理工科大一学生高等数学思维的研究
理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策
理工科大学生高等数学学习困难成因及教学对策成因对于大多数理工科学生来说，高等数学是他们学习过程中最难的一门课程之一。
那么，理工科大学生学习高等数学时遇到的困难有哪些成因呢？抽象思维难度大高等数学是一门非常抽象的课程，需要通过符号、公式等抽象符号来表述和理解思想。
对于习惯于具体、实际操作的理工科学生来说，抽象思维难度较高。
数学基础薄弱高等数学是大学数学中的一门课程，需要依赖于学生在中学阶段所掌握的数学基础。
如果学生中学数学学习不扎实，那么就会在高等数学学习中遇到更多的困难。
学习方法不当对于高等数学这种抽象的课程，理工科学生需要更多的学习方法指导，但是很多学生在学习过程中缺乏正确的学习方法，导致学习效率低下、理解不够深入。
对策面对理工科大学生在学习高等数学中的困难，教师应该采用有针对性的方法来改善情况。
制定细致的教学计划教师应该在开课前制定一份详细的教学计划，将教学内容分解成小的模块，以便学生更好地理解和掌握。
同时，教师应该统计学生的数学基础情况，有计划地逐步提高学生的数学水平。
力求把难点讲透彻高等数学难点很多，但是如果教师在讲解时能够把难点讲透彻，让学生理解，那么学生就会对数学学习更有信心，更愿意去探究更深入的数学知识。
引导学生找到适合自己的学习方法不同的学生有不同的学习方法，教师应该在教学过程中引导学生探寻适合自己的学习方法，并坚持使用这些方法。
例如，有的学生喜欢记笔记，有的学生喜欢画图，有的学生喜欢找类比等等。
提供多样化的练习题练习是掌握高等数学知识的重要途径之一，教师应该提供各种类型、难度的练习题帮助学生练习，从而提高学生对高等数学的掌握程度。
总结理工科大学生学习高等数学困难的成因多种多样，但只要采用合适的教学对策，就可以解决这些问题。
教师应该使得教学计划更具有可操纵性，让学生受益更多。
同时，教师还应该在教学过程中更多地引导学生分析找出问题，并提供多样化的解决方法。
浅谈高等数学的特点及其学习方法
浅谈高等数学的特点及其学习方法高等数学是一门相对较难的学科，它是大学教育中的一门基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
高等数学的特点主要体现在其抽象性、逻辑性和应用性上。
对于学习高等数学，有一些有效的方法可以帮助学生提高学习效果。
首先，高等数学具有较强的抽象性。
高等数学对于学生的抽象思维能力提出了较高的要求。
它将数学问题抽象成符号和公式的形式，通过运用公式推导和变换。
对学生来说，这需要他们具备较强的抽象思维和逻辑思维能力，能够将具体问题抽象化，用符号进行表示和计算。
其次，高等数学是一门逻辑性很强的学科。
高等数学从逻辑的角度来描述并推导数学定理和公式，将数学问题抽象成一系列的逻辑论证过程。
因此，学生在学习高等数学时需要掌握逻辑推理的方法和技巧，能够按照逻辑的要求进行合理推导和演绎。
此外，对于学习高等数学来说，严密的逻辑思维还可以培养学生的严谨性和思维逻辑性，提高解决问题的能力。
再次，高等数学强调应用性。
高等数学的理论部分往往结合具体的实际问题进行讲解，强调数学在实际问题中的应用。
这也是高等数学与初等数学不同之处。
学生学习高等数学时需要关注数学的实际应用，培养解决实际问题的能力。
学生可以通过数学建模、案例分析等方式将所学的数学知识运用到实际问题中，提高数学的实际应用能力。
那么，如何进行高等数学的学习呢？首先，建立坚实的基础知识。
高等数学是建立在初等数学基础上的。
学生在学好高等数学之前首先要熟练掌握初等数学的基本概念和基本算法，对初等数学具有很好的掌握能力。
只有打好初等数学的基础，才能更好地理解和掌握高等数学。
其次，注重理解和掌握基本概念和原理。
高等数学的学习不仅仅是记忆和应用公式，更要理解和掌握基本概念和原理，能够灵活运用数学知识。
学生在学习过程中应该注重思考，进行思维的训练，善于从多个角度来理解概念和原理，培养独立思考和解决问题的能力。
再次，进行大量的练习和实践。
高等数学是一门计算性较强的学科，需要通过大量的练习和实践来加深对知识的理解和掌握。
高等数学教学中抽象思维能力的培养
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同
等 数 学 教 学 中抽 象 思 维 能 力 的 培 养
张 艳 蓉
（ 六盘水 师范学院， 贵州 六盘水 ５ ３ ０ ） ５０ ４
摘
要： 学生抽 象思维能力的培养是数 学教 学的一项 重要任务 ， 而高等数 学是理 、 工科 学生的必修 的一 门基础 学科 ， 以上好 所
挑战性的 。本文就如何在 高等数学课 中 培养学生 的抽象思维 能力予以讨论 。
一
让学生理解 、 掌握概念 ， 那么 只有在教学 中将概念用具体 的例证或用形 象的语 言
等数学 的特 点就 是高 度 的抽象 性 、 密 严
的逻辑性 和广泛 的应 用性 ， 对培 养学 生
