最新快乐过寒假九年级数学答案

合集下载

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《1-1菱形的性质与判定》寒假自主巩固提升训练(附答案)

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》寒假自主巩固提升训练（附答案）1．关于菱形，下列说法错误的是（）A．四条边相等B．对角线互相垂直C．四个角相等D．对角线互相平分2．如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）A．AD＝AB B．四边形ABCD是平行四边形C．AD＝2AC D．四边形ABCD是菱形3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上．若点A的坐标是（3，4），则点B的坐标为（）A．（5，4）B．（8，4）C．（5，3）D．（8，3）4．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点B的坐标为（0，﹣2），则菱形ABCD的面积为（）A．16B．32C．8D．165．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A．B．C．4D．6．如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12D．248．如图，菱形ABCD的周长为16，∠C＝120°，E，F分别为AB，AD的中点，则EF的长为（）A．B．C．4D．89．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（）A．23°B．28°C．62°D．67°10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（）A．3B．4C．5D．611．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标是（）A．（0，5）B．（0，6）C．（0，7）D．（0，8）12．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（）A．4B．4.8C．5D．5.513．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝33°，则∠OBC的度数为（）A．33°B．57°C．59°D．66°14．已知平行四边形ABCD，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是（）A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD15．如图，菱形ABCD对角线AO＝4cm，BO＝3cm，则菱形高DE长为（）A．5cm B．10cm C．4.8cm D．9.6cm16．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°17．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．每条对角线平分一组对角D．对角互补18．如图菱形ABCD的两条对角线AC＝80cm，BD＝60cm，那么菱形的边长是（）A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm19．如图菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝4，则菱形ABCD的周长为（）A．12B．20C．8D．1620．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD长为4，则菱形ABCD 的面积是．21．在菱形ABCD中，对角线AC＝4cm，BD＝7cm，则菱形的面积为cm2．22．如图，已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，DB＝4，AC＝8，求菱形ABCD 的周长．23．如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF．连接DE，DF，BE，BF．求证：四边形BEDF是菱形．24．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别在边AB、BC上，△DEF是等边三角形．（1）求证：BE＝CF；（2）若DG⊥AB，AD＝6，AE＝4，求EF的长．25．已知：如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，过点A作AE∥DC交BC于点E．（1）求证：四边形AECD为菱形；（2）若AB＝AE＝2，求四边形AECD的面积．26．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE：AC＝1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．27．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．28．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．29．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．（1）求证：∠OHD＝∠ODH；（2）若OC＝4，BD＝6，求菱形ABCD的周长和面积．30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F．过点F作FG⊥AB交AB于点G，连接EG．（1）求证：四边形CEGF是菱形；（2）若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长．参考答案1．解：∵菱形的性质有四边相等，对角线互相垂直平分，∴四个角相等不是菱形的性质，故选：C．2．解：∵将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，∴AD＝BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选：B．3．解：∵点A的坐标是（3，4），∴OA＝5，∵四边形OABC为菱形，∴OA＝AB＝5，则点B的坐标为（8，4）．故选：B．4．解：∵点B的坐标为（0，﹣2），∴OB＝2，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠ABO＝，∵∠AOB＝90°，∴OA＝OB•tan60°＝2，∴AC＝2OA＝4，BD＝2OB＝4，∴，故选：C．5．解：如图．∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，BD＝2OB，∵AB＝5，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8，∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，∴DE＝＝＝．故选：D．6．解：∵点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC 的中点，∴EG＝FH＝AB，EH＝FG＝CD，∵当EG＝FH＝GF＝EH时，四边形EGFH是菱形，∴当AB＝CD时，四边形EGFH是菱形．故选：A．7．解：设AC与BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝24，DH⊥AB，∴DH＝24÷DH＝．故选：B．8．解：连接AC，BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，∴AB＝BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB＝AC＝4，∴OA＝2，∴OB＝＝＝2，∴BD＝2OB＝4∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF＝BD＝2．故选：B．9．解：∵菱形ABCD，∠A＝134°，∴∠ABC＝180°﹣134°＝46°，∴∠DBC＝，∵CE⊥BC，∴∠BEC＝90°﹣23°＝67°，故选：D．10．解：∵ABCD是菱形，∴BO＝DO＝4，AO＝CO，S菱形ABCD＝＝24，∴AC＝6，∵AH⊥BC，AO＝CO＝3，∴OH＝AC＝3．故选：A．11．解：∵A（12，13），∴OD＝12，AD＝13，∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝AD＝13，在Rt△ODC中，OC＝＝＝5，∴OB＝13﹣5＝8．∴B（0，8）．故选：D．12．解：设AC与BD的交点为O，∵点P是BC边上的一动点，∴AP⊥BC时，AP有最小值，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO＝AC＝3，BO＝DO＝BD＝4，∴BC＝＝＝5，∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝BC×AP，∴AP＝＝4.8，故选：B．13．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝33°，∴∠BCA＝∠DAC＝33°，∴∠OBC＝90°﹣33°＝57°，故选：B．14．