高层设计 层刚度比的理解与计算方法
PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”
PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，-1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求-2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性-3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层-4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响-6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆-位移比（层间位移比）:-1.1 名词释义：-（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
-（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
-其中：-最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
-平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
-层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
-最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
-平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
-1.3 控制目的: -高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：-1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。
-2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。
-3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。
-1.2 相关规范条文的控制：-[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
楼层刚度比
地下一层
嵌固端所在层号
地上一层
3001*1.1=3301.1 3280*1.1=3608
地下一层
嵌固端所在层号
地上一层
2264*1.1=2490.4 2098*1.1=2307.8
地下一层
嵌固端所在层号
地上一层
嵌固端所在层号
规范上的调整程序如何实现？
3.规范条文： 10版《抗规》6.1.14-3条
适用条件及使用带来的问题
• 此时 1层刚度比为： 1层/（2层*150%） 4层刚度比为： 4层/（5层*90% or 110%）
适用条件及使用带来的问题
• 此时 1层刚度比为： 1层/（2层*90% or 110%） 4层刚度比为： 4层/（5层*90% or 110%）
适用条件及使用带来的问题
嵌固端所在层号
【理由】结构底层和嵌固端执行 该条调整的理由显而易见，就不 再赘述。对于地上一层的柱底， 程序认为不论地下室顶板是否达 到嵌固要求与否，地上一层天然 存在一个或强或弱的被嵌固效果 。地震灾害分析报告中绝大多数 工程的地上一层都属于结构的最 薄弱部位，极少见到地下室结构 发生严重破坏的。为确保工程安 全，按此进行控制是必要的。
• 此时 4层刚度比为： 4层/（5层*150%）
• 问题：
适用条件及使用带来的问题
• 薄弱层判断标准
层刚度比的控制
可人工选取不同规范进行薄弱层的判断，同时指定相应调 整系数。
• 薄弱层判断（非抗震结构）
层刚度比的控制
• 薄弱层判断标准
层刚度比的控制
40320/（42000*0.7）=1.371428571
适用条件及使用带来的问题
• 剪切刚度 判断地下室顶板能否嵌固 一、二层转换结构的刚度比 上海地区钢筋混凝土结构 非抗震结构薄弱层判断 • 剪弯刚度 多层转换结构的刚度比 • 地震剪力和地震位移的比 一般情况的薄弱层判断
高层结构设计中位移比、周期比、刚度比的控制与调整
高层结构设计中位移比、周期比、刚度比的控制与调整作者：李柏涛许东来源：《科学与财富》2012年第07期摘要：随着城市的发展和科学技术的进步,高层建筑的应用日益广泛, 由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求。
笔者认为,对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比是保证结构规则、安全、经济的极其重要的参数。
本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。
关键词：高层建筑，位移比，周期比，刚度比，名词释义，控制与调整1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
[高规]4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：结构休系Δu/h限值框架 1/550框架-剪力墙，框架-核心筒 1/800筒中筒，剪力墙 1/1000框支层 1/10001.3 电算结果的判别与调整要点:PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT。
层刚度比计算
（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。
γe宜接近1，非抗震设计时γe 不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
（四）《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
结构设计之刚度比详解
第三章 刚度比 2014.7.16一、定义：刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度比值。
二、计算公式：⑴规范要求：①、②《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
③《高规》第E.0.2条规定当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。
④《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。
