反比例函数与实际应用 应用题
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实际问题与反比例函数(1)
1.京沈高速公路全长658km,汽车沿路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为
2.完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式
3.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10时,ρ=1.43,(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度ρ
4.小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分),(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?
(2)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?5.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6
吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨,那么这批煤能维持y天,
(1)则y与x之间有怎样的函数关系
(2)画函数图象
(3)若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天?
实际问题与反比例函数 (二)
达标练习:
1、某蓄水池的排水管每小时排水8米3,6小时可交将满池水全闻排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果每小时排水量达到Q(米)3,那么将满池水排空所需时间为t(小时),
写出t 与Q 之间的函数关系。
2、学校锅炉旁建有一个储煤为库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完。若每天耗煤量为x 吨,那么这批煤能维持y 天。
(1) y 与x 之间有怎样的函数关系? (2) 请画出函数图象;
(3) 若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天?
巩固提高
1、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P (千帕)是气体体积V (立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?
实际问题与反比例函数(三)
求反比例有关的面积
1、如图2,在x 轴上点P 的右侧有一点D ,过点D 作x 轴的垂线交双曲线x
y 8
于点B ,连结BO 交AP 于C ,设△AOP 的面积为S 1,△BOD 面积为S 2,则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。(选填“>”“<”或“=”)面积= 。
O x
y
A B
D P C
2、在x
y 1
的图象中,阴影部分面积不为1的是( ).
3、面积为4的矩形一边为x ,另一边为y ,则y 与x 的变化规律用图象大致表示( )
4、一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示, 点A 是图象上任意一点,AM ⊥x 轴,垂足为M,O 是原点.如果△AOM 的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.
实际问题与反比例函数(四)
反比例与一次函数组合
1、如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-
k
x
(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
3、已知一次函数=+的图像与反比例函数=-8x
的图象交于、两点,且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是-2。 求:(1)一次函数的解析式。 (2)△AOB 的面积。
A C
O B
x
y O y
x A O y
x C
O x B y
O x
D
4).已知反比例函数
k
y
x
的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)当x取什么范围时,反比例函数值大于0;
(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为-4,当x取什么范围时,反比例函数值大于一次函数的值;
(4)试判断点P(—1,5)关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.