著名机构六年级数学讲义寒假06-预初基础版-一元一次方程的应用-学生版

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学科数学课题名称一元一次方程的应用

一元一次方程的应用

知识模块Ⅰ：储蓄问题中的等量关系

（1）利息 = 本金⨯利率⨯期数；

（2）税后利息 = 本金⨯利率⨯期数⨯（1-利息税率）；

（3）本利和 = 本金 + 利息；

（4）税后本利和 = 本金 + 税后利息．

【例1】若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税（利息税＝利息×20%）27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？

【例2】小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息⨯20%，储户取款时由银行代扣代收。存取一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？

【例3】小王的父亲一年前存入一笔钱，年利率为2.25%，并缴纳20%的利息税，共得本利和16288元，求小王的父亲一年前存入的本金是多少？

知识模块Ⅱ：盈亏问题中的等量关系

（1）售价 = 成本 + 利润；

（2）售价 = 成本⨯（1 + 利润率）；

（3）盈利率 = 售价-成本

成本

．

【例4】一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？

【例5】一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可多赚多少元？

【例6】原价每件100元的服装100套，按照五成利润定价卖出，还剩30%的服装没有卖掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的88%。问降价后每套服装的售价是多少？

知识模块Ⅲ：行程问题中的等量关系

（1）路程 = 速度⨯时间；

（2）相遇问题：路程和 = 速度之和⨯时间；

（3）追及问题：路程差 = 速度之差⨯追及时间．

【例7】甲、乙两辆火车，长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？

【例8】一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。若每小时行15千米，则可早到25分钟；若每小时行12千米，则将迟到12分钟。问原来规定的时间是多少小时，到某地路程有多远？

【例9】一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

知识模块Ⅳ：工程问题等量关系

工作量 = 工作效率 工作时间．

【例10】2017年春节期间，为了尽快修复因雪灾毁坏电线，某工程队第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，这时两周修的总长距全长的

4

3还有400米。？

【例11】一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分甲乙合做，求剩下的部分需几小时完成？

知识模块Ⅳ：其他问题

【例12】5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价。如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

【例13】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2 倍少5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

【例14】六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为4 : 3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？

【例15】有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．

【习题1】小杰把过年的压岁钱1000元存入银行，若干个月以后，小杰全部取回存款（税后），共拿到了1036元，已知银行的月利率是0.18%，利息税为20%，问小杰存了几个月？

【习题2】一件商品受季节性的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，那么每件将赔30元，如果按九折出售，那么每件可赚30元，求这件商品的标价是多少元？成本价是多少元？

【习题3】某市按以下规定收取每月消费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交消费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月一共用了多少立方米的水？