LINDO、LINGO软件的使用方法PPT课件
lindo 与Lingo入门
优化建模
在LINGO中使用LINDO模型
LINGO的界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表示 “准备就绪”）
即证券A,C,E分别投资2.182百万元，7.364 百万元,0.454百万元，最大税后收益为0.298 百万元. (2)由(1)的结果中影子价格可知,若资金增加 100万元,收益可增加0.0298百万元.大于 2.75%的利率借到100万元资金的利息,所以 应借贷.投资方案需将上面模型第2个约束右 端改为11,求解得到:证券A,C,E分别投资2.40 百万元,8.10百万元,0.50百万元,最大税后收 益为0.3007百万元.
除“LG4”文件外， 另外几种格式的文件 都是普通的文本文件， 可以用任何文本编辑 器打开和编辑。
•.MPS：示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。
优化建模
在LINGO中使用LINDO模型
在LINGO中可以直接使用LINDO语法编写的优化模型（即优化程序）。 作为一个最简单的例子，在名为EXAM0201.LTX的模型文件中保存了一个 LINDO模型，我们现在看看如何用LINGO把它打开。
选择菜单命令 “File|Open(F3)”， 可以看到 “打开文 件”对话框。 （如 图）
①
优化建模
在LINGO中使用LINDO模型
②
打开“EXAM0201.LTX”文件 （如下图）
选择“LINGO|Solve （Ctrl+S）”来运行这 个程序（运行状态窗口 如右图）
第三章LINGO软件的基本使用方法
1、 除具有 LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。 2、 LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型
Objective Infeasibility
当前解的目标函数值
实数
当前约束不满足的总量（不是 实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这
不满足的约束的个数）
个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）
Iterations
目前为止的迭代次数
非负整数
表 3-2 LINGO 状态窗口中关于扩展的求解器各项的含义
§3.1.2 在 LINGO 中使用 LINDO 模型
在 Windows 操作系统下双击 LINGO 图标或从 Windows 操作系统下选择 LINGO 软件运行，启 动 LINGO 软件，屏幕上首先显示如图 3-3 所示的窗口。
图 3-3 LINGO 初始界面
图 3-3 中最外层的窗口是 LINGO 软件的主窗口（LINGO 软件的用户界面），所有其他窗口都 在这个窗口之内。当前光标所在的窗口上标有“LINGO MODEL – LING01”，这就是模型窗口（Model Window），也就是用于输入 LINGO 优化模型（即 LINGO 程序）的窗口。初步观察可以看到，图 3-3 这个界面与 LINDO 软件的界面非常类似，只是在 LINGO 软件的主窗口中，最下面增加了一个 状态行（仔细观察，可以发现菜单和工具栏也略有区别）。目前，状态行最左边显示的是“Ready”， 表示 “准备就绪”；右下角现实的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1，Col 1”（即
《Lingo教程》课件
学习面向对象编程的基本概念和Lingo中的类、对象和继承。
2
继承和多态
掌握继承和多态的概念，以及如何使用它们设计灵活可扩展的程序。
3
使用Lingo进行网络编程
了解如何使用Lingo进行网络通信和数据交换。
4
错误处理
学习如何处理异常和错误，以确保程序的稳定性和利用Lingo开发图形用户界面， 创建直观、互动和易于使用的应 用程序。
游戏制作
使用Lingo创建令人兴奋的游戏， 实现各种令人惊叹的游戏效果。
多媒体应用
探索Lingo在音频、视频和动画 等多媒体应用领域的应用。
Lingo开源社区
Lingo开源社区介绍
了解Lingo开源社区，与其他开发者交流经验和分享资源。
Lingo社区资源分享
探索Lingo社区分享的各种资源，如代码库、教程和文档。
Lingo的应用领域
Lingo常用于游戏开发、动画制作、多媒体交互和图形用户界面设计等领域。
Lingo环境配置
安装Lingo
下载并安装Lingo以开始您的编 程之旅。
Lingo开发环境介绍
了解Lingo的开发环境，掌握各 种工具和功能。
Lingo常用工具
收集有用的Lingo工具，以加快 您的开发效率。
总结
通过本次《Lingo教程》PPT课件，您应该对Lingo的概述、环境配置、基础和高级语法、实例应用、开源社区 以及Lingo的现状和未来有了更深入的了解。希望这些知识能够对您的Lingo开发之旅起到帮助和指导作用。
基础语法
1 变量和常量
2 数据类型
学习如何声明和使用变量和常量以存储数据。
掌握Lingo的不同数据类型，如字符串、数字 和布尔值。
(方案)Lingo的基本使用方法.ppt
最新.课件
2
优化模型和算法的重要意义
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中 经常遇到的问题, 如:
结构设计 资源分配
生产计划
运输方案
解决优化问题的手段
经验积累，主观判断
作试验，比优劣
建立数学模型，求解最最新优.课策件 略
3
1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO软件的求解过程
LINGO预处理程序 LP QP NLP IP 全局优化(选)
分枝定界管理程序 ILP IQP INLP
线性优化求解程序
