成是随机变量S p的函数,即X t,p=Y t+S p.这样非一致性水文序列的参数合成计算问题,就可以归结为推求随机变量函数的参数问题.目前,计算随机变量函数的参数(如均值、标准差等)方法[14,15]一般包括Taylor级数法、Tagu2 chi及其修正法、直接积分法、Rosenblut he及其改进法、Monte Carlo随机生成法等.(3)分布合成至于非一致性水文序列的合成分布问题,也可以归结为推求随机变量函数的分布问题.本文提出一种集数值合成、参数合成于一体的分布合成方法:首先根据非一致性水文序列的确定性规律和随机性规律,利用Mo nte Carlo法随机生成某个时间的样本序列;采用现行的水文频率计算方法(如目估适线法、优化适线法、有约束加权适线法等),求得该样本序列满足P-Ⅲ型频率分布的统计参数:均值 x、变差系数C V和偏态系数C S,从而得到非一致性水文序列的合成分布规律;最后根据合成分布规律,就可以解决两类水文频率计算问题.用Monte Carlo法随机生成某个时间的合成样本序列可以分为三个步骤:一是根据确定性规律预测某个具体时刻的确定性成分;二是利用Monte Carlo法生成满足随机性规律(P-Ⅲ型分布)的纯随机序列;最后将确定性成分与随机性成分进行数值合成,得到合成后的样本序列,据此采用现行的水文频率计算方法即可推求合成分布的统计规律.3 结 语本文提出的基于时间序列分析的非一致性水文频率计算方法,是一种适应变化环境的水文设计方法,与目前处理非一致性水文序列的“还原”或“还现”方法相比,该方法具有以下几个特点:(1)本法假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,确定性规律反映非一致性变化成分,随机性规律反映一致性变化成分.(2)本法对过去水文序列的频率复核以及对未来水文序列的频率预测,针对的都是同一个随机性规律,过去和未来环境的变化通过确定性规律来考虑. (3)本法既可以从统计途径,运用时间序列分析技术分解水文序列中的跳跃成分、趋势成分或混合成分,也可以从成因途径,通过建立降雨径流关系或流域水文模型分离水文序列中的确定性成分,方法比较灵活,选择何种途径或方法视具体流域的资料情况而定.(4)本法与“还原”或“还现”方法相比,都含有非一致性水文序列变异点的识别、水文序列总体分布的推求和水文频率计算等内容,三者的计算工作量相当.参考文献:[1] 陆中央.关于年径流量系列的还原计算问题[J].水文,2000,20(6):9212.[2] 沈 宏.天然径流还原计算方法初步探讨[J].水利规划与设计,2003(3):15218.[3] 王巧平.天然年径流量系列一致性修正方法的改进[J].水利规划与设计,2003(2):38240.[4] 丁 晶,邓育仁.随机水文学[M].成都:成都科技大学出版社.1988.[5] 郑泽权,谢 平,蔡 伟.小波变换在非平稳水文时间序列分析中的初步应用[J].水电能源科学,2001,19(3):49251.[6] 肖 宜,夏 军,申明亮,等.差异信息理论在水文时间序列变异点诊断中的应用[J].中国农村水利水电,2001(11):28230.[7] 王孝礼,胡宝清,夏 军.水文时序趋势与变异点的(下转第15页)9 第6期夏 军等:黄河流域时变增益分布式水文模型(Ⅰ)———模型的原理与结构其预测[J].地理研究,1998,17(2):1252130.[5] 夏 军,王纲胜,吕爱锋,等.分布式时变增益流域水循环模拟[J].地理学报,2003,58(5):7892196. [6] XIA J un,WAN G G ang2sheng,YE Ai2zhong.A dis2tributed monthly water balance model for analysingimpacts of band cover change on flow regimes[J].Pedosphere,2005,15(6):7612767.[7] 刘昌明,张学成.黄河干流实际来水量不断减少的成因分析[J].地理学报,2004,59(3):3232330. 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水文频率分析述评_金光炎
文章编号:1001-6791(1999)03-0319-09水文频率分析述评⒇金光炎(安徽省水利部淮河水利委员会水利科学研究院,安徽蚌埠233000)摘要:对水文频率分析研究进行了回顾与评述,分别对常遇的几个问题——频率曲线线型、经验频率公式、统计参数估计和特殊水文资料应用等作了叙述,总结了我国近50年来在频率分析上的主要成就以及对分析思路、研究探索、实际应用和实践经验等作出剖析。
可以认为,现在已发展成一套具有中国特色的水文频率分析方法,为工程所需提供了科学依据,为水文学科的发展作出了贡献。
关 键 词:水文频率分析;频率曲线;经验频率;统计参数;资料模拟中图分类号:P333 文献标识码:A建设各类水利水电、土木建筑等工程,需要为其提供一定设计标准的水文值。
