S2定量分析方法1
(药分)第01节 定量分析样品的前处理方法
含金属的有机药物：一是金属原子不 直接与碳原子相连，通常为有机酸及酚的 金属盐或配位化合物，称为含金属的有机 药物，其分子结构中的金属原子结合不够 牢固；二是金属原子直接与碳原子以共价 键相连接，结合状态比较牢，称为有机金 属药物，如卡巴胂、醋酸苯汞、汞撒利， 在溶液中一般不解离成离子状态，应该根 据共价键的牢固程度，经适当处理，将其 金属转变为适于分析的状态，方可进行其 金属的鉴别或含量测定。
2NaOH + H2SO4
某些含汞有机药物，由于C—Hg 键不牢固，在水溶液（冰浴）中滴加
硫酸使其水解，将有机汞定量转化成 硫酸汞，再用硫氰酸铵滴定液滴定。
例
汞撒利的测定
取本品约0.5g，精密称定，加蒸馏水
10ml，置冰浴中，滴加硫酸10ml，随滴随 搅拌，至产生的沉淀复溶解，再加蒸馏水 50ml，硫酸铁铵指示液2ml，用硫氰酸铵
本法特点是简便、快速、破坏完 全，尤其适用于微量样品的分析。
（1） 仪器与材料 ①仪器装置 燃烧瓶为500、1000或 2000ml无色、磨口、厚壁、 硬质玻璃锥型瓶；瓶塞空 心，底部熔封铂丝一根， 下端呈螺旋状或网状
②称样用材料及称样 A. 固体样品 无灰滤纸 B. 液体样品 纸袋
如醋酸苯汞的含量测定 取本品约0.5g，精密称定，置100ml烧瓶中， 加水15ml，甲酸5ml与锌粉1g，附回流冷凝器， 煮沸30min。放冷，滤过，滤纸和锌汞齐用蒸馏 水洗涤至洗液对石蕊试纸不显酸性反应。将锌 汞齐溶解在稀硝酸(1∶2)40ml中，置蒸气浴上 加热3min，加尿素0.5g和足够的高锰酸钾试液 至显桃红色。冷却后，加过氧化氢溶液脱色， 加 硫 酸 铁 铵 指 示 剂 lml ， 用 硫 氰 酸 铵 滴 定 液 (0.1mol/L) 滴 定 ， 即 得 。 每 1ml 硫 氰 酸 铵 液 (0.1mol/1)相当于16.84mg的C8H8O2Hg。
定量分析的误差和数据处理
查表：P 0.95, f 6 1 5时，t表 2.57
t计算 t表说明 x与差异异著，有系统误差
1.4.2 两组数据平均值的比较
为了比较两组数据 x1、s1、n1与 x2、s2、n2间是
否存在显著性差异，需首先用F检验法检验两 组测定结果的精密度s1、s2之间是否差异显著。
定量分析的误差和数据处理
测定结果的两个特征
准确度：即人、仪器、方法 所得结果也不可能绝对准确。
结论：定量分析中误差是不可避免的，定量分析的结 果只能是真值的近似值。误差是客观存在的。真值是 测不出的。
测定结果的第二个特征
精确度：同一个人、同一样品、相同条件下、多次平 行测定，所得结果也不可能完全相同 这是一个自然规律
标准偏差s也影响置信区间。“做多次平行测定 取平均值以减少随机误差对准确度的影响” 的前提是必须保证测定的精密度。
1.3.3 可疑值的取舍
（1）由过失引起必须舍弃； （2）非过失引起，必须根据统计学原理决定其
取舍。
取舍的意义：
无限次平行测定，随机误差遵从态分布规律， 可大可小，且绝对值相等的正负差出现机会相 同，故任一测定结果，不论偏差小都不应舍 弃；
相对标准偏差。
解： x 10.43%
d di 0.18% 0.036%
n
5
d 100% 0.036% 100% 0.35%
x
10.43%
s
d
2 i
8.610 7 4.610 4 0.046%
n 1
4
s 100% 0.046% 100% 0.44%
英国化学家W.Gosset(戈赛特)根据统计学原理，提出 t—分布，描述有限数据分布规律
定量分析中的误差及数据处理
（3）试剂误差 所用试剂纯度差，有杂质。
例：去离子水不合格 试剂级别不合适
（4）主观误差 操作人员主观因素造成。
例：指示剂颜色辨别偏深或偏浅 滴定管读数位置不正确
2. 偶然误差产生的原因 （1）偶然因素 (2）滴定管读数
平均偏差：
d
1 n
n
| xi
i 1
x
|
相对平均偏差： d 100 % x
特点：简单
缺点：大偏差得不到应有反映
2. 标准偏差 标准偏差的计算分两种情况：
(1) 当测定次数趋于无穷大时：
总体标准偏差 ： X 2 / n
μ 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）, 即
lim
n
1 n
n i 1
3. 过失误差产生的原因
(三) 误差减免方法 1. 系统误差的减免 方法误差—— 采用标准方法,对比实验 仪器误差—— 校正仪器 试剂误差—— 作空白实验 2. 偶然误差的减免 增加平行测定的次数
思考题：
1．下列叙述错误的是：
A．方法误差属于系统误差 B．系统误差包括操作误差 C．系统误差又称可测误差 D．系统误差呈正态分布 E. 系统误差具有单向性
定量分析中的误差和数据处理
分析测试的误差与偏差 误差产生的原因及其减免方法 分析结果的数据处理 分析测试结果准确度的的评价 有效数字及其运算规则