⑵计算公式：框架：i1i 1i i △△++=V V γ ；其他（框剪、剪…）:1i i i 1i 1i i h h +++⨯=△△V V γ 详见《高规》P15 ⑶应用范围：①《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条用来判断竖向不规则②《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。
用来避免竖向不规则③《高规》第E.0.2条用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比④《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法1。
用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
注：SATWE 软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；2、按剪切刚度计算⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于0.4，抗震设计时γ不应小于0.5。
②《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。
⑵计算公式：122211h h ⨯=A G A G γ 详见《高规》P177 ⑶应用范围：①《高规》第E.0.1条用来计算转换层在一二层时的侧向刚度比②《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法2。
(完整版)层刚度计算的三种计算方法
层刚度计算的三种计算方法?层刚度比的含义是什么?（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。
γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
（四）《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
对楼层侧向刚度与楼层侧向刚度比的一些探讨
对楼层侧向刚度与楼层侧向刚度比的一些探讨摘要：本文对楼层侧向刚度与楼层侧向刚度比的三种计算方法进行了探讨，归纳总结了剪切刚度、按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度以及剪弯刚度的计算公式和计算模型，并结合工程实例，对三种形式的楼层刚度进行了分析比较，得到了一些有意义的结论，供设计人员参考。
主题词：楼层侧向刚度楼层侧向刚度比剪切刚度剪弯刚度Abstract: This paper on the floor lateral stiffness of the floor lateral stiffness than the three methods discussed, summarized the shear stiffness, according to the floor shear layer displacement ratio calculation of floor stiffness and shear-bending stiffness calculationthe formula and calculation model, and an engineering example, the floor stiffness of the three forms were analyzed and compared, some meaningful conclusions for the design reference.Keywords: lateral stiffness floors, floor lateral stiffness, shear stiffness, shear-bending stiffness.1引言历次地震震害表明：结构刚度沿竖向突变会产生在某些楼层的变形过分集中，出现严重震害甚至倒塌。
所以设计中应力求自下而上刚度逐渐、均匀减小，体型均匀不突变。
1995年阪神地震中，大阪和神户市不少建筑产生中部楼层严重破坏的现象，其中一个原因就结构侧向刚度在中部楼层产生突变，有些是柱截面尺寸和混凝土强度在中部楼层突然减小，有些是由于使用上的要求使剪力墙在中部楼层突然取消，这些都引发了楼层刚度的突变而产生严重震害。
高层建筑中的侧向刚度比计算及控制方法
高层建筑中的侧向刚度比计算及控制方法摘要：在高层建筑结构设计过程中，侧向刚度比作为重要控制参数之一，按照规范做好侧向刚度比的调整控制，就能很好的解决上述刚度突变问题，保证结构上设计安全性。
本文阐述了10版新规范的条文中有关侧向刚度的条文和修改的部分，并总结了侧向刚度比的三种计算方法，提出了高层建筑中刚度比相对难控制的楼层部位的控制措施。
关键词：侧向刚度、薄弱层、刚度比1 引言在高层建筑结构中，由于无论是功能需要还是安全考虑需要等种种原因，出现局部楼层层高变化较大；竖向构件不连续，如设置转换层结构、悬挑结构、加强层等；常常会出现侧向刚度突变、竖向构件不连续，根据计算分析和对地震震害的研究，侧向刚度突变的结构容易形成抗震薄弱部位，引起内力和位移突变，造成局部破坏甚至倒塌等严重后果。
根据工程实际情况采取适合的侧向刚度计算方法，按照规范要求控制侧向刚度比，安全经济设计高层建筑结构。
2 刚度比定义及有关新规范条文：2.1刚度比定义：刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该比值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。
对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，对于设置转换层的结构，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。
[抗规]与[高规]提供有三种方法计算层刚度：剪切刚度、剪弯刚度、地震剪力与地震层间位移的比值。
2.2相关新规范规范条文的控制：[抗规]新规范附录E.2.1规定，转换层上下结构质量中心宜接近重合（不包括裙房），转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2[1]；[高规]表3.5.2-1条规定，抗震设计的高层建筑结构，侧向不规则定义与参数指标，该层的侧向刚度小于相临上一层侧向刚度的70%，或小于其上相临三层侧向刚度平均值的80%；在高规中，针对设置转换层的结构，对其转换层上下结构侧向刚度做了如下规定：[高规]10.2.3条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录E的规定[2]；3 侧向刚度比计算方法根据高层建筑结构的不同实际情况，通常按照以下三种方法计算：剪切刚度、剪弯刚度、地震剪力与地震层间位移的比值。
高层结构设计需要控制的七个比值及调整方法(根据2010新高规,抗规).