解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形；故选项A不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C；故选项B不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴平行四边形ABCD矩形；故选项C不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；故选：D．15．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC＝2OA＝2×4cm＝8cm，BD＝2BO＝2×3cm＝6cm，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝＝5（cm），菱形ABCD的面积＝AC•BD＝AB•DE，即×8×6＝5DE，解得：DE＝4.8（cm），故选：C．16．解：连接AC，如图：∴AB＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠B＝∠D，AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，∵CE⊥AB，点E是AB中点，∴BC＝AC＝AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠D＝60°，∠BAD＝∠BCD＝120°；即菱形ABCD的较大内角度数为120°；故选：B．17．解：A、菱形、平行四边形的对边平行且相等，故A选项不符合题意；B、菱形的对角线互相垂直平分、平行四边形的对角线互相平分，故B选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角；平行四边形的对角线互相平分，故C选项符合题意；D、菱形、平行四边形的对角相等，故D选项不符合题意．故选：C．18．解：设AC、BD交于点O，如图所示：∵菱形ABCD的两条对角线AC＝80cm，BD＝60cm，∴AC⊥BD，BO＝OD＝BD＝30cm，OA＝OC＝AC＝40cm，∴AB＝＝＝50（cm）；故选：B．19．解：连接BD交AC于点O，如图：∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝2，∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝60°，∴∠BAO＝30°，∴OB＝OA＝2，AB＝2OB＝4，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝16；故选：D．20．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝BD＝2，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD＝4，∴AO＝＝＝2，∴AC＝4，∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝8，故答案为：8．21．解：如图所示：∵菱形ABCD中，对角线AC＝4cm，BD＝7cm，∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝×4×7＝14（cm2）；故答案为：14．22．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD＝2，AC⊥BD，∴AB＝＝＝2，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝8．23．证明：方法一：∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，∠DCA＝∠BCA，∴∠DCF＝∠BCF，∵CF＝CF，∴△CDF≌△CBF（SAS），∴DF＝BF，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠DAE＝∠BCF，∵AE＝CF，DA＝BC，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE＝BF，同理可证：△DCF≌△BAE（SAS），∴DF＝BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DF＝BF，∴平行四边形BEDF是菱形．方法二：∵ABCD为菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAC＝∠DCA＝∠BCA＝∠BAC，∴∠EAD＝∠EAB＝∠FCD＝∠FCB，所以就能得到四个三角形全等，所以四条边相等，所以四边形BEDF为菱形．方法三：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，又∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF是菱形．24．解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝DC，∠C＝∠A＝60°，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴∠BDC＝60°，DC＝DB，∵△DEF是等边三角形，∴∠EDF＝60°，DF＝DE，∴∠CDF＝∠BDE，∴△CDF≌△BDE（SAS），∴BE＝CF；（2）∴△ABD是等边三角形，DG⊥AB，∴AG＝BG＝AB＝AD＝3，∴DG＝AG＝3，∴EG＝AE﹣AG＝1，在Rt△DGE中，根据勾股定理，得∴EF＝DE＝2．25．解：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD为平行四边形，∴AD＝EC，∵BC＝2AD，∴BC＝2EC．∴E为BC的中点∵∠BAC＝90°，∴BC＝2AE∴AE＝EC，∵四边形AECD为平行四边形，∴四边形AECD为菱形；（2）解：连接DE，∵AB＝AE＝2，AE＝BE，∴AB＝AE＝BE＝2，∴△ABE是等边三角形．∴∠B＝60°．∵AD＝BE，AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形．∴DE＝AB＝2，∵∠B＝60°，∠BAC＝90°，AB＝2，∴BC＝4．∴．26．（1）证明：在菱形ABCD中，OC＝AC．∵DE：AC＝1：2，∴DE＝OC，∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE＝CD．（2）解：在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝2．∴在矩形OCED中，CE＝OD＝＝＝．在Rt△ACE中，AE＝＝＝．27．（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB∴四边形DEBF是平行四边形∵DE∥BC∴∠EDB＝∠DBF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC∴∠ABD＝∠EDB∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形∴四边形BEDF为菱形；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵四边形BEDF为菱形，∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°．28．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO，∵MN是对角线BD的垂直平分线，∴OB＝OD，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，，∴△MOD≌△NOB（AAS），∴OM＝ON，∵OB＝OD，∴四边形BNDM是平行四边形，∵MN⊥BD，∴四边形BNDM是菱形；（2）解：∵四边形BNDM是菱形，BD＝24，MN＝10，∴BM＝BN＝DM＝DN，OB＝BD＝12，OM＝MN＝5，在Rt△BOM中，由勾股定理得：BM＝＝＝13，∴菱形BNDM的周长＝4BM＝4×13＝52．29．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴∠DHB＝90°，∴OH＝BD＝OD，∴∠OHD＝∠ODH；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB＝BD＝3，OA＝OC＝4，BD⊥AC，在Rt△OCD中，CD＝＝5，∴菱形ABCD的周长＝4CD＝20，菱形ABCD的面积＝×6×8＝24．30．（1）证明：∵FG⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝FG，在Rt△ACF与Rt△AGF中，，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∵CE∥FG，∴四边形CEGF是平行四边形，∵CE＝CF，∴平行四边形CEGF菱形；（2）解：∵Rt△ACF≌Rt△AGF，∴AG＝AC＝6，∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴AB＝2AC＝2×6＝12，∴BG＝AB﹣AG＝12﹣6＝6，在Rt△BGF中，tan∠B＝＝，∴tan30°＝，∴FG＝6×tan30°＝6×＝2，∴CE＝FG＝2．。