一、分析测试的误差与偏差
误差和准确度 偏差和精密度 准确度和精密度的关系
1.误差和准确度
准确度: 测定值与真实值的接近程度。 准确度的高低用误差来衡量。
C 20.6，20.9，21.1，21.0 D 20.8，20.6
迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析及其他应用北航物理实验研究性实验报告
研究性物理实验报告迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析及其他应用院（系）名称专业名称第一作者第二作者摘要迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，是美国物理学家阿尔伯特•迈克尔逊于1881年为研究光速问题而精心设计的精密光学仪器，它利用分振幅法产生双光束以实现干涉，通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照，首次把人类的测量精度精确到纳米级，在近代物理学和近代计量科学中，具有重大的影响，更是得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激光出现以后，各种应用就更为广泛。
用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。
本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，提出改进，并简要表述迈克尔逊干涉仪的其他应用。
关键字：干涉仪误差应用AbstractMichelson interferometer is one of the most common form of optical interferometer, which is designed by American physicist Michelson (AAMichelson) in 1881 to study the problem of the speed of light . It determines the small length, the wavelength of light and the refractive index of a transparent body with high accuracy. This article focuses on the use of laser wavelength Michelson interferometer experiment discussed and the specific circumstances of the experimental reflection and discussion.Keywords: quantitative ，inaccuracy ，applications目录摘要 (I)Abstract (II)1 实验原理 (1)1.1迈克尔逊干涉仪光路 (1)1.2点光源的非定域干涉 (1)2 实验仪器 (3)3 实验步骤 (3)3.1迈克尔逊干涉仪的调整 (3)3.2 点光源非定域干涉条纹的观察和测量 (4)3.3 实验注意事项 (4)4 数据处理 (4)4.1原始数据表格 (4)4.2数据处理过程 (5)4.2.1用逐差法计算及 (5)4.2.2计算不确定度 (5)4.2.3得出最终并给出相对误差 (5)5 讨论 (6)5.1误差来源分析 (6)5.1.1 常见误差来源 (6)5.1.2 圆环吞吐计数误差 (6)5.1.3空气折射率的变化引起实验误差 (7)5.2对于实验仪器改进的建议 (7)5.3 实验过程中遇到问题的解决 (8)5.4实验感想 (8)6 迈克尔逊干涉仪的其他应用 (8)6.1 引力波探测器 (8)6.2 非线性迈克耳孙干涉仪 (9)7 参考文献 (9)1 实验原理1.1迈克尔逊干涉仪光路迈克尔逊干涉仪的结构和光路入右图所示，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的一对精密磨制抛光的平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。
电厂化学试题--水分析基础理论和定量分析技术知识1
1 水分析基础理论和定量分析技术知识1.1 滴定分析法1.1.1 名词解释1）滴定分析法：滴定分析法又称容量分析法。
将一种已知准确浓度的试剂滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量定量反应为止，然后根据试剂的浓度和用量来计算被测物质的含量。
2）滴定剂：已知准确浓度的试剂溶液。
3）化学计量点：加入的滴定剂的量与被测物质的量正好符合化学反应式所表示的化学计量关系，称为化学计量点。