非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
最新.课件
12
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve” 最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
最新.课件
13Leabharlann 输出结果备注：LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解，因此找到 的是局部最优解。
通过菜单 “WINDOW| Status Window”看到状态窗 口，可看到最佳目标值 “Best Obj”与问题的上界 “Obj Bound”已经是一样的 ，当前解的最大利润与这两
最新.课件
8
LINGO 11.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。LINGO 软 件主要具有两大优点:
可用于求解经典的数学规划问题，包括非线性整数规划问题;
内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化 问题，所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。
lingo介绍.ppt
约束条件复杂的情况
数学表述：
Σi VOLUMEij = DEMANDj, for all j in VENDORS
Lingo表述：
@FOR( VENDORS( J): @SUM( WAREHOUSES( I): VOLUME( I, J)) = DEMAND( J));
@FOR( DAYS( I): @GIN( START( I)));
DATA: REQUIRED = 20 12 18 16 19 14 12;
ENDDATA
MIN = @SUM( DAYS( I): START( I));
@FOR( DAYS( J): @SUM( DAYS( I) | I #LE# 5: START( @WRAP( J - I + 1, 7))) >= REQUIRED( J)
DATA: X = 1 2 3; Y = 4 5 6;
ENDDATA
Looping Function
@FOR The most powerful of the set looping functions, @FOR is used to generate constraints over members of a set.
Some Example
SETS:
DAYS / MON TUE WED THU FRI SAT SUN/: REQUIRED, START; ENDSETS
DATA: REQUIRED = 20 16 13 16 19 14 12;
ENDDATA
MIN = @SUM( DAYS( I): START( I));
Lingo教程PPT优秀课件
演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版…
求解问题规模和选件不同
2
LINDO和LINGO软件能求解的优化模型
连续优化
优化模型 整数规划(IP)
线性规划 二次规划 非线性规划
(LP)
(QP)
(NLP)
LINDO
LINGO
3
LINDO/LINGO软件的求解过程
1. 确定常数 2. 识别类型
5
需要掌握的几个重要方面
LINGO： 掌握集合(SETS)的应用； 正确阅读求解报告； 正确理解求解状态窗口； 学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ； 掌握与外部文件的基本接口方法
6
文件类型描述
• .lg4 LINGO格式的模型文件 二进制格式文件 • .lng 文本格式的模型文件（不保存字体、颜色、
11
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：
min 2 x 1 3 x 2 s .t.
x 1 x 2 350
x1
100
2 x 1 x 2 600
x1, x2 0
在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600;
LINGO软件简介
• LINGO模型的优点
• 提供了灵活的编程语言（矩阵生成器）
• LINGO模型的构成：5个段
• 目标与约束段 • 集合段（SETS ENDSETS） • 数据段（DATA ENDDATA） • 初始段（INIT ENDINIT） • 计算段(CALC ENDCALC) - LINGO9.0
嵌入对象） • .ldt LINGO数据文件 • .ltf LINGO命令脚本文件 • .lgr LINGO报告文件 • .ltx LINDO格式的模型文件 • .mps 数学规划系统格式的模型文件
Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法
Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法一、Lindo最新版本：6.1版（注册版）限制：4000个约束、8000个变量、800个整型变量功能：可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。
我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。
特点：执行速度非常快 例1：求解整数规划问题12121212max 58..65945,0z x x s t x x x x x x =++≤+≤≥且整解：在lindo 的运行窗口中输入 max 5x1+8x2 stx1+x2<6 5x1+9x2<45 end gin 2然后按Solve 菜单或快捷键得运行结果。