来描述 ， 学 生 的 理解 从 具 体 到 抽 象。 使
如上所述 ， 在初 中英语教学 中 ， 新 在 课程理论 的引 导下 ， 围绕 学 生 的语言 表
考—— 以《 牛津初 中英语》 Ａ Ｕ ｉ３ ８ ｎｔ
Ｍ ｉＴｓ 部 分的教学为例［］ 中小 ａ ａ ｎ ｋ Ｊ．
学外语教 学（ 中学篇 ）２ １ （ ） ，０ ０ ５ ．
达能力培养需要 ， 创新教学思维 模式 ， 采
基本概念在现实世 界中很难找到 由原始 之抽 出的现实原 型 ， 多数概念是 在数 、 集
“ 给定 ” 无限接近 ” 存 在” 趋向 ” “ “ “ 等较 抽象 的术语 ， 同时符号多 ， Ｖ、 绝对 如 ｊ、
值等 ， 数量关 系复杂 ， 学生学 习起来难度
大， 不易 弄清 楚 。我 们可 以 由实 际问题
这样学生理 解抽 象性 的难 度才 会 降低 。 比如 ， 在极 限概念 的教 学中 ， 点是学生 难 难 以理解 、 握 概 念 中涉 及 的 “ 意 ” 掌 任
高等数学调研报告
高等数学调研报告一、引言高等数学作为大学理工科专业中的一门重要课程，对学生的数学素养和逻辑思维能力的培养起着重要的作用。
本文通过调研和研究，对高等数学的教学内容、教学方法以及学生的学习情况进行分析和总结，旨在探讨如何更好地开展高等数学教育。
二、教学内容高等数学的教学内容主要包括微积分、线性代数和概率统计三个部分。
微积分是高等数学的核心，它包括极限、导数、积分等重要概念和定理。
线性代数主要研究向量、矩阵、线性方程组等内容，是应用数学中的基础知识。
概率统计则是研究随机事件和概率分布的理论，应用广泛。
三、教学方法高等数学的教学方法需要注重理论与实践相结合，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
在讲解理论时，可以通过引入生动的例子和实际应用，增加学生的兴趣和理解。
同时，教师应鼓励学生进行思考和讨论，培养其独立解决问题的能力。
在实践环节中，可以通过习题、实验和项目等方式，让学生运用所学知识解决实际问题，提高其应用能力。
四、学生学习情况通过调查问卷和实际观察，我们了解到大部分学生对高等数学的学习存在一定的困难。
其中，学生普遍反映微积分的理论较为抽象，推导过程繁琐；线性代数的矩阵运算和线性方程组的解法难以掌握；概率统计的概念和公式较多，需要记忆和理解。
此外，一些学生在学习高等数学时缺乏实际应用场景的联系，导致学习兴趣不高。
五、教学改进建议针对学生学习困难和兴趣不高的问题，我们提出以下教学改进建议：1.加强理论与实践的结合，通过引入实际应用和案例分析，让学生更好地理解和掌握数学知识。
2.提供更多的练习机会，通过大量的习题训练，巩固学生的基本概念和解题能力。
3.鼓励学生参与小组讨论和合作学习，培养其合作解决问题的能力。
4.提供个性化辅导，针对学生的不同问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。
5.开展数学建模和实践课程，将数学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力和创新思维。
六、结论高等数学作为一门重要的理工科课程，对学生的数学素养和综合能力的培养具有重要意义。
高等数学教学如何培养学生创新思维能力
高等数学教学如何培养学生创新思维能力高等数学教学如何培养学生创新思维能力近年来，随着信息技术快速发展和全球经济竞争不断加剧，培养创新人才已经成为各国教育改革的重点之一。
而数学作为一门重要的学科，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，更能够激发学生的创新思维。
本文将从高等数学教学的角度出发，探讨如何培养学生创新思维能力。
一、培养数学兴趣数学是一门抽象的学科，对于很多学生来说可能显得枯燥无味。
而培养学生对数学的兴趣是培养其创新思维的第一步。
在高等数学教学中，教师可以通过问题导向的教学方法，引导学生主动思考，并提供有趣的数学问题和应用案例，激发学生的好奇心和求知欲，从而培养他们对数学的兴趣。
其次，教师还可以关注学生的个人喜好和特长，将数学与学生所感兴趣的领域相结合，例如将数学与艺术、音乐、体育等结合，让学生能够体验到数学的美妙与实用，从而增强学生对数学的兴趣。
二、注重问题解决能力的培养创新思维的核心是解决问题的能力。
在高等数学教学中，教师应注重培养学生的问题解决能力，让学生从现实生活中的问题出发，运用数学方法进行分析和解决。
教师可以引导学生进行实际问题的建模和数学推导，让他们亲身体验到数学在解决实际问题中的应用价值。
此外，教师还可以通过组织数学实验、数学竞赛等活动，让学生充分参与其中，培养他们的问题发现能力和解决问题的创新思维。
通过与他人的交流和合作，学生可以从不同的角度思考问题，拓宽思维的边界，从而培养出独立思考和解决问题的能力。
三、开展探究式学习创新思维的培养需要学生具备主动学习和探索的能力。