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M史上最精华的结构设计中的七个比值（根据2010新高规，抗规）高层结构设计需要控制的七个比值及调整方法高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：1、轴压比：柱(墙)轴压比N/(fcA) 指柱(墙)轴压力设计值与柱(墙)的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。
它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。
规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见10版高规 6.4.2和7.2.13。
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M轴压比不满足简便的调整方法：1）程序调整：S A T W E 程序不能实现。
2）人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
电算结果的判别与调整具体要点:(1).抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格。
对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。
抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得小于1.05。
(2).限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。
S A T W E 验算结果详 ，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。
(3).需要说明的是，对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值（即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4）来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况,而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难,故作以上简化计算。
(4).试验证明，混凝土强度等级，箍筋配置的形式与数量，均与柱的轴压比有密切的关系，因此，规范针对情况的不同，对柱的轴压比限值作了适当的调整。
结构设计之刚度比详解
第三章 刚度比 2014.7.16一、定义：刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度比值。
二、计算公式：⑴规范要求：①、②《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
③《高规》第E.0.2条规定当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。
④《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。
⑵计算公式：框架：i1i 1i i △△++=V V γ ；其他（框剪、剪…）:1i i i 1i 1i i h h +++⨯=△△V V γ 详见《高规》P15 ⑶应用范围：①《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条用来判断竖向不规则②《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。
用来避免竖向不规则③《高规》第E.0.2条用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比④《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法1。
用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
注：SATWE 软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；2、按剪切刚度计算⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于0.4，抗震设计时γ不应小于0.5。
②《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。
⑵计算公式：122211h h ⨯=A G A G γ 详见《高规》P177 ⑶应用范围：①《高规》第E.0.1条用来计算转换层在一二层时的侧向刚度比②《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法2。
结构位移比、轴压比、刚度比、刚重比基本概念及不满足时,解决办法
结构位移比、轴压比、刚度比、刚重比基本概念及不满足时，解决办法一、位移比：在理解位移比之前首先要理解规范规定的水平地震作用计算、偶然偏心、双向地震三个基本概念。
规范规定的水平地震作用计算：不考虑偶然偏心单向水平地震作用计算；考虑偶然偏心的单向水平地震作用计算；不考虑偶然偏心的双向水平地震作用计算。
要分清楚以上三种计算方式何时选取。
偶然偏心：偶然因素引起的结构质量分布的变化，会导致结构固有振动特性的变化，因而结构在相同地震作用下的反应也将发生变化。
考虑偶然偏心，也就是考虑由偶然偏心引起的可能的最不利的地震作用。
高规4.3.3.对于高层建筑，计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。
双向地震：高规4.3.10. 计算公式改变，即在进行双向水平地震作用计算时将不考虑偶然偏心的单向水平地震作用效应平方和再开方，其计算过程与质量偏心无关。
根据高规4.3.2-2，实际操作上，工程界首先考察考虑偶然偏心的情况下位移比大于1.2的时候，则选择双向地震，如果小于1.2，不考虑双向地震（注意：1.2这个数值，有些地区放宽，按照地方规定执行）。
实际操作说明：位移比：限制结构平面的不规则性，限制偏心（刚心与质心的距离），位移比全称扭转位移比，即限制结构的扭转效应。
扭转位移比为1.6时，最大位移是最小位移的4倍，1.2时候是1.5,1.5时候是3.从而理解限制位移比的意义。
高规3.4.5.抗规3.4.3 3.4.4计算时要求刚性楼板假定。
实际操作的时候首先考虑偶然偏心的情况下看位移比为多少，若大于1.2则需要考虑双向地震，如果小于等于1.2则不考虑双向地震（工程界普遍做法，如果设计院另有规定，按照自己单位的执行）。
