2016年春季四年级第2讲.统筹与最优化.C版
2016年春季四(2)班数学教学计划
2016年春季四（2）班下册数学教学计划任课教师：黄世彬一、学生情况分析：四年级下学期由上学期41人转进2人（杨倩、龙柒），现有学生43人（其中男生22人，女生21人）。
纵观全班，这批孩子从四上学期期末考试成绩来看不够理想，两极分化严重。
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生对数学课学习兴趣较浓，能按正确学习方法去学数学，上课能遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问。
少数学生学习基础比较薄弱，学习习惯、学习态度不是太好，课堂上不能专心致志，上课注意力分散，思想开小差，学习目的不够明确，也不能保持最基本的纪律。
个别学生在课堂上不愿开口，发言不积极，完成作业不及时，喜欢拖拉。
所以，在本学期的数学课上，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习行为习惯和有效开展课堂讨论来提高学习效果将是本学期努力工作的方向。
二、教材内容：这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。
三、教学目标本册教材的教学目标是使学生：1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
二十六、统筹与优化doc
二十六、统筹与优化
1、妈妈杀好鱼后，让小明帮忙烧鱼，小明按下面的顺序共花了17分钟把鱼烧好：
如果合理安排这些工序，可以使所花费的时间更少一些，那么，所需花费的时间最少是多少分钟？
2、兵兵要赶甲、乙、丙、丁四头牛过河。
已知甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟， 丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟；兵兵每次只能骑一头牛再牵一头牛过河。
要把四头牛都赶过河对岸去，至少要花几分钟？
3、某理发店同时来了3名顾客，根据他们的发型需要，甲顾客要12分钟，乙顾客要10分 钟，丙顾客要15分钟；因为理发店只有一位理发师，问应如何安排他们的理发顺序，才 能使3人理发所花的时间总和最少？最少要多少分钟？
4、在一条公路上每隔10千米就有一个仓库，每个仓库存粮如下图所示，现要将所有的粮食 集中存放到一个仓库里，已知每吨粮食运输1千米的运费为2元，那么最少需要运费多 少元？
5、有157吨黄沙要从沙场运往建筑工地，已知大卡车每车装5吨，小卡车每车装2吨，大 卡车每次耗油10升，小卡车每次耗油5升。
如何派车才能使运输的耗油量最少？这时共 需耗油多少升？
6、一条公路上有6个工厂（如下图），现要在这条公路上设置一个公交站，使得6个工厂的 工人到公交站的距离之和最短，公交站应设在何处？
洗鱼 切鱼 切姜葱 煎鱼 将油烧热 将锅烧热 洗锅 2分钟
2分钟 1分钟 2分钟 2分钟 3分钟
5分钟 C B D A 2吨 2吨 6吨
5吨 A B C D E F。
4年级-21-统筹与规划
第21讲统筹与规划知识梳理在我国古代，人们就知道：“运筹于惟幄之中，决胜于千里之外。
”现代人以此来说明正确地制定策略、策划、统筹安排的重要作用。
只有掌握了最优化的思想，合理统筹安排操作程序，才能够提高效率，节省人力、物力、时间，争取获得最好的结果。
这种思想还可以使我们养成遇事爱动脑筋，做事合理安排的良好习惯。
在这一章节中我们将通过对一些例题的介绍，使大家熟悉如何合理统筹安排。
典型例题【例1】车间里有一批16米长的原材料，现在要截成6米长的毛坯40根，4米长的毛坯36根，试设计最省料的下料方案。
问要几根原材料？【例2】在火炉上烤烧饼，烤好一个烧饼需要4分钟，每烤完一面需要2分钟，炉上只能同时烤2个饼，现在需烤201个烧饼，至少需要多长时间？【小试牛刀】烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3 分钟，那么用一次可容下2 块饼的锅来烙 2007 块饼，至少需要多少分钟？【例3】如图1是一个物资调运问题。
A、B、C、D是产地，E、F、G、M、N是销地，产销量（吨）及距离（公里）数如图所注，试作一个吨公里总数最小的调运方案。
【小试牛刀】在图中，每个数表示走这段路所需要的时间（单位：分钟）．求 A 到 B 的最短时间．【例4】有2001名学生分散在一条公路上义务宣传环境保护，问活动结束后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最短？【例5】A、B、C、D四位同学分别拿着5、3、4、2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？【小试牛刀】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，注满6个人的水桶所用时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在如果有甲、乙两个水龙头可用，怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短时间是多少？【例6】北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台．除本地应用外，北京可以支援外地10台，上海可以支援外地 4 台．现在决定给重庆 8 台、汉口 6 台．若每台计算机的运费如表（单位：元），应该如何调运，才能使总的运费最省？【小试牛刀】A 、B 两地各有 10 万吨煤和 5 万吨煤可供外运．现上海需 8 万吨，南京需 7 万吨． A 地到南京和上海的运费分别是每吨0．6 元和0．8 元， B 地到南京和上海的运费分别是每吨 0 . 5 元和 0 . 7 元．问怎样调运使运费最省？【例7】在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？