在高等数学教学中，教师可以采用探究式学习的教学方法，引导学生通过探索和发现，来理解和应用数学知识。
教师可以提出一些“开放性”的问题，让学生根据自己的理解和思考尝试解决，并鼓励他们不拘泥于固定的解题方法和答案，而是鼓励他们尝试多种解决方案，从中发现不同的思路和方法。
这样的学习方式能够培养学生的观察能力、独立思考能力和创新思维能力。
在高等数学教学中培养学生思维能力的探索
在高等数学教学中培养学生思维能力的探索关键词：高等数学教学；培养思维能力；探索数学教育的一个重要任务是学生数学素质的培养，而数学素质的核心是思维素质。
高等数学具有高度的抽象性和形式化特征，与中学数学相比，无论内容、目的、要求都有较大的差别。
那么，在高等数学教学中，如何培养学生的思维能力，优化学生的思维素质呢?笔者拟从以下几个方面谈谈自己的探索。
一、展示教师数学思维的过程与任何理性活动的过程一样，数学思维过程同样要经历“具体—抽象—具体”的发展阶段。
在高等数学教学中，要使学生充分了解数学思维的抽象性、严密性、概括性等特点，教师必须注意自己思维过程的展示，在学生的“最近发展区”创设问题情境，使学生亲历从无到有、从不知到知的过程，感受理性思维的训练，通过自己的思考来解决问题。
那么怎样展示教师思维的过程呢?1.展示概念的形成过程数学概念的教学，如果不注意展示概念的形成过程，直接给出定义，学生会感到突然，难以接受。
教师要展示数学概念的形成过程，让学生思维的触角能接触到概念的形成过程，抓住数学概念的实质，进而更准确地把握概念，增强思维力。
例如学习数列极限的概念时，可设计这样的教学过程：图表观察到语言描述(感性阶段)—语言描述到数学分析(理性阶段)—具体问题中极限思想体会阶段。
这个教学过程充分显露了数列极限概念形成的过程，学生积极参与，按教师设计的问题情境逐步得到数列极限概念的定义，使得抽象的数列极限概念变得形象具体。
由于学生亲历了由感性认识上升到理性认识的过程，不但能够准确地掌握知识，而且学生的理性思维得到了训练，思维能力也得以增强。
2.展示公式、定理的发现、推导过程教材中公式、定理的给出，往往看不到公式、定理的发现过程，这就要求教师将公式、定理的提出和发现进行科学的处理，将其思维过程展示给学生，使其亲历科学发现的过程，体验成功后的喜悦，促进学生思维的发展。
例如，在拉格郎日定理的教学中，带领学生数形结合，一步一步寻找到辅助函数，定理的证明迎刃而解。
试论“高等数学”教学中数学思维与创新能力的培养
试论“高等数学”教学中数学思维与创新能力的培养论文关键词:高等数学数学思维创新能力论文摘要:“高等数学”是高等院校理工科专业的重要基础课程,其教学的核心在于培养学生的数学思维方法和创新能力。
针对当前存在的主要问题,探讨了如何在高等数学教学中突出数学思想方法的教学,如何培养学生的数学思维能力和创新能力,从而为素质教育的实施提供理论参考。
数学是学习和研究现代科学技术、进行创新工作必不可少的工具和理论基础。
马克思说过:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算真正达到完善的地步。
”“高等数学”是高等教育中的一门重要基础理论课,对学生素质的培养起着重要作用。
“高等数学”所传播的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养,将会使学生终生受益。
一、当前“高等数学”教学中存在的主要问题当前的高等数学教材基本上是一个严格的演绎体系,表现为由“概念—公式(定理)—范例”组成的纯数学系统,看不到思维过程。
教师的教学模式单一,在教学中往往重视知识的结论、轻视知识的探索过程。
教师的教学方法和手段落后,在教学中向学生灌输大量的定义、定理、证明、计算,对数学思想方法和创新能力的培养缺乏应有的认识,忽视了对学生的应用能力的培养。
这种教学使学生产生很强的依赖心理,极大地妨碍了学生独立思考和创新能力的培养和发展。
二、“高等数学”教学中数学思维能力的培养数学中蕴含着丰富的思维方法,在“高等数学”课程的教学中,特别要注重培养学生的直觉思维能力、求同思维能力、反思维定势的思维能力、形象思维能力以及立体思维能力。
[1]在教学中,教师应引导学生在已有知识的基础上,通过想象、猜测,对某些复杂的疑难问题进行探索,利用基础知识和基本方法进行创造性联想。
例如在“高等数学”教学中通过采用几何猜测、物理模拟的方法猜想一些定理、公式及证明,培养学生的直觉思维能力。
教师还可以精选一些典型的多解法例题,通过对比讲解,培养学生的求同思维能力。
大学生如何在高数学习中培养创新思维？
大学生如何在高数学习中培养创新思维？
在大学生的高等数学学习中，培养创新思维是至关重要的。
数学不仅仅是一门学科，它更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
当大学生面对数学的复杂性和抽象性时，往往会感到困惑和挑战，但这也是培养创新思维的绝佳机会。
首先，数学教学应该激发学生的好奇心和探索精神。
数学问题往往不只有一种解决方法，而是有多种路径可以探索。