4）指示剂：在滴定分析法中，在化学计量点时，往往觉察不到任何外部体征，必须借助于加入的另外一种试剂的颜色的改变来确定，这种能改变颜色的试剂称为指示剂。
1.1.2 判断题1）常量滴定分析方法测定的相对误差应不大于0.2%。
（√）2）滴定分析方法根据所利用的化学反应类型不同，可分为酸碱滴定法、沉淀滴定法、络合滴定法和氧化还原滴定法。
（√）3）滴定分析法中常用的分析方式有直接滴定法、间接滴定法、置换滴定法和返滴定法四种。
（√）4）强碱滴定弱酸时，滴定的突跃范围是在碱性范围内，因此，在酸性范围变色的指示剂都不能作为强碱滴定弱酸的指示剂。
可选用酚酞和甲基橙等变色范围处于突跃范围内的指示剂作为这一滴定类型的指示剂。
（×）5）氧化还原滴定法根据所选作标准溶液的氧化剂的不同，可分为高锰酸钾法、重铬酸钾法和碘量法三类。
（√）6）氧化还原滴定法的指示剂有本身指示剂、特效指示剂和氧化还原指示剂三类。
其中亚铁盐中铁含量的测定中，二苯胺磺酸钠属于特效指示剂；在碘量法中，淀粉溶液属于氧化还原指示剂。
（×）7）配位化合物是中心离子和配位体以配位键结合成的复杂离子或分子。
络合物的稳定性是以络合物的络合常数来表示的，不同的络合物有其一定的络合常数。
（×）8）在pH为12时，用钙指示剂测定水中的离子含量时，镁离子已转化为氢氧化镁，故此时测得的是钙离子单独的含量。
（√）9）酸或碱在水中离解时，同时产生与其相应的共轭碱或共轭酸。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
12分析化学第十二章分析化学中的常用分离方法
第十二章 定量分析中的分离方法 (1~2学时)在络合滴定一章中讨论过用掩蔽方法消除干扰问题。
在实际工作中，单用掩蔽的方法有时难以消除干扰离子的影响，此时，需要选用适当的分离方法使待测组分与干扰组分分离；对于微量或痕量组分的测定，常需要富集后才能测定。
对于常量组分的分离和痕量组分的富集，总的要求是分离、富集要完全，即待测组分回收率要符合一定的要求。
对于含量大于1％的常量组分，回收率应接近100％；对于痕量组分，回收率可在90~110％之间，在有的情况下，例如待测组分的含量太低时，回收率在80~120％之间亦属符合要求。
§12-1 沉淀分离法沉淀分离法是利用反应使待测组分与干扰离子分离的方法。
常用的沉淀分离方法有：1 氢氧化物沉淀分离法使离子形成氢氧化物沉淀[如Fe(OH)3等]或含水氧化物(如SiO 2·H 2O 等)。
常用的沉淀剂有NaOH 、氨水、ZnO 等。
⑴ NaOH 溶液：通常用它可控制pH 值≥12，常用于两性金属离子和非两性金属离子的分离。
⑵ 氨和氯化铵缓冲溶液：它可将pH 值控制在9左右，常用来沉淀不与NH 3形成络离子的许多种金属离子，亦可使许多两性金属离子沉淀成氢氧化物沉淀。
⑶ 利用难溶化合物的悬浮液来控制pH 值：例如ZnO 悬浮液就是较常用的一种，ZnO 在水中具有下列平衡：ZnO + H 2OZn(OH)2 Zn 2+ + 2 OH －[Zn 2+][OH －]2 = Ksp [OH －]= ][2+Zn K sp当加ZnO 悬浮液于酸性溶液中，ZnO 溶解而使[OH －]达一定值时，溶液pH 值就为一定的数值。
例如[Zn 2+]=0.l mol ·L －1时，[OH －]= =1.1×10－61.0102.117-⨯而当[Zn 2+]改变时，pH 值的改变极其缓慢。
一般讲，利用ZnO 悬浮液，可把溶液的pH 值控制在5.5~6.5。
定量分析方法
定量分析方法定量分析方法是指通过量化的手段对研究对象进行分析和研究的方法。
在科学研究、市场调查、社会调查等领域中，定量分析方法被广泛应用。
它通过收集数据、建立模型、进行统计分析等手段，得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。
本文将介绍定量分析方法的基本原理、常用技术和应用范围。
首先，定量分析方法的基本原理是建立在数据收集和统计分析的基础上。
数据收集是定量分析的第一步，可以通过问卷调查、实验观察、文献资料等方式获取数据。
然后，利用统计学方法对数据进行分析，包括描述统计分析、推断统计分析等。
通过对数据的处理和分析，可以得出客观、可靠的结论，为问题解决提供科学依据。
其次，定量分析方法常用的技术包括回归分析、方差分析、因子分析、聚类分析等。
回归分析是研究变量之间关系的一种方法，通过建立数学模型来描述变量之间的因果关系。
方差分析是用来比较两个或多个样本均值差异的统计方法，常用于实验设计和效果评估。
因子分析是一种多元统计分析方法，用于发现变量之间的内在联系和结构。
聚类分析是将样本或变量划分为不同的类别或群体，常用于市场细分和消费者分类等领域。
最后，定量分析方法的应用范围非常广泛，涉及到科学研究、经济管理、社会调查等各个领域。
