解比例应用题
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《解比例应用题》教学设计
【教学目标】
1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。
2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
通过本节的教学,使学生加深对正、反比例意义的理解,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解答比较容易的应用题.
【教学过程】
一、铺垫孕伏(课件演示:比例的应用)
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1、速度一定,路程和时间.
2、路程一定,速度和时间.
3、单价一定,总价和数量.
4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
二、探究新知
(一)引入新课:我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.(板书:解比例应用题)
(二)教学例5(课件演示:教材对话主题图)
例5、张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?
学生利用以前的方法独立解答:
先算出每吨水的价钱,再算10吨水的多少钱?
12.8÷8×10
=1.6×10
=16(元)
【设计意图:通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法,能使学生进一步理解:单价一定的意义,为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答.
思考:这道题中涉及哪三种量?(水的单价、数量和总价三种量)
哪种量是一定的?你是怎样知道的?(水的单价一定.)
用水的数量和水费总价成什么比例关系?(水的数量和总价成正比例关系.)
教师板书:单价一定,水的数量和总价成正比例
教师追问:两家水的总价和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的单
价相等)
怎么列出等式?
解:设李奶奶家上个月水费x元.
8x=12.8×10
x=16
答:李奶奶家上个月水费16元.
3、怎样检验这道题做得是否正确?(学生自主完成)
4、变式练习:张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷上个月水
费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
(三)教学例6(课件演示例6主题图)
例6:一批书如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?
1、学生利用以前的算术方法独立解答.
20×18÷30
=360÷30
=12(包)
2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)
这道题里的
是一定的,__________和__________成__________比——————
例.所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的.
3、如果设要捆x包,根据反比例的意义,谁能列出方程?
30x=20×18
x=360÷30
x=12
答:每捆12包.
4、变式练习
一批书如果每包20本,要捆18包,如果每捆15包,每包多少本?
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它
们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答.
(1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,__________,__________?
(2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,__________?
2、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)
3、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?
2、用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本.如果每本16张,可以装订多少本?
3、P60---做一做
【板书设计】
解比例应用题
例
5:例6:单价一定,总价和数量成正比例。总数量一定,每包本书和包数成反比例。
解:设李奶奶家上个月水费x元.解:设要捆x包
30x=20×18
8x=12.8×10 x=360÷30
x=16 x=12
答:(略)答:(略)
。