这种开放性的学习环境可以帮助学生从不同的角度去思考和解决问题，培养他们在面对未知情况时寻找创新解决方案的能力。
其次，培养创新思维需要大学生在数学学习中不断进行思维的跳跃和突破。
这不仅仅是熟练掌握已有的数学知识，更要求学生能够在此基础上进行思维的飞跃，提出新的问题，探索新的领域。
数学中的每一个新理论、新定理的提出，都离不开数学家们敢于打破常规、勇于创新的精神。
此外，数学学习也应该鼓励大学生进行团队合作和交流。
在现代社会，创新往往是集体智慧的结晶。
通过与同学们的讨论和合作，学生可以从不同的观点和方法中受益，开阔自己的视野，培养解决复杂问题的能力。
最后，培养创新思维还需要大学生具备坚韧不拔的毅力和自信心。
数学学习中常常会遇到挫折和困难，但正是通过坚持不懈地思考和探索，学生才能真正领悟数学的美丽和深刻，也才能在面对未知和挑战时不畏惧，勇于追求新的思想和发现。
综上所述，大学生在高等数学学习中培养创新思维，需要教育者们营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲，鼓励他们进行思维的跳跃和突破，促进学生之间的交流与合作，以及培养学生的毅力和自信心。
只有这样，大学生才能真正在数学学习中体会到创新思维的力量和乐趣。
谈高等数学教学对大学生思维品质的培养
少量 的理论知识需要大量的练习去巩 密等优 良思维品质 都具有 重要 意义。 笔者 在 不 同 的 后 继 学 科 以 及 不 同 的 专 业 领 域 少 ，
学生一直在教师的直接、 耐心、 细 致 的 通过在 高校 工科学校 的数 学教 学的 实践 ， 的理论研 究中起到 非常重要 的作用 。因 固 。
在 后 续 实 验 多 次 努 力 中 他 们 就 能 够 找 回 国 电子 专 业 人 才 设 计 与 技 能 大 赛 等 比赛 创新 型 实验教 学体 系的构建 与 实践 ［ Ｊ ］ ． 他 们 的 自信 。 而 动 手 能 力 强 的 学 生 通 过 附 中 ， 获得省级三等奖及 以上奖励 ３ ７项 ， 其 实验 技 术 与 管 理 ， ２ Ｏ １ １ ． ２ ８ ． ２ ．
高校学生和高等数学的特点
‘ 灌输式 ” 变为“ 放 高校 工科高等数 学课一 般在 大学一 生 了根本性 的变化。
年级开设， 授 课 时 间 为 一 年 。每 周 六 课 时 羊 式” ， 学习主要靠学生的主体性来体现 ， 或 五 课 时 。 作 为 高校 一年 级 学 生 ， 刚 从 高
与封 闭的现状 。 对学生 的实验成绩的评定 续资助建 设 （ 湘教通 ［ ２ ０ １ １ ］ ３ １ ４号） 。“ 电 当前教学改革的热点与难点， 学 院经过 多 采取项 目评价方法 ， 第一个实验没有按时 工 与 电子 技 术 ’ ’ 湖 南 省 普 通 高 等 学 校 实 践 年探索得到 的这些经验 ， 、 对 高校 实践教学
大一上学期高数课程中数学思维训练的重要性
大一上学期高数课程中数学思维训练的重要性高数（高等数学）课程作为理工科学生的必修课，是一门对学生数学思维能力培养至关重要的课程。
在大一上学期的高数课程中，数学思维训练的重要性不容忽视。
本文将探讨数学思维训练的重要性以及在高数课程中如何进行有效的数学思维训练。
首先，数学思维训练能够培养学生的逻辑思维能力。
在高数课程中，数学问题往往需要学生进行推理和证明。
通过解决这些问题，学生需要运用逻辑思维，分析问题，判断条件，进行推导，形成完整的解决方案。
这种思维方式能够培养学生的严密思维能力，提高他们解决问题的能力。
其次，数学思维训练能够培养学生的抽象思维能力。
数学问题经常涉及到具体问题抽象化，通过将具体问题变为符号语言，学生需要将问题中的关键信息提取出来，并找到问题的本质。
这种抽象思维能力培养不仅在高数课程中有用，还对学生以后的科学研究和解决实际问题的能力有很大的帮助。
此外，数学思维训练能够培养学生的问题解决能力。
高数课程中的数学问题通常不是直接给出答案的，而是需要学生通过分析、推理和运用数学知识来解决。
通过解决这些复杂问题，学生能够培养解决问题的思维方式和能力，提高他们的问题解决能力。
这种能力对学生未来的工作和生活中都是非常重要的。
此外，数学思维训练还能够培养学生的创新思维能力。
在解决数学问题的过程中，学生往往需要运用创新的思维方式来寻找解决方法。
通过培养学生的数学思维能力，他们能够更加灵活地运用所学的数学知识，提出新的解决方案，甚至进行创新。
这种创新思维能力对学生未来的学术研究和创新创业具有重要意义。
那么，在高数课程中，如何进行有效的数学思维训练呢？首先，练习、练习再练习是数学思维训练的重要途径。
学生应该积极完成课后习题，并多做一些扩展习题。
只有通过反复练习，才能巩固所学的数学知识，培养数学思维能力。
其次，课堂上的互动与讨论是数学思维训练的重要环节。
学生应积极参与课堂互动，与教师和同学共同讨论解决问题的思路和方法。
理工科大一学生高等数学思维的研究
基本内容