见抗规5.1.1.高层结构当需要选择考虑双向地震作用时，也要选择考虑偶然偏心的影响，两者取不利，结果不叠加。
不满足时调整方法：找到位移大的位置，加大梁或墙体截面，缩小位移小的位置的截面，看质心与刚心的距离，整体振动空间图，找到调整的大方向。
浅谈高层建筑结构侧向刚度的几种计算方法
浅谈高层建筑结构侧向刚度的几种计算方法作者：俞木强来源：《城市建设理论研究》2014年第04期摘要：通过高层侧向刚度的计算可以很好的衡量结构规划与否以及是否形成结构薄弱层、地下室能否作为嵌固端、转换层刚度是否满足要求等。
本文对高层建筑结构刚度的计算方法进行介绍，并对分析使用范围，通过实例得出适宜的计算方法。
关键词：高层建筑；结构；刚度；计算中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A引言经济的高速发展带动着高层建筑越来越多，为适应现代高层建筑日趋复杂的需要，保证建筑结构竖向刚度变化的均匀性，防止出现刚度突变的情况，国内相关规范对建筑结构楼层侧向刚度及其结构高度变化情况均作出明确的规定，通过控制楼层刚度比直观的把握楼层侧向刚度沿竖向分布的不均匀程度，衡量结构规划与否以及是否形成结构薄弱层、地下室能否作为嵌固端、转换层刚度是否满足要求等。
1.侧向刚度的含义刚度是结构或构件抵抗变形的能力, 其中结构抵抗侧向位移的能力称为侧向刚度。
它是结构自身的固有特性, 不因受力大小而改变。
根据变形形态不同, 刚度可分为拉压刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度等。
对一般结构, 楼层的侧向刚度可取为楼层剪力与该楼层层间位移的比值。
但对带转换层的高层建筑结构而言, 往往同时包括拉压、弯曲、扭转、剪切等变形。
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3- 2002(以下简称《高规》)规定, 采用等效侧向刚度来描述转换层上、下结构的刚度。
所谓等效侧向刚度, 系指综合考虑各构件的剪切、弯曲和轴向变形影响的刚度。
当转换层为1层时, 转换层上、下结构以剪切变形为主, 可近似采用等效剪切刚度来描述。
因此, 侧向刚度的计算方法, 因结构有无转换层以及转换层设置位置不同而不同。
2.高层建筑结构侧向刚度计算方法目前, 侧向刚度计算的规范方法有以下3种（1）根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2008) 第3.4.2 条和3.4.3条及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002) 4.4.3条规定: 抗震设计的高层建筑结构, 其楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。
高层结构设计需要控制的六个比值
1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和6.4.6.
2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性，见抗规5.2.5.
3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2.
5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，要求见高规
6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆，要求见高规。
7、层间受剪承载力比：控制竖向不规则性；要求见高规。
高层结构设计需要控制的七个比值及调整方法（自Tiger）
高层建筑抗震设计短柱问题的处理
2）人工调整：只能通过人工调整改变结构布置，加强墙、柱等竖向构件的刚度。
7、层间受剪承载力比：控制竖向不规则性，以免竖向楼层受剪承载力突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.3；对于形成的薄弱层应按高规5.1.14予以加强。
层间受剪承载力比不满足时的调整方法：
2）人工调整：如果还需人工干预，可适当降低本层层高和加强本层墙、柱或梁的刚度，适当提高上部相关楼层的层高和削弱上部相关楼层墙、柱或梁的刚度。
4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。见抗规3.4.2，高规 4.3.5。
位移比不满足时的调整方法：
4.3.5 结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85
正确计算转换结构的上下层刚度比
审 图 专 家 解 疑第一作者简介：姜学诗，男，1939年12月出生，研究生学历，教授级高级工程师。
9应正确计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比姜学诗（中国建筑设计研究院审图所 北京 100044）在高层建筑结构的底部，当上部楼层的部分竖向构件（剪力墙、框架柱）不能直接落地时，应设置结构转换层，并在结构转换层布置结构构件。
转换层的转换结构构件可采用梁、桁架、箱形结构等，但最常采用的梁即是“转换梁”。
结构整体计算时，带转换层的高层建筑结构应定义为“复杂高层结构”，并在《特殊构件定义》中将托墙梁或托柱梁定义为“转换梁”，与转换梁相连的柱则定义为“框支柱”。
在“转换层所在层号”项内填入转换层所在的结构自然层号，若有地下室则包括地下室层号在内。
底部带转换层的高层建筑结构，由于部分竖向抗侧力构件不连续，转换层上部与下部结构的侧向刚度会发生突变，为了防止落地剪力墙过早开裂和破坏，必须对这种刚度突变加以限制。
这就是《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2002）要求对底部带转换层的高层建筑结构，其转换层上部与下部结构的侧向刚度比及其限值应正确计算并应符合该规程附录E 的规定的原因。
对于底部带转换层的高层建筑结构，楼层侧向刚度比不能采用“层剪力与层间位移之比”的方法来计算。
采用“层剪力与层间位移之比”的方法来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比，其结果明显偏小，偏于不安全。
正确计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比的方法是：（1）当转换层位于层1时，采用“等效剪切刚度法”来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比γ。
γ宜接近1，非抗震设计时不应大于3，抗震设计时不应大于2。
