五年级数学下册通分与最小公倍数教案

五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案

教学目标

．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

教学重点/难点

重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

教学用具

标签

通分与最小公倍数_教学设计_教案教学过程

小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？

步：3的倍数有：

的倍数有：

第二步：3和2的公倍数有：

第三步：3和2的最小公倍数是：

小组交流、探讨“前置小研究”

要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

要求学生说说：

什么是公倍数和最小公倍数？

两个数的公倍数的个数是怎样的？

引课：今天我们就来探究最小公倍数

出示书例1题一种墙砖长3d，宽2d。如果用这种墙砖铺一个正方形,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

要用这种长是3d，宽是2d的墙砖铺一个正方形。

使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？

我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个

问题吗？

学具：长是3d，宽是2d的长方形纸片

动手来实践。

要求：

用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。

探究结果交流。

我行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是

d的正方形。

我行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是

d的正方形。

你还能拼成不一样的大正方形吗？

学生进行讨论：

如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？

用这样的小长方形可以拼出边长是18d，24d，30d……的正方形吗？小组内讨论一下。

我们长2d、宽3d的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。

用这样的长方形可以拼成边长是8d的正方形吗？说说理由。

不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

实际动手操作。

在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？

总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？

求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示全班交流并板书。

的倍数

的倍数

可以铺出边长是6d，12d，18d，···的正方形，

最小的正方形边长是6d。

12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？

学生独立完成，全班交流。

学生交流方法有

列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

的倍数：8，16，24，32，40，48，?

和8公倍数：24，48，?

24

的最小公倍数：8和

用图表示也很清楚。

的倍数中有哪些是8的倍数呢?

你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

教师介绍：

大数翻倍法：8，16，24，?

和8的最小公倍数：24

分解质因数法：8＝2×2×2

=2×3

和6的最小公倍数=2×2×2×3=24

和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。

通过观察，想一想：

两个数的公倍数的个数是怎样的？

两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

考考你会求两个数的最小公倍数吗？

完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

和62和85和64和9

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

我能很快说出每组数的最小公倍数。

和924和830和54和1236和448和617和1314和1523和24

加强应用，巩固练习

有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少

有多少颗？

如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？

知识应用:练习

布置作业：

作业：第72页练习十七，第10题、第11题。

全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

最小公倍数

公倍数：两个数公有的倍数

最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数

找“最小公倍数”的方法：

一般情况：

先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

特殊情况：

当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；

当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。