苏教版二次根式教案

合集下载

苏教版二次根式全章教案

六、作业
课堂作业:书 P60
习题 3.1 1
教学后记：
兴化市茅山中心校集体备课教案
课教目题学标二次根式的乘除（1）陆秀成课时课型 1 新授授课时间授课人主备人
(1)使学生理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；. (2)使学生能熟练地进行二次根式的化简。熟练地进行二次根式的化简、乘法运算
1 1 2a
2 （4） ( a 1)
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 3. 例 2. 当 x = –4 时，求二次根式 1 2 x 的值。变式：若二次根式 2 x 2 1 的值为 3，求 x 的值。四、延伸与提高 1．求出下列二次根式中字母 a 的取值范围：
教学重、难点教、学具
1、二次根式的概念以及二次根式的基本性质 2、经历知识产生的过程，探索新知识
教师活动内容、方式二次备课
一、知识回顾
什么叫平方根，二次方根？如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根。二、合作学习: 1．已知正方形的面积,求其边长. 你能猜想
小结：如何化简二次根式？（关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）四、练习：Ｐ62---1、2 五、思维拓展计算：
2 3 6
a0, b b 0) .思考： a × b × c =________ 观察： (a ab a b = ab
3 2 4 2 ( )2 5 3 5 3
2
2 3 4 3 ( )2 ( )2 7 5 5 7
四、延伸与提高-化简：（1） 2 4 （2） a 4

苏教版二次根式教案第一课时

苏教版二次根式教案第一课时教案标题：苏教版二次根式教案第一课时教学目标：1. 理解二次根式的概念和性质。

2. 掌握二次根式的化简和运算方法。

3. 能够应用二次根式解决实际问题。

教学准备：1. 教材：苏教版二次根式教材。

2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

3. 学具：练习册、作业本等。

教学步骤：Step 1：导入新知1. 引导学生回顾一元二次方程的知识，通过问题引入二次根式的概念。

2. 提问：“什么是二次根式？二次根式有哪些特点？”引导学生思考并回答。

Step 2：概念解释与讲解1. 通过教学PPT或板书，对二次根式的定义进行解释，并给出示例。

2. 讲解二次根式的基本性质，如二次根式的分子中不含有平方根、二次根式的和差化简等。

Step 3：化简与运算1. 引导学生通过例题掌握化简二次根式的方法，如合并同类项、有理化分母等。

2. 通过练习题让学生巩固化简二次根式的基本技巧。

3. 引导学生通过例题和练习题掌握二次根式的加减乘除运算方法。

Step 4：应用解决实际问题1. 设计一些与实际生活相关的问题，引导学生运用二次根式解决问题。

2. 分组讨论和展示解题过程，加深学生对二次根式应用的理解。

Step 5：小结与作业布置1. 对本节课所学内容进行小结，强调二次根式的概念、性质和运算方法。

2. 布置相应的课后作业，巩固所学知识。

教学延伸：1. 对于学习较快的学生，可以提供更多的挑战性练习，如复杂的二次根式运算或解决实际问题。

2. 对于学习较慢的学生，可以提供更多的练习机会，加强基本技能的训练。

教学反思：本节课通过引入问题、概念解释、化简与运算、应用解决实际问题等环节，全面培养学生对二次根式的理解和应用能力。

在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣，提高课堂互动，使学生能够主动思考和解决问题。

同时，教师还要根据学生的实际情况进行差异化教学，确保每个学生都能够达到预期的学习目标。

二次根式教案三篇

二次根式教案三篇二次根式教案三篇二次根式教案篇1 一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目的和目的解析1．教学目的〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕理解代数式的概念．2．目的解析〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析^p二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的才能.例2 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会灵敏运用.2．探究性质2问题4 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的才能.例3 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会灵敏运用.3．归纳代数式的概念问题7 回忆我们学过的式子，如 ___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括才能.4．综合运用〔1〕算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别注意结果的符号.〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.〔3〕谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？〔2〕运用二次根式性质进展化简需要注意什么？〔3〕请谈谈发现二次根式性质的考虑过程？〔4〕想一想，到如今为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。

九年级数学上册第三章二次根式教学案苏教版

A B C第三章二次根式教学案苏教版3．1 二次根式教学目标:(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a ≥0时，()2a = a ；能运用这个性质进行一些简单的计算。

(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。

教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识．教学过程：一、预习（一）.知识回顾1．什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2．计算:的平方根是 .(2)如图,在R ∆t ABC 中,AB=50m,BC=a m,则AC= m. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为3-b ,则边长为 .3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 得出：二次根式的定义.______________________________________________________ 二、例题讲解例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)32 (2)6 (3)12- (4))0(≤-m m(5)x xy (、y 异号) (6)12+a (7)35例2:a 取何值时,下列二次根式有意义.(1)1+a (3) a 101- (2) a211- （4）2)1(-a （5）2x -练一练：书P59、1 三、二次根式性质的探索：1、二次根式性质的探索：22= ，即（4）2= ； 32= ，即（9）2= ；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？得出二次根式的性质1：揭示：当a ≥0时，()2a = a 。