OBJECTIVE FUNCTION V ALUE （目标函数最优值） 1) 40.00000VARIABLE V ALUE REDUCED COST （变量增加1时目标函数改变量） X1 0.000000 -5.000000 X2 5.000000 -8.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES （行） （松弛变量值） （对偶价格，表示约束右边常数增加1时目标函数改变量）） 2) 1.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED （灵敏度分析） OBJ COEFFICIENT RANGES （目标函数中变量的系数的变动范围，在此范围内最优解不变） V ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF （当前系数） INCREASE （增加量） DECREASE （减少量） X1 5.000000 0.000000 INFINITY X2 8.000000 0.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES （约束条件右边常数的变化范围，在此范围内最优基不变） ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS （当前系数）INCREASE （增加量） DECREASE （减少量） 2 6.000000 INFINITY 1.000000 （第一个约束） 3 45.000000 INFINITY 0.000000 （第二个约束）注意：1． 软件中已经假设所以的变量是非负的，所以非负约束不必输入； 2． 可以用 FREE 变量 来取消变量的非负限制； 3． 不区分大小写； 4． 约束条件“<=”、“>=”可以用“<”、“>”代替； 5． 变量名不能超过8个字符；6． 变量与系数间可以有空格，但不能有任何运算符号（如*等）； 7． 不允许变量出现在一个约束条件的右端； 8． 输入中不能有“（）”和“，”；比如4(x1+x2)应写成4x1+4x2等；9． 在一个式中同一变量不能出现一次以上，比如2x1+3x2-x1应简化为x1+3x2；gin 变量 变量为整数变量 gin nint n 模型中的前n 个变量为0/1整数变量，关于变量的顺序可由输出结果查证！ 整数变量申明须放在最后（即end 后）例2：集合覆盖问题设有一集合S={1,2,3,4,5}，及S 的一个子集簇P={{1,2},{1,3,5},{2,4,5},{3},{1},{4,5}},假设选择P 中各个元素的费用为1、1.5、1.5、0.8、0.8、1，试从P 中选一些元素使之覆盖S 且所选元素费用之和最小。
《Lingo软件学习》PPT课件
xij
0或1
j 1, 2, , n, i j i=1,2, ,n, j i i, j 1, 2, n
三、职员时序安排模型
一项工作一周7天都需要有人（比如护士工作），每天 （周一至周日）所需的最少职员数为20、16、13、16、19、 14和12，并要求每个职员一周连续工作5天，试求每周所 需最少职员数，并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的 情况。
LINGO中的函数有基本元算符，数学函数，金融函数，变 量限定函数等，全部函数请参照Edit|paste funtion。
算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：
＾ 乘方 ﹡ 乘
／除
﹢加
﹣减
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”
LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
68
min z
cij xij
i1 j 1
8
xij ai
i 1, 2, , 6
Lindo Lingo软件初步
Lindo /Lingo 软件初步Lindo/Lingo 软件是美国Lindo 系统公司开发的一套专门用于求解优化模型的软件。
Lindo 系统公司面向全社会免费提供该软件的“演示版”，我们现在使用的就是这个演示版。
占领硬盘空间大约20MB .一．Lingo 入门1．编写简单的Lingo 程序Lingo 程序：在“模型窗口”中，按Lingo 语法格式，输入一个完整的优化模型。
（注意：一个程序就是一个优化模型）例1 要求解线性规划问题 .0,,1253,1034..,32max ≥≤+≤++=y x y x y x t s y x z输入程序：max=2*x+3*y;4*x+3*y<=10;3*x+5*y<=12;例2 求解 .,0,,2,100..,23.027798max 21212122212121且都是整数≥≤≤+---+x x x x x x t s x x x x x x输入程序：max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;x1<=2*x2;x1+x2<=100;@gin(x1); @gin(x2);2．语法格式（1）目标函数 max= 或 min=（2）每个语句的结尾要有“；”（3）程序中，各个语句的先后次序无关（4）自动默认各个变量均为大于等于零的实数（5）不区分大写、小写（6）程序中的“<=”、“<”等同于原模型中的“≤”程序中的“>=”、“>”等同于原模型中的“≥”（7）对一个特定的变量 x ，进行限制：@free(x) ：把x 放宽为任意实数@gin(x) ：限制x 为整数@bin(x) ：限制x 只能取0或1@bnd(-6,x,18) ：限制x 为闭区间[-6,18]上的任意实数例3：某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。