在科学研究中，定量分析方法可以用于实验设计、数据分析、模型建立等方面，帮助科学家们更好地理解自然规律。
在经济管理中，定量分析方法可以用于市场预测、风险评估、绩效评估等方面，帮助企业做出科学决策。
在社会调查中，定量分析方法可以用于民意调查、社会统计、政策评估等方面，为政府部门和社会组织提供决策支持。
综上所述，定量分析方法是一种重要的研究方法，通过数据收集和统计分析，可以得出客观、可量化的结论，为决策提供科学依据。
它的应用范围非常广泛，对于推动科学发展、促进经济增长、改善社会管理等方面都具有重要意义。
因此，我们应该加强对定量分析方法的学习和应用，不断提高自身的分析能力和决策水平。
(完整版)第三节定量分析方法评价
2.特点
优点：基体(matrix)相近，或者说基体 干扰相同；适合基体复杂样品的测定。
缺点：麻烦，适于小数量的样品分析。
(1)当样品量很少时，可在一份样品中加 标，加一次作一次测量，可得到上述方 法相同的结果；
物质的测量可找出误差的来源， 并通过空白分析和仪器校正来消 除误差。
五、选择性(Selectivity)
定义：是指某种分析方法测定某组分时能 够避免试样中其他共存组分干扰的能力。
表示：选择性通常为在指定的测量准确度 下，共存组分允许量(浓度或质量)与待测 组分的量(浓度或质量)的比值。
该比值越大，表示选择性越好。
价仪器性能和分析方法的主要技术指标。
四、准确度(Accuracy)
被测物质含量的测定值与 真实值（亦称真值）相符合的 程度。
(一) 表示
准确度常用相对误差量度
Er
x
100 %
x：被测物质含量的测定值，
：被测物质含量的真值或标准值。
(二) 作用
(1) 制备标准物质。 (2) 在建立新的分析方法时，对标准
(一) 定义：
被测物质单位浓度或单位质量的变化引 起响应信号值变化的程度。
S dx பைடு நூலகம் S dx
dc
dm
dc 是被测物质的浓度的变化量 dm 是被测物质的质量的变化量 dx 响应信号的变化量
(二) 影响灵敏度的因素
(1) 校正曲线的斜率：灵敏度实 际上就是标准曲线的斜率，标准 曲线的斜率越大，方法的灵敏度 就越高。
（二）标准加入法
(Standard addition method)
高一化学实验中的定量分析方法
高一化学实验中的定量分析方法在高中化学实验中，定量分析是一个非常重要的实验技能。
它通过使用一系列的实验方法和技术，来确定物质中特定化学物质的准确数量。
本文将介绍高一化学实验中常用的定量分析方法。
一、酸碱滴定法酸碱滴定法是一种常用的定量分析方法，适用于测定酸、碱和中性物质的含量。
它基于化学反应的等量原理，通过滴加酸碱溶液来确定溶液中酸碱物质的浓度。
在实验中，通常使用酸碱指示剂来指示滴定终点。
二、氧化还原滴定法氧化还原滴定法是一种利用氧化还原反应进行定量分析的方法。
通过滴加氧化剂或还原剂来确定被测物质的含量。
这种方法常用于测定含有还原性或氧化性物质的溶液中的化学物质。
三、沉淀滴定法沉淀滴定法是一种基于沉淀反应的定量分析方法。
它通过滴加沉淀剂到待测溶液中，观察结果是否产生沉淀来判断反应的终点和计算待测物质的含量。
沉淀滴定法通常用于测定溶液中特定离子的浓度，如硫酸根离子、氯离子等。
四、比色法比色法是一种常用的定量分析方法，通过测量溶液中某些物质的吸光度，来确定它们的浓度。
实验中，使用比色皿或分光光度计来测定溶液的吸光度，并将吸光度值与标准曲线进行比较，以确定待测物质的浓度。
五、电化学分析法电化学分析法是利用电化学方法进行定量分析的方法。
它基于电流和电势的测量，通过测量电流或电势的变化来确定被测物质的浓度。
电化学分析法常用于测定金属离子、氧化还原剂、化学反应速率等。
六、原子吸收光谱法原子吸收光谱法是一种利用原子吸收光谱仪测定元素含量的方法。
它基于原子吸收物质对特定波长的光的吸收，通过测量吸收光谱的强度来确定元素的浓度。
原子吸收光谱法广泛用于分析土壤、水质和化学样品中的金属元素。
七、质谱分析法质谱分析法是一种通过质谱仪测定物质分子结构和组成的定量分析方法。
质谱分析法通过将样品分子离子化，然后通过质谱仪进行质量分析，从而确定样品中各个组分的定量。
总结：本文介绍了高一化学实验中常用的定量分析方法，包括酸碱滴定法、氧化还原滴定法、沉淀滴定法、比色法、电化学分析法、原子吸收光谱法和质谱分析法。
定量分析----统计分析法
（1）集中量数
集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。
集中量数的意义：代表一群数据的典型情况； 与另一研究对象进行比较。
集中量数主要有：算术平均数（Mean） 、 中数（Median） 、众数（Mode）
算术平均数
中数与众数
中数：位于一组数据中较大一半与较小 一半中间位置的那个数。
众数：次数分布中出现次数最多的那个 数的数值。
①单样本t检验（One-Sample T Test）
单样本t检验适用于样 本均数与已知总体均数μ0的