2、例3、计算：（1）2)3(；（2）2)32(；（3） 2)(b a + （a+b ≥0）（4=0，求x,y 的值。

（5）已知：3+,求y x 的值3、练习. （1）=2)32(（2）2)32(-= 四、课堂小结引导学生总结1、二次根式?你们能举出几个例子吗?2、a ≥0时，()2a = ？五、课堂检测一、填空题。

苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2

苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步对根式的学习。

本节课主要介绍二次根式的概念、性质和运算。

教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握二次根式的相关知识，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。

但二次根式较为抽象，学生可能对其概念和性质理解起来有一定困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，并通过大量的例子让学生加深对二次根式的理解。

三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

2.学会二次根式的运算，并能灵活运用到实际问题中。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。

2.二次根式的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念。

2.通过大量的例子，让学生加深对二次根式的理解。

3.运用归纳总结法，引导学生总结二次根式的性质。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握二次根式的运算方法。

5.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入新课。

2.准备PPT，展示二次根式的概念、性质和运算方法。

3.准备例题和习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：某数的平方根是整数，求这个数。

让学生尝试解答，从而引出二次根式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现二次根式的概念、性质和运算方法。

让学生初步了解二次根式，并引导学生总结二次根式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的二次根式运算题目，如：求二次根式的值、化简二次根式等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流二次根式的运算方法。

苏教版数学八年级二次根式教案

二次根式教学过程：一、知识清单一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数若x2=a（a≧0），则x叫做a的平方根，x=±a（a≧0）其中，a（a≥0）叫做a的算术平方根。

（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数中不含分母（3）分母中不含根号（1）（a）2=a（a≥0）（2）==aa2（3（a≥0，b≥0）（4）=a>0）（1）二次根式的加减法：先把二次根式化简，再合并被开方数相同的二次根式（2（a≥0，b≥0）=a>0）二、例题解析热点之一同类二次根式同类二次根式，指被开方数相同的二次根式。

判断题目中是否为同类二次根式，通常要先把所给的式子化简，化成最简二次根式的形式，然后再观察被开方数是否相同。

例1与√3是同类二次根式的是（）A √8B √27C 2√5D √10a（a＞0）a-（a＜0）0 （a=0）；热点之二二次根式中字母的取值范围解决这类题目时，要注意题目中的一些隐含条件，如分母不能为0，偶数次被开方数要大于等于0等，然后把所有满足题目的字母取值范围放在一起取公共部分。

例2 求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx --+315；（2）22)-(x 例3的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y热点之三最简二次根式的考察最简二次根式要满足三个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根号。

同时要注意，在解答二次根式的题目时，最后的结果一定要化成最简二次根式的形式，否则解答不完整。

例4 在根式1) ，最简二次根式是（） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例5 把（a －b ）－1a －b化成最简二次根式三、随堂练习1.下列各式中一定是二次根式的是（）。

A 、3-；B 、x ；C 、12+x ；D 、1-x2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。

新苏教版九年级数学上册《二次根式》教学案

课题二次根式上课时间课时第课时教学目标知识与能力 1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围过程与方法经历知识产生的过程，探索新知识.讨论法情感态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力。

培养学生勇于创新的精神。

教学重点二次根式的概念以及求二次根式的值教学难点二次根式的双重非负性教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体,三角板教学内容及教学过程一、温过而知新（1）3的平方根是______（2）3的算术平方根是_______（3）5-有意义吗？为什么？（4）一个非负数a 的算术平方根应表示为__________平方根的性质与算术平方根的性质二、创设情境走进生活1．东方明珠相关计算2. 观察代数式，这些代数式有什么共同的特点？根指数都是2,被开方数都是非负数像S Sa 2,,25002π+这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。

能用什么式子表示?3. 注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数 a ≥0 ，否则式子没有意义。

我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。

如：1+a 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而3222++x x 这类代数式，应把3,2这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。

三、互动探究表示 (a≥0)a a a 53/2例１．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.随堂练习1、判断：下列各式中哪些是二次根式？2、思考：如（a ＜0）是不是二次根式？为什么？3.根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？例2.实数x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？练习求出下列各式中字母a 的取值范围：例3. (1)求使有意义x 的取值范围.(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？练习:求出下列二次根式中字母a 的取值范围：123+-a a 11-++x x 153a 100x -22a b +21a --144-221a a -+351,,6232+m m a ()()()()()()()()2- 6 1-a 5 b a 412a 3 0x 2 -1a 1 1342+++≤-≥+a x a ),()7(同号y x xy 1)8(2--x （9） (x<0) 3x 32)1(+x x 42)2(-x 21a -1+x x -();212-+x x xx x ---+325)3(()aa--374x x -+-43)3(a 211)2(--a +11)1(例4.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：练习：求下列二次根式中字母的取值范围：(2)求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。

