实验用电磁感应法测交变磁场
电磁感应法测交变磁场_课件
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
用电磁感应法测交变磁场数据
-2.0 15.3 1.58E-03
7.0 18.0 1.85E-03
16.0 9.4
9.68E-04
-1.0 16.3 1.68E-03
8.0 17.8 1.83E-03
17.0 8.2 8.45E-04
0.0 17.2 1.77E-03
9.0 17.4 1.79E-03
1.0 17.9 1.84E-03
Bm=0.103Vmax*10-3/T
-5.0 16.1 1.658E-03
-4.0 16.6 1.710E-03
-3.0 16.9 1.741E-03
-2.0 16.9 1.741E-03
Bm/T
亥姆霍兹线圈径向上磁感应强度
1.760E-03
1.740E-03
1.720E-03
1.700E-03
0.0006
0.0004
0.0002
0
-7.0 7.0
7.210E-04
-6.0 8.1
8.343E-04
-5.0 9.1
9.373E-04
-4.0 10.0 1.030E-03
5.52E-04 6.34E-04
7.19E-04 8.04E-04
1.0 12.3 1.267E-03
2.0 图表标题3.0
霍兹线圈径向上磁感应强度分布
1.760E-03
1.740E-03
1.720E-03
1.700E-03
1.680E-03
1.660E-03
1.640E-03
1.620E-03
0.0
2.0
径向距离X/10-2m
40.0 12.5 0.77
50.0 14.4 0.64
用电磁感应法测交变磁场
五、数据表格（见附页） 六、数据处理及结果表达
以下处理中，将原点取为 x=5.5cm 处 1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录：
（注意坐标原点设在圆心处。要求列表记录，表格中包括测点位置，数字式毫伏表读数 以 U max 换算得到的 Bm 值，并在表格中表示出各测点对应的理论值） ，在同一坐标纸上画 出实验曲线与理论曲线。 表 1 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录 X Umax Bm B理 Bm 理 0.0 9 0.93 0.72 1.02 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.1 11 11.8 12.4 12.6 12.4 11.9 11.2 10.2 1.04 1.13 1.22 1.28 1.3 1.28 1.26 1.15 1.05 0.81 0.88 0.95 0.99 1.01 0.99 0.95 0.88 0.81 1.14 1.25 1.34 1.4 1.41 1.4 1.34 1.25 1.14 10.0 9.1 0.94 0.72 1.02
电磁感应法测交变磁场
弘毅学堂 李奇正 2016301610156
按照被测磁场的性质， 磁场测量分为恒定磁场测量和变化磁场测量。 对于随时间而 变化的交变磁场的测量，通常利用电磁感应效应将磁场的磁学量转变为电动势来测量。
一、实验目的。
（1） 了解用电磁感应测交变磁场的原理和方法。 （2） 测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向磁场分布。 （3） 了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。 （4） 研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线 成不同夹角时产生的感应电动势的变化规律。
2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录： （注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点 0 处） ，在方格坐标纸上画出实验曲线。 表 2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录 x Um Bm X -10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 14 9 12.6 1.3 0 10 1.2 1.15
《利用电磁感应法测交变磁场》参考实验报告.