比较,其比较目的是检验样
本均数所代表的总体均数μ 是否与已知总体均数μ0有差
别。
未知总体
已知总体
0
样本
X
①单个样本t检验——案例分析
以往通过大规模调查已知某地新生儿出 生体重为3.30千克。从该地难产儿中随机抽 取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重 为3.42千克,标准差为0.40,问该地难产儿出 生体重是否与一般新生儿体重不同?
10名学生的学习成绩与其品德等级统 计表，计算二者的相关程度。
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
学习成绩 90 88 88 83 79 75 75 70 68 62
等级
品德 优 中 中 良 良 中 良 中 良 中
等级
赋予等级时注意： 对两列变量赋予等级的方向要一致； 对于相同的等级要以它们占等级位置 的平均数赋予等级。
解答：设领导评分为X，群体评分为Y， 用积差相关法测定二者之间的相关程度。
2 2
（4）相关系数
④相关系数计算方法
B 斯皮尔曼等级相关(用符号rp表示） 适用条件： A 适用于一列或两列变量皆为等级变 量的数据资料； B 两列变量之间的关系是线性的。
定量分析方法的评价
定量分析方法的评价[摘要]评价一个定量分析方法，应该综合考虑其精密度、准确度、灵敏度、线性范围、检出限、选择性等诸多因素。
[关键词]定量分析方法评价分析化学的任务是确定物质的化学组成、测定各组成的含量及表征物质的化学结构，为评价材料和产品的质量、控制生产过程及产品和生产过程对环境的影响、诊断疾病、指导研究和改进生产过程提供重要依据。
从质量保证和质量控制的角度出发，一个定量分析方法应具有较高的精密度、准确度和灵敏度，有较低的检测限，较宽的线性范围和较小的基体干扰效应。
一、精密度(precision)指在相同条件下多次平行测定结果相互接近的程度，它反映分析方法或测量系统中存在随机误差的大小，常用相对标准偏差（rsd%）的大小表示。
设n次测量值分别为 x1、x2、x3……xn，平均值为，则标准偏差：相对标准偏差：rsd=相对标准偏差越大，精密度越低，反之，精密度越高。
相对平均偏差与测定值的大小有关，测定值越大，相对标准偏差越小，测定值越小，相对标准偏差越大。
一个好的分析方法应有比较高的精密度，精密度是保证分析方法准确度的必要条件。
2 准确度（accuracy）指分析方法的测量值接近于真实值的程度，用相对误差的大小表示，它反映分析方法中系统误差和随机误差影响的综合结果。
相对误差x为试样含量的测定值，μ为试样含量的真值或标准值。
相对误差越大，准确度越低，相对误差越小，准确度越高。
定量分析方法的准确度一般用回收率和显著性检验来评价。
（一）回收率（recovery）1.利用标准物质进行测定将已知含量的标准物质，在与试样相同条件下进行预处理，在相同操作条件下，以相同定量方法进行测量，求出标样中待测组分的含量，则回收率为测定值与真实值之比，即回收率＝此法简便易行，可以评价方法的准确度和可靠性。
但多数情况下，含量已知的待测物质标样不易得到。
2.利用标准加入法测定：在给定的实验条件下，先测定未知试样中待测组分的含量，然后在一定量的该试样中，准确加入一定量待测物质，以同样方法进行样品处理，在同样条件下，测定其中待测物质的含量，则回收率＝显然回收率愈接近１，方法的可靠性就愈高。
药物定量分析与分析方法验证
②称样用材料及称样 A. 固体样品 无灰滤纸 B. 液体样品 纸袋 C. 软膏类样品：将适量样品置不含被测成 分的蜡油纸中包裹严密，外层再用无灰滤 纸包裹
02:44:02
③氧气 ④吸收液 A. 作用：吸收液的作用是将样品经燃烧分 解所产生的各种价态的卤素、硫、氮、硒 等，定量地吸收并转变为一定的便于测定 的价态
02:44:02
第二节 样品分析的前处理方法
一、不经有机破坏的前处理方法
(一) 水解法; (二) 还原法
二、经有机破坏的前处理方法
02:44:02
(一) 干法破坏; (二) 湿法破坏
进行药物定量分析之前，一般都 需要对样品进行前处理。
根据待测元素在药物分子中结合 的牢固程度，前处理方法各异。
在分析含金属或含卤素、氮、硫、 磷等元素的有机药物前，需进行适当 的样品前处理。
(flame photometry)
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三、色谱分析法
特点与应用
(1) 高灵敏度:ng-µg/ml (2) 高专属性:选择性检测 (3) 高效能与高速度
复方制剂含量测定 的首选方法
分类
依据分离原理：
吸附;分配;离子交换; 分子排阻色谱法
依据分离方式：
纸色谱;薄层色谱;柱色谱; 气相色谱;高效液相色谱法
I
O
O
I
胆影酸
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COOH
