2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件
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3．作者先说“请息交以绝游”，而后又 说“悦 亲戚之 情话”， 这本身 也反映 了作者 的矛盾 心情。 4．此段是转承段，从上文的路上、居 室、庭 院，延 展到郊 野与山 溪，更 广阔地 描绘了 一个优 美而充 满生机 的隐居 世界。
5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既 是实景 ，又是 心景， 由物及 人，自 然生出 人生短 暂的感 伤。 6．“善万物之得时，感吾生之行休”， 这是作 者在领 略到大 自然的 真美之 后，所 发出的 由衷赞 美和不 能及早 返归自 然的惋 惜之情 。
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自 己归居 田园的 轻松愉 快，形 象而富 有情趣 ，表现 了作者 乘舟返 家途中 轻松愉 快的心 情。 2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中 的“问” 和“恨” 表达了 作者对 前途的 迷茫之 情。
如果平面β内的两条直 线是相交的直线，两个 平面会不会一定平行？
Q
P
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
直线的条数不是关键 直线相交才是关键
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
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两个平面平行的判定定理：
Baidu Nhomakorabea
a / / b
线线平行
线面平行
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
（1）平行
（2）相交
α∥β
a
那么，怎么证明平面与平面平行呢？
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
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2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？ 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件 分两种情况讨论：
如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面
β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面 BCCB PQ∥ BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
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预习导航
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢?
（1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行．
a
b
a
b
a //
平面EFDB。
D1
F
C1
N
A1
M
B1 E
线面平行
线线平行
D A
C B
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
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第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
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动手试试
1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱 P PA，PB，PC中点，
求证：平面DEF∥平面ABC。
D
F
A EC
B
2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M， N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重 心，求证：平面MNG∥平面ACD。 B
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另 一个平面，那么这两个平面平行
图形表示：
bP a
符号表示： 线不在多，重在相交
ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ
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判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
（１）平面内有一条直线与平面 平行，，平行吗？
（２）平面内有两条直线与平面平行， ，平行吗？
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（1）中的平面α，β不一定平行。 如图，借助长方体模型，平面ABCD中直 线AD平行平面 BCCB，但平面ABCD与 平面 BCCB不平行，是相交关系。
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2.2.2 平面与平面平行的判定
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学习目标
1.理解并掌握两平面平行的判定定理。 会用这个定理证明两个平面的平行。
2.两个平面平行的判定定理及应用(重点)。
3.两个平面平行的证明(难点)。
问题探究
(1)三角板的一条边所在直线与桌面平 行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？
(2)三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，情况又如何呢？
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当三角板的两条边所在直线分别与地面 平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
同理 D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
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变式:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，
B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//
感谢指导！
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N· ·G
M·
A
D
C
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课堂总结
1、面面平行的定义；
2、面面平行的判定定理；
3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行， 只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线 线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、 面面间的位置关系的转化使问题得到解决。
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）若α内任意直线都平行于β, 则α∥β
√
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证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B，
又D1A 平面C1BD,
CB 平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知 D1A∥平面C1BD，
例１:如图已知正方体 AB C A 1B D 1C 1D 1
求证:平B 1 面 A1D /平 / B 面 1C D
D1
C1
A1
B1
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D A
C B
例1：已知正方体ABCD-A B C D ，求证：平 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件
1111
面AB1D1//平面C1BD
5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既 是实景 ，又是 心景， 由物及 人，自 然生出 人生短 暂的感 伤。 6．“善万物之得时，感吾生之行休”， 这是作 者在领 略到大 自然的 真美之 后，所 发出的 由衷赞 美和不 能及早 返归自 然的惋 惜之情 。
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1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自 己归居 田园的 轻松愉 快，形 象而富 有情趣 ，表现 了作者 乘舟返 家途中 轻松愉 快的心 情。 2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中 的“问” 和“恨” 表达了 作者对 前途的 迷茫之 情。
如果平面β内的两条直 线是相交的直线，两个 平面会不会一定平行？
Q
P
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直线的条数不是关键 直线相交才是关键
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两个平面平行的判定定理：
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a / / b
线线平行
线面平行
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2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
（1）平行
（2）相交
α∥β
a
那么，怎么证明平面与平面平行呢？
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（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？ 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件 分两种情况讨论：
如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面
β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面 BCCB PQ∥ BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。
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1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢?
（1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行．
a
b
a
b
a //
平面EFDB。
D1
F
C1
N
A1
M
B1 E
线面平行
线线平行
D A
C B
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第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。
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1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱 P PA，PB，PC中点，
求证：平面DEF∥平面ABC。
D
F
A EC
B
2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M， N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重 心，求证：平面MNG∥平面ACD。 B
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另 一个平面，那么这两个平面平行
图形表示：
bP a
符号表示： 线不在多，重在相交
ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ
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判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
（１）平面内有一条直线与平面 平行，，平行吗？
（２）平面内有两条直线与平面平行， ，平行吗？
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（1）中的平面α，β不一定平行。 如图，借助长方体模型，平面ABCD中直 线AD平行平面 BCCB，但平面ABCD与 平面 BCCB不平行，是相交关系。
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2.2.2 平面与平面平行的判定
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学习目标
1.理解并掌握两平面平行的判定定理。 会用这个定理证明两个平面的平行。
2.两个平面平行的判定定理及应用(重点)。
3.两个平面平行的证明(难点)。
问题探究
(1)三角板的一条边所在直线与桌面平 行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？
(2)三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，情况又如何呢？
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当三角板的两条边所在直线分别与地面 平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
同理 D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，
B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//
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C
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1、面面平行的定义；
2、面面平行的判定定理；
3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行， 只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线 线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、 面面间的位置关系的转化使问题得到解决。
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）若α内任意直线都平行于β, 则α∥β
√
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证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B，
又D1A 平面C1BD,
CB 平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知 D1A∥平面C1BD，
例１:如图已知正方体 AB C A 1B D 1C 1D 1
求证:平B 1 面 A1D /平 / B 面 1C D
D1
C1
A1
B1
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D A
C B
例1：已知正方体ABCD-A B C D ，求证：平 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件
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面AB1D1//平面C1BD