《利用电磁感应法测交变磁场》参考实验报告实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．研究双线圈逆接时，磁场轴向分布情况。
实验仪器FB201-Ⅰ型交变磁场实验仪，FB201-Ⅱ型交变磁场测试仪。
实验步骤1．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。
接好电路，调节交变磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm 测一 个Ｕ值，测量过程中保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线D 的夹角为00。
2．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。
把交变磁场实验仪的两组线圈串联，接到交变磁场测试仪的输出端钮。
调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ。
以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm 测一个Ｕ值。
3．双线圈逆接，测量磁场轴向分布情况。
把交变磁场实验仪的两组线圈同名端串联起来，另一对同名端接到交变磁场测试仪的输出端钮。
调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ。
以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm 测一个Ｕ值。
实验数据记录及处理磁感应强度的最大值max max B NS NS εωω== 其中U 为测量的电压有效值，Ｎ为探测线圈的匝数，Ｓ为该线圈的截面积，ω为励磁电流的圆频率。
本实验中N = 800匝的线圈，ω和励磁电流的频率f 的关系为2 f ωπ=，实验中f 为50赫兹。
将数据代入可得30.103(10)m B U T -=U 的单位为mV 。
1．圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录与处理。
实验参数：励磁电流有效值I =400mA ，频率f =50Hz2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录与处理。
实验参数：励磁电流有效值I =400mA ，频率f =50Hz3．双线圈逆接，测量磁场轴向分布的测量数据记录与处理。
电磁感应法测交变磁场_讲义
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
试验四十五用电磁感应法测磁场分布
实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。
,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。
图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。
大学物理实验电磁感应法测交变磁场
cos
U m （ mV ）
max 2U m （ mV ）
2．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布 电路及参数同内容 1，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔 10.0mm 测一个
U max 值，数据计入表 2，在同一坐标纸上画出磁场分布的实验曲线与理论曲线。并
作出曲线图。 表 2 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录 轴向距离 x (10 m)
2
0.0
1.0
2.0Βιβλιοθήκη 3.0...10.0
U max （ mV ）
B m 0.103U max 10 3 (T)
B
0 N 0 I R 2
2( R 2 x 2 )3/2
(T )
测量过程中注意保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈 轴线的夹角为 0 。从理论上可知，如果转动探测线圈，当 0 和 180 时应 该得到两个相同的 U max 值，但实际测量时，这两个值往往不相等，这时就应该分 别测出这两个值，然后取其平均值作为对应点的磁场强度。 3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布 固定探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角为 0 ，转动探测线圈径向移动手 轮，每移动 10.0mm 测量一个数据，按正、负方测到边缘为止，记录数据，记入表 3，并作出磁场分布曲线图。 表 3 测量圆电流线圈沿径向的磁场分布 径向距离 x
以免连接错误，导致短路。 六、预习题 1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？它的磁 场分布特点又怎样？ 2． U max 和 max 物理意义是什么？它们有什么关系？ 七、思考题 1. 探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示值不同，哪个方向最大？如 何测准 U max 值？ 2．分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因？
（大学物理实验）磁场测量与描绘实验指导书
（⼤学物理实验）磁场测量与描绘实验指导书磁场测量与描绘实验指导书在⼯业⽣产和科学研究的许多领域都要涉及到磁场测量问题，如磁探矿、地质勘探、磁性材料研制、磁导航、同位素分离、电⼦束和离⼦束加⼯装置、受控热核反应以及⼈造地球卫星等。
近三⼗多年来，磁场测量技术发展很快，⽬前常⽤的测量磁场的⽅法有⼗多种，较常⽤的有电磁感应法、核磁共振法、霍尔效应法、磁通门法、光泵法、磁光效应法、磁膜测磁法以及超导量⼦⼲涉器法等。