I
I
CH3CONH
CONHCH3
I
碘他拉酸
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I
I
CH2CHCOOH
H2N
C2H5 I
碘番酸
02:44:02
I
CH3
CH (CH2)8 COOCH2CH3
定量分析的方法
定量分析的方法
定量分析是指通过数学和统计学的方法对数据进行分析和解释的过程。
在科学研究、市场调查、经济预测等领域，定量分析都扮演着非常重要的角色。
本文将介绍几种常见的定量分析方法，包括描述统计分析、推断统计分析和回归分析。
描述统计分析是对数据进行整理、总结和描述的过程。
常见的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们更好地理解数据的分布特征，从而为后续的分析提供基础。
推断统计分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征。
常见的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计等。
通过推断统计分析，我们可以对总体数据的特征进行推断，从而做出科学的决策。
回归分析是研究自变量和因变量之间关系的一种定量分析方法。
通过建立回归模型，我们可以探究自变量对因变量的影响程度，并进行预测。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
回归分析在预测和决策支持方面有着广泛的应用。
在进行定量分析时，我们需要注意数据的质量和可靠性。
数据的收集、整理和处理都需要严谨的方法和技巧，以确保分析结果的准确性和可信度。
此外，选择适当的分析方法也是非常重要的，不同的问题可能需要不同的分析手段。
总之，定量分析是一种重要的分析方法，它可以帮助我们更好地理解数据、做出科学的决策。
通过描述统计分析、推断统计分析和回归分析等方法，我们可以深入挖掘数据的内在规律，为科研、经济、市场等领域提供有力的支持。
希望本文介绍的定量分析方法能够对您有所帮助。
定量分析简明教程答案
第一章 定量分析的误差和数据处理 1-2下列情况，将造成哪类误差如何改进（1） 天平两臂不等长，属于系统误差。
可对天平进行校正或者更换天平。
（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。
属于系统误差。
可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。
1-3填空（1） 若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。
（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。
（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。
（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。
（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+、、、+，则d 6为。
（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。
1- 5解： 纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20molg 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(1--124=⋅⋅=⋅=M M w %06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：%,%,%,%%03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea%2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r%03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：用Q 值检验法：应保留用4d 检验法： %应保留1- 8解： 解法1S=%%90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%2.0%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q %37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=⨯-=-=表计t n sx t μ有系统误差 解法2因为%不在平均值置信区间内有系统误差1- 9解：S 1=% S 2=%S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，有系统误差，即温度对测定结果有影响。
