系统频率特性地测试

自动控制原理实验

实验报告

实验四系统频率特性的测试

学号22012309 姓名

时间2014年10月23日

评定成绩审阅教师

目录

一、实验目的··3

二、实验原理··3

三、预习与回答··3

四、实验设备··4

五、实验线路图··4

六、实验步骤··4

七、实验数据··4

八、实验分析及思考题··5

九、实验总结··7

一、实验目的：

（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；

（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；

（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；

二、实验原理：

在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难

的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi

o U U A =。测幅频特性时，

改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。

测相频有两种方法：

（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦT

t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波

器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。

（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。

三、预习与回答：

（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什

么问题？

答：若正弦信号的幅值过大，会容易失真；信号幅值太小会使信号容易被噪声淹没。 (2)当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？

答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]

Y1

100

100K

200K

200K

100K 100K

200K

200K

0.47μF 0.1μF 1μF

正 弦 信号源 虚拟示波

AD1

AD2

- +

- +

- + - +

的范围进行测量。

（3）先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。 答：对系统分级分析易得，

由上可以得到系统总的前向通路增益，即：

由于系统中为单位反馈，故开环传递函数亦为G(s)。

四、实验设备：

THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器

五、实验线路图（模拟实物图）

六、实验步骤：

（1）按照试验线路图接线，用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”

AD1(蓝色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。

（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性，

过大则会失真。

（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波 器（E ）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通

道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，

再 点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改

变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。

（4）测出双踪不同频率下的Δt 和T 填相频数据表，利用公式0360⨯∆=

ΦT

t

算出相位差。 七、实验数据：

（1）数据表格：

2

im

U7.9692 7.969

2 7.953

4

7.975

4

7.982

4

7.974

4

7.974

4

7.9740

7.958

8

8.075

6

7.957

2

om

U7.9216 7.763

2 7.177

6.008

2

4.280

4

3.251

8

2.239

8

1.1064 0.614

8

0.175

4

0.067

20Lg0.0520 0.227

5 0.892

2

2.460

2

5.413

7.791

5

11.02

98

17.155

3

22.24

22

33.26

29

41.49

35

Δt 0.1917 0.180

2 0.172

2

0.154

8

0.149

7

0.128

0.114

2

0.0941 0.077

5

0.055

5

0.044

5

T 6.2544 3.125

8 1.560

4

0.898

1

0.629

3

0.419

2

0.316

3

0.2071 0.156

1

0.091

3

0.059

7

11.034

1 20.75

37

39.72

83

62.05

10

85.63

80

109.9

237

129.9

779

163.57

31

178.7

316

218.8

390

268.3

417