每种⽅法都是利⽤磁场的不同特性进⾏测量的，它们的精度也各不相同，在实际⼯作中将根据待测磁场的类型和强弱来确定采⽤何种⽅法。
本实验仪采⽤电磁感应法测量通有交流电的螺线管产⽣的交变磁场，通过这个实验掌握低频交变磁场的测量⽅法，加深对法拉第电磁感应定律和毕奥—萨伐尔定律的理解及对交变磁场的认识。
⼀、实验⽬的1．学习交变磁场的测量原理和⽅法。
2．学习⽤探测线圈测量交变磁场中各点的磁感应强度。
3．掌握载流直螺线管轴线上各点磁场的分布情况。
4．了解螺线管周围磁场的分布及其描绘⽅法。
5．加深理解磁场和电流的相互关系。
⼆、实验原理1．交变磁场的测量原理当导线中通有交变电流时，其周围空间就会产⽣交变磁场。
当直螺线管通过电流时，在螺线管内就产⽣磁场。
如果通过的电流是交变电流，则产⽣的磁场就是交变磁场。
在交变磁场中各点的磁感应强度是随时间变化的，我们⼀般⽤磁感应强度的有效值来描述磁场。
交变磁场的测量可以⽤探测线圈和交流数字毫伏表组成的闭合回路进⾏测量。
将探测线圈置于被测的磁场中，则根据法拉第电磁感应定律，通过探测线圈的交变磁通在回路中感应出电动势。
通过测量此感⽣电动势的⼤⼩，就可计算出磁感应强度B 的⼤⼩和⽅向。
2． B 的⼤⼩和⽅向确定通常为了精确测量磁场中某⼀点的磁感应强度，探测线圈都做得很⼩，因此线圈平⾯内的磁场可以认为是均匀的。
如图1所⽰，若线圈的横截⾯积为S ，匝数为N ，置于载流螺线管产⽣的待测交变磁场B 中，线圈平⾯的法线n 与磁感应强度B 的夹⾓为θ，则通过该线圈的磁通量θφcos NSB =。
测量磁场分布
测量磁场分布摘 要：本文通过测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布，了解电磁感应法测量磁场的原理和一般方法，并对场强叠加原理加以验证。
关键字：圆线圈 亥姆霍兹线圈 双线圈 磁场分布 电磁感应法引言：在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
实验目的：1.了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。
2.载流圆线圈在轴线上的磁场分布。
3.亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。
4.较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。
原理简述：1.载流圆线圈轴线上磁场的分布载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。
根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为：2/32220)X R (2NIR B +=μ式中μ为真空磁导率：,H/m 10470-⨯=πμN 为圆线圈的匝数，式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离。
2.载流双线圈轴线上磁场的分布磁场与电场一样满足叠加原理。
总磁场的磁感应强度等于各个运动电荷或载流线段产生的磁场的磁感应强度的矢量和，这个结论称为磁场的叠加原理。
两个尺寸结构完全相同圆线圈彼此平行且共轴，通以方向一致，大小相同的电流I ，其中一个固定，另一个可沿其共轴平行移动。
若O 点为两线圈轴线中点，则两线圈在P 点产生的磁感应强度方向沿轴线向右。
根据毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原理，可求得轴线上P 点的磁感应强度大小为：2/322202/32220])X 2a(R [2NIR ])X 2a (R [2NIR B -++++=μμ式中,H/m 10470-⨯=πμN 为圆线圈的匝数，R 为内外平均半径，a 为两线圈间距。
由上式可以看出，磁场分布与两线圈距离a 有关。
电磁感应法测交变磁场
用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场(FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
【实验目的】1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握511FB 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。
2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。
3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。
4．两平行线圈的间距改变为R 2d 2/R d ==和时,测定其轴线上的磁场分布。
【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径为R ，通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X 米处的磁感应强度的表达式为:2/322200)X R (2R I N B +∙∙∙∙μ= （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，,m /H 10470-⨯π=μ 磁场的分布图如图1所示，是一条单峰的关于Y 轴对称的曲线。
本实验取,m 100.0R ,A 400.0I ,400N 0===匝在圆心0X O ='处，可算得磁感应强度为 ： T 100053.1B 3-⨯= （2）亥姆霍兹线圈两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。
比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．利用霍尔效应测磁场的原理霍尔元件的作用如 图3所示.若电流I 流过厚度为d 的矩形半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体 , 由于洛伦兹力作用电流方向会发生改变，这一现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间产生的电势差称为霍尔电势。