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定量分析方法 1 统计概念
偏斜
偏斜分布是不对称的分布 偏斜分布受一个或多个极大（或极小）“异常”值的影
响 异常值倾向于将算术平均值“拉”到极值（大或小）的
方向上。
Mo Md μ
定量分析方法 1 概率概念
IV. 概率概念 核心概念
A. 运用概率的规则和概念解答投资问题
Q1
Q2
Q3
Q4
3%
5%
8%
10%
该年货币加权回报率和时间加权回报率接近于：
货币加权
a. 14.34% b. 14.34% c. 3.59%
时间加权
3.84% 16.25% 16.25%
定量分析方法 1 资金的时间价值
货币市场的收益率
银行贴现收益率: 与货币市场收益率类似
rBD
FP0 F
360 t
货币加权回报率 = IRR (计算客户的回报率) — 受客户资金存取时机的影响
时间加权回报率 = 几何平均数 （计算公司的回报率） — 不受客户资金存取的影响
定量分析方法 1 资金的时间价值
问题6
一位投资者的投资组合初始价值为$10,000。在第一季度 末，该投资者存入了$1,000, 在第3季度末取出$2,000， 年末该投资组合的价值为$10,553。投资组合的季度持有 期收益率如下所示：
定量分析方法 1 资金的时间价值
示例：素素存入了$5,000的定期存款，期限为24个月，到期时将变为 $6,000。分别计算实际年利率（EAR）和名义利率（SAIR），哪一种的 收益率较高？
解答： PV = 5,000 FV = -6,000
np = 24 ip = ?
HP12C: 5000 PV
定量分析方法 1 概率概念
事件图
事件图与加法规则和/（或）乘法规则一同使用以解决与投资 相关的问题。
示例：假设在CFA考生当中有30%是认真学习准备考试，其中 通过的概率为80%。而剩下的70%的考生通过率仅为20%。画 事件图并解释及格或不及格的概率。（了解全概率及贝叶斯公式）
认真 不认真
及格/认真学习
很显然以实际年利率计算的收益率较高一些，在此案例中，对于初始 投资$5,000，以9.15%名义利率和9.55%的实际利率有相同的$1,000的 收益。
定量分析方法 1 资金的时间价值
问题3
假设一项投资的名义利率（APR）为18%，按季复利计算， 则实际年利率（EAR）接近于：
a. 18.00% b. 18.81% c. 19.25%
解答：
t= 0
1
2
3
4
10
PMT PMT PMT PMT PMT
[开始模式]
FV =
PMT（支付） = ?
N=
ip =
定量分析方法 1 资金的时间价值
问题4
一份年金初始存入为$500，连续存入48个月，到期时价值 应为$29,000。该年金的名义年利率接近于：
a. 9.00% b. 9.50% c. 10.00%
定量分析方法 1 统计概念
Ⅲ. 统计概念
核心概念:
A. 集中趋势，总体方差，样本方差的计算和 应用
定量分析方法 1 统计概念
总体（N）：总体是特定团体的所有成员，比如说标普500指 数的所有500支股票的市盈率便构成总体。
样本（n）：样本是总体的子集，比如说标普500指数中的50 支股票的市盈率便是样本。
a. –3.46% b. –3.36% c. +0.46%
定量分析方法 1 贴现现金流应用
Ⅱ. 贴现现金流应用
核心概念
A. 计算投资的收益。
定量分析方法 1 贴现现金流应用
计算投资组合的收益率
持有期收益率
H P R P 1P P 0 0D 1 P 1P 0 D 1 1V V期 期 末 初 1
CV x x
夏普比率：目的是计算投资组合中一单位总体风险所带来 的超额回报。
夏普比率RP RF P
定量分析方法 1 统计概念
问题9
以下数据是基金经理波波，马克和瑞可的平均收益和方差
数据：
波波
马克
瑞可
平均收益率（%） 15
13
9
方差
81
49
36
若无风险利率为4%，根据夏普比率，哪位基金经理的风险 调整后的收益最好？
示例:波波每年向账户里存入$7,000, 连续存入10年，每 年的收益为6%，在第10年的年末账户的价值为?
解答：
t=0
1
2
3
4
10
7,000 7,000 7,000 7,000 7,000
PMT（支付） = N=
ip =
FV （终值）= ?
定量分析方法 1 资金的时间价值
示例：波波决定从今天向储蓄账户里每年定额存入一笔款， 年利率为6%，若在第10年的年末，波波希望账户的价值为 $112,000的话，每年则必须存入多少？
t= 0
1 +77%
$5,000
2 +77%
3 -90%
FV
?
