电势差与电场强度的关系的教案示例教学内容

电势差与电场强度的关系的教案示例

电势差与电场强度的关系的

一、教学目标

1．定性掌握电势差与场强的关系。

2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析

1 ．场强方向——电势降低最快的方向。

2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程

场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1．场强方向是指向电势降低最快的方向。

我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如 AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cosα=d，所以 W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。

2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

3．由U=Ed，得 E=U／d，可得场强的另一个单位：V／m。

所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的。注：此公式只适用于匀强场。

=5V， AB间距离多少？

例匀强电场 E=200 N／C，U

AC

U AC＝ Ed

例匀强电场电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J，AB长

6cm．求：（1）场强方向；（2）设 B处电势为 1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A 点电势能为多少？

解（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。

（2）由W=qU

U＝W／q＝6×10－8J／10－8C＝6V

即AB两点间电势差为 6V。

沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势。U=U B－U A，U B=1V，U A=U B－U，U A=1V－6V=－5V，即A点的电势为－5V。

（3）由B向AC做垂线交于D，D与B在同一等势面上。U DA=U BA=U=6V，沿场强方向AD两点间距离为

／0．03m= 200V／m。

（4）电子在A点的电势能

E=qU=（－e）×（－5V）=5eV

（注：计算电势能时要带号运算。）

例一个10－5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点 B时，电场力做功是 0.002 J，则AB两点间电势差U AB为多少？如果有另一个电量是 0．2C的负电荷从 A移到 B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？

解（1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增

加，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qU A

∞

，所以

U A

∞

=W／q=0.006J／10－5C=6×102V，

U

∞=0，U A

∞

=U A－U

∞

，

U A=6×102V

（2）W=qU AB，U AB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。

（3）将10－5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为

W=qU AB=0.2C×2×102V=40J

例如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比

[ ]

A．U不变，E不变，C不变，Q不变

B．U不变，E变小，C变小， Q变小

C．U不变，E变大，C变大，Q变大

D．U不变，E不变，C变大，Q变小

解因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。根

d减少，E增大。根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以所带电量增大。正确答案为C。

如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将两板间距离减小，则电量不变。因为距离减小，

无关，保持不变。