用电磁感应法测交变磁场实验报告
用电磁感应法测交变磁场实验报告1. 实验背景在我们的日常生活中，电和磁就像一对密不可分的好朋友。
它们之间的互动关系可不是一般的深，尤其是电磁感应这个概念，简直是个“万花筒”，可以把简单的物理现象变成一场视觉盛宴！说到电磁感应，大家可能会想起那种耳熟能详的定律：法拉第电磁感应定律。
嘿，这个定律告诉我们，只要有磁场变化，就能在导体中产生电流，听起来是不是有点像魔法？所以我们决定通过一个实验来实际测量交变磁场的变化，看看这个“魔法”到底是怎么发生的。
1.1 实验目的这次实验的目的就是利用电磁感应的方法，测量交变磁场的强度和变化率。
我们想知道，这个交变的磁场到底能给我们带来多少电流，甚至可以用来计算磁场的变化率。
这样一来，大家不仅能掌握电磁感应的基本原理，还能在脑海里形成一个生动的图像，仿佛置身于神奇的物理世界里。
1.2 实验原理说到实验原理，咱们得先聊聊电磁感应的基本概念。
简单来说，电磁感应就是磁场变化时，在闭合回路中产生电动势的现象。
换句话说，当磁场的强度发生变化，或是我们在磁场中移动一个导体，就会在导体内部产生电流。
这种现象不仅可以用来发电，还能让我们明白，电与磁的关系就像老友相处，总是相辅相成，互相影响。
2. 实验步骤好啦，接下来就是我们万众期待的实验步骤了！首先，我们准备好实验器材，包括一块导体线圈、一个交变磁场发生器和一些电表。
嘿，这些工具可不能少，否则实验就像没调味的菜，味道自然大打折扣！2.1 安装设备在安装设备时，我们把导体线圈稳稳地放在交变磁场发生器的正上方，确保它们之间的距离足够近。
这就像给两个好朋友搭建一个温馨的小窝，便于他们交流感情！然后，连接电表，记得小心翼翼，别让电线打个结，那可是麻烦事。
2.2 开始实验准备就绪后，我们开始慢慢调节交变磁场发生器的频率。
随着频率的变化，我们的电表开始跳动，仿佛在兴奋地告诉我们：“看，这就是交变磁场给我带来的电流！”在这个过程中，我们观察到电流的大小和方向的变化，简直像看一场精彩的魔术表演。
07-实验七 用电磁感应法测磁场分布图文模板
实验目的
➢ 了解用电磁感应法测交变磁场的原理和方法 ➢ 测绘载流圆形线圈轴向的磁场分布 ➢ 测绘载流亥姆霍兹线圈轴向和径向的磁场分布 ➢ 研究探测线圈的法线与亥姆霍兹线圈的轴线呈不同夹 角时所产生的感应电动势的变化规律
基本电磁知识
电磁感应：当穿过线圈中的磁通量发生变化时，线圈中将 产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。 磁通量：Φ = BScosθ 感应电动势：ε = −n dΦ
思考： 如何测量恒定磁场的大小？
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补充知识
对磁场测量，必须首先明确： ➢ 测磁场，指的是测磁场中某处的磁感应强度B ➢ 本实验的磁场是交变磁场（由通以交变电流的圆线圈 产生），测B，指的是测它的有效值 ➢ 要知道某个磁场的分布，显然要测多个点的B。
载流圆形线圈的磁场
在半径为R、匝数为N的圆形线圈中通以交变电流I（有
效值），圆形线圈轴线上某点的磁感应强度B（有效值）的
2
NSω
实验仪器
测试仪
实验仪
探测线圈 （360度旋
转）
左侧线 圈
探测线圈径向移动 手轮
（线圈前后移动）
左侧线圈励 磁电流输入
端口
探测线 圈
电压输
右侧线 圈
探测线圈轴向移动 手轮
（线圈左右移动）
右侧线圈励 磁电流输入
端口
励磁电流 频率
励磁电流大 小
感应电 压
励磁 频率 调节
励磁电 流输出
励磁电 流调节
容
1.测量单个载流圆形线圈轴线上磁场的分布 2.测量载流亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布 3.测量载流亥姆霍兹线圈径向的磁场分布 4.验证公式
εm = NSωBmcosθ *5.研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响(可不做)
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料大学物理实验中，电磁感应法是一种常用的测量交变磁场的方法。
以下是关于这种方法的一些基本资料。
电磁感应法是一种基于法拉第电磁感应定律的测量方法。
这个定律表明，当一个导体回路在变化的磁场中时，会在回路中产生感应电流。
这个感应电流的大小正比于磁场的强度和变化率。
因此，通过测量这个感应电流，就可以得出磁场强度和变化率的信息。
在大学物理实验中，通常使用电磁感应法来测量交变磁场。
具体实验过程如下：1.准备实验器材：一个线圈、一个交流电源、一个电流表、一个电压表、一个电阻箱、一个调压器、一对导线以及磁性材料或螺线管等交变磁场源。
2.将线圈绕在磁性材料或螺线管上，放置在交变磁场中。
3.将交流电源接入电路，使磁场源产生交变磁场。
4.使用电流表和电压表测量线圈中的感应电流和感应电动势。
5.根据法拉第电磁感应定律，可得出以下关系式：E=n(dΦ)/(dt)其中E为感应电动势，n为线圈匝数，Φ为磁通量，t为时间。
6.由于感应电流与感应电动势成正比，因此可以通过测量感应电流来得出磁场强度的变化率。
7.通过电阻箱和调压器调节磁场源的磁场强度，并记录不同磁场强度下的感应电流值。
8.根据实验数据绘制磁场强度变化率与感应电流关系的曲线图。
9.对实验数据进行处理和分析，得出实验结论。
在进行实验时，需要注意以下几点：1.线圈绕组应尽量均匀分布，以减小误差和提高测量精度。
2.测量时应尽量减小误差和干扰，如使用屏蔽线来减少外界磁场对测量的影响。
3.在测量过程中，应保证所有测量点的位置和测量条件的一致性，以便进行比较和分析。
4.实验过程中应注意安全操作，避免触电和烫伤等事故的发生。
通过电磁感应法测交变磁场实验，我们可以得出以下结论：1.交变磁场可以引起线圈中产生感应电流，并且感应电流的大小与磁场强度和变化率成正比。
2.通过测量线圈中的感应电流，可以得出磁场强度和变化率的信息，进一步了解交变磁场的变化规律和性质。
实验四十五.