本次演示主要探讨如何培养理工科大一学生的高等数学思维。首先，学生需 要充分认识到高等数学的重要性，了解数学在专业知识中的地位和作用，从而树 立正确的学习态度。其次，教师在教学过程中应该注重学生思维能力的培养，通 过典型例题解析、思维训练等多种方式帮助学生建立正确的数学思维方式。此外， 教材建设也应该注重数学知识与实际的，提高教材的实用性和趣味性。
4、1常微分方程的基本概念
41、2一阶常微分方程
41、2一阶常微分方程
411、3二阶常微分方程 4111、4高阶常微分方程 5常微分方程的应用 【第五章：空间解析几何与向量代数】
5、1向量的概念与性质
51、2向量的运算
51、2向量的运算
511、3空间直角坐标系 5111、4空间直线与平面的方程 5向量的内积与外积 【第六章：多元函数微分学】
基本内容
为了了解学生对高等数学思维的认识和需求，本次演示采用问卷调查和访谈 的方式收集数据。问卷调查主要针对大一学生，包括他们对高等数学课程的看法、 学习中遇到的困难、对教师教学方法和教材内容的评价等。访谈则主要邀请了数 学教师、专业教师和学生代表，就高等数学思维培养中的关键问题进行深入探讨。
基本内容
理工科大一学生高等数学思 维的研究
基本内容
基本内容
高等数学是理工科学生必修的一门重要课程，它不仅在自然科学、工程技术 等领域有着广泛的应用，还是培养学生理性思维、逻辑推理和计算能力的重要途 径。然而，对于不少理工科大一学生来说，高等数学是一门难度较大的课程，常 常会遇到思维上的困扰。因此，本次演示旨在探讨理工科大一学生高等数学思维 的研究，以期为学生的数学学习和思维能力提升提供帮助。
6、1多元函数的极限与连续性
61、2偏导数的概念与计算
大一学生如何提高数学思维能力
大一学生如何提高数学思维能力一、引言数学作为一门基础学科，对于学习理工科、经济学以及计算机科学等专业来说都是必修课程。
而在大一阶段，学生们往往面临着从高中数学到大学数学的过渡，因此提高数学思维能力显得尤为重要。
本文将从积极心态、基本知识掌握、勤奋学习以及合理方法等方面，探讨大一学生如何提高数学思维能力。
二、培养积极心态1. 正确认识数学思维：数学思维是通过对数学问题的观察、分析和解决而得出的一种逻辑性思维。
大一学生首先要明确数学思维的重要性，将其视为一种探索和解决问题的能力，而非烦恼和困扰。
2. 建立正确的学习态度：学习数学需要持之以恒的努力和毅力。
大一学生要培养良好的学习习惯，养成坚持、耐心和自律的学习态度。
相信自己的潜力，努力克服困难，不轻易退缩。
3. 充分准备课前预习：在上课前预习教材内容，对概念和公式有所了解，可以更好地理解和消化课堂内容，对于提高数学思维能力至关重要。
三、掌握基本知识1. 夯实基础知识：数学思维是在理论基础上得以发展和运用的，因此要加强对基础知识的学习。
大一学生需要温故知新，全面复习高中数学知识，掌握数学基本概念、公式和定理，为进一步的学习打下坚实基础。
2. 注意数学语言的学习：数学是一门语言，学生们需要掌握数学专业词汇及其表达方式，学会准确描述数学问题，同时也要学会读懂并理解教材和参考书中的数学语言。
四、勤奋学习1. 充分利用课堂资源：大一学生应尽可能多地参加数学课堂，并积极参与课堂互动。
认真听讲，遇到问题要勇于提问，与教师和同学进行积极交流，加深对数学知识的理解。
2. 练习与巩固：数学是一门需要不断实践的学科，大一学生要通过大量的习题练习，巩固知识点和解题方法。
坚持每日进行数学练习，提高自己对数学的熟练度和灵活运用能力。
3. 定期总结与归纳：学习数学需要不断总结和归纳，将知识进行系统整理。
大一学生可以定期回顾所学的知识，将重要公式和解题方法归纳成笔记，方便复习和查阅。
大一高数数学思想总结怎么写
大一高数数学思想总结怎么写大一高数数学思想总结数学思想是指数学家在解决问题、推理和证明数学定理时所采用的基本方法、原则和观点。
它是数学科学的基础，也是推动数学发展前进的动力。
大一高等数学作为大学数学课程的重要组成部分，涉及了微积分、线性代数等多个方面的内容，其中包含了许多重要的数学思想。
首先，大一高数数学思想总结之一是抽象思维。
数学是一门抽象的学科，它通过符号和符号化的语言来描述和表达问题。
在微积分中，对于函数的概念和运算规则的学习，要求我们具备较强的抽象能力，能够将具体问题抽象成一般的数学模型，并通过符号化的表达进行分析和求解。
通过学习和应用抽象思维，我们可以更好地理解和解决数学问题。
其次，推理思维也是大一高数数学思想总结中的重要一环。
数学是一门推理科学，推理思维是数学思维的基础。
在学习线性代数时，我们需要运用推理思维进行向量空间的性质证明，通过逻辑推理和数学推理规则来得出结论。
通过学习推理思维，我们能够培养逻辑思维和条理性，提高分析和解决问题的能力。
另外，大一高数数学思想总结还包括了模型建立和问题转化的思维方式。
数学模型是数学思维的核心，通过将实际问题抽象成数学模型，我们可以利用数学的工具和方法进行求解。
在微积分中，通过建立函数模型来描述和分析实际问题，通过求解方程和微分方程来求得问题的解。