九年级数学寒假作业试题《三角形》(2021-2022学年)

三角形一、选择题1.下列说法正确的是( ）Ａ.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形Ｄ．所有的等边三角形都是全等三角形2.如图,△ＡＢC 中,∠B=90°，A Ｂ=5，ＢC=1２，将△A ＢC 沿D Ｅ折叠,使点C 落在AB 边上的处，并且∥BC,则CD 的长是（）A ．Ｂ．6 C. D ．3．如图,三角形AB Ｃ中,D 为BC 上的一点，且S △A ＢD =Ｓ△A ＤC ,则AD 为( ）A.高 B ．角平分线 C ．中线 D ．不能确定4．如图，在四边形AB ＣＤ中,AD∥BC,∠A ＢC ＝9０°，Ｅ是AB 上一点, 且DE⊥C Ｅ．若AD=1,BC=2,C Ｄ=3,则C Ｅ与D Ｅ的数量关系正确的是( ）A.CE ＝DEB.CE ＝DEC.CE=3DED.C Ｅ＝2ＤE5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）Ａ．60° B ．12０° C.60°或150°D ．60°或１20°6．如图,在△ABC 中,∠C=７0º,沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（）A.3６０º B ．２50º Ｃ．180º D.１４0ºC 'D C '25156966012137．如图,正方形ABCＤ中,AＢ=6,点E在边CD上,且CD＝３DE．将△ＡDE沿ＡＥ对折至△AFE，延长EF交边ＢＣ于点G，连结ＡＧ、ＣF．下列结论:①△ABＧ≌△ＡFG；②ＢG＝ＧC;③AＧ∥ＣＦ;④S△ＦGC=３.其中正确结论的个数是Ａ．1个ﻩ B.2个ﻩ C．3个ﻩ D.4个8．如图，已知△ＡBＣ,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等，且PA ＝PＢ、下列确定P点的方法正确的是( ）A.P为∠Ａ、∠Ｂ两角平分线的交点B.Ｐ为ＡＣ、AB两边上的高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｄ.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点9。

初三数学初中数学人教版试题答案及解析

初三数学初中数学人教版试题答案及解析1.如图，△ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD＝CE，DE交AC于点F，试证明AB·DF＝BC·EF．【答案】见解析【解析】要证AB·DF＝BC·EF，即证．由于EF、DF是同一直线上的两条线段，为此，可考虑转化线段的比，即作DG∥CE交AC于点G，则，而AD＝CE，所以，即只需证，很显然△ABC∽△ADG，从而问题得到证明．证明：如图，过点D作DG∥BC交AC于点G，∴△DGF∽△ECF，△ADG∽△ABC．∴，，∵AD＝CE，∴，∴，即AB·DF＝BC·EF．2. (2014广西玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2．已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )A．3B．6C．9D．12【答案】D【解析】∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2，△ABC的面积是3，∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1︰4，故△A′B′C′的面积是12．故选D．3.如图所示，点A的坐标为(4，3)，C为OA上一点，且AC＝2，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D．则△AOB与△COD的相似比为________．【答案】5︰3【解析】因为，AC＝2，所以OC＝3，所以OA︰OC＝5︰3，即△AOB与△COD的相似比为5︰3．4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB的方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)；(2)已知MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM．【答案】见解析【解析】解：(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)因为AB∥PQ，MN⊥AB于M，所以∠CMD＝∠PND＝90°．又∠CDM＝∠PDN，所以△CDM∽△PDN，所以．因为MN＝20m，MD＝8M，PN＝24m，所以，所以CM＝16m，故点C到胜利街口的距离CM为16m．5.某市经济开发区建有B，C，D三个食品工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB＝CD＝900m，AD＝BC＝1700m，自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B，C两厂之间的公路与自来水主管道交于E处，EC＝500m．若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图中画出．(2)各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元？【答案】见解析【解析】解：(1)过B，C，D分别作AN的垂线BH，CF，DG，分别交AN于H，F，G，则BH，CF，DG即为所求的造价最低的管道路线．如图所示．(2)由题意，得BE＝BC－CE＝1700－500＝1200(m)，(m)．因为∠ABE＝∠CFE＝90°，∠AEB＝∠CEF，所以△ABE∽△CFE，所以，所以(m)．同理易知△BHE∽△CFE，所以，所以(m)．易知△ABE∽△DGA，所以，所以(m)，所以B，C，D三厂所建自来水管道的最低造价分别是：720×800＝576000(元)，300×800＝240000(元)，1020×800＝816000(元)．6.(2014浙江绍兴)课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图①，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图②，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．【答案】（1）矩形零件的两条边长分别为mm，mm（2）PN＝60mm，PQ=40(mm)【解析】解：(1)设矩形的长PN＝2ymm，则PQ＝ymm，由条件可得△APN∽△ABC，∴，即，解得，∴(mm)，答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm．(2)设PN＝xmm，由条件可得△APN∽△ABC，∴，即，解得．∴，∴S的最大值为2400mm2．此时PN＝60mm，(mm)7.已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝5，AC＝12，BC＝13，A′B′＝8，那么△A′B′C′的周长为________．【答案】48【解析】∵AB＝5，AC＝12，BC＝13，∴△ABC的周长为5＋12＋13＝30．∵△ABC∽△A′B′C′，∴，即．∴△A′B′C′的周长为48．8.某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需时间y(天)与每天完成的工作量x(米／天)之间的函数关系如图所示．(1)共需开挖水渠多少米？(2)如果为了防汛工作的需要，必须在35天内完成该项任务，那么每天至少完成多少米？(保留一位小数)【答案】（1）共需开挖水渠1200米；（2）每天至少完成约34.3米。

万唯数学试卷九年级【含答案】

万唯数学试卷九年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则线段AB的长度为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹为：A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。

（）2. 任何实数的平方都是非负数。

（）3. 若函数f(x) = x³在区间(-∞, +∞)上单调递增，则其导数f'(x)恒大于0。

（）4. 若函数y = f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

（）5. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = n² + n，则其公差为2。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(0) = _____。

2. 若等差数列{an}的通项公式为an = 3n 1，则a5 = _____。

3. 若复数z满足|z 1| = 1，则z在复平面内对应点的轨迹为_____。

4. 若函数y = f(x)的图像关于原点对称，则f(x)是_____函数。

5. 若函数y = f(x)的图像关于x轴对称，则f(x)是_____函数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述函数的单调性及其判定方法。