γ可按下式计算： γ=（G 2A 2/G 1A 1）×(h 1/h 2) 式中各符号的意义见《高规》附录E。
（2）当转换层位置大于层1时，采用“等效侧向刚度法”来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比γe 。
γe 宜接近1，非抗震设计时不应大于2，抗震设计时不应大于1.3。
高层设计层刚度比的理解与计算方法
(一)地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求:《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定:其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。
⑵计算公式:Ki=Vi/Δui⑶应用范围:①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
(二)剪切刚度的理解与应用⑴规范要求:①《高规》第E.0.1条规定:底部大空间为一层时,可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定:当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时,地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围:可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
(三)剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求:①《高规》第E.0.2条规定:底部大空间大于一层时,其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式(E.0.2)计算。
γe宜接近1,非抗震设计时γe 不应大于2,抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定:当转换层设置在3层及3层以上时,其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60%。
⑵SATWE软件所采用的计算方法:高位侧移刚度的简化计算⑶应用范围:可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
(四)《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于:⑴《上海规程》第6.1.19条规定:地下室作为上部结构的嵌固端时,地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
刚重比的概念和在高层钢结构中的应用
刚重比的概念以及其在高层钢结构中的应用一、刚重比的来源刚重比的要求在《高规》5.4.4条，《钢规》、《抗规》以及《高钢规》中没有刚重比限值的直接要求。
二、刚重比的表达形式《高规》5.4.4条：3、刚重比的意义可以结合《高规》5.4.1条来理解。
《高规》5.4.1条文以及条文说明如下：5.4.1当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。
条文说明5.4.4 结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。
研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。
高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳倒塌。
结构的刚度和重力荷载之比（刚重比）是影响重力 P -△效应的主要参数。
如结构的刚重比满足本条公式(5.4.4-1)或(5.4.4-2)的规定，则在考虑结构弹性刚度折减50％的情况下，重力 P -△效应仍可控制在 20％之内，结构的稳定具有适宜的安全储备。
若结构的刚重比进一步减小，则重力 P -△效应将会呈非线性关系急剧增长，直至引起结构的整体失稳。
在水平力作用下，高层建筑结构的稳定应满足本条的规定，不应再放松要求。
如不满足本条的规定，应调整并增大结构的侧向刚度。
当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比(楼层剪力与其上各层重力荷载代表值之和的比值)小于0.02 时，结构刚度虽能满足水平位移限值要求，但往往不能满足本条规定的稳定要求。
条文说明5.4.1 在水平力作用下，带有剪力墙或简体的高层建筑结构的变形形态为弯剪型，框架结构的变形形态为剪切型。
计算分析表明，重力荷载在水平作用位移效应上引起的二阶效应(重力 P -△ 效应)有时比较严重。
对混凝土结构，随着结构刚度的降低，重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。
因此，对结构的弹性刚度和重力荷载作用的关系应加以限制。
本条公式使结构按弹性分析的二阶效应对结构内力、位移的增量控制在5％左右；考虑实际刚度折减50％时，结构内力增量控制在10％以内。
层间位移刚度比超限
层间位移刚度比超限1. 引言层间位移刚度比是指建筑结构中相邻两层之间的位移刚度之比。
在结构设计和施工过程中，合理控制层间位移刚度比对于确保结构的安全性和稳定性至关重要。
当层间位移刚度比超过一定范围时，可能会引发结构的不稳定性和破坏风险。
本文将从以下几个方面对层间位移刚度比超限进行详细分析和探讨：1.层间位移刚度比的定义和计算方法；2.超限原因分析；3.影响因素及其控制措施；4.相关规范标准和设计要求；5.监测与预警方法；6.实例分析。
2. 层间位移刚度比的定义和计算方法层间位移刚度比是指相邻两层之间的水平变形与垂直变形之比。
通常用符号K ij表示，其中i、j分别表示相邻两层的编号。
计算公式如下：K ij=Δℎi Δx j其中，Δℎi为第i层水平位移，Δx j为第j层垂直位移。
3. 超限原因分析层间位移刚度比超限可能由以下几个原因引起：1.结构刚度不足：结构的刚度与材料、构造方式等有关，当结构刚度不足时，会导致层间位移刚度比增大。
2.基础沉降不均匀：基础沉降不均匀会导致结构的变形不均匀，进而引发层间位移刚度比超限。
3.设计误差：结构设计中的误差或偏差可能导致实际结构的层间位移刚度比超过设计要求。
4.材料老化和损伤：长期使用和外界环境的影响可能导致结构材料老化和损伤，进而影响层间位移刚度比。
4. 影响因素及其控制措施4.1 结构刚度控制为了控制层间位移刚度比超限，需要合理设计和选择结构材料、截面形状和连接方式等。
以下是一些常用的控制措施：•增加梁柱节点处的剪力墙或剪力支撑；•增加梁和柱的截面尺寸，提高其抗弯刚度；•增加楼板的厚度，提高其刚度。
