大学物理力学考题

大学物理力学考题（A ）

2002年04月 班级_________姓名_________学号___________ 得分__________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。

一、选择题：

1、用锤子打钉子，用相同的方法打了3次将钉子打入木块10cm ，设钉子打入木块过程中，所受到的阻力与钉子进入木块的深度成正比，有此可以判别：锤子第一次将钉子打入木块的深度最接近于：

（a ）3cm (b) 4cm (c) 5cm (d) 6cm

选_______d ______

2、质点系动能定理 A =∑∑-i i i i i i v m v m 2022

121中的A 表示

（a ）外力对质点系做的总功 (b) 非保守内力对质点系做的总功 (c) 外力和非保守内力对质点系做的总功

(d) 外力和内力(包括保守力)对质点系做的总功

选_______ d ______

3、一圆盘平台绕中心轴无摩擦地以某角速度转动，一辆玩具小汽车由圆盘中心相对于圆盘匀速沿径向向外开出过程中，小汽车与圆盘组成的系统； （a ）动量守恒、机械能守恒 (b) 动量不守恒、机械能守恒 (c) 动量不守恒、机械能增加 (d) 动量不守恒、机械能减少

选______d ______

5、爱因斯坦列车相对地面以高速υ沿x 正方向行驶，列车观测者测得前后壁的间距为l , 列车的后壁B 有一闪光灯突然闪亮，若地面上的观测者测得经时间t ∆这闪光照亮列车前壁A 。这t ∆为

（a ）c l (b) 22

1c

v c l - (c) 22

11c v c l

- (d) v

c l -

(e) 221c v v c l -- (f) 2211c v

v c l -- 选______e ______

二、填空题：

1. 如图所示，一质量为m 的小球在高度

h 处以初速度0υ水平抛出，小球的运动

方程)(t r =j gt h i t v )2

1(20-+,小球在落地之前的轨迹方程为：20

2

2v gx h y -=。落地前瞬时小球的=dt r d j gh i v 20-，=dt d υ j g -，=dt d υgh v gh g o 222+ 。

2、在上题条件下，如上题图所示，小球在水平地面上反弹，它的反弹的最高度为32h ，在该最高度处的水平速度为3

20υ，由此可求得小球与地面间的恢复系数e =82.03

2≈,小球与地面间碰撞过程中地面给小球水平方向上冲量x I =031mv -,地面给小球垂直方向上冲量y I =gh m gh gh m 56.2)3

42(=+。

3、在水平面上匀加速前进的车厢内有一观

测者，测得与水平面成θ角的光滑斜面

上的物块，它相对于斜面的加速度

θs i n 3

1'g a =，由此可以推断车厢在水平面上加速度0a =

θgtg 32。

4、质点处在如右上图所示的一维势场中，

试在右下图画出该质点在该势场中所受

保守力F （x ）的函数图象的大致情况：

5、质量为m ,半径为R 的均质圆盘,以初角速度0ω

绕其盘心旋转,圆盘在旋转过程中，受到的阻力

矩恒为f M ，则圆盘经时间t =f

M mR 202ω， 转过角度ϕ∆=f

M mR 4202ω后停下。

6、如图所示，质量为m 的小球以速度1v 入射角为α与上

端由光滑轴O 自然垂直悬挂着的，原来静止的均质细

杆的中心相撞后，以速度2v 反射角为β的方向反弹而

去。已知均质细杆的质量为m 6，长度为l 。则碰撞后

瞬时细杆的角速度ω=

l

v v 4cos cos 21βα+。

三、计算题：

1、子弹击穿厚度为h 的木板，速度从0υ降为υ，假定木板对子弹的阻力与速度的平方成正比。求：子弹穿过木板中所用的时间。（提示：子弹的质量m 和阻力系数k 在计算过程中可作为已知，而最后结果与m 和k 无关。）

解：v v v v k m t v v t m k kv t v m v v t 002020

d d d d -=⇒=-⇒-=⎰⎰ v v k m h v v m k x kv x v mv t x x v m h v v 002ln d d d d d d d d 0

=⇒-=⇒-==⋅⎰⎰ v

v v v v v h t 000ln )(-=

2、如图所示，一质量m 的物体，以初速0v 沿一质量M 的光滑楔形物体的斜面上滑，已知斜面与光滑水平面夹角为θ，楔形物体的斜面的高度为h ，求初速0v 至少为多大，方能越过楔形物体的顶点B 。

解：

mgh v M m mv ++=220)(2

121 v M m mv )(cos 0+=θ

θ

20sin )(2m M M m gh v ++=

3、人造地球卫星近地点离地心R r 21=,（R 为地球半径），远地点离地心

R r 42=。求：

（1）卫星在近地点及远地点处的速率1v 和2v ；（用地球半 径R 以及地球表面附近的重力加速度g 来表示。）

（2）卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径ρ。

解：（1）R mv R mv 4221⋅=⋅

4

212212221R mg mv R mg mv -=- 6,3221Rg v Rg v ==

⇒ （2）R g Rg a v n 3

84

322

1===ρ 4、(1) 半径为R 的均匀薄板如图所示挖去一直径

为R 的圆孔后，

这月牙形薄板的质量为