因此，培养模型建立和问题转化的思维方式对于理解和掌握大一高数内容非常重要。
此外，创新思维也是大一高数数学思想总结中的重要内容之一。
数学是一门创造性的学科，培养创新思维是培养数学家和科学家的基本素质之一。
在学习大一高数中，我们要通过解题训练和综合应用知识，提出新的问题和解决方法，发现问题背后的规律和本质。
通过思考和发散性的思维，我们可以寻找到新的解决方案，拓展数学的应用范围。
总的来说，大一高数数学思想总结包括抽象思维、推理思维、模型建立和问题转化思维以及创新思维等方面。
这些数学思想的培养不仅仅是为了学习大一高数课程，更是为了培养我们的逻辑思维、创造力和问题解决能力。
浅谈高校学生数学思维能力的培养
浅谈高校学生数学思维能力的培养【摘要】高校学生数学思维能力的培养对于他们未来的发展至关重要。
本文首先讨论了数学思维能力的定义，指出其包括逻辑思维、抽象思维和问题解决能力等方面。
然后探讨了培养数学思维能力的方法，强调了实践在其中的重要性。
文章提到数学思维能力与创新能力的关系密切，还强调了跨学科学习对于数学思维能力的促进作用。
结论部分强调了高校学生数学思维能力的培养需注重实践，同时指出数学思维能力的培养有助于提升创新能力。
培养高校学生的数学思维能力是教育工作中的重要一环，有助于他们在未来的学习和工作中取得更好的成绩和发展机会。
【关键词】高校学生、数学思维能力、培养、定义、方法、实践、创新能力、跨学科学习、注重、提升、关键词1. 引言1.1 高校学生数学思维能力的重要性高校学生数学思维能力的重要性在当今社会越来越受到重视。
数学思维能力是指学生在解决数学问题时运用数学知识进行思考、分析和推理的能力。
这种能力不仅对学生的学业发展有着重要的促进作用，也对他们未来的职业发展和创新能力有着重要的影响。
数学思维能力是学生进行科学研究和工程实践的基础。
在科学研究和工程项目中，需要学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力，而这些都需要建立在扎实的数学思维基础上。
数学思维能力能够提高学生的创新能力。
数学本身就是一门高度抽象和逻辑性强的学科，培养学生的数学思维能力可以帮助他们在面对复杂问题时更具创造性地提出解决方案。
数学思维能力还能够提升学生的综合能力和批判性思维。
通过学习数学，学生不仅可以提高自己的逻辑思维能力，还可以培养自己的批判性思维和分析能力，从而更好地理解和解决现实生活中的各种问题。
高校学生数学思维能力的培养具有重要的意义和价值，对学生的综合素质和未来发展都有着积极的促进作用。
高校教育应该注重培养学生的数学思维能力，为他们的未来发展打下良好的基础。
2. 正文2.1 数学思维能力的定义数学思维能力是指一个人在数学领域中进行问题解决和推理时所展现出来的一种思维能力。
大学生数学思维能力的培养
大学生数学思维能力的培养随着社会的发展，数学在人们的生活中发挥着越来越重要的作用。
但是，在大学生中，数学思维能力的发展却不尽如人意。
这是因为大学生在上学期间，大多数人只是被灌输了一些数学知识，但很少有人真正学会了如何运用这些知识来解决实际生活中遇到的问题。
因此，大学生数学思维能力的培养是非常必要的。
一、概述在人类社会的发展过程中，数学一直担任着非常重要的角色。
它既是科学技术发展的重要工具之一，也是推动社会进步、提高人类文化素养的必要组成部分。
大学作为高等教育中的重要阶段之一，数学在大学中的学习与应用更是必不可少。
同时，对于大学生而言，拥有良好的数学思维能力是他们未来发展的重要基础之一。
二、定位数学思维能力是一个人在数学领域中运用有关知识和技术，掌握解决数学问题的能力。
在大学生数学学习中，数学思维更多是指对问题的抽象、归纳、推理、分析、创新等方面的锻炼，也就是说，要想拥有较高的数学思维水平，大学生要不断提高自己的数学知识水平，掌握一定的数学技术，同时也要注重思维方法的培养和提高。
三、培养大学生数学思维能力的方法和策略1. 注重基础知识的学习和掌握数学思维能力的培养首先要建立在对基础知识的学习和掌握的基础上。
基础知识是数学学科的框架，只有对它们建立起准确的知识理解，才能在进一步深化理解和应用时减少无谓的麻烦。
在数学学习中，每一个章节都有其对应的基础知识和定理，只有重视基础知识的积累，才能更好地积累数学学习的知识储备。
2. 运用启发式的思维模式启发式方法是指在缺乏更为直接的方法和策略时，通过采用某些提示或者启示，帮助人们创造性思考、快速解决或缓解某些较难问题的方法。
大学生在数学学习中也可以采用启发式方法，即采用类比、猜测、估算、逆向思维等方法，以辅助自己完成解题过程。
这些方法虽然不一定万无一失，但是往往能够有效地化解难题，提高解题的效率。
3. 培养数学语言的运用能力在数学学习中，数学语言是一个重要组成部分，熟练地运用数学语言，能够快速理解数学问题的意义，在解决数学问题的过程中能够减少口误和误解的情况。
大学数学教学培养学生数学思维能力研究
(&$ 创设情境#感悟数学思维
数学源于生活#数学知识与日常生活紧密相关#教师