苏科版八年级数学下册12.1二次根式教案设计

二次根式【教课目的】1．认识二次根式的观点，初步理解二次根式存心义的条件；2．经过详细问题研究并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．经过察看一些特别的情况，获取一般结论，使学生感觉概括的思想方法。

【教课重难点】要点：研究二次根式存心义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算。

难点：1．经过察看一些特别的情况，运用从特别到一般的数学思想概括获取二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）。

【教课过程】一、课题引入：1．假如正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？2．假如圆的面积为Sm2，你知道该圆的半径是多少吗？学生一：正方形的边长是30m；学生二：圆的半径是m；30、a2＋81、。

这些式子有什么共同的特点呢？你还可以列举出切合这些特点的一些例子吗？踊跃思虑，回答以下问题。

1．这些式子都含有根号；2．切合这些特点的式子有：16、2、a、。

二、疑点研究例11．以下哪些式子是二次根式？为何？（1） 35；（2）32；（3）xy（x、y异号）。

2．说一说，以下各式是二次根式吗？为何？（1）32；（2）－12；（3） a2＋1；（4）－m（m≤0）3．（1）当a＜0时， a存心义吗？为何？（2）当a≥0时，a可能为负数吗？为何？参照答案：1．相互议论，踊跃回答：（1）、（2）是二次根式，（3）都不是。

2．独立思虑，直接回答：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是。

3．集体议论，代表解答：（1）没存心义，由于负数没有算术平方根；（2）不行能，即 a是非负数，当a≥0时，a≥0例21．x是如何的实数时，以下式子在实数范围内存心义？1（1）x1；（2）x 22；（3）x2；（4）32x。

参照答案：－2 x ≥3（4）解：由题意知：－2x≠。

33∴3－2x＞0，∴x＜2，1∴当x ＜2时，32x在实数范围内存心义。

三、拓展延长．2的意义是什么？你会计算（2）2吗？近似地，（4）2（9）2（0.01）2（30）12的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（a）2的结果是什么？2．计算：2（1）（12）2；（2）（3）2；（3）（a b）2（a＋b≥0）。

苏教版初三数学上册二次根式教学计划

苏教版初三数学上册二次根式教课计划初三数学上册二次根式教课计划经过二次根式公式的引入过程，浸透从特别到一般的概括方法，提升学生的概括总结能力。

苏教版初三数学上册二次根式教课计划一、教课目的1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算 ;2.会进行简单的二次根式的除法运算;3.使学生掌握分母有理化观点，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;4.培育学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;5.经过二次根式公式的引入过程，浸透从特别到一般的概括方法，提升学生的概括总结能力 ;6.经过分母有理化的教课，浸透数学的简短性.二、教课要点和难点1.要点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采纳分母有理化的方法进行.2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.三、教课方法从特别到一般总结概括的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可指引学生自学，进行总结对照.四、教课手段利用投影仪 .五、教课过程(一 ) 引入新课学生回想及得算数平方根和性质：(a ≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的 ?(上述积的算术平方根的性质是由详细例子引出的.)学生察看下边的例子，并计算：由学生总结上边两个式的关系得：近似地，每个同学再举一个例子，而后由这些特别的例子，得出：(二 )新课商的算术平方根.一般地，有(a ≥0， b>0)商的算术平方根等于被除式的算术平方消除以除式的算术平方根 .唐宋或更早以前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应教授者称为“博士”，这与现在“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别解说“武事”或解说“经籍”者，又称“讲课老师”。

“教授”和“助教”均原为学官称呼。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的解说者；尔后者则于西晋武帝时代即已建立了，主要辅助国子、博士培育生徒。

《二次根式》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (1)