+20,000
步骤二：计算下跌90%后的总价值：
PV=
np=1 ip=-90% FV=
定量分析方法 1 资金的时间价值
问题5
一项交易账户里的初始投资为$50,000，该投资的年收益将 是6%。随后在每个季度里将向该账户连续投入$7,000，期 限为60个季度，收益为7%。在60个季度之后会提现 $100,000，然后将其余额再投资3年。在第3 年的年末，关 闭该账户时，其最终价值为$679,313.65。求最后3年的投 资年收益率是多少？
不及格/认真学习 及格/不认真学习 不及格/不认真学 习
定量分析方法 1 概率概念
分析事件图
P 认真学习的=0.30 P 不认真学习的=0.70
P 及格/认真学习=0.80
P 不及格/认真学习=0.20 P 及格/不认真学习=0.20 P 不及格/不认真学习 =0.80
P(认真学习且及格的)=P(认真学习) ×P(及格\认真学习)
定量分析方法 1 资金的时间价值
示例：弗兰克买入了$5,000的股票，每股为$50。该股在头2年，每年 以77%的幅度上涨，在第三年弗兰克又投入了$20,000，但却下跌了90%。 该投资组合的最终价值为：
解答：该题的求解方法有很多种，其中之一便是： 步骤一：计算头2年的价值：
PV=5,000
np=2 Ip=77% FV
定量分析方法 1 概率概念
概率的乘法规则
示例：明年经济衰退的概率为20%。假设经济衰退，QFA 航空公司宣布破产的概率为30%（条件概率）。 如果经济衰退，且QFA公司宣布破产的概率为?
答案： P(A B)=P(A)P(B\A)=P(经济衰退)×P(破产/衰退）
=20%×30%=0.20×0.30=6%
b. 0.35
c. 0.70
定量分析方法 1 概率概念
问题11
一位分析师想预测XYZ公司的净资产收益率（ROE）。她对未来潜在销售情 况及其发生概率进行预测。销售结果好的概率为70%，销售结果差的概率为 30%。不同销售情形下产生净资产收益率及其发生概率如下所示：
销售好 概率 净资产收益R率OE
70%
算术平均值: 总体x 或样本 X 的一组数据简单平均值
中位数: 数据从低到高排列时，是数据最中间的值
众数: 众数是数据组中出现频率最高的值。
定量分析方法 1 统计概念
示例：根据投资组合过去4年的收益率计算算数平均值， 中位数和众数。
第 1年
第 2年
第 3年
第 4年
12%
5%
12%
3%
解答：
算数平均值：(12% - 5% + 12% + 3%)/4 = 5.5%
60%
25%
40%
17%
销售差 概率 净资产收益R率OE
30%
20%
17%
80%
4%
XYZ公司的预期净资产收益率为： a. 15.33% b. 15.75% c. 17.24%
定量分析方法 1 概率概念
问题12
假设每5年有3年中，汽车的需求量上升的概率为60%。此 外，当汽车的需求量上升的时候，钢铁需求量上升的概率 为80%。相反，每5年有2年中，汽车的需求量下降的概率 为40%。当汽车的需求量下降的时候，钢铁的需求量下降 的概率为90%。如果行业分析师注意到钢铁的需求量在上 升，但却没有汽车需求量的信息，那么汽车需求增加的后 验概率是多少？
P(及格)=P(及格\认真学习) 或 (及格\不认真学习)
定量分析方法 1 概率概念
问题10
关于CCC公司的潜在每股股息（DPS）的数据如下：
每股股息 每股股息的概率
$0.70
0.15
0.95
0.20
1.25
0.351.40源自0.201.800.10
请问每股股息等于或小于$1.25的概率是多少？
a. 0.30
定量分析方法 1 资金的时间价值
年金
普通年金：在特殊情况下，假定在期末支付，并且 每笔现金流金额均相等时，这一系列的现金流称为 普通年金。
期初年金：在特殊情况下，假定在期初支付，并且 每笔现金流均相等时，这一系列的现金流称为期初 年金。
年金支付（PMT)：年金计算中每期都支付相等金 额的现金流。
定量分析方法 1 资金的时间价值
中位数：将数据从最高至最低排列，挑选中间的一项：
12%, 12%, 3%, -5%
因为数据组中的项数为奇数，挑选中间两项计算平均值： (12% + 3%)/2 = 7.5%