5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）-----------------------------------------------------------------------------------李 王 张 刘 赵蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4-----------------------------------------------------------------------------------如何选拔？（1）请建立“0----1规划”模型；（2）用Lingo 求解。
LINDO LINGO使用简介
1 LINDO菜单命令和语句1.1菜单命令我们可以从类似于其它Windows程序的便捷菜单访问LINDO的命令。
主菜单包括屏幕顶部的6个子菜单，它们列出了各种命令。
当单击其中一个子菜单——File、Edit、Solve、Reports、Window或Help时，将出现了一个包含各种命令的下拉菜单。
你可以像在大多数windows程序中那样选择命令——或者用鼠标单击命令，或者在适当的子菜单亮显时，按命令名中带下划线的字母。
许多命令还有快捷键（F2、Ctrl+Z等）。
为了增加方便性，还可以利用位于屏幕顶部工具栏中的图标访问一些最常用的命令。
下面简要介绍各种菜单命令，并列出了可以应用的快捷键和图标。
1.File（文件）菜单File菜单命令能够以各种方法操纵LINDO数据文件。
可以使用这个命令打开、关闭、保存和打印文件，并且可以执行LINDO独有的各种任务。
下面将描述File命令。
命令说明New F2 创建用于输入数据的新窗口。
Open F3 打开已有的文件。
利用对话框可以选择各种文件类型和位置。
View F4 打开已有的文件，仅进行浏览。
不对文件进行修改。
Save F5 保存窗口。
可以保存输入数据（模型）、Reports窗口或命令窗口。
可以下列格式保存数据：*.LTX，可以利用字处理软件进行编辑的文本格式；*.LPK，以“填充”格式保存编译模型，但是不进行特殊的格式化或解释；*.MPS，与机器无关的工业标准格式，用于在LINDO和其它LP软件之间传递LP问题。
Save As F6 利用指定的文件名保存活动窗口。
这特别适合于重命名已修改的文件，同时能够保持原始文件不受影响。
Close F7 关闭活动窗口。
如果窗口包含新的输入数据，将询问你是否保存修改。
Print F8 把活动窗口发送到打印机。
Printer Setup…F9 选择打印机和打印格式的各种选项。
Log Output…F10 把通常发送到Reports窗口的所有后续屏幕活动发送到文本文件中。
最新LINGO软件的基本使用方法教学讲义ppt课件
IP，以PI开头表示PIP）
求解 器(求 解程 序)状 态框
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
分枝定界管理程序
ILP IQP INLP
线性优化求解程序 非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
连续优化
离散优化
纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺)
无约束优化
约束优化
非线性 极小 fminunc
非光滑(不可 微)优化
fminsearch
线性规划 linprog
二次规划 quadprog
非线性 非线性 方程sqnonlin fsolve lsqcurvefit 暂缺
Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。
Generator Memory Used (K) (内存使用 量)
• Elapsed Runtime (hh:mm:ss) （求解花费的时间）
•
运行状态窗口
当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示
Lingo、Lindo软件
④ Lingo模型语句由一系列语句组成，每一个语句都必 须以“;”结尾；
⑤ Lingo中以“！”开始的是说明语句，说明语句也以 “ ;” 结束。
Lingo/Lindo软件介绍 ---Lingo
➢在Lingo中建立的优化模型可以引用大量的内部函数这些函 数都以@符号打头，其用法比较简单，我们一一列出：
整数模型
线性规划
二次规划
Lindo
非线性规划 Lingo
Lingo/Lindo软件介绍
➢Lindo是英文Linear Interactive and Discrete
Optimizer字首的缩写，即“交互式的线性和离散优化 求解器”，可以用来求解线性规划（LP）和二次规划 （QP）；
➢Lingo是英文Linear Interactive and General
⑦ Lindo中以“！”开始的是说明语句，说明语句也以“ ;” 结束。
Lingo/Lindo软件介绍 ---Lindo
➢下面我们用一个例子来说明Lindo中三个变量范围限制命令（FREE、SBU、 SLB）的作用和使用方法：
例-2 max 2x 3y 4z S.T. 4x 3y 2z 10
➢该软件包功能强大，版本也很多，而我们 使用的只
是演示版（试用版），演示版与正式版功能基本上是
类似的，只是能够求解问题的规模受到限制，总变量数 不超过30个，这在我们目前的使用过程中，基本上是 足够。
Lingo/Lindo软件介绍 Lingo/Lindo软件求解的优化模型类型见下图：
优化模型
连续模型
Interrupt 中断求解程序 Solver
Close 关闭该窗口
lindo_lingo的使用
二、用LINDO求解整数规划（IP） LINDO求解整数规划 IP） 求解整数规划（
例 ３ 如下IP问题： 如下IP问题 问题： min 15x11+19x21+26x31+19x41+18x12+23x22+17x32+2 1x42+24x13+22x23+16x33+23x43+24x14+18x24+19 x34+17x44 ST x11+x12+x13+x14=1 x21+x22+x23+x24=1 x31+x32+x33+x34=1 x41+x42+x43+x44=1 x11+x21+x31+x41=1 x12+x22+x32+x42=1 x13+x23+x33+x43=1 x14+x24+x34+x44=1 end int 16