这类水文设计值可以从不同途径获得,其中的统计途径,已广为应用,卓有成效。
早期,对以防洪为目标的工程,水文设计值大都取实测或调查洪水系列中的最大值。
可是,关系到人民生命财产安全的防洪工程,仅用出现过的或调查到的洪水作设计的依据,犹感不够安全,于是采用了在这种最大值上加一个安全系数(常称最大值加成)。
然而,对于长短不一的水文系列、变化幅度有大小的系列、研究比较充分和不够充分的系列以及重要性不同的工程类别等,如何分别加成,又加成后的设计值将来出现的风险怎样?为要解决这些问题,水文统计法应运而生,即用频率分析法来推求设计值。
其优点是;可以根据水文系列的统计规律进行计算和分析,得到不同情况下的安全系数或加成值。
这样采取的安全系数,就有了一个比较客观的尺度,能按统计规律自动反映出来,为统一取用水文设计值提供了科学依据。
增加安全系数法,实际上是用频率分析法对水文系列进行外延的问题。
现在,通用以一定数学模型(频率分布曲线)作为外延的工具。
外延有误差,其与外延的远近成正比。
同时,加上其他误差(如水文测验、方法性和系列代表性等误差)的交织与干扰,使外延误差复杂化。
变化环境下水文资料序列一致性探析
-21.47% 35. 9
比70年代前
) 年均流量平均值/jm3/s
比70年代前
75. 3
20. 26% 85. 1 13. 01
41. 83% 65.9
-12.48
-21. 79% 45. 2
-39. 97%
— 2000 2018
23. 9 -47. 24%
45. 3 -30. 52%
25. 8 -43. 79%
1改进的有序聚类方法
改进的有序聚类分析方法对评估因素进行权重 设置，并对其进行有序归类，其权重函数的计算方 程为：
式中，6 !)—各分类因素的权函数变量；！一评
估指标；"”一分类值；—各类别的中心权 重值&
改进的聚类方法对变量中心权重值进行标准化 处理，得到标准化后的各指标中心聚类值 ，计算方 程为：
不同年代径流统计
项目
— — — 1970年代前 1970 1979 1980 1989 1990 1999
年降水量平均值/mm
152. 1
165. 9
212. 5
131. 2
比70年代前
9. 07%
39. 71%
- 13. 74%
年降水量平均值/mm
212. 5
262. 5
273. 5
118. 7
比70年代前
115. 3 -24. 19%
108.5 -48. 94%
118. 9 -63. 25%
123. 5 -45. 52%
站点 1# 2# 3# 4#
资料起始年份 1970 1970 1970 1970
表2主要站点年径流变化分析
项目
/( 年均流量平均值 m3/s)
沁河年径流量非一致性水文频率分析
情况，胡义明等 ［１５］ 认为“ 发生跳跃变异的序列存在着
某种理想化的平稳状态，且这种平稳状态的振动中心
（ 均值） 是序列变异点前后两实测样本均值的线性组
合” 。 基于这一假定，结合序列诊断结果可对非一致
性序列进行重构。
假定实测水文序列 ｘ ｔ（ ｔ ＝ １，２，…，ｎ） 的变异点为
Ｗｕｚｈｉ Ｓｔａｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｅｄｏｎ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｒｅａｃｈｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｑｉｎｈｅ Ｒｉｖｅｒ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ． Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ ｂｙ Ｈｕｒｓｔ ｅｘ⁃
ｐｏｎｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， Ｓｐｅａｒｍａｎ ｒａｎｋ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ａｎｄ Ｋｅｎｄａｌｌ ｒａｎｋ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｒｅｎｄ ｄｅｔｅｃ⁃
最后采用 Ｂａｙｅｓｉａｎ 变点分析法、Ｐｅｔｔｉｔｔ 检验法等 ９ 种
方法进行跳跃诊断，综合各种检验结果，得出序列的变
化趋势和可能变异点。
２．２ 非一致性水文频率计算
目前，我国水文序列的样本长度通常不超过 ７０ ａ，
样本序列呈现的变异性可能仅是“ 总体” 的周期性特
征，在小样本且无未来信息的条件下进行参数估计和
异的水文序列，而时变矩法主要应用于具有趋势性变
· ２４·
异的水文序列。 混合分布法认为，受暴雨、冰雪融水等
因素影响，水文极值序列并不满足同分布假定，且通常
由两种或两种以上的混合分布组成。 瞿宁玲等 ［９］ 以
非一致性条件下嘉陵江上游水文频率分析