实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。
本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。
,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。
图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。
电磁感应法测交变磁场实验报告
电磁感应法测交变磁场实验报告一、实验目的本实验旨在通过电磁感应法测量交变磁场的基本原理和实验操作，加深对电磁感应现象的理解，掌握交变磁场测量的基本技能，并提高实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理电磁感应法是测量磁场的一种常用方法，其基本原理是法拉第电磁感应定律。
当一个导体回路在磁场中作切割磁感线运动时，导体中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与导体回路在磁场中的有效长度、切割速度、磁感应强度等因素有关。
通过测量导体回路中的感应电动势，可以推算出磁场强度的大小和方向。
三、实验步骤1.准备实验器材：磁棒、测量线圈、电流表、电压表、电阻箱、直流电源、导线等。
2.搭建实验装置：将测量线圈放置在磁棒上，确保线圈与磁棒平行且不相对移动。
将电流表和电压表连接到测量线圈的两端，并将电阻箱连接到电流表上以调节电流。
3.启动实验：逐渐增大直流电源的输出电流，观察并记录测量线圈中的感应电动势随电流的变化情况。
4.改变磁场方向：将磁棒翻转180度，再次逐渐增大直流电源的输出电流，观察并记录测量线圈中的感应电动势随电流的变化情况。
5.数据记录：将实验过程中测得的感应电动势、电流和电阻箱的电阻值记录在数据表中。
6.数据处理与分析：根据测得的数据，分析感应电动势与电流、磁场强度之间的关系，以及磁场方向对感应电动势的影响。
四、实验结果与数据分析以下是实验测得的部分数据：序号电流(A) 电阻(Ω) 电压(mV) 感应电动势(mV)1 0.10 100 10.0 50.02 0.20 100 20.0 120.03 0.30 100 30.0 220.04 0.40 100 40.0 340.05 0.50 100 50.0 480.06 0.50 200 50.0 240.07 0.50 300 50.0 167.0根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E 与磁场强度 B、导体回路在磁场中的有效长度 L 和切割速度 v 的关系可以表示为：E = B L v。
一种利用感应线圈测量弱交变磁场的方法
一种利用感应线圈测量弱交变磁场的方法王昱森;高红;李华;王玫;张俊英【摘要】随着电子产品的普及,电磁辐射危害人体健康的事实得到更多人的重视,电磁辐射的测量和评估也成为现在的研究热点.利用感应线圈测量弱交变磁场,通过大量的实验对这种方法进行了验证,得到了评估磁场强度的一种简单准确的方法,并利用该方法制作了三维磁场探头.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2017(036)007【总页数】4页(P70-73)【关键词】电磁辐射;感应线圈;实验【作者】王昱森;高红;李华;王玫;张俊英【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100191;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100191;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100191;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】O441电磁辐射源分为自然界电磁辐射源和人工型电磁辐射源两大类.利用电磁感应法测量交流磁场强度是目前最为常用的方法，其原理是法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化会产生感应电动势.本文介绍了对这一方法的验证装置.本文中交流电通过亥姆霍兹线圈，从而产生交流磁场.通过测定密匝线圈的感应电动势并计算，从而得到了交流磁场的强度.通过与理论值的对比，得出电磁感应法能够较为准确地测量交流磁场强度.在此基础之上，进一步通过正交线圈制作了三维磁场探头.1.1 电磁感应法电磁感应法是当下最常用的测量磁场的方法.当感应线圈放置在交变磁场中时，产生的感应电动势为若交变磁场为正弦信号，则输出电压为其中，NA即感应线圈的总圈数和面积的乘积，是一个十分关键的量，称作线圈常数.