一次函数讲学稿复习
人教版初二下册数学第十九章《一次函数复习》(29张PPT)
y2 y1 x1 x2 x
《一次函数》复习
四、一次函数定义与性质
一次函数的定义：一般地，形如 k≠0）的函数叫做一次函数，当 y=kb(k ≠0)也叫正比例函数。 y=kx+b ，（k、b是常数， b=0 时，一次函数
一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线， 称为 直线 y=kx=b ； b个单位长度 ②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移 下 而得到，当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 平移。 如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同
《一次函数》复习 一、变量与函数
一般的，在一个变化过程中，如果有两 个x与y，并且对于x的每一个变化值， y都有唯一确定的值与其对应，那么 就称y是x的函数，其中x是自变量，如 果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量 的值为a时的函数。
《一次函数》复习
巩固练习
S=πR2 。 1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______ 2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表 y=50—0.1x 0≤x ≤50 。。 示y与x的函数关系式_____________ ，自变量x的取值范围是_________ 3、写出下列函数自变量x的取值范围
《一次函数》复习课（精选4篇）
《一次函数》复习课（精选4篇）《一次函数》复习课篇1授课内容《一次函数》复习课优点1、教学目的明确，突出重点、基本完成教学任务。
作业新颖，适中。
2、教态自然大方，语言、表情亲切，面部表情丰富。
教师的声音应抑扬顿挫，有助于调动课堂气氛，引起学生的兴趣和注意。
情绪控制较好，能较好的组织教学，教师的基本功扎实，能较好的起到示范的作用。
3、选题有趣味性、针对性强。
选择贴近生活的中考题，并采用了灵活的形式组织教学，使整个教学过程充满活力。
4、学生自主且自信。
自主学习是建立在学生一定的知识基础上的较高层次的学习活动，更是一种学习态度的体现。
整个学习过程中学生的主动性较强，积极参与，积极表现，对自己的表现充满自信。
5、在讲授典型例题时，运用不同方式引导，重在启发引导，语言精确、形象，富于启发性，过渡流畅自然，板书加强了规范化要求；运用不同方式手段展示所学内容，生动而形象，化繁为简、使抽象变具体。
建议1、进一步加强近几年我省相邻地区和课改地区中考试题研究。
2、立足教材，夯实基础，落实好基础知识，面向全体。
备注在课堂中如何创设情景让孩子们感受到我们所学的知识与生活机有着密切的联系。
引导学生自由发挥他们的想象力，而不是一味的让以有的事物或形象局限了孩子们的想象力。
想象无限，创意无限，从而引出无穷乐趣，快乐的学习！如何让孩子在课堂中感受快乐，在课后的自学中找到快乐，如何让学习成为一种快乐的体验？《一次函数》复习课篇2高质高效课堂教学模式推广以来，我认真进行研究和参与讨论，从中感触很深，并在实际工作中不断摸索，越来越深刻地体会到这项活动的开展是切实可行且十分必要的。
这节一次函数的复习课，针对初三复习阶段的特点，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。
本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。
一次函数 复习讲义
一次函数复习讲义一、知识要点1.一次函数的概念：函数（，为常数）叫做的一次函数。
2.一次函数的图像：3.一次函数的性质：4.解析式的确定：确定一次函数解析式的常用方法是待定系数法，它的一般步骤如下：（1）写出函数解析式的一般形式：（），其中k ，b 是待定系数。
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数k ，b 的方程或方程组。
（3）解方程或方程组求出待定系数k ，b 的值，从而写出一次函数的解析式。
注：已知两直线：)0(111≠+=k b x k y 和)0(222≠+=k b x k y ，且21b b ≠，则2121//l l k k ⇔=5.一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）和二元一次方程Ax ＋By ＝C 之间在A ≠0且B ≠0的条件下是可以互相转化的。
二、考点解读例1.下列函数关系式中，哪些y 是x 的一次函数？哪些是正比例函数？（1）y x -=12（2）x y 23-=（3）x y 32=（4）32-=x y （5）x y 32-=（6）023=+y x 例2.若函数()213m y m x =-+是一次函数，求m 的值，并写出解析式。
例3.直线经过第一、二、四象限，求m 的取值范围。
例4.根据下列条件写出相应的解析式：（1）直线5+=kx y 经过点)1,2(--（2）一次函数中，当1=x 时，3=y ，当1-=x 时，7=y 。
例5.已知一次函数图像过点（－2，3）和点（3，－2），求函数解析式，画出函数图像并求：（1）图像与x 轴、y 轴的交点坐标．（2）图像与两坐标轴围成的三角形面积．例6.已知一次函数n x m y -+-=4)32(满足下列条件，分别求出字母n m ,的取值范围.（1）使得y 随x 的减小而增大；（2）使得函数图像与y 轴交点在x 轴下方；（3）使函数经过第二、三、四象限．例7.如图，L 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L 2反映了该公司的销售成本与销售量的关系．观察图像，回答下列问题．（1）当销售量分别为2吨和6吨时，销售收入与销售成本分别为多少元？（2）当销售量为多少吨时，销售收入等于销售成本？（3）当销售量为多少吨时，该公司赢利（收入大于成本）？当销售量为多少吨时，该公司亏损（收入小于成本）？（4）写出L 1和L 2对应的函数表达式．例8.m 为何值时，直线与的交点在第三象限？分析：本题有一定的难度，先求出两直线的交点，再由此交点在第三象限，知其横纵坐标均为负，进而求出m 的取值范围．2 （吨）例9.如图所示，已知正比例函数x y 21-=和一次函数b x y +=，它们的图像都经过点P （a ，1），且一次函数图像与y 轴交于Q 点。
一次函数复习讲学稿
初二数学复习讲义（函数一次函数及其性质）班级___________姓名___________ 一．知识点1.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
2.确定函数自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，还要和实际情况相符合3. 函数的三种表示方法：列表法，图像法，函数表达式法4.一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。