非一致性条件下嘉陵江上游水文频率分析郭明;杨志勇;周政辉;袁丽婷【摘要】受全球气候变化及高强度人类活动的影响,流域暴雨特征、产汇流特性发生了显著改变,破坏了水文频率分析的基础---水文系列统计的一致性.以嘉陵江流域上游的略阳站为例,应用Hurst系数法、Lee-Heghinian检验法、有序聚类法、滑动T检验法等多种方法,对略阳站1940-2016年的年最大日流量序列统计的一致性进行了检验,识别了其主要的变异点,计算了对应不同时期气候及下垫面特征的水文系列统计参数.结果表明:略阳站1940-2016年的年最大日径流序列呈不显著递减趋势,递减速率为-68.25 m3/(s·10a);综合多种非一致性检验结果,1994年为可信度最高的变异年份;经一致性修正,对应近期气候与下垫面条件下不同频率洪水设计值较历史值有显著变化,百年一遇、五十年一遇及二十年一遇洪水的设计值均有所降低,变幅分别为-2.94%、-6.51%及-12.49%.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2018(039)001【总页数】6页(P42-47)【关键词】非一致性;变异识别;水文频率;嘉陵江;略阳站【作者】郭明;杨志勇;周政辉;袁丽婷【作者单位】中国水利水电科学研究院,北京100038;流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;中国水利水电科学研究院,北京100038;流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;中国水利水电科学研究院,北京100038;河海大学,江苏南京210098;中国水利水电科学研究院,北京100038;流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038【正文语种】中文【中图分类】TV12气候变化和频繁的人类活动,破坏了水文序列原本的一致性特征,使传统意义的水文频率计算方法遭受了极大的挑战[1]。
因此,研究变化环境下非一致性水文频率的计算方法,具有重要的理论意义及实际价值。
梅江松源河段非一致性水文频率分析
梅江松源河段非一致性水文频率分析高玉丹【摘要】随着气候变化以及人类活动的影响，水文要素时间序列的一致性受到广泛质疑，传统水文频率分析已经不能满足日益精进的水文设计精度要求，如何将非一致性水文要素时间序列转化成符合一致性要求的序列是当今水文数据处理研究的重点。
该文以梅江流域松源河上的宝坑站为例，进行水文变异以及非一致性水文频率分析。
采用Mann－Kendall检测法以及Lee－Heghinian法对宝坑年径流量进行突变点检验，将水文变异序列进行基于趋势分析的非一致性水文频率分析以及基于两P－Ⅲ混合分布的非一致性水文频率分析。
结果显示：宝坑站年径流量序列在1983年发生了变异；经过一致性修正后，百年一遇年径流量比原始序列减小了3．10％。
%With the influence of climate change and human activities, the consistency of hydrology data has been widely questioned. Traditional hydrologic frequency analysis has not met the requirement of increasingly hydrological design accuracy, and how to con-vert non-stationary hydrological data to the consistency of data series is the main emphasis of this research on hydrological data processing.Taking the Baokeng hydrometric station as a case study, hydrological variation and the hydrological frequency analysis of non-stationary have been analyzed.Firstly, the methods of Mann -Kendall and Lee -Heghinian are used to examine the muta-tion of annual runoff of Baokeng.And then, frequency calculation of inconsistent annual runoff series are done based on the trend a-nalysis and mixed distribution.The results show that the Baokeng annual runoff variation has happened in 1983, and after a revisedconsistency, a once-in-a-century annual runoff decreases 3.10%than the original sequence.【期刊名称】《广东水利水电》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】5页(P8-11,36)【关键词】水文变异;非一致性;水文频率分析;混合分布模型【作者】高玉丹【作者单位】广东省水文局梅州水文分局，广东梅州 514000【正文语种】中文【中图分类】P333.9水文频率分析是探讨洪水规模的重要途径，是水利工程设计的重要理论依据[1]。