4.2 基础设计与施工控制基础沉降不均匀是导致层间位移刚度比超限的重要原因之一。
为了控制基础沉降不均匀，可以采取以下措施：•合理设计和选择基础形式和类型，确保基础的稳定性和均匀性；•控制地基处理过程中的沉降差异，避免过度加固或局部沉降不足。
4.3 结构监测与维护定期进行结构监测和维护是预防层间位移刚度比超限的重要手段。
层间刚度比
浅析PKPM软件关于层间刚度比的控制计算To analyze the PKPM software how to control and calculate the story stiffness ratio 徐斌（中国中元国际工程有限公司，北京100048）XU Bin（China IPPR International Engineering Corporation, Beijing 100048，China）【摘要】对比新旧版《高层建筑混凝土结构技术规程》关于楼层侧向刚度变化的规定，结合工程算例，从计算原则、参数设置、计算内容输出三方面验证新版PKPM软件对规范的具体体现。
结果证明较之旧版软件，PKPM2010在计算内容方面保证了同新规范的契合。
同时，参数设置界面和用户手册计算原则的说明有值得改进的地方。
【Abstract】Comparing the provisions on lateral stiffness of building floor in new and old versions of "Technical specification for concrete structures of tall building", the application of specifications in new version of PKPM program was verified combined with engineering examples in calculation principles, parameter settings and outputs of calculation. Compared to the old program the PKPM2010 program shows better capacity in meeting the requirement of new specification. However improvements are still needed in the user interface of parameter setting and the explanations of calculation principle in user's manual.【关键词】PKPM；高层建筑；楼层侧向刚度；转换结构；薄弱层；【Keywords】PKPM; Tall building; Lateral rigidity; Transfer structure; Weak layer1. 新旧规范中的规定层间刚度比是控制结构竖向不规则和判断薄弱层的重要指标。
刚度比
刚度比主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.2及相应的条文说明；对于形成的薄弱层则按高规5.1.14予以加强。
规定：F新抗震规范附录E2.1规定，筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。
F新高规的4.4.3条规定，抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。
F新高规的5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。
F新高规的10.2.6条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录D的规定。
FE.0.1底部大空间为一层的部分框支剪力墙结构，可近似采用转换层上、下层结构等效刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时不应大于2。
FE.0.2底部为2~5层大空间的部分框支剪力墙结构，其转换层下部框架-剪力墙结构的等效侧向刚度与相同或相近高度的上部剪力墙结构的等效侧向刚度比γe宜接近1，非抗震设计时不应大于2，抗震设计时不应大于1.3。
层刚度比的计算方法：F高规附录E.0.1建议的方法——剪切刚度Ki = Gi Ai / hiF高规附录E.0.2建议的方法——剪弯刚度Ki = Fi / ΔiF抗震规范的3.4.2和3.4.3条文说明中建议的计算方法：Ki = Vi / Δui层刚度比的控制方法：新规范要求结构各层之间的刚度比，并根据刚度比对地震力进行放大，所以刚度比的合理计算很重要。
新规范对结构的层刚度有明确的要求，在判断楼层是否为薄弱层、地下室是否能作为嵌固端、转换层刚度是否满足要求等等，都要求有层刚度作为依据，所以层刚度计算的准确性就比较重要。
程序提供了三种计算方法：Ø1。
楼层剪切刚度Ø2。
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（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用
⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui
⑶应用范围：
①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用
⑴规范要求：
①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用
⑴规范要求：
①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。
γe宜接近1，非抗震设计时γe 不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
（四）《上海规程》对刚度比的规定
《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：
⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
⑵《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。
（五）工程算例：
⑴工程概况：某工程为框支剪力墙结构，共27层（包括二层地下室），第六层为框支转换层。
结构三维轴测图、第六层及第七层平面图如图1所示（图略）。
该工程的地震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.3g.