在教学过程中应当尽量理论联系实际#创设一些与生活密
切相关的实际情境#让学生在可以感受的情境下去理解数
学知识#体会深奥的数学知识在实际生活中存在的形态和
构成方式#进而 增 加 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣# 以 此 引 导 学 生
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大学数学教学培养学生数学思维能力研究
孙 慧4程红萍
西安欧亚学院通识教育学院"陕西西安")!%%&$
摘4要本文针对大学数学课程的特点在以学生为中心的教育理念上论述了大学数学教学中培养学生的数学思维 能力的重要性探讨了培养学生数学思维能力的方法和途径目的在于促进学生自主学习主动思考拓展学生的思维宽 度和广度提升学生的学习效果和解决实际问题的能力
#培养数学思维的重要性 )&$ 有利于激发学生的学习兴趣 数学是一门内容抽象&推理严谨&应用广泛的学科#很 多学生没有建立起很好的逻辑思维和抽象思维能力及有 效的学习方法#完全是靠记忆和模仿#即对数学的学习完 全是生搬硬套#缺乏系统的数学思维#所以导致学习吃力& 效率低下#久而久之#就对学习数学失去了信心甚至放弃" 因此#在大学数学教学过程中#培养学生的数学思维能力# 不仅有助于学生掌握数学知识#更有利于激发学习热情" )&) 有利于提升解决问题的能力 大学数学是其他专业课学习的基础和工具#更重要的 是能够正确灵活运用数学知识分析解决实际问题的能力" 良好的思维能力可以实现知识的内化#能对数学问题进行 有效的分析和合理的推断#得出较为合理的结果#并给出 自己的建议 和 评 价# 从 而 加 深 对 所 学 习 内 容 的 理 解 和 应 用#并可以灵活用所学知识建立数学模型#解决实际问题"
[思维,数学,大学生]分析大学生数学创新思维养成实践研究
![[思维,数学,大学生]分析大学生数学创新思维养成实践研究](https://img.taocdn.com/s3/m/30abdf770029bd64793e2c4b.png)
分析大学生数学创新思维养成实践研究素质教育将创新思维培养作为高等教育的首要任务, 高等数学作为素质教育改革的重要内容,迫切需要从大学生数学思维培养上, 强化大学生对数学知识的应用和实践。
数学建模思想已经成为当前高等数学教学的改革重点, 本文将从数学建模课程教学应用着手,从具体数学建模应用中来提升大学生数学思维能力。
一、数学建模思想与大学生创新思维的养成( 一) 数学建模思想对数学知识实践性教学提供基础数学建模是培养大学生应用数学知识解决实际问题的有效途径。
将建模思想与数学应用相统一,从问题中来创设解决思路。
如概率论和数理统计,主要从随机现象的规律性上来探讨数学应用。
作为理工类基础课程之一, 其特点是与具体工程行业发展相结合,利用数学建模思想来分析实际问题。
再如线性代数和微积分, 这些课程对于数学建模能力要求不高,但对于线性代数的应用, 可以从其知识点共性上来加强数学创新思维意识的培养。
数学知识与工程技术学科、经济学、管理科学等都有渗透, 特别是对于学科实际问题,从数学知识与其他学科的交叉中来建立数学模型, 探究问题的解决路径。
数学建模过程是创造性思维培养的有效方式,从数学建模与创新思维研究中, 传统数学知识的学习, 多体现在抽象理论的运算, 而往往忽视数学知识的实践性。
高等数学与数学建模课程的开展, 为数学知识的应用创造了条件, 充分发挥数学的学习功用,提升大学生勇于探索的数学精神。
( 二) 数学建模思想与创新思维的关系创新思维是广大大学生最缺乏训练的科学思维, 在大学数学与建模思想应用中, 对于传统的教学, 多停留在教师的讲解与学生的听与背, 对于数学知识所涵盖的科学思维则缺乏思考。
数学建模将创造和发现问题作为前提, 利用数学方法来多角度的观察和分析实际问题, 特别是从数学模型的构建中, 发挥数学知识在解决实际问题中的作用。
如对高等数学中的基础理论知识, 如何去理解概率的概念, 倘若直接给出概率的定义和公式, 对于学生在理解样本点、样本空间等概念时将面临与实际相脱节的尴尬。
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理工科大一学生高等数学思维的研究
【摘要】：从中学数学转向大学数学的学习过程中,大一学生会遇到各种各样的困难,思维方式的转变是中学向大学过渡的关键,因此研究本科生的数学思维方式是高等教育的重要课题之一。
教学实践表明大一学生在解决数学任务时的策略大都是建立在已有经验基础上的模仿推理,他们很少进行创造性的数学推理活动。
因此,研究学生头脑中创造这些推理序列的数学思维过程是非常必要的,这有助于发展学生的高等数学思维。
首先,研究综述了国外关于高等数学思维(AdvancedMathematicalThinking)的文献资料,并在已有的概念和理论框架下界定了本研究中的高等数学思维概念以及理论框架。