【小试牛刀】在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？40吨20吨10吨五四三二一6010吨20吨30吨10吨【例8】一个物流港有6个货站，用4辆同样的载重汽车经过这6个货站组织循环运输．每个货站所需要的装卸工人数如下图．为了节省人力，可安排流动的装卸工随车到任何一个货站装卸．在最优的安排下使物流港装卸工总人数最少，则是人．【小试牛刀】一个工厂有7个车间，分散在一条环形铁路上，三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25、18、27、10、20、15、30．若改为部分工人跟车，部分工人固定在车间，那么安排多少名装卸工，所用总人数最合理？【例9】有十个村．坐落在从县城出发的一条公路上〔如图，距离单位是千米）．要安装水管，从县城送自来水供给各村可以用粗、细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为最节约办法，费用应是多少？1．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟。
四年级数学优化(统筹方法)
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
4
2张2张烙
5 先烙2张，再烙3张
6
2张2张烙
7 先2张2张烙，再烙3张
6 9
12 6+9=15
18 6+6+9=21
8
2张2张烙
9 先2张2张烙，再烙3张
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
课外拓展
啊！妈妈下班回来了，要做晚饭
洗米
3分钟
1.你能让妈妈在最短的时间
煮饭
30分钟
内吃到饭吗？
小学资源 春季四年级强化第二讲课前课后ppt
第二课
完成直播or回放回复1
完成随堂测试&订正回复2
完成课堂笔记请回复3
完成阿丘伴读请回复4
还记得我们上节课旅游了哪里吗？
佩奇旅行记
欢迎大家和佩奇一起来到旅行第二站，本周我们一路向北来到了辽宁省大连市，大连市是全国14个港口开放城市之一，有着“北方明珠”之称，本节课中，小猪佩奇会根据大家的课堂表现送给大家门票，门票
数量有限，先到先得哦~
笔记星光大道
预习星光大道
分享墙
小导游榜
储备导游榜
加油
未卜先知
我聪明的孩子们，切换之前为师有一题相赠！1+2+3+……+100=?
100个5相加，怎么表示？
那么100个5相乘呢？
课后有大连的美食、大连的景点等着你，地表最强红凡班，准备出发，我们
课后见
佩奇旅行记
欢迎大家和佩奇一起来到旅行第二站，本周我们一路向北来到了辽宁省大连市，大连市是全国14个港口开放城市之一，有着“北方明珠”之称，本节课中，小猪佩奇会根据大家的课堂表现送给大家门票，门票
数量有限，先到先得哦~。
开宝箱，拿门票去
喽~
大连欢迎你
添加标题文字
添加标题文字添加标题文字
加油~
佩奇小任务
小凡提醒：
下下周见。
四年级奥数统筹规划(ABC级)
统筹规划知识框架统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
例题精讲一、合理安排时间【例1】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【巩固】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?【例2】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？【巩固】有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？【例3】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【巩固】 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？二、合理安排地点【例 4】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 、F 六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？【巩固】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？【例 5】 在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？FEDCBAEDCBA40吨20吨10吨五四三二一【巩固】 在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？【例 6】 某个班的20个学生的家庭住址在城市中的分布如图（圆点是各个学生的家庭住址，线段是街道），如果这个班的学生举行一个聚会，为了尽量减少每个学生行走路程总和，那么他们应该选择 十字路口附近的地点。
认识生活中的优化与统筹问题拓展
多任务处理
在烹饪过程中，合理安排多任务处 理，如炖煮食材的同时进行切菜、 准备调料等工作。这样可以节省时 间，提高厨房工作效率。
厨具与设备的利用
充分利用家中的厨具和设备，如电 饭煲、高压锅、微波炉等，可以减 轻烹饪负担，缩短烹饪时间。
案例分析与实践
一周菜单计划
制定一周的家庭菜单计划，确保菜品多样化、营养平衡。根 据季节性和市场供应情况选择食材，并考虑家庭成员需求。
统筹
统筹是指综合考虑多个因素、目标和约束条件，协调各方面资源 ，以整体、系统、全面的视角进行决策和规划。统筹有助于平衡 各种需求和利益，实现整体效益的最大化。
优化与统筹在生活中的重要性
提高效率
通过优化与统筹，可以合理安排时间、资源和人力 ，避免浪费和冲突，从而提高工作和生活效率。
降低成本
优化和统筹有助于在满足需求的前提下，降低不必 要的开支和消耗，实现成本的最小化。
烹饪日志记录
记录每次烹饪的过程和时间消耗，分析哪些环节可以优化， 哪些厨具和设备可以充分利用。通过不断调整和实践，提高 家庭用餐的烹饪效率和品质。
04
优化与统筹方Biblioteka 的拓展与应用数学建模与优化算法