注：一次函数一般形式y=kx+b (k不为零) ①k不为零②x指数为1 ③b取任意实数；5.一次函数y=kx+b的图象是经过（）和（）两点的一条直线一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移,）上加下减，左加右减6．直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2 （2）两直线相交：k1≠k27. 用待定系数法确定函数关系式：（1）根据题意设y=kx＋b（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.8.. 二元一次方程和一次函数一次函数和一元一次方程及一元一次不等式二． 基础训练1. 给出下列函数：①y ＝(k －2)x ＋b(k ，b 为常数)；②y ＝3x ；③y ＝3x ；④23x y -=；⑤C ＝2πr; ⑤y=∣x ∣.其中是一次函数的是_______ ．（填序号）2. 函数y = x 的取值范围是 （ ）3. 一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限 （ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ． 第四象限4．一次函数y =2x +4的图象与X 轴交点的坐标是 （ ）5．已知直线y =kx +b ，若k +b =﹣5， kb =6，那么该直线不经过 （ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限6．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是 （ ）7. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t （时）之间的函数关系的图象是 （ ）8.已知函数b kx y +=的图象与函数12+-=x y 的图象平行,且与y 轴交点的纵坐标为-1,则b k , 的值分别为 ( ) A .-2,1 B. 2,1 C.-2,-1 D.2,-1 9. 已知直线y =2x ﹣b 经过点（1，﹣1），关于x 的不等式2x ﹣b ≥0的解集为 ． 10. 某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为 ，五年后产值是 ．11. 将一次函数y =3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ；若向左平移3个单位得到函数 ；与它关于y 轴对称的是直线 。
一次函数知识点复习讲义
一次函数知识点复习讲义基础巩固：定义及基本概念：一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
其中x 是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。
其图象为一条直线。
正比例函数：当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数，其函数图象为一条通过原点的直线。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法.与坐标轴的交点：一次函数y=kx+b交y轴于(0,y),交x轴于(-b/k,0).图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行，其中，b大则图像在上方，b小则相反；当k不同，且b相等，图象相交于y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直.图像作法：通过如下3个步骤：（1）列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表，（2）描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理；（3）连线：可以作出一次函数的图象——条直线。
因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-与（-b/k，0），0与b）k，b与函数图象所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线)当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b（k,b为常数，k≠0）时：当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限；当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限；当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限；当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
函数的平移：将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向平左移n格，函数解析式为y=k(x+n)+b，将函数向平右移n 格，函数解析式为y=k(x-n)+b.用待定系数法求函数的解析式.难点突破：难点一画函数图像例1 作出函数y=6x-5的图像难点二观察函数图像例2 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，达到乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的关系式如图所示．根据图象信息，解答下列问题：(1)这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由(2)求返程中y与x之间的函数关系式；(3)求这辆汽车从甲地出发4h后与甲地的距离.难点三一次函数图像性质难点四分段函数例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？难点五一次函数的方案选择例4 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变．并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润．问该集团该如何设计调配方案．使总利润达到最大？难点六一次函数与方程、不等式例5 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为，当x 时，kx+b＜0．一次函数和方程关系:一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根.若两条解析式为y=kx+b的直线相交，交点坐标为(x,y).函数和不等式:解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
一次函数的全章复习课件
例如，速度、加速度和时间的关系，重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
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对于一次函数，解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次 函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是 一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象，但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数，两者在图像和性质上有许多相似 之处。
初二数学《一次函数综合复习》讲义
《一次函数》综合复习【知识梳理】1、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。
当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。
2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数.当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小3、一次函数及其图象性质一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-kb ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0) （2）必过点：（0，b ）和（kb -0） （3）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（4）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.（4一次函数y=kx ＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）5、直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系（1）两直线平行⇔21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交⇔21k k ≠（3）两直线重合⇔21k k =且21b b = （4）两直线垂直⇔121-=k k6、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母 与 的值步骤：（1）设一次函数表达式（2）将x，y的对应值或点的坐标代入表达式（3）解关于系数的方程或方程组（4）将所求的待定系数代入所设函数表达式中7、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组（1）、一次函数与一元一次方程：一般地将x=0或y=0代入y= kx+ b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。