这是衡量感应线圈性能的最主要指标.在实验中采用的线圈主要为密匝多层线圈，其线圈常数不能简单套用NA进行计算，本实验中采用符号ξ代表密匝多层线圈常数，其计算方法为积分公式中，N为线圈总匝数，D1为线圈外径，D2为线圈内径.该公式是通过积分方法求得了密匝线圈的平均截面直径后进一步得到整个线圈的线圈常数.求和公式中，假设线圈层与层之间无交叠，且每层的匝数相同.d为导线直径,n表示线圈的层数，即(D1-D2)/d并取整后得到之值.N0为线圈每层的匝数，即为线圈高度与导线直径比值取整后所得之值.此外，在进行测量时，由于线圈的几何形状因素的客观存在，对测量值必定会产生一定的影响.因此，线圈的几何形状需按照如下公式设计，以保证其测量的交变磁场磁感应强度可以基本视为中心点处的值[1].公式为：其中，l为线圈长度.本次实验中自制的线圈主要参数为：D1：15.30 mm，D2：10.00 mm，N：6850匝(计数器)，l：9.00 mm，线圈常数理论值：0.835(积分公式).电磁感应法的优点是若是线圈选取得当，可以灵敏地测量微弱的辐射.但是这种方法也存在带宽受限，易受环境中辐射影响等缺点[2].1.2 交变磁场的产生本文通过亥姆霍兹线圈来产生磁场.亥姆霍兹线圈具有良好的磁场发生性能，在两线圈中点附近可以近似认为匀强磁场，且方向与线圈轴线方向一致.本次实验中采用的亥姆霍兹线圈参数为：N=310，R=0.14 m(亥姆霍兹线圈半径).须指出，用亥姆霍兹线圈产生交变磁场的方法系参考文献[3]中的思路.利用亥姆霍兹线圈在实验点产生的磁感应强度可用下式求得[4]：本文进行了两组对照实验，分别为改变磁感应强度而保持频率为1000 Hz和改变频率而保持磁感应强度不变两种加载方式.2.1 输出电压和磁感应强度之间的关系保持交变磁场频率为1000 Hz，改变磁感应强度得到如表1数据.此处须指出，后文所提到的电流、磁感应强度、电压等物理量均指有效值.经一元线性回归，得感应线圈输出电压值与实验点理论磁感应强度呈较好的线性关系.经计算可得，在1000 Hz的频率下，感应线圈对磁感应强度的灵敏度为4155.908 V/T.这样的灵敏度及其适宜于测量弱交变磁场，即空间电磁辐射产生的弱交变磁场.但是，在计算感应线圈输出电压时，若感应线圈的线圈常数通过积分求得，则得到的输出电压理论值与其实测得值不符.经过分析，问题在于线圈常数的理论公式为积分公式，是将线圈视作一个连续体，线与线之间没有间隙，这显然与实际情况不符，因此实际线圈常数必然小于理论公式值.为更好的反映线圈的灵敏度特性，取出实验数据中线性度更好的后半段进行线性回归后，得到另一线圈常数为0.7097.经计算得到理论输出电压如表2，并与表1中第三列展示的实际输出电压值进行对比，得到相对误差[(实测输出电压-理论输出电压)/理论输出电压].可见其相对误差逐渐减小，并不断向0趋近，这与预期情况是十分符合的，也验证了分析时采用的利用交变磁场较大时的实际输出电压值进行回归得到线圈常数的计算方法的正确性.所以以0.7097作为线圈常数.进一步分析表2数据，可以得到：在亥姆霍兹线圈产生磁感应强度值相对较小时，相对误差非常大，但是随着磁感应强度的逐渐增大，相对误差值逐渐向0逼近.这是由于在磁感应强度较小时，环境中的电磁辐射产生的磁感应强度起到了主导作用，导致以线圈交变磁场为基础的理论磁感应强度值与实测值有较大偏差；而随着线圈产生的磁感应强度逐渐增强，环境辐射逐渐降到次要地位，对总交变磁场的影响逐渐减弱，因此理论输出电压与实测输出电压的误差逐渐减小.可以看出，环境影响和亥姆霍兹线圈产生的磁感应强度不是线性叠加的，而是存在某种耦合关系，因此不能单纯的以线性的方式计算环境交变磁场和线圈交变磁场的叠加.2.2 输出电压和频率之间的关系在实验中保持线圈电流为8870 μA，改变交变磁场频率大小，得到数据如图1所示.与利用线圈常数0.7097计算得到的理论输出值进行比较.其结果符合情况也非常一致.我们同样可以发现，在线圈电流频率较小时，理论输出电压值和实测输出电压值的相对误差相当大，而在交变磁场频率提升到较大值之后，可以发现误差值逐渐减小，并逼近0.这同样是由于：在低频率下，线圈交变磁场磁感应强度过小，受到环境交变磁场影响较大；而在高频率的情况下，由于线圈磁感应强度本身较大，因此受到环境干扰相对减弱，误差因而减小.结合和对比改变线圈电流大小和频率的两组试验，我们可以清楚的看到：本线圈的设计合理，测量相当灵敏，在待测交变磁场磁感应强度值较大时，可以得到非常精准的读数.但是，在环境交变磁场占主导地位时，由于线圈对环境干扰的灵敏，使得读数变得不准确.这也从另一个侧面反映出了线圈的灵敏.2.3 检测探头性能为更好地将实验中的测量弱交变磁场的原理应用到实践中，本文制作了一款弱交变磁场检测探头，如图2所示.