下面我们就用LINDO 来解这一优化问题。 下面我们就用LINDO 来解这一优化问题
输入语句： max(不区分大小写，min) x1+x2+x3+x4 ST(大写或写subject to) x5+x6+x7+x8>=250000 x1+x5<=380000 x2+x6<=265200 x3+x7<=408100 x4+x8<=130100 2.85x1-1.42x2+4.27x318.49x4>=0 2.85x5-1.42x6+4.27x718.49x8>=0 16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0 7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0 end
LINDO-LINGO简介及使用方法
欢迎访问华中数学建模网 1.LINDO、LINGO一、软件简介LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。
也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。
一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。
整数规划（IP—Integer Programming）问题。
其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。
其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。
LINDO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP —QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO ６.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。
虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。
要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的HELP文件。
下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法。
（例子均选自张莹《运筹学基础》）例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述。
某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。
lingo入门-PPT课件
Global optimal solution found at iteration:
y 1 ,y 1 ',y 2,y 2',y 3,y 3' 0
(3)min max(x1,x2,x3);
s.t.xx11
x2 x3 10, 3x2 2x3 12.
最高分越低越好！！
解 令 yma1x ,x2(,xx3)，则此约束的充分条件是
yx 1 ,yx 2,yx 3 .
2、Lindo/Lingo软件内部有以下4个求解程序用于求解 不同类型的优化模型
（1）直接求解器(Direct Solver)；
（2）线性优化求解程序（Linear Solver)；
（3）非线性优化求解程序（Nonlinear Solver)；
（4）分支定界管理程序（Branch and Bound Manager)。
6
Objective value:
244.0000
Variable X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34
Value 4.000000 0.000000 12.00000 0.000000 4.000000 0.000000 0.000000 6.000000 0.000000 14.00000 0.000000 8.000000
[理学]学习LINGO语言ppt课件
![[理学]学习LINGO语言ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/538822ca915f804d2a16c128.png)
LINGO模型的构成：5个段
• 目的函数与约束条件段 • 集合段〔sets: endsets〕 • 数据段〔data: enddata〕 • 初始段〔init: endinit〕 • 计算段〔calc： endcalc〕
Lingo建模语言的重点和难点是： 对集合概念的理解和正确使用
0.5454545
2021/5/19
Reduced Cost：
在max模型中： 相应变量的 reduced cost值表
示当该变量每增加一个单位时目的 函数减少的量。 本例中此值均为0
2021/5/19
Reduced Cost：
Reduced Cost 值列出最优单纯形表中判别 数所在行的变量的系数，表示当变量有微 小变动时，目的函数的变化率。其中基变 量的reduced cost值应为0， 对于非基变量 Xj， 相应的reduced cost值表示当某个变 量Xj 增加一个单位时目的函数减少的量 〔 max型问题〕。本例中此值均为0。
2〕LINGO开场编译模型，如有语法错 误将返回一个错误的消息并指明错误 出现的位置；假如通过编译, LINGO 将激活 Solver运算器 寻求模型的最 优解；
2021/5/19
3〕首先出现solver status 窗口， 其作用是监控solver的进展和显示 模型的维数等信息；
2021/5/19
9〕 Lingo 变量默认域为非负实数， 可以改变默认域.