总结词
数学建模和优化算法是解决生活和工作中优化统筹问题的有效手段。
描述
在生活和工作的各个方面，我们经常面临各种资源的分配和决策问题。通过数学建模，我们可以将这些问题转化 为数学模型，进而运用优化算法来求解最优方案。这种方法能够帮助我们实现资源的合理利用，提高工作效率， 降低成本，并使得决策更加科学和合理。
提升生活质量
通过优化时间管理、健康管理等方面的资源分配， 可以提升个人的生活质量和幸福感。
常见的生活中的优化与统筹问题
四年级数学：最优化问题
最优化问题一、考点、热点回顾在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、典型例题1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？4、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？5、用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
三、课堂练习1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？4、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？5、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
统筹与最优化
庄有 50 人，B 村庄有 500 人，C 村庄有 5000 人
（E 度论坛）
四年级春季知识点精讲
3、 （第四届希望杯六年级二试第 12 题）如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于 H，已知 AB=6 厘米，则阴影部分面积是多少平方厘米？
（E 度论坛）
四年级春季知识点精讲
王艳杰老师
1
杭州学而思培优 王艳杰老师
第三讲 统筹与最优化
想想练练 2
① A 村或 B 村都一样 ② B村 ③ B村 ④ C村
（E 度论坛）
四年级春季知识点精讲
王艳杰老师
3
学习目标
1、 体会合理安排，可以节约时间，提高效率。希望大家逐渐养成合理安排时间的良好习惯 2、 从解决问题的不同方案中找到最佳方案，理解优化思想，逐步培养解决实际问题的能力 3、 体会解决问题途径的多样性以及方案策略的最优性
想想练练
1、 逗逗是个懂事的孩子，每天早上起来给妈妈蒸鸡蛋糕，过程为 ① 打鸡蛋，花 1 分钟 ② 切葱花，花 2 分钟 ③ 搅蛋，花 1 分钟 ④ 洗锅，花 2 分钟 ⑤ 烧热水，花 6 分钟 ⑥ 蒸 鸡蛋，花 11 分钟。每天完成这个过程需要 1+2+1+2+6+11=23 分钟。聪明的同学，你能 不能想出办法帮助逗逗更快地完成这 6 个步骤？如何完成？
杭州学而思培优 王艳杰老师
能量补充
1、 如图，在长方形 ABCD 中，Y 是 BD 的中点，Z 是 DY 的中点，如果 AB=24 厘米，BC=8 厘 米，求三角形 ZCY 的面积。
统筹与优化教案
统筹与优化教案一、教学目标：1. 让学生理解统筹与优化的概念，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高他们的沟通表达能力。
二、教学内容：1. 统筹与优化的定义与意义2. 统筹与优化的方法与技巧3. 统筹与优化在实际问题中的应用案例三、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对统筹与优化的思考。
2. 讲解：详细讲解统筹与优化的定义、意义、方法与技巧。
3. 案例分析：分析几个典型的统筹与优化案例，让学生深入理解统筹与优化的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自对统筹与优化的理解，并选取一个实际问题进行优化。
四、教学评价：1. 学生对统筹与优化的理解程度。
2. 学生运用统筹与优化方法解决问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通表达和协作能力。
五、教学资源：1. 教学PPT：包含统筹与优化的定义、意义、方法与技巧等内容。
2. 实际问题案例：用于引导学生进行思考和讨论。
3. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，方便学生进行讨论和展示。
4. 反馈表格：用于对学生的表现进行评价和反馈。
六、教学活动：1. 案例研究：选择一个跨学科的案例，让学生了解如何在不同领域中应用统筹与优化方法。
2. 角色扮演：学生分组，每组扮演不同的角色，模拟解决一个实际问题，运用统筹与优化技巧。
3. 小组竞赛：设计一个竞赛活动，让学生在限定时间内展示他们的统筹与优化方案，以激发学生的学习兴趣和竞争意识。
4. 专家讲座：邀请行业专家或学者进行讲座，分享统筹与优化在实际工作中的应用和实践经验。
七、教学策略：1. 互动式教学：通过提问、讨论和小组活动，鼓励学生积极参与课堂，提高他们的思考和分析能力。
2. 实践导向：强调实际案例的分析，让学生通过实践活动来掌握统筹与优化的方法和技巧。
3. 反思性学习：鼓励学生在学习过程中进行自我反思，思考如何改进自己的统筹与优化策略。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析讲课稿
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
四年级奥数统筹规划最优解
统筹规划知识框架统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
例题精讲一、合理安排时间【例 1】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。
【答案】60分钟【巩固】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
四年级奥数之统筹与最优化
1本讲主线
1. 2.