2. 什么是等差数列？如何求等差数列的前n项和？3. 什么是复数的模？如何计算复数的模？4. 什么是函数的奇偶性？如何判断一个函数的奇偶性？5. 什么是函数的周期性？给出一个周期函数的例子。

初一寒假作业答案XX年七年级寒假作业答案人教版数学人教版英语华东师大版

初一寒假作业答案XX年七年级寒假作业答案人教版数学人教版英语华东师大版初一寒假作业答案XX年七年级寒假作业答案人教版数学人教版英语华东师大版八年级上册寒假作业有山东教育出版社湖南教育出版社新课标人教版湖北人民出版社深圳报业集团出版社广东南方出版社快乐寒假答案八年级上学期寒假乐园题答按语文数学英语物理地理历史政治思想道德天津科学技术出版社广州外语音像出版社文科理科内蒙前人民出版社山西江苏人民出版社江苏美术出版社浙江教育出版社南京出版社浙江科学技术出版社芝麻开花延边大学内蒙古少年儿童出版社海天出版社中国和平出版社东南大学出版社轻松快乐过寒假生活指导九年义务教育课程标准实验教科书编写首都师范大学出版社山东临沂教育出版社中国评论学术出版社江苏教育报刊社图编室寒假学习与应用北师大版国标本苏教版新疆青少年出版社假日套餐--寒假作业中华工商联合出版社国家新闻出版社总署推荐报纸少年智力开发报北方妇女儿童出版社安徽教育出版社-时期传媒股分寒假学与练寒假作业本寒假乐园浙教版国标本苏教版新课标人教版愉快的寒假学与练轻松快乐过寒假XX年寒假寒假生活指导答案七年级初一八年级初二参考答案点击上面XX年人教版寒假七年级初一八年级初二上册语文数学英语寒假作业附参考答案《新课程寒假作业本》山西出版传媒集团新球地图出版社综合B版XX年七年级深寒假作业答案深圳报业集团出版社语文数学英语科学历史XX年七年级语文寒假作业阅读题理解答案深圳报业集团出版社XX年八年级上册物理寒假作业答案人教版（长江出版社）XX年新八年级快乐寒假答案(南方出版社)初二上册答按语文数学英语物理XX年八年级寒假作业答案东南大学出版社英语、语文、数学、物理XX年八年级快乐寒假答案初二语文、数学、英语、物理上册寒假作业答案初二历史与社会寒假作业答案XX年新八年级上册历史与社会寒假作业答案XX年新八年级寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会XX年八年级寒假作业答案深圳报业集团出版社语文英语数学科学历史《八年级新寒假》参考答案XX年初二寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会思想道德XX年初二地理寒假作业参考答案八年级地理寒假作业答案XX年八年级寒假作业答案初二上册语文数学英语物理XX年九年级寒假学与练答案历史寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案科学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案英语寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案数学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答按语文寒假作业参考答案九年级上册寒假生活与学习指导语文答案阅读题（江苏教育出版社）XX年初三九年级上册物理寒假作业参考答案XX年八年级上册英语寒假专版答案深圳出版社（N）XX年人教版八年级上册语文寒假作业答案（长江作业本寒假）XX年七年级上册寒假作业地理参考答案初一深圳报业集团出版社最新XX年七年级上册英语寒假作业答案深圳报业集团出版社XX年七年级上册寒假作业参考答案山东版初一语文数学政治英语历史初三语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二英语寒假作业答案寒假园地答案八年级寒假生活指导答案九年级英语寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三英语寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初一英语寒假作业答案七年级寒假园地答案寒假生活指导答案XX初三化学寒假作业答案九年级化学寒假生活指导答案XX年九年级物理寒假作业答案初三物理寒假生活指导答案八年级物理寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二物理寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级历史寒假作业答案寒假园地答案初三历史寒假生活指导答案初二历史寒假作业答案寒假园地答案八年级历史寒假生活指导答案XX年七年级历史与社会寒假作业答案历史寒假园地答案初二科学寒假作业答案八年级科学寒假园地答案XX七年级科学寒假作业答案初一科学寒假生活指导答案人教版XX年七年级上册寒假乐园答案初一上册寒假作业答按语文数学英语物理XX初二文科寒假作业答案八年级理科寒假生活指导答案XX九年级上册寒假乐园答案初三上册寒假作业答按语文数学英语物理化学XX年九年级寒假生活指导物理答案（数学、语文）寒假作业本山东版初二八年级寒假作业答案生物物理地理历史道德数学南方出版XX年初二八年级寒假作业文科理科答案XX年第一学期七年级语文寒假作业参考答案（福建省、江苏省、广东省、浙江省）XX年浙江省初二八年级寒假作业答案（英语语文数学科学等）XX年初一七年级、初二八年级、初三九年级轻松快乐过寒假作业答案（语文英语数学物理化学等）XX年初三九年级上册寒假生活指导答案（青岛出版社）XX