由3个正交的感应线圈组装成为全向探头，分别对外输出不同方向的交变磁场，最终进行合成，得到总交变磁场.为验证探头相关性能，进行了如下的实验:将3个探头分别置于与亥姆霍兹线圈产生的磁场磁感应强度夹角为向探头上加载交变磁场，保持频率为1000 Hz.进行读数，得到数据如图3所示.分析数据可得到，线圈输出电压基本符合按照0.7097作为线圈常数计算得到的值. 值得注意的是：在亥姆霍兹线圈电流较小，亦即亥姆霍兹线圈产生的交变磁场较小时，3个线圈的输出电压值十分相近，这也再一次验证了在前述实验中的假设，即在线圈磁场较弱时，环境中的电磁辐射产生的磁场起到了主要作用.而在线圈交变磁场磁感应强度值相对较大时，输出电压值则很好的符合了角度关系.特别是：线圈轴线与交变磁场垂直的一组数据中，可以发现，该组读数值几乎不受线圈交变磁场变化的影响.这很好的体现了线圈在进行测量时的独立性.可以说，在使用这款检测探头进行弱交变磁场的磁感应强度检测时，在磁场强度相对较强的情况下，可以得到较为精准的读数.在实际的电磁辐射测量时可以通过输出的电压值，结合交变磁场的频率求出交变磁场的磁感应强度.本文采用感应线圈法进行了弱交变磁场的磁感应强度的测量，提出和完善了部分以感应线圈测量弱交变磁场磁感应强度的理论，通过实验，取得了理论和实验相符合的结果.而且，本文中还自行设计了一款利用电磁感应法原理进行弱交变磁场测量的全向检测探头，进行测试发现，跟理论值相符合，验证了理论的实用性.【相关文献】[1] 殷春浩，崔亦飞，电磁测量原理及应用[M].北京：中国矿业大学出版社，2008.[2] 郭宏福，马超，邓敬亚，等.电波测量原理与实验[M].西安：西安电子科技大学出版社，2015.[3] 李朝荣，徐平，唐芳，等.基础物理实验[M].修订版.北京：北京航空航天大学出版社，2010.[4] 陈杰，梁四洋，刘冰.便携式电磁辐射测量仪的设计[J].电子测量技术，2009(6)：58-60.。
大学物理实验电磁感应法测交变磁场
d
探测线圈的磁通匝链数为：
N B r 2 dr Dd N B r 2 dr Dd
D
d
NB
( D 2 Dd d 2 )
3
N BS
其中 S
( D 2 Dd d 2 )
3
为探测线圈在磁场中的等效面积， 本实验中：L
2 D， 3
d
(10 2 m)
-10.0
-9.0
…
8.0
9.0
10.0
（d=2R） U m1 （ mV ）
Bm1 0.103U m1 103 (T )
U m 2 （ mV ） （d=R/2）
Bm2 0.103U m 2 103 (T )
五、实验提示 单个励磁线圈测量时，接线见图 5(a),两个励磁线圈串联测量时，接线见图 5(b)，在单个励磁线圈测量完毕，接入串联方法时，应先切断电源，再连接导线，
圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录轴向距离00102030100max测量过程中注意保持励磁电流值不变并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角为该得到两个相同的max值但实际测量时这两个值往往不相等这时就应该分别测出这两个值然后取其平均值作为对应点的磁场强度
电磁感应法测交变磁场
在工业、国防、科研中经常需要对磁场进行测量，测量磁场的方法很多，如冲 击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。本实验介绍电 磁感应法测磁场的方法， 它具有测量原理简单， 测量方法简便及灵敏度较高等优点。
B Bm sin t
磁场中探测线圈的磁通量为
（2）
N S Bm sin t cos
（3）
式中： N 为探测线圈的匝数， S 为该线圈的截面积， 为 B 与线圈法线 n 的夹角。 如图 3 所示。探测线圈中产生的感应电动势为
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Bm=1.341×10-3T
O
X
（2）亥姆霍兹线圈
两个相同圆线圈彼此平 行且共轴，理论计算证明：线 圈间距等于线圈半径R时，两 线圈合磁场在两线圈圆心连线 上较大范围内是均匀的，这对 线圈称为亥姆兹线圈。
B
R
R
B
O
X
[感应法测磁场的原理]
设被测的均匀交变磁场（分别由圆电流和亥姆霍兹线圈产生）
B=Bmsinωt 通过磁场中一探测线圈的磁通量为
[实验原理]
载流圆形线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1） 载流圆形线圈
半径为R，通以电流I的圆形线圈轴线上任一点P 的磁感应强度B， 其方向沿线圈轴线方向，而大小为
式中：N为圆线圈的匝数，x为轴线上P点到圆心O的距离.