城市区非一致性条件下的设计洪水计算方法研究
城市区非一致性条件下的设计洪水计算方法研究本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！1 引言近年来，在气候变化和人类活动的复合作用下，我国部分地区水文极值(洪峰、时段洪量等)序列的一致性受到不同程度的破坏，这给以资料一致性为基础的水文频率分析和工程水文设计带来了严峻的挑战。
特别地，以下垫面急剧变化表征的城市区水文资料一致性破坏尤为严重，导致扩建和新兴城市的防洪工程水文设计面临技术困境，难以为这类区域防洪安全提供技术支撑。
为破解资料非一致性条件下的水文分析计算难题，国内外学者开展了大量研究，梁忠民等总结了目前的研究进展：方法主要集中在基于还原/还现的水文频率分析和基于非平稳极值序列的直接水文频率分析两个方面，并取得了一定的进展。
但以上方法均较为复杂，难以在生产实际中推广使用。
针对这种情况，本次提出一种即能够满足一定精度需求，又简单方便的非一致性条件下的水文分析计算方法。
以昆明新区宝象河流域为例，通过考虑城市化进展对下垫面的影响，提出以水文频率曲线统计参数修正的方法，进行非一致性资料条件下工程水文设计方法探讨。
2 方法研究目前方法评述针对非一致性资料条件下的工程水文设计问题，目前比较流行的思路有两类：①基于还原/还现途径的水文频率分析，其基本思想是采用时间序列分解与合成、水文模型等方法将非一致性资料序列修正统一到相同分布的状态，并以修正后的资料序列进行水文频率分析;②基于非一致性极值系列直接进行水文频率分析。
与第一类方法不同，此类方法基本思想是避开资料一致性修正问题，直接从资料序的统计分布线型与统计特征入手，采用多种分布线型组合或时变统计参数描述变异点前后资料序列的统计规律，进而直接进行水文频率分析。
基本思路城市化之后，下垫面条件发生了巨大变化，导致产汇流特性改变，其作用机制主要表现在两个方面：①不透水面增加，下渗减少，直接导致产流量增大;②不透水面增加导致汇流时间缩短，致使洪水过程变尖瘦，即导致洪峰增加。
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Received: Jul. 17th, 2015; accepted: Jul. 31st, 2015; published: Aug. 11th, 2015 Copyright © 2015 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
Review on Nonstationary Hydrological Frequency Analysis under Changing Environments
Lihua Xiong1, Cong Jiang1, Tao Du1, Shenglian Guo1, Chongyu Xu1,2
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Keywords
Hydrological Frequency Analysis, Univariate, Nonstationarity, Time-Varying Moments, Return Period, Multivariate, Copula
变化环境下非一致性水文频率分析研究综述
熊立华1，江 聪1，杜 涛1，郭生练1，许崇育1,2
作者简介：熊立华(1972-)，男，武汉大学教授，博导，主要从事水文水资源研究。
文章引用: 熊立华, 江聪, 杜涛, 郭生练, 许崇育. 变化环境下非一致性水文频率分析研究综述[J]. 水资源研究, 2015, 4(4): 310-319. /10.12677/jwrr.2015.44038
y = -2.772x + 635.9 R² = 0.133*
Runoff (mm)
700 600 500 400 300 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Time (year)
Figure 1. Impact of time scale on the results of nonstationarity detection. Symbol “*” indicates that the examined series has a significant linear trend at the significance level of 0.05 图 1. 时间尺度对水文序列非一致性检验结果的影响，图中“*”表示序列的线性趋 势能够通过显著性水平为 0.05 的检验