论文中的高等数学思维定义为一种“需要精确严格定义和建立在该定义基础上的演绎证明的思维过程”(Tall,1992;Edwardsetal,2005)。
根据这个定义,精确定义和建立在该定义基础上的逻辑演绎证明是高等数学思维的重要元素。
文章从概念建构层面提出了高等数学思维分析框架,按照APOS理论把学生概念建构过程分为四个发展阶段。
在概念使用模式中,我们把学生运用概念定义的能力划分为四个发展水平,同时把学生利用定义构造证明中的困难进行了分类。
其次,文章采用了问卷调查、课堂观察和个别访谈等方法来研究大一学生的数学思维现状。
入学初的问卷调查主要是了解新生头脑中已有的数学认知和推理方式,教学过程中的问卷目的在于分析学生转向高等数学思维过程中的困难,从概念定义的使用方面进行了分析。
而课堂观察是在教师提供高认知水
平教学前提下来观察学生的认知活动,期望学生的高等数学思维获得一定程度的发展,个别访谈则是进一步探究学生缺失高等数学思维的原因。
数据分析表明大一学生高等数学思维的发展存在一定的困难：对概念的理解缺乏关系性思维,而关系性结构则是发展到抽象水平的关键。
对概念的理解缺乏技术思维模式,而技术思维模式是定义构造证明的关键。
论文最后谈到了创设高等的数学活动问题。
首先提出了微积分中的某些特定专题的教学理念,其次开发并设计了具体的教学案例。
要想发展学生的高等数学思维,教师就要给学生提供发展的机会,让他们在数学学习过程中能真正理解数学,并在高水平数学活动中培养高水平数学技能。
从初等数学思维向高等数学思维转变过程中,数学课程内容本身可造成学生困难,这种认识论上冲突是无法克服的,而教学法冲突则是由教学本身或教师造成的,因此高等的数学活动是发展高等数学思维的关键。
同时,研究提出了一些建设性的建议。
【关键词】：APOS理论概念定义概念使用高等数学思维活动教学法
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：O13-4
【目录】：摘要6-8ABSTRACT8-12第一章研究导论12-231.1选题背
景12-191.1.1大学数学教育发展现状12-171.1.2学生问题解决思维模式17-191.2研究问题191.3研究价值19-201.4研究框架20-23第二章文献综述23-502.1有关概念的界定24-312.1.1数学思维24-272.1.2高等数学思维27-312.2有关高等数学思维教与学研究31-442.2.1具体数学概念的研究31-422.2.2关于严格证明的研究42-442.3文献评述44-502.3.1概念研究范式及方法44-482.3.2证明研究范式及方法48-50第三章高等数学思维理论框架50-723.1高等数学思维的特征50-543.2高等数学思维的认知理论54-603.2.1概念定义和概念表象54-553.2.2自反抽象和情境抽象55-583.2.3LGEs理论58-603.3高等数学思维分析模型60-663.3.1数学概念建构模型60-623.3.2数学抽象活动模型62-633.3.3数学推理活动模型63-663.4高等数学思维水平框架66-72第四章研究的设计与过程72-754.1研究工具72-734.1.1问卷调查724.1.2课堂观察72-734.1.3个别访谈734.2研究对象73-744.3数据处理74-754.3.1数据收集744.3.2数据整理与分析74-75第五章学生高等数学思维调查研究分析75-945.1学生数学思维方式问卷分析75-845.2学生高等数学思维问卷分析84-945.2.1学生运用”概念定义”情况分析及结论85-925.2.2学生高等数学思维困难分析92-94第六章学生高等数学思维发展的调查分析94-1166.1教学对学生高等数学思维发展影响分析94-1056.1.1”概念建构”课堂教学观察94-986.1.2”证明构造”课堂教学观察98-1056.2三名学生高等数学思维发展状况105-1166.2.1马同学的思维发展现状105-1086.2.2唐同学的思维发展现状108-1126.2.3范同学的思维发展现状112-1146.2.4三名学生思维
水平比较及结论114-116第七章课堂中高等数学活动的创设与探索116-1467.1数学概念教学理念与设计117-1287.1.1提供概念合适的认知根源117-1187.1.2指导学生自己构建数学实例118-1207.1.3探索高水平概念教学实践活动120-1287.2数学证明教学理念与设计128-1457.2.1强调结构性思维和逻辑推理规则128-1357.2.2在证明过程中发现创造数学知识135-1457.3研究结论145-146第八章研究建议和展望146-1488.1具体建议146-1478.2研究展望147-148附录1:学生“数学认知”量表148-149附录2:学生“推理类型”问卷149-150附录3:学生“高等数学思维”情况问卷150-151附录4:学生“高等数学思维”访谈提纲151-152附录5:博士期间发表论文情况152-153参考文献153-167致谢167-168 本论文购买请联系页眉网站。