⑵1～13层X向刚度比的计算结果：
由于列表困难，下面每行数字的意义如下：以“／”分开三种刚度的计算方法，第一段为地震剪力与地震层间位移比的算法，第二段为剪切刚度，第三段为剪弯刚度。
具体数据依次为：层号，RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层。
其中RJX是结构总体坐标系中塔的侧移刚度（应乘以10的7次方）；Ratx1为本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70％的比值或上三层平均刚度80％的比值中的较小者。
具体数据如下：
1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否
2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否
3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否
4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否
5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是
6，1.3433，1.3534，否／8.0373，0.6439，是／4.3251，0.4951，是
7，1.4179，2.2177，否／16.014，1.3146，否／11.145，1.3066，否
8，0.9138，1.9275，否／16.014，1.3542，否／11.247.1.3559，否
9，0.6770，1.7992，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否
10，0.5375，1.7193，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否
11，0.4466，1.6676，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否
12，0.3812，1.6107，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否13，0.3310，1.5464，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否
注1：SATWE软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；
注2：在SATWE软件中没有单独定义薄弱层层数及相应的层号；
注3：本算例主要用于说明三种刚度比在SATWE软件中的实现过程，对结构方案的合理性不做讨论。
⑶计算结果分析
①按不同方法计算刚度比，其薄弱层的判断结果不同。
②设计人员在SATWE软件的“调整信息”中应指定转换层第六层薄弱层层号。
指定薄弱层层号并不影响程序对其它薄弱层的自动判断。
③当转换层设置在3层及3层以上时，《高规》还规定其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
这一项SATWE软件并没有直接输出结果，需要设计人员根据程序输出的每层刚度单独计算。
例如本工程计算结果如下：
1.3433×107／（1.4179×107）＝94.74％>60％
满足规范要求。
④地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端的判断：
a）采用地震剪力与地震层间位移比
＝4.7283×107／（1.7251×107）＝2.74＞2
地下室顶板能够作为上部结构的嵌固端
b）采用剪切刚度比
＝11.444×107／（9.0995×107）＝1.25＜2
地下室顶板不能够作为上部结构的嵌固端
⑤SATWE软件计算剪弯刚度时，H1的取值范围包括地下室的高度，H2则取等于小于
H1的高度。
这对于希望H1的值取自0.00以上的设计人员来说，或者将地下室去掉，重新计算剪弯刚度，或者根据程序输出的剪弯刚度，人工计算刚度比。
以本工程为例，H1从0.00算起，采用刚度串模型，计算结果如下：
转换层所在层号为6层（含地下室），转换层下部起止层号为3～6，H1=21.9m，转换层上部起止层号为7～13，H2=21.0m.
K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]×107=1.4607×107
K2=[1/（1/11.145+1/11.247+1/10.369）×107=1.5132×107
Δ1=1/K1 ；Δ2=1/K2
则剪弯刚度比γe=（Δ1×H2）/（Δ2×H1）=0.9933
（六）关于三种刚度比性质的探讨
⑴地震剪力与地震层间位移比：是一种与外力有关的计算方法。
规范中规定的Δui不仅包括了地震力产生的位移，还包括了用于该楼层的倾覆力矩Mi产生的位移和由于下一层的楼层转动而引起的本层刚体转动位移。
⑵剪切刚度：其计算方法主要是剪切面积与相应层高的比，其大小跟结构竖向构件的剪切面积和层高密切相关。
但剪切刚度没有考虑带支撑的结构体系和剪力墙洞口高度变化时所产生的影响。
⑶剪弯刚度：实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。
它能同时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。
三种刚度的性质完全不同，它们之间并没有什么必然的联系，也正因为如此，规范赋予了它们不同的适用范围。