年上册初一七年级、初二八年级、初三九年级语文数学英语物理化学寒假作业参考答案（河南省、四川省、河北省、山东省、江苏版）初一寒假作业答案XX年七年级寒假作业答案人教版数学人教版英语华东师大版八年级上册寒假作业有山东教育出版社湖南教育出版社新课标人教版湖北人民出版社深圳报业集团出版社广东南方出版社快乐寒假答案八年级上学期寒假乐园题答按语文数学英语物理地理历史政治思想道德天津科学技术出版社广州外语音像出版社文科理科内蒙前人民出版社山西江苏人民出版社江苏美术出版社浙江教育出版社南京出版社浙江科学技术出版社芝麻开花延边大学内蒙古少年儿童出版社海天出版社中国和平出版社东南大学出版社轻松快乐过寒假生活指导九年义务教育课程标准实验教科书编写首都师范大学出版社山东临沂教育出版社中国评论学术出版社江苏教育报刊社图编室寒假学习与应用北师大版国标本苏教版新疆青少年出版社假日套餐--寒假作业中华工商联合出版社国家新闻出版社总署推荐报纸少年智力开发报北方妇女儿童出版社安徽教育出版社-时期传媒股分寒假学与练寒假作业本寒假乐园浙教版国标本苏教版新课标人教版愉快的寒假学与练轻松快乐过寒假XX年寒假寒假生活指导答案七年级初一八年级初二参考答案点击上面XX年人教版寒假七年级初一八年级初二上册语文数学英语寒假作业附参考答案《新课程寒假作业本》山西出版传媒集团新球地图出版社综合B版XX年七年级深寒假作业答案深圳报业集团出版社语文数学英语科学历史XX年七年级语文寒假作业阅读题理解答案深圳报业集团出版社XX年八年级上册物理寒假作业答案人教版（长江出版社）XX年新八年级快乐寒假答案(南方出版社)初二上册答按语文数学英语物理XX年八年级寒假作业答案东南大学出版社英语、语文、数学、物理XX年八年级快乐寒假答案初二语文、数学、英语、物理上册寒假作业答案初二历史与社会寒假作业答案XX年新八年级上册历史与社会寒假作业答案XX年新八年级寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会XX年八年级寒假作业答案深圳报业集团出版社语文英语数学科学历史《八年级新寒假》参考答案XX年初二寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会思想道德XX年初二地理寒假作业参考答案八年级地理寒假作业答案XX年八年级寒假作业答案初二上册语文数学英语物理XX年九年级寒假学与练答案历史寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案科学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案英语寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案数学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答按语文寒假作业参考答案九年级上册寒假生活与学习指导语文答案阅读题（江苏教育出版社）XX年初三九年级上册物理寒假作业参考答案XX年八年级上册英语寒假专版答案深圳出版社（N）XX年人教版八年级上册语文寒假作业答案（长江作业本寒假）XX年七年级上册寒假作业地理参考答案初一深圳报业集团出版社最新XX年七年级上册英语寒假作业答案深圳报业集团出版社XX年七年级上册寒假作业参考答案山东版初一语文数学政治英语历史初三语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二英语寒假作业答案寒假园地答案八年级寒假生活指导答案九年级英语寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三英语寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初一英语寒假作业答案七年级寒假园地答案寒假生活指导答案XX初三化学寒假作业答案九年级化学寒假生活指导答案XX年九年级物理寒假作业答案初三物理寒假生活指导答案八年级物理寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二物理寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级历史寒假作业答案寒假园地答案初三历史寒假生活指导答案初二历史寒假作业答案寒假园地答案八年级历史寒假生活指导答案XX年七年级历史与社会寒假作业答案历史寒假园地答案初二科学寒假作业答案八年级科学寒假园地答案XX七年级科学寒假作业答案初一科学寒假生活指导答案人教版XX年七年级上册寒假乐园答案初一上册寒假作业答按语文数学英语物理XX初二文科寒假作业答案八年级理科寒假生活指导答案XX九年级上册寒假乐园答案初三上册寒假作业答按语文数学英语物理化学XX年九年级寒假生活指导物理答案（数学、语文）寒假作业本山东版初二八年级寒假作业答案生物物理地理历史道德数学南方出版XX年初二八年级寒假作业文科理科答案XX年第一学期七年级语文寒假作业参考答案（福建省、江苏省、广东省、浙江省）XX年浙江省初二八年级寒假作业答案（英语语文数学科学等）XX年初一七年级、初二八年级、初三九年级轻松快乐过寒假作业答案（语文英语数学物理化学等）XX年初三九年级上册寒假生活指导答案（青岛出版社）XX年上册初一七年级、初二八年级、初三九年级语文数学英语物理化学寒假作业参考答案（河南省、四川省、河北省、山东省、江苏版）初一寒假作业答案XX年七年级寒假作业答案人教版数学人教版英语华东师大版八年级上册寒假作业有山东教育出