一次函数讲学稿复习

九年级数学讲学稿(37)

(一次函数复习)

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一..定义：在某个变化过程中，有两个变量，x,y,当x 每取一个值时，y 有相应的值与它对应，

则称y 是x 的函数。其中x 是自变量，y 是因变量。

若_____________________________________________，则称y 是x 的一次函数。

特别地，当_________________时，称y 是x 的正比例函数。

尝试练习(一)

1. 分析下列函数关系式中，那些是一次函数? 哪些是正比例函数？

①y=2x+6 ②y=x 2； ③y=8

x ； ④y=7-x ⑤y=2x ⑥y=x 2π ⑦y=x-6 2、已知()11-++=m x m y 当 m 时，它为一次函数，当 m 为 时，它为正比例函数

二.一次函数的表达式.

1. 已知：y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求此正比例函数的表达式。

2、 已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，求这个一次函数的表达式

3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行

李票，行李票费用y 元是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①求出y 与x 之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？

三..图像与性质.

1.函数图象的概念：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在

直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

作出一次函数y=2x+1的图象

（1）如何选点？

描出相应的点

连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是_____________

（2）能够概括画图像的一般步骤吗？

________________→____________→____________

一次函数y=kx+b 的代数表达式与图象是__________的，

小结:一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点 , 的一条直线. 正比例函数y=kx 的图象是经过点 的一条直线，如下表所示．

k 的符号 b 的符号 函数图像 图像特征

k>0 b=0

图像经过一、三象限，y 随

x 的增大而增大。

b>0

图像经过一、二、三象限，y 随x 的增大而增大。 b<0

图像经过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大。 K<0 b=0

图像经过二、四象限，y 随x 的增大而减小 b>0

图像经过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小 b<0

图像经过二、三、四象限，y 随x

的增大而减小。

1. 、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的有_______________

A 、y=3

2x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、x 3-2y ）（= E. 4-x 5y = 2.正比例函数 y= -5x 经过点A(＿，10）

3. 一次函数62+=x y 中, 当x ＝0时,y ＝____;当y ＝0时, x ＝____

4.（2004、贵阳，4分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图1－6－1所示，当x ＜0

时，y 的取值范围是（ ）

A ．y ＞0

B 、y ＜0

C 、－2＜y ＜0

D ．y ＜－2

5. 两个一次函数y 1=mx+n ．y 2=nx+n ，它们在同一坐

标系中的图象可能是图l －6－2中的（ ）