2021/5/19
10〕行名 [name] 例： [Objective]max=2*x+3*y; [Con1] 4*x+3*y<10; [Con2] 3*x+5*y<12; 线性规划〔行名〕.lg4 默认为[1]，[2]，[3]
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如果不是所有的决策变量都是整数变量，则 不能采用此方法。
11、如果x1是整数变量，则应在end之后写上命令： gin x1
如果x1是0-1变量，则应在end之后写上命令： int x1
如果所有的决策变量共有6个，并且所有的决 策变量都是整数，则可以在end之后写命令：
gin 6
如果x1，x2都是整数变量，但并不是所有的变 量都是整数变量，则要写成
gin x1 in x2
不能 写成
gin x1,x2 或 gin x1;x2
例1：某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品需
要在A、B、C三种不同设备上加工。每种甲、乙 产品在不同设备上加工所需的台时、它们销售后
所能获得的利润，以及这三种设备在计划期内能
提供的有限台时数如下表。试问如何安排生产，
即甲、乙两种产品各生产多少吨，可使该厂所获 的利润达到最大？
2、变量名的长度不超过8个英文字母表示，并且 必须以字母开头。英文字母不区分大小写。
3、目标函数与约束条件之间必须用“ st ”分开， 并且“ st ”单独一行。 4、目标函数、各约束条件都必须以“回车键” 结束，并且都应该是经过化简后的表达式，所 有字符必须是英文状态下输入的。
5、LINDO软件已规定所有的决策变量均为非负数。
LINDO 6.0学生版最多可以求解100个 变量和50个约束条件的线性规划问题。
对于线性规划问题，LINDO只要通过键 盘输入就可以方便地实现LINDO的操作和使 用。LINDO软件的基本操作比较简单，语法 特别简单，易学、易用。
LINDO常用的基本语法
1、目标函数以“max”或“min”开头，max （或min）与目标函数表达式之间不能有“=”。
则目标函数为: max Z 32x1 30x2
设备
每吨产品的加工台时 可供台
甲
乙
时数
A
3
B
5
C
9
利润(元/吨)
32
4
36
4
40
8
76
30
可供台时数受到限制: 决策变量的取值非负:
3x1 4x2 36 5x1 4x2 40 9x1 8x2 76
x1, x2 0
设备
A B C 利润(元/吨)
DUAL PRICES
NO. ITERATIONS= 3
从中能得到目标函数最优值、最优解、影子价格
最优解情况下资源是否有剩余(超量)的信息。
第4、5部分的数据 Ranges in which the basis is unchanged:灵敏性分析数据
Variable X1 X2
Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Coefficient Increase Decrease 32.00000 1.750000 9.500000 30.00000 12.66667 1.555556
常用的基本语法
6、变量与其系数之间可以有空格，乘号必须省 略，式中不能有括号；约束条件的右端不能有决 策变量, 左端不能有数字；没有下标, 式中不能有 分母，式中不能有“逗号”和“句号”等。
7、约束条件中的符号“≥”用 “>=”表示，
“≤”用“<=”表示，并且可以分别用“>”和“< 8表、示输。入文件中的第一行默认为目标函数，可以 用2),3)等标明各约束条件，便于从输出结果中查 找信息。
常用的基本语法
9、程序最后以end结束，对于小型的规划问题， end可以省略。整数变量（例如：gin x1）和0-1 变量(例如int x3)的约束放在end之后，此时end不 能省略。此时，如果省略end的话，整数变量、0-1 变量等限制将不起作用。
10、如果所有的决策变量都是整数变量（假如有6 个变量），则可以在end之后写命令：
设备
每吨产品的加工台时 可供台
甲
乙
时数
A
3
4
36
B
5
4
40
C
9
利润（元/吨）
32
8
76
30
设备
A B C 利润(元/吨)
每吨产品的加工台时
甲
乙
3Байду номын сангаас
4
5
4
9
8
32
30
可供台 时数
36 40 76
试问如何安排生产,可使该厂所获的利润达到最大？
解：设在计划期内安排生产甲、乙两种产品分别为 x1, x2吨.
LINDO/LINGOl软件简介
第1节 LINDO 第2节 LINGO
第1节 LINDO软件
一、LINDO软件的使用格式 二、LINDO输出结果分析
一、LINDO软件的使用格式
LINDO软件是一种专门用于求解线性 规划问题的软件包，由于LINDO执行速度很 快且输入方便，易于求解和分析规划问题， 因此在科研和工业界得到广泛应用。
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS
Increase
Decrease
2 36.00000 2.000000 4.000000
3 40.00000 INFINITY 1.333333
4 76.00000 2.000000 4.000000
第1、2部分：最优解、最优值的数据分析
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 1.333333 0.000000 X2 8.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS 2) 0.000000 1.166667 3) 1.333333 0.000000 4) 0.000000 3.166667
9x1 8x2 76 x1, x2 0
LINDO程 序为：
max 32x1 30x2 st
3x1 4x2 36 5x1 4x2 40 9x1 8x2 76
第1、2、3部分的数据
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 282.6667
每吨产品的加工台时
甲
乙
3
4
5
4
9
8
32
30
可供台 时数
36 40 76
则该问题的 数学模型为:
max Z 32x1 30x2
3x1 4x2 36 5x1 4x2 40
9x1 8x2 76 x1, x2 0
则该问题的 数学模型为:
max Z 32x1 30x2
3x1 4x2 36 5x1 4x2 40