版社湖南教育出版社新课标人教版湖北人民出版社深圳报业集团出版社广东南方出版社快乐寒假答案八年级上学期寒假乐园题答按语文数学英语物理地理历史政治思想道德天津科学技术出版社广州外语音像出版社文科理科内蒙前人民出版社山西江苏人民出版社江苏美术出版社浙江教育出版社南京出版社浙江科学技术出版社芝麻开花延边大学内蒙古少年儿童出版社海天出版社中国和平出版社东南大学出版社轻松快乐过寒假生活指导九年义务教育课程标准实验教科书编写首都师范大学出版社山东临沂教育出版社中国评论学术出版社江苏教育报刊社图编室寒假学习与应用北师大版国标本苏教版新疆青少年出版社假日套餐--寒假作业中华工商联合出版社国家新闻出版社总署推荐报纸少年智力开发报北方妇女儿童出版社安徽教育出版社-时期传媒股分寒假学与练寒假作业本寒假乐园浙教版国标本苏教版新课标人教版愉快的寒假学与练轻松快乐过寒假XX年寒假寒假生活指导答案七年级初一八年级初二参考答案点击上面XX年人教版寒假七年级初一八年级初二上册语文数学英语寒假作业附参考答案《新课程寒假作业本》山西出版传媒集团新球地图出版社综合B版XX年七年级深寒假作业答案深圳报业集团出版社语文数学英语科学历史XX年七年级语文寒假作业阅读题理解答案深圳报业集团出版社XX年八年级上册物理寒假作业答案人教版（长江出版社）XX年新八年级快乐寒假答案(南方出版社)初二上册答按语文数学英语物理XX年八年级寒假作业答案东南大学出版社英语、语文、数学、物理XX年八年级快乐寒假答案初二语文、数学、英语、物理上册寒假作业答案初二历史与社会寒假作业答案XX年新八年级上册历史与社会寒假作业答案XX年新八年级寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会XX年八年级寒假作业答案深圳报业集团出版社语文英语数学科学历史《八年级新寒假》参考答案XX年初二寒假作业答按语文数学英语科学历史与社会思想道德XX年初二地理寒假作业参考答案八年级地理寒假作业答案XX年八年级寒假作业答案初二上册语文数学英语物理XX年九年级寒假学与练答案历史寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案科学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案英语寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答案数学寒假作业参考答案XX年九年级寒假学与练答按语文寒假作业参考答案九年级上册寒假生活与学习指导语文答案阅读题（江苏教育出版社）XX年初三九年级上册物理寒假作业参考答案XX年八年级上册英语寒假专版答案深圳出版社（N）XX年人教版八年级上册语文寒假作业答案（长江作业本寒假）XX年七年级上册寒假作业地理参考答案初一深圳报业集团出版社最新XX年七年级上册英语寒假作业答案深圳报业集团出版社XX年七年级上册寒假作业参考答案山东版初一语文数学政治英语历史初三语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级语文寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一语文寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案八年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案七年级数学寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初一数学寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初二英语寒假作业答案寒假园地答案八年级寒假生活指导答案九年级英语寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初三英语寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案初一英语寒假作业答案七年级寒假园地答案寒假生活指导答案XX初三化学寒假作业答案九年级化学寒假生活指导答案XX年九年级物理寒假作业答案初三物理寒假生活指导答案八年级物理寒假作业答案寒假生活指导答案寒假园地答案初二物理寒假作业答案寒假园地答案寒假生活指导答案九年级历史寒假作业答案寒假园地答案初三历史寒假生活指导答案初二历史寒假作业答案寒假园地答案八年级历史寒假生活指导答案XX年七年级历史与社会寒假作业答案历史寒假园地答案初二科学寒假作业答案八年级科学寒假园地答案XX七年级科学寒假作业答案初一科学寒假生活指导答案人教版XX年七年级上册寒假乐园答案初一上册寒假作业答按语文数学英语物理XX初二文科寒假作业答案八年级理科寒假生活指导答案XX九年级上册寒假乐园答案初三上册寒假作业答按语文数学英语物理化学XX年九年级寒假生活指导物理答案（数学、语文）寒假作业本山东版初二八年级寒假作业答案生物物理地理历史道德数学南方出版XX年初二八年级寒假作业文科理科答案XX年第一学期七年级语文寒假作业参考答案（福建省、江苏省、广东省、浙江省）XX年浙江省初二八年级寒假作业答案（英语语文数学科学等）XX年初一七年级、初二八年级、初三九年级轻松快乐过寒假作业答案（语文英语数学物理化学等）XX年初三九年级上册寒假生活指导答案（青岛出版社）XX年上册初一七年级、初二八年级、初三九年级语文数学英语物理化学寒假作业参考答案（河南省、四川省、河北省、山东省、江苏版）。