和 Koutsoyiannis [14]所指出的，变化并不意味着非一致性，而一致性序列也不是一个一成不变的过程。因此， 水文序列的非一致性并不能简单地根据统计检验结果得出，还需要一个明确的水文过程变化来进行验证。
3. 单变量水文序列非一致性数学描述与归因分析
3.1. 基于时间变量的非一致性数学描述
对单变量非一致性水文序列进行频率分析最常用的两种方法为还原/还现方法[7]和时变矩法[15]-[17]。 然而， 无论哪种方法其前提都是对水文序列的非一致性进行数学描述，这直接关系到频率分析的结果。谢平等[7]对还 原/还现方法做了较为详细的理论探讨及应用研究。在还原/还现方法中，认为非一致性水文序列由确定性成分和 随机性成分构成，确定性成分通常被定义为序列的非一致性成分，而随机性成分为序列的一致性成分。在对非 一致性水文序列进行频率分析之前要先确定序列中的确定性成分， 然后通过还原或还现的方式剔除确定性成分， 进而将原序列转换为满足一致性的序列，最后应用基于一致性假设的方法对序列进行频率分析。Strupczewski 等[15]-[17]最先提出时变矩法， 并将线性趋势和二次三项式趋势直接嵌入到极值洪水序列分布的一阶和二阶矩中 来描述水文序列的非一致性，从而能够直接对原序列进行频率分析。在 Strupczewski 等[15]-[17]工作基础上， Katz 等[18]进一步提出直接将趋势性嵌入到极值洪水序列分布的统计参数当中，原理更加清晰直观。 在描述水文序列趋势性变化中，最常用的方法是将水文序列的分布参数 θ 写成时间 t 的某种函数，如线性、 指数、多项式、对数、样条插值函数等，表达式如下：
2. 单变量水文序列非一致性诊断
Salas 将单变量一致性水文序列定义为不存在趋势、突变和周期性的序列[5]。非一致性是相对于一致性的概 念，因此非一致的水文序列可以理解为存在趋势、突变或周期性的序列。在实际中，水文序列的非一致性一般 被描述为序列统计参数随时间的变化[6]。目前，围绕水文序列中的趋势、突变成分，国内外水文学者提出了许 多检验方法，其中应用最广泛的是非参数方法，包括 Mann-Kendall、Spearman、贝叶斯方法等[7]-[12]。各种检 验方法的结果可能存在差异，为此，谢平等[12]提出了水文变异诊断系统，对各种方法的结果进行综合，以期得 到结果更加可靠。 然而，随着对水文序列非一致性问题研究的深入，仅从一些统计检验结果判断序列是否存在非一致性的做 法开始受到质疑。 非一致性检验结果很容易受到水文序列时间尺度的影响[13]， 实际中实测水文序列的长度一般 从几十年到一两百年不等， 远远短于流域系统历史时期完整的水文过程， 因而水文序列的代表性可能并不充分。 如图 1 中所示，随机生成长度为 500 且满足一致性的径流序列，截取一段长度为 50 序列，发现其存在显著下降 的趋势，由此可见通过整个序列中较短的片段来判断水文序列是否存在非一致性可能存在偏差。正如 Montanari
Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2015, 4(4), 310-319 Published Online August 2015 in Hans. /journal/jwrr /10.12677/jwrr.2015.44038
关键词
水文频率分析，单变量，非一致性，时变矩法，重现下，由于气候变化和人类活动干扰，许多流域的水文系统已经发生了明显变化[1]，导致水文时 间序列发生了趋势或者跳跃的变化，即所谓的非一致性[2] [3]。传统水文频率分析方法的一个基本前提假设是水 文时间序列必须满足一致性的要求，即序列的分布类型和统计参数不随时间变化[4]。由于非一致性的存在，传 统基于一致性假设的水文频率分析方法的适用性受到挑战。近些年来关于非一致性水文频率分析的研究已经成 为水文学科的重点研究领域。根据水文序列的维数，非一致性水文频率分析可分为单变量非一致性水文频率分 析和多变量非一致性水文频率分析，目前研究的重点主要集中于单变量水文序列。本文综合国内外最新研究成 果，对该领域几个重点、难点和热点方面的研究进行归纳梳理，并对其中的问题进行探讨、评述。
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变化环境下非一致性水文频率分析研究综述
θt = g ( t )
(1)