1.时间统筹：如何节约时间,考虑那些工作是可以同时进行.如何更好
的使总时间最少
的使总时间最少.
2.费用统筹：考虑位置和人数(或者货物重量)的综合影响.
【例1】(★★★)有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．爷爷过桥需要12分钟；
爸爸要8分钟；妈妈要6分钟；姐姐要3分钟，弟弟只要1分钟．他们有
一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．可这盏灯只能再维持30
分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
统筹与最优化
11.时间统筹：烧水问题、过河问题、打水问题2.费用统筹：车站问题、仓库问题、水管问题。
统筹方法教案范文
统筹方法教案范文一、教学目标1. 让学生理解统筹方法的概念和意义，认识到统筹方法在生活中的重要性。
2. 培养学生运用统筹方法解决问题的能力，提高学生的思维效率。
3. 引导学生发现生活中的统筹现象，培养学生的观察力和创造力。
二、教学内容1. 统筹方法的定义和分类2. 统筹方法在生活中的应用实例3. 统筹方法的基本步骤4. 培养学生运用统筹方法解决实际问题的能力三、教学重点1. 统筹方法的定义和分类2. 统筹方法在生活中的应用实例3. 培养学生运用统筹方法解决实际问题的能力四、教学难点1. 理解并运用统筹方法解决实际问题2. 发现生活中的统筹现象五、教学方法1. 案例分析法：通过分析生活中的实例，让学生了解和掌握统筹方法。
2. 讨论法：引导学生分组讨论，分享各自对统筹方法的理解和应用。
3. 实践法：让学生在课堂上或课后运用统筹方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 启发式教学：教师提出问题，引导学生思考，培养学生发现和解决问题的能力。
六、教学准备1. 案例资料：收集生活中的统筹现象实例。
2. 教学课件：制作课件，辅助讲解和展示。
3. 练习题：设计相关练习题，巩固所学内容。
七、教学过程1. 导入：介绍统筹方法的概念和意义，引导学生关注生活中的统筹现象。
2. 讲解：讲解统筹方法的定义、分类和基本步骤。
3. 案例分析：分析生活中的统筹现象实例，让学生了解统筹方法的实际应用。
4. 讨论：分组讨论，分享各自对统筹方法的理解和应用。
5. 练习：让学生运用统筹方法解决实际问题，巩固所学内容。
八、作业布置九、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力。
2. 课后作业：评估学生作业的完成质量，了解学生对统筹方法的应用情况。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，共同提高。
十、教学反思六、教学拓展1. 引导学生关注国内外在统筹方法研究领域的前沿动态。
2. 介绍统筹方法在企业运营、项目管理等领域的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【答案】D 点 【分析】“支往干靠”，将 B 移至 C；“小往大靠”，小学应建在 D 点．
7.
北京、洛阳分别有 9 台和 12 台完全相同的机器，准备给杭州 13 台、西安 8 台，每台机器的运费如表所 示，如何调运能使总运费最省？
运费/元 发站 北京 洛阳 800 600 1000 700 到站 杭州 西安
2
1.