第12章二次根式教学目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.重点、难点：二次根式的相关概念及运算.教学过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．2. 二次根式有意义的条件：当a 时，a 有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数即可．3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个． 4.性质二：2)(a = 〔a ≥0〕可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行． 5.性质三：2a = =(00(0)(0a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩＞）＜），这一性质的主要应用：①正向应用于二次根式的化简与计算；②逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内．6. 最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式是最简二次根式：〔１〕被开方数的因数是整数，因式是；〔２〕被开方数中不含有开得尽方的．7. 二次根式的乘法：a ·b ＝〔a ≥0，b ≥0〕即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘．8. 二次根式的除法：a b= 〔a ≥0，〕即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除. 9.同类二次根式：几个二次根式化成以后，如果，这几个二次根式叫做同类二次根式.10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再．11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先，后，最后，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数〔式〕中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．二.【根底练习】初步运用、生成问题1. 以下各式中，哪一个是二次根式〔〕A ．aB ．21x -C ．πD ．15- 2. 使代数式122x x -+有意义的x 的取值范围是〔〕A ．x ≠－2B ．x ≤12且x ≠－2C ．x ＜12且x ≠－2D ．x ≥12且x ≠－2 3. 假设a ＜1，化简1)1(2--a ＝〔〕 A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a 4.化简525结果正确的选项是〔〕 A ．1510B ．10C 10D ．2 5. 在以下各组根式中，是同类二次根式的是〔〕 A ．318 B ．313C ．2a b 2ab D ．1a +和1a - 三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1：3-a 与b -2互为相反数，求代数式b a 61+-的值．问题2：请你化简以下式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的m 的值代入化简后的式子中求值2111m m m m---四.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3：假设===9.4,70,7则n m ( )A .10n m +B .10m n -C .m nD .10mn五.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式的的相关概念有哪些？2.二次根式的运算法那么和顺序是什么？六．板书设计七．教学反思9.1 单项式乘单项式个人复备力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么？〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3；〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2；〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9；〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ；〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)；〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

苏科版八年级下册《二次根式》教学设计

二次根式的乘法(1)教案教学要求：1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；2．能运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）进行乘法运算理解；3．理解积的算术平方根的意义，会用公式ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根式．重点难点：重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用．教学过程：一、情境引入计算：（1）425⨯= ，425⨯= ；425⨯425⨯ （2）169⨯= ，169⨯= ；169⨯ 169⨯（3）2)32(×2)53(= ，22)53()32(⨯= ．2)32(×2)53( 22)53()32(⨯ 二、知识新授：总结归纳：二次根式乘法法则：=⋅b a利用这个法则可以进行二次根式的乘法运算，如：2405⨯＝_______＝_______．类似地，a b c ∙∙＝_____________，如：236⨯⨯＝_______＝_______．公式推广：由以上公式逆向运用可得： (0,0)a b ≥≥思考：为何上面的等式中后面没有条件，而下面的等式中要添加条件？一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽得因数或因式。

我们可以运用上面的公式进行化简二次根式。

如：化简：从1892=⨯=29⨯= ，422()a b a b =⋅= =化简：（1）12；（2）34a （3）324b a (a≥0)三、典例评析例1．如果3222a a a a +=-+，那么实数a 的取值范围是………………………………( )A ．a≥0B ．0≤a≤2C ．－2≤a≤0D ．a≤－2例1、计算： (1)322⋅ (2)821⋅ (3)a a 82⋅ （4）16·81 （5）72·52 （6）221917--例2、化简（1）72 （2） 12a 2b 4 （a ≥0）（3）32x 3y （x ≥0）（4）4254b a )0(≥a （5）8x 3＋4x 2y （x ≤0，2x ＋y ≥0）拓展提高：化简：（1）3x （2）3x - （3）3)1(x -四、课堂检测1、计算：①65⨯= ②0.410⨯= ③83⨯= ④3223⨯= ⑤1023⨯⨯= ⑥16172⨯⨯= ⑧350.2⨯⨯=2、化简（1）27 = （2）24 = （3）48 = （4）26⨯ = （5）54 = （6）45a = （7）9a 2b 3(a ≥0) =3、下列算式正确的是（）A.916916+=+B.916916-=-C.916916⨯=⨯D.()()916916-⨯-=-⨯-4、求下列式子有意义的x 的取值范围．（1）x - （2）x x x x -∙+=-+21)2)(1( （3）1112-=-∙+x x x5、计算：⑴20×5 ⑵32×28 ⑶8×18 （4）16×25（5）262－102 （6） 5023⨯⨯ （7）ab a 32∙ （8） 6a 3×3a 2五、课堂小结：通过本课的学习，你了解到了什么？六、反馈作业（另附）教学反思：。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
3)
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
这组的各个根式被开方数相同吗？那么原来这组数据可以相
加吗？
要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？
（指名板演，然后集体批改评讲）．例2
四、练习：
Ｐ70 练习1、2、3
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
二、知识点复习
1.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方
根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于0
中，是无理数的有（）
个
_______。

灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？
（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，•并在图中画出表示平均质量
的直线．
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？
20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
）在甲、丙两个厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？
1）平均数为75.1g，极差为7g，由学生自己得出结论；可以由图中直观地判断，也可以引导学生用差距和来说明选甲厂好．
教师活动：操作投影仪，提出问题，启发学生．
随堂练习，巩固深化
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
中，各数据与它们的平均数别是
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）
灌南县中小学教师集体备课教案
备课组长（签字）。