使用时间作为水文序列分布参数的解释变量可以比较直观地描述实测期内水文序列的趋势变化，在实际中 已经被广泛应用。Kharin 和 Zwiers [19]选取时间作为解释变量，在考虑 GEV 分布位置和尺度参数随时间变化的 情况下，研究了非一致性条件下全球气温和降水极值在未来时期的变化情况。Cunderlik 和 Ouarda [20]将时变统 计参数的思路引入到区域洪水-历时-频率模型中，结果表明，相比于不考虑非一致性情况，该方法较好地克服了 某一重现期下设计洪水存在的偏差问题。 杜涛等[21]选取时间为协变量， 研究了渭河流域暴雨时间序列统计分布 随时间的变化情况，最终发现，未来时期的设计暴雨量级有显著增大的趋势。 2005 年， Rigby 和 Stasinopoulos [22]提出了位置、 尺度和形状的广义加法模型(GAMLSS， Generalized Additive Models for Location Scale and Shape)，该模型是一种(半)参数回归模型可以描述随机变量序列任何统计参数与解 释变量之间的线性或非线性关系。同时，GAMLSS 模型可以描述的随机变量分布类型范围比较广泛，包括一系 列高偏度和高峰度的离散和连续分布，尤其适合拟合具有超峰度和平顶峰度、高度正偏/负偏而不服从传统指数 分布的随机变量序列。近些年，以 R 软件为平台的 GAMLSS 工具包[23]的出现，为时变矩法在非一致性水文频 率分析中的应用提供了强有力的工具。Villarini 等[24] [25]应用基于耿贝尔、伽马、对数正态等两参数分布的 GAMLSS 模型分别对美国 20 世纪的年最大洪水序列以及罗马地区长期的降水和气温序列进行了非一致性研究。 江聪和熊立华[26]应用 GAMLSS 模型对我国长江宜昌水文站 1882~2009 间的年平均流量序列和年最小月流量序 列的一阶、二阶和三阶矩分别进行趋势分析。 单纯地建立水文序列统计参数与时间变量的函数关系只能描述序列的趋势性变化，但无法描述序列的跳跃 式变化(突变)。另一方面，由于时间变量与水文序列之间并不存在物理成因上的相关关系，因此无法解释导致水 文序列非一致性的原因。 此外， 将序列的非一致性描述为时间的函数很可能带来比一致性模型更大的不确定性， 尤其是用于对未来的趋势变化预测方面[27]。
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变化环境下非一致性水文频率分析研究综述
900 800 y = 0.014x + 595.9 R² = 0.000
Runoff (mm)
700 600 500 400 300 0 900 800 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Time (year)
Abstract
The assumption of stationarity is a basic premise behind conventional hydrological frequency analysis for hydrological design of water resources projects. Under changing environments, hydrological series in many rivers have been found to exhibit nonstationarity. As a result, the methods for conventional hydrological frequency analysis based on stationarity assumption may be invalid. In recent years, the frequency analysis for nonstationary hydrological series has attracted much attention. In this paper, researches on nonstationary hydrological frequency analysis are briefly reviewed in terms of four aspects: 1) detection of the nonstationarity in univariate hydrological series; 2) mathematical description and physical attribution of the nonstationarity in univariate hydrological series; 3) definition and calculation of return period of univariate events under nonstationary conditions; and 4) nonstationary frequency analysis for multivariate hydrological series. Finally, some perspectives are presented for further development and improvement of the nonstationary hydrological frequency analysis.