2020~2021湖北省宜昌市高三上学期2月联考数学试题及答案

机密★启用前

2021年宜昌市高三年级二月联考

数学试卷

本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡

上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．

1．设全集U R =，集合{0}M x x =≤∣，集合{}21N x x =≤∣，则

()U M N =（ ） A ．(]0,1 B ．[]1,0- C ．[)1,-+∞ D ．(]

,1-∞- 2．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩ξ占近似服从正态分布()

295,N σ，且(9195)0.25P ξ<≤=．若该校有700人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为（ ）

A ．100

B ．125

C ．150

D ．175

3．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一条渐近线过点()3,4，则该双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．53 C ．43 D ．35

4．若两个非零向量a 、b 满足||||2||a b a b a +=-=，则a b -与b 的夹角为（ ）

A ．6π

B ．

3π C ．23π D ．56π 5．已知2

3log 2a =，1

467b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，sin1468c =︒，则（ ） A ．b a c >>

B ．a b c >>

C ．b c a >>

D ．a c b >>

6．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、

四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（ ）

A ．1sin α

B ．1cos α

C

D 7．已知2a >-，0b >，直线1:(2)10l x a y --+=，2:220l bx y --=，且12l l ⊥，则

1122a b ++的最小值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．14

D ．98

8．正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们

被称为柏拉图多面体（Platonic solids ）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数-棱数+面数=2，，则正二十面体的顶点的个数为（ ）

A ．30

B ．20

C ．12

D ．10

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求．全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分．

9．下列命题中，正确的命题有（ ）

A ．函数()f x x =与()g x =

B ．命题“0[0,1]x ∃∈，2001x x +≥”的否定为“[0,1]x ∀∈，21x x +<”

C ．已知x R ∈，则“0x >”是“|1|1x -<”的充分不必要条件