初二数学一次函数期末复习串讲讲义
初二数学一次函数期末复习串讲讲义一．基础知识1、一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系式可以表示为y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图象及其性质：（1）、图象：一次函数的图象是一条直线，所以画图象时只要先确定两点，再过这两点画一条直线就可以画出一次函数的图象。
一次函数的图象与k,b的关系如下图所示：b<03、函数表达式的确定：常用方法是待定系数法，一次函数y=kx+b中含有两个待定系数k、b，根据待定系数法，只要列出方程组即可.4、一次函数的应用：（1）、一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系。
一元一次方程的解就是一次函数与x轴的交点坐标的横坐标的值。
二元一次方程组的解可以把方程组中的两个方程看作是两个一次函数，画出这两个函数的图象，那么它们的交点坐标就是方程组的解。
（2）、一次函数与不等式的关系：可以借助函数图象解决一元一次不等式的有关问题。
二．经典例题例1：（1）如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、b＞a＞cD、b＞c＞a解：由正比例函数图像的性质可得：答案：C（2）一次函数y=x+1的图象，不经过的象限是（）。
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解：由一次函数y=kx+b的图象性质，有以下结论：题目中y=x+1，k=1>0，则函数图象必过一、三象限；b=1>0，则直线和y轴交于正半轴，可以判定直线位置，也可以画草图，或取两个点画草图判断，图像不过第四象限。
答案：D。
例2、已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。
分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1,所以通过y1可以找到y与x的关系。
八年级数学第十四章一次函数复习讲学稿
八年级数学第十四章一次函数复习讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：审核：内容：一次函数复习课型：新授课时：1 时间：第十七周学习目标：知识与技能：1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的实际问题；2．理解一次函数的性质并会应用。
数学能力：能根据所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探索问题，发现问题。
情感态度：通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性。
学习重点：与一次函数联系，建立数学模型，处理实际问题学习难点：探讨运用函数知识解决问题的方法与思路。
学习过程：一、尝试画出本章知识网络图，与同学交流，并能根据网络图回顾本章知识点：二、基础知识复习：1．基本概念：（1）函数：。
（2）正比例函数：。
（3）一次函数：。
2．重要性质：（1）正比例函数y=kx的图象的性质：①；②。
4．求自变量的取值范围：（1）解析式是关于自变量的整式时，自变量的取值范围是；（2）解析式的分母中含有自变量时，应保证；（3）解析式是关于自变量的算术平方根，应保证；若是关于自变量的立方根时，则为。
5．表示函数的三种方法：、、。
二、典型例题讲解：例1已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B 、C 两点，求△ABC 的面积例2某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A 地运到B 地。
已知汽车和火车从A 地到B 地的运输路程均为s 千米。
这两家运输单位在运输过程中，除都要运输工具 行驶速度（千米/小时） 运费单价 （元/吨千米） 装卸总费用（元） 汽车 50 2 3000火车 80 1．7 4620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用1y （元）和2y （元）关于运输路程s （千米）的函数关系式；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？三、学习体会：1．本节课你有哪些收获及体会： ；2．你还有哪些疑惑？ 。
一次函数复习讲义
一次函数复习讲义 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第十四章一次函数复习讲义【知识网络结构图】1y都1、下列函数中y是x的函数是（）2、求下列自变量x的取值范围.3、函数36y x=-，当函数值y=18时，自变量x的取值是______________.4、函数y=2x-3中，当x=2时，函数值为____________________.5、若一个等腰三角形的周长是24.（1）写出底边y与腰长x的函数关系式；（2）指出自变量及其取值范围；（3）底边长为10时，其腰长为多少？三、函数的图象1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A B C D2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误．．的是()A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）四、一次函数的相关概念、图象、性质（一）概念1、下列函数中，是正比例函数的是（）2、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）3、已知23(21)m y m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值______________.4、当m=_________时，函数21(3)5m y m x +=+-是一个一次函数.（二）性质的应用1、12y x =经过第_____________象限，y 随x 的_____________________;2、在正比例函数(2)y k x =+中，y 随x 的增大而增大，则k 满足_________________;3、函数(2)2,y m x =+-y 随x 的增大而增大，m 的取值范围_____________________;4、一次函数3y kx =+，y 随x 的增大而减小，那么它的图象经第_____________象限；5、已知一次函数y kx b =+的图象经过一、二、四象限，则k ，b 的符号：k_____0,b_______0;6、一次函数(1)(3)y k x k =---的图象不经过第三象限，则k 的取值为_____________；7、已知直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点在x 轴的正半轴，则下列结论正确的有()①k>0,b>0②k>0,b<0③k<0,b>0④k<0,b<08、函数2143y x b=+-的图象经过第一、三、四象限，则b的取值范围______________;9、已知一次函数(24)(3)y m x n=++-.求:(1)m、n为何值时，y随x的增大而增大；(2)m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)m、n为何值时,函数图象经过原点；(4)若m=-1,n=2,求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；(5)若图象经过第一、二、三象限，求m,n的取值范围。