2020九年级数学综合试卷中考试题模拟考试综合练习寒假作业1含答案解析寒假作业8

寒假作业8一．试题（共6小题）1．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．2．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D＝α，则∠BEF的度数为（用含α的式子表示）．3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，AC＝12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，P A′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为．5．已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为．6．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为．7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE＝3，DF＝3，求图中阴影部分的面积．8．如图，线段AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．（1）求证：△AEP≌△CEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求△AEF的周长．9．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为5，AB＝8，求CE的长．11．已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．（1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）．①求m，k的值；②直接写出当y1＞y2时x的范围；（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．2020年01月17日参考答案与试题解析一．试题（共6小题）1．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题（填“真命题”或“假命题”）．【解答】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题2．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D＝α，则∠BEF的度数为270°﹣3α（用含α的式子表示）．【解答】解：∵∠ACD＝90°，∠D＝α，∴∠DAC＝90°﹣α，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC＝90°﹣α，∵∠ABC＝90°，E为AC的中点，∴BE＝AE＝EC，∴∠EAB＝∠EBA＝90°﹣α，∴∠CEB＝180°﹣2α，∵E、F分别为AC、CD的中点，∴EF∥AD，∴∠CFE＝∠D＝α，∴∠BEF＝180°﹣2α+90°﹣α＝270°﹣3α，故答案为：270°﹣3α．3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G【解答】解：根据题意可知，直线CD经过△ABC的AB边上的中线，直线AD经过△ABC 的BC边上的中线，∴点D是△ABC重心．故选：A．4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，AC＝12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，P A′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为或．【解答】解：如图1中，当⊙P与直线AC相切于点Q时，连接PQ．设PQ＝P A′＝r，∵PQ∥CA′，∴＝，∴＝，∴r＝．如图2中，当⊙P与AB相切于点T时，易证A′、B′、T共线，∵△A′BT∽△ABC，∴＝，∴＝，∴A′T＝，∴r＝A′T＝．综上所述，⊙P的半径为或．5．已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为3．【解答】解：依题意得：，解得∵x≤y，∴a2≤6a﹣9，整理，得（a﹣3）2≤0，故a﹣3＝0，解得a＝3．故答案是：3．6．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为y＝．【解答】解：连接PO并延长交⊙O于D，连接BD，则∠C＝∠D，∠PBD＝90°，∵P A⊥BC，∴∠P AC＝90°，∴∠P AC＝∠PBD，∴△P AC∽△PBD，∴＝，∵⊙O的半径为5，AP＝3，PB＝x，PC＝y，∴＝，∴y＝，故答案为：y＝．7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE＝3，DF＝3，求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO，∵DO＝BO，∴∠ODB＝∠OBD，∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，∴∠EBD＝∠DBO，∴∠EBD＝∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠EDO＝90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE＝DF＝3，∵BE＝3，∴BD＝＝6，∵sin∠DBF＝＝，∴∠DBA＝30°，∴∠DOF＝60°，∴sin60°＝＝＝，∴DO＝2，则FO＝，故图中阴影部分的面积为：﹣××3＝2π﹣．8．如图，线段AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．（1）求证：△AEP≌△CEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求△AEF的周长．【解答】解：（1）证明：∵四边形APCD正方形，∴DP平分∠APC，PC＝P A，∴∠APD＝∠CPD＝45°，∴△AEP≌△CEP（SAS）；（2）CF⊥AB，理由如下：∵△AEP≌△CEP，∴∠EAP＝∠ECP，∵∠EAP＝∠BAP，∴∠BAP＝∠FCP，∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP，∴∠AMF+∠P AB＝90°，∴∠AFM＝90°，∴CF⊥AB；（3）过点C作CN⊥PB．∵CF⊥AB，BG⊥AB，∴FC∥BN，∴∠CPN＝∠PCF＝∠EAP＝∠P AB，又AP＝CP，∴△PCN≌△APB（AAS），∴CN＝PB＝BF，PN＝AB，∵△AEP≌△CEP，∴AE＝CE，∴AE+EF+AF＝CE+EF+AF＝BN+AF＝PN+PB+AF＝AB+CN+AF＝AB+BF+AF＝2AB＝16．9．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．【解答】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为5，AB＝8，求CE的长．【解答】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接OD，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∵D为的中点，∴＝，∴AD＝CD，∴∠ACD＝45°，∵OA是AC的中点，∴∠ODC＝45°，∵DE∥AC，∴∠CDE＝∠DCA＝45°，∴∠ODE＝90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵⊙O的半径为5，∴AC＝10，∴AD＝CD＝5，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵AB＝8，∴BC＝6，∵∠BAD＝∠DCE，∵∠ABD＝∠CDE＝45°，∴△ABD∽△CDE，∴＝，∴＝，∴CE＝．11．已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．（1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）．①求m，k的值；②直接写出当y1＞y2时x的范围；（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．【解答】解：（1）①将点A的坐标代入一次函数表达式并解得：k＝2，将点A的坐标代入反比例函数得：m＝3×4＝12；②由图象可以看出x＞3时，y1＞y2；（2）①当x＝1时，点D、B、C的坐标分别为（1，2+n）、（1，m）、（1，n），则BD＝|2+n﹣m|，BC＝m﹣n，DC＝2+n﹣n＝2则BD＝BC或BD＝DC或BC＝CD，即：|2+n﹣m|＝m﹣n或|2+n﹣m|＝2或m﹣n＝2，即：m﹣n＝1或0或2或4，当m﹣n＝0时，m＝n与题意不符，点D不能在C的下方，即BC＝CD也不存在，n+2＞n，故m﹣n＝2不成立，故m﹣n＝1或4；②点E的横坐标为：，当点E在点B左侧时，d＝BC+BE＝m﹣n+（1﹣）＝1+（m﹣n）（1﹣），m﹣n的值取不大于1的任意数时，d始终是一个定值，当1﹣＝0时，此时k＝1，从而d＝1．当点E在点B右侧时，同理BC+BE＝（m﹣n）（1+）﹣1，当1+＝0，k＝﹣1时，（不合题意舍去）故k＝1，d＝1．。

新区二中2022-2023学年第一学期初三数学第二次作业反馈(含答案)