磁场分布示意图
B
取 N = 400匝
I=0.400A
R=0.106m
磁感应强度为
B=0.9484×10-3T ，
m NBm sint S cos
其感应电动势为
dm dt
NBmS cos
cost
பைடு நூலகம்
m
cost
当θ=0时，εm 最大，即 max NBmS
数字式毫伏表测量的示值（有效值）
U max
max
2
即：max NBmS
Bm
max NS
由上式即可算出
Bm
2U max
NS
本试验探测线圈，选择频率f=50Hz，
［实验内容］
1. 测量圆电流线圈 轴线上磁场的分布。
按右图接好电路。 将频率调至50Hz，然后
使励磁电流有效值为Ｉ
＝0.300A，以圆电流线 圈中心为坐标原点，每 隔10.0mm测一个Umax 值，测量过程中注意保 持励磁电流值不变.
2. 测量亥姆霍兹线 圈沿径向的磁场分布。 把交变磁场实验仪的 两组线圈串联起来 （右图）。将频率调 至50Hz，然后使励磁
( 参数为: N=800 , ω=100π1/s , D=0.012m) 则 Bm 0.103Umax 103 (T )
[实验仪器]
FB201 – I型交变磁场实验仪。它由圆电 流线圈、感应线圈等组成。探测线圈三维可调， 它用机械连杆器连接，可作横向、径向连续调 节，还可作3600旋转。
FB201 – II型交变磁场测试仪由信号产生、 信号放大、电源、信号频率、电流显示电路等 组成。激励信号的频率、输出强度连续可调， 可以研究不同激励频率、不同强度下，感应线 圈上产生不同感应电动势的情况。
电流有效值仍为Ｉ＝
0.300A。以两个圆形 线圈轴线上的中心点 为坐标原点，每隔每 隔10.0mm测一个 Umax值。
3. 测量亥姆霍兹线圈沿径向的磁场分布。
按实验内容2的要求，固定探测线
圈法线方向与圆电流轴线Ｄ的夹角为00， 转动探测线圈径向移动手轮，每移动 10.0mm测量一个数据，按正、负方向测 到边缘为止，记录数据并作出磁场分布曲 线图。
实验14
用电磁感应法测交变磁场
制作:李长真
[目的与要求]
1. 掌握电磁感应法测交变磁场的原理和方法。
2. 测量载流线圈和亥姆霍兹线圈轴向的磁场分布。
3. 了解载流线圈的径向磁场分布情况。
4. 研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍 兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感受应电动势 的值的变化规律。
选取其他位置或其它方向），并保持不变。 调节磁场测试仪输出电流频率，在30～ 150Hz范围内，每次频率改变10Hz，逐次 测量感应电动势的数值并记录。
4. 验证公式 max NBmS 。
按实验内容2要求，把探测线圈沿 轴线固定在x=0点，让探测线圈法
线方向与圆电流轴线Ｄ的夹角从00
开始，逐步旋转到正、负900，每改 变100测一组数据。
5. 研究励磁电流频率的改变对探测线 圈感应电动势的影响。
按实验内容2的要求，把探测线圈 固定在亥姆霍兹线圈中心点，其法线方 向与圆电流轴线Ｄ的夹角为00（注：亦可