一次函数复习课ppt课件五培训资料
(D)
不平行
(2)用待定系数法求函数解析式
（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１）， 求解析式
（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３ 时，求解析式。（试说明思路）
（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，
２），求解析式。（试说明思路）
(3)一次函数中的交点问题
(1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点
课本49页 6、9、10
如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲 走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与
时间t的关系，根据此图，回答下列问题：
1）乙出发时，与甲相距 km 2）行走一段时间后，乙的自行车发
生故障停下来修理，修车时间为 h 3）乙从出发起，经过 h与甲相遇； A
4）甲的速度为 为 km/h
10 ---------------求：（1）y与x之间的函数关系式； 5 -------------
-------------
（2）旅客最多可免费携带多少 O
行李的重量。 解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
60 90 x(k
g)
5=60k＋b 10=90k＋b
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，⑵、 比例系数_K__≠_0_。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0_，___0_），(_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 _b__),（3、__一_b _次，函0)数的y_=_一k_x_条+__b直_(k_线≠__0。)的图象是过点（0，
一次函数的复习专题[下学期]PPT课件
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(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大 而增大，则它的图象经过（ ）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大； 当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形 的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐 标
3： 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角 形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成 的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面 积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函 数y=1/2x的图像交于(2,a)
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九年级数学讲学稿(37)
(一次函数复习)
姓名 班级 学号
一..定义：在某个变化过程中，有两个变量，x,y,当x 每取一个值时，y 有相应的值与它对应，
则称y 是x 的函数。
其中x 是自变量，y 是因变量。
若_____________________________________________，则称y 是x 的一次函数。
特别地，当_________________时，称y 是x 的正比例函数。
尝试练习(一)
1. 分析下列函数关系式中，那些是一次函数? 哪些是正比例函数？
①y=2x+6 ②y=x 2； ③y=8
x ； ④y=7-x ⑤y=2x ⑥y=x 2π ⑦y=x-6 2、已知()11-++=m x m y 当 m 时，它为一次函数，当 m 为 时，它为正比例函数
二.一次函数的表达式.
1. 已知：y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求此正比例函数的表达式。
2、 已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，求这个一次函数的表达式
3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行
李票，行李票费用y 元是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如下图所示：
①求出y 与x 之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？
三..图像与性质.
1.函数图象的概念：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在
直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
作出一次函数y=2x+1的图象
（1）如何选点？
描出相应的点
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是_____________
（2）能够概括画图像的一般步骤吗？
________________→____________→____________
一次函数y=kx+b 的代数表达式与图象是__________的，
小结:一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点 , 的一条直线. 正比例函数y=kx 的图象是经过点 的一条直线，如下表所示．
k 的符号 b 的符号 函数图像 图像特征
k>0 b=0
图像经过一、三象限，y 随
x 的增大而增大。
b>0
图像经过一、二、三象限，y 随x 的增大而增大。
b<0
图像经过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大。
K<0 b=0
图像经过二、四象限，y 随x 的增大而减小 b>0
图像经过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小 b<0
图像经过二、三、四象限，y 随x
的增大而减小。
1. 、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的有_______________
A 、y=3
2x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、x 3-2y ）（= E. 4-x 5y = 2.正比例函数 y= -5x 经过点A(＿，10）
3. 一次函数62+=x y 中, 当x ＝0时,y ＝____;当y ＝0时, x ＝____
4.（2004、贵阳，4分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图1－6－1所示，当x ＜0
时，y 的取值范围是（ ）
A ．y ＞0
B 、y ＜0
C 、－2＜y ＜0
D ．y ＜－2
5. 两个一次函数y 1=mx+n ．y 2=nx+n ，它们在同一坐
标系中的图象可能是图l －6－2中的（ ）。