统筹与最优化
预 习
车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为 18，30，17，25，20 分钟，每 台车床停产一分钟造成经济损失 5 元．现有两名工作效率相同的修理工，问： （1）怎样安排才能使得经济损失最少？ （2）怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？
【答案】910 元；55 分 【分析】（1）一人修 17、20、30，另一人修 18、25；最少损失 5 (17 3 20 2 30 18 2 25) 910 元． （2）因为 (18 30 17 25 20) 2 55 分，经过组合，一人修需 18，17 和 20 分钟的三台，另一人修 需 30 和 25 分钟的两台，修复时间最短，为 55 分钟． 2. 小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁 4 头牛．甲牛过河需要 1 分钟，乙牛过河需要 2 分钟， 丙牛过河需要 5 分钟，丁牛过河需要 6 分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这 4 头牛都赶到对 岸，最少要用多少分钟？ 【答案】13 【分析】要想用最少的时间，4 头牛都能过河，保证时间最短： 第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用： 2 1 3 分钟； 第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了 6 2 8 分钟； 第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了 2 分钟； 所以，小明要把这 4 头牛都赶到对岸，最小要用 3 8 2 13 分钟． 3. 有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，水龙头注满第一个人的桶需要 2 分钟，注满第二个人的 桶需要 4 分钟，……．如此下去，注满第十个人的桶需要 20 分钟．当只有两个水龙头时，如何巧妙安 排这十个人打水，使他们总的等待时间最少？最少的时间是多少？ 【答案】250 分钟 【分析】要想总的时间最少，应该安排打水时间少的人先来打水，下面给出排队方式： 第一个水龙头 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 2 6 10 14 18 第二个水龙头 4 8 12 16 20
显然计算总时间时，2、4 计算了 5 次，6、8 计算了 4 次，10、12 计算了 3 次，14、16 计算了 2 次，18、 20 计算了 1 次． 所以最短时间为 （2 4） 5 （6 8） 4 （ 10 12） 3 （ 14 16） 2 （ 18 20） 1 250 分钟．
【答案】15200 元 【分析】意愿冲突，先假设全运往杭州，需运费 9ห้องสมุดไป่ตู้ 800 12 600 14400 元； 此时西安还需 8 台，每从北京运一台，费用增加 200 元，每从洛阳运一台，费用增加 100 元，因此从洛 阳运往西安 8 台费用最省，总运费为 14400 8 100 15200 元．
3.
计算： 32 62 92 302
【答案】3465 【分析】原式 32 (12 2 2 32 10 2 ) 9 10 11 21 6 3465
四年级春季 第 2 讲 统筹与最优化 （C 版）
13
12
四年级春季 第 2 讲 统筹与最优化 （C 版）
1.
四年一班的男生中，喜欢打篮球的有 16 个，喜欢踢足球的有 21 个，喜欢打排球的有 7 个，既喜欢打篮 球又喜欢踢足球的有 10 个，既喜欢打篮球又喜欢打排球的有 3 个，既喜欢踢足球又喜欢打排球的有 4 个，三种球都喜欢的有 3 个，三种球都不喜欢的有 5 个，请问四年一班有多少个男生？
11
【答案】从某一端数起第 68 个岗位处；从某一端数起第 75、76 个岗位间任意一点 【分析】（1）奇数个点，集合地点应在中间点处，即第 (135 1) 2 68 个岗位处； （2）偶数个点，集合地点应在中间两点之间，即第 75、76 个岗位间任意一点．
5.
在一条公路上，每隔 10 千米有一座仓库，共有 8 座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位：吨)， 其中 C、G 为空仓库．现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输 1 千米需要 0.5 元， 那么集中到哪个仓库中运费最少，最少需要多少元运费？
【答案】 (16 21 7) (10 3 4) 3 5 35
2.
有 28 盒饼干，其中 27 盒质量相同，还有 1 盒由于少放了几块就轻了些．如果能用天平称，至少称几次 才可以找出这盒饼干？
【答案】4 次 【分析】27<28<31，仅需要 4 次．先按（9,9,10）分组，再按（3,3,3）或（3,3,4）分组即可．
10 A
【答案】F、1675
30 B C
20 D
5 E
10 F G
60 H
【分析】根据“小往大靠”的原则，应集中到 F 点，运费为 ． （10 ´ 50 + 30 ´ 40 + 20 ´ 20 + 5 ´10 + 60 ´ 20） ´ 0.5 = 1675 （元）
6.
右图是 A，B，C，D，E 五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表 示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总 距离最短，试确定最合理的方案．
4.
（1）有 135 名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集 合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？ （2）有 150 名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集 合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？