新区二中2022-2023学年第一学期初三数学第二次作业反馈一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1. 如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，∠BOC ＝100°，则∠BAC 的度数为（） A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°2. 在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若4AC =，3BC =，则cos B 等于（） A.34B.35C.45D.433. 二次函数()2214y x =-+-，下列说法正确的是（） A. 开口向下 B. 对称轴为直线1x =C. 顶点坐标为()1,4D. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小4. 已知点123(1,),(4,),(5,)A y B y C y -抛物线2241y x x =-+上，下列说法中正确的是( ) A. 321y y y <<B. 213y y y <<C. 312y y y <<D. 123y y y <<5. 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为( )A. πB. 32πC. 3πD. 52π第1题第5题第6题6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图2.已知圆心O 在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦AB 长为6米，⊙O 半径长为4米.若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是（）A.1米B.(7-4)米C.2米D.(74+)米7. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，有下列结论：①0a ＞；②24b ac -＜0；③40a b +=；④不等式21ax b x c +-+（）＜0的解集为1≤x ＜3，正确的结论个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 8．设P （x ，y 1），Q （x ，y 2）分别是函数C 1，C 2图象上的点，当a ≤x ≤b 时，总有﹣1≤y 1﹣y 2≤1恒成立，则称函数C 1，C 2在a ≤x ≤b 上是“逼近函数”，a ≤x ≤b 为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y ＝x ﹣5，y ＝3x +2在1≤x ≤2上是“逼近函数”；②函数y ＝x ﹣5，y ＝x 2﹣4x 在3≤x ≤4上是“逼近函数”； ③0≤x ≤1是函数y ＝x 2﹣1，y ＝2x 2﹣x 的“逼近区间”； ④2≤x ≤3是函数y ＝x ﹣5，y ＝x 2﹣4x 的“逼近区间”．其中，正确的有（） A ．②③ B ．①④C ．①③D ．②④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)9. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为米． 10.二次函数254x y x -=+的最小值为______ ．11.将抛物线的解析式243y x -+=（）向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是______ ．12．已知圆锥的母线长为13cm ，底面圆的半径为5cm ，则圆锥的表面积为 _____ cm 2．第7题第13题第14题第15题13. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，A D ．若∠BAC ＝28°，则∠D ＝． 14. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形．若∠ABC ＝45°，AC ＝，则⊙O 的半径是．15. 在如图所示88⨯的网格中，小正方形的边长为1，点A B C D 、、、都在格点上，AB 与CD 相交于点,E 则AED ∠的正切值是．16. 如图1，△ABC 中，∠A ＝30°，点P 从点A 出发以2cm /s 的速度沿折线A →C →B 运动，点Q 从点A 出发以a （cm /s ）的速度沿AB 运动，P ，Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为y （cm 2），y 关于x 的函数图象由C 1，C 2两段组成，如图2所示，下列结论中，错误的是．（请填入编号）①α＝1 ②sin B ＝③△APQ 面积的最大值为2 ④图2中图象C 2段的函数表达式为y ＝﹣x 2+x三、解答题(本大题共11小题，共82分.)17.(本题满分5分)计算 2cos30tan 6013︒+︒--18.(本题满分5分) 在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝12，AC ＝6.求tan B 的值．19. (本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D 的坐标；（2）求弧AC 的长（结果保留π）；120.(本题满分6分)若二次函数22y x x =--的图像与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于C 点.(1)求,A B 两点的坐标;(2)若(,2)P m -为二次函数22y x x =--图像上一点，求m 的值.21．(本题满分6分) 如图，AB 为O 的弦，OC OA ⊥交AB 于点P ，交过点B 的直线于点C ，且CB CP =．（1）试判断直线BC 与O 圆的位置关系，并说明理由；（2）若5sin 8A OA ==，求CB 的长．22. (本题满分8分)如图，直线y ＝﹣x +3与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 经过B 、C 两点，与x 轴另一交点为A ，顶点为D ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线第一象限内的点，连接PB ，PC ，求PBC ∆的面积S 的最大值。

2022-2023学年九年级初中学生学业水平模拟考试数学试题(含答案)

数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 与B. 与C. 与D. 与2.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )A. B. C. D.3.据报道，2022年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B.C. D.5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. B. C. D.6.下列计算错误的是( )A. B.C. D.7.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.多项式，，，；分解因式后，结果含有相同因式的是( )A. B. C. D.9.若不等式组无解，则m的取值范围为( )A. B. C. D.10.如图，中，，，，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.第10题图第11题图第12题图11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，于E，于F，则EF的最小值为( )A. B. C. 2 D. 112.如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知，则______．14.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，若将绕着点B逆时针旋转后得到，则的度数______．第14题图第15题图15.如图，矩形ABCD中，，，E为AD中点，F为AB上一点，将沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是______．16.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，则路灯AD的高度是______ ．第16题图第17题图第2题图17.如图，在中，，，DE为的中位线，延长BC至F，使，连接FE并延长交AB于点若，则的周长为______．18.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为2，3，类比实数有加法运算，集合也可以“相加”定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为若0，1，5，，0，1，3，，则______ ．19.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，n是整数处，那么线段的长度为______n是整数．20.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；；抛物线经过点与点，则；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是______．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中m=tan60°-．22.（本小题满分12分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“______”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．23.（本小题满分12分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24. (本小题满分13分)如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．第24题图25.（本小题满分13分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求∠FAB的度数．第25题图26.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B C D C A A B B B二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.-21； 14.150。

2022欢乐寒假初2答案

2022欢乐寒假初2答案2022年快乐寒假六年级数学答案练习一一、625二、7、121、271、847、10=0。

715、56996、7=13又7分之5三、9、77、9=3、44、3=14、55、4=4、55、4=7÷7=0。

52=1AB=4、38、5=32、15四、＞﹤﹤=五、250（1—3、5）=100(单位)六、30。

8千克27千克七、406、57、8=42单位八、400。

2=840—8=3232—8=24（个）或:白色乒乓球为一些40（1—1、5）=401、5+=24九、4、5(6-1)=4(次)2022欢乐寒假,初2,答案【二】:2022年小学四年级快乐寒假作业答案寒假正逢举国欢庆、合家团圆的春节，家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。

查字典数学网小学频道为大家提供了小学四年级快乐寒假作业答案，希望对大家有所帮助。

2022年小学四年级快乐寒假作业答案第十八页一、39810119377二、5656三、23439=650169=71823026=82211826=41415035=41036063=545四、1、2、3、五、1、14917=8(层)13(本)2、368+4=292(棵)第十九页1、(1)体育美术(2)体育声乐(3)略2、略3、先给玲玲点眼药水，再给香香换纱布，最后给芳芳打针的顺序安排治疗23+23+5=17分钟4、49(1+2)=161第一次报1，接下来报2第二十页一、略二、1、537000542、303、6004、2022002005、一三、1、2、3、4、四、1、B2、B3、B五、略六、1、体育2、体育3、2第二十一页一、略二、1、2、3、4、三、48025=1200074024=302025814=18663182=1146624037=888024327=9四、1、(50-30)3=60(千米)2、45638=123、38461748(元)4、19628=7(辆)第二十二页我=5是=2小=4学=8生=7第二十三页一、(1)10、十万、千万(2)千万、亿(3)千万、十万(4)7、百万、3个百万、千、6个千二、三、四、896万、30万、40100万五、26万、165万、25万、400万第二十四页一、(1)25000800(2)99994(3)10502000一千零五十万二千二、(1)58230000(2)27306(3)7032000(4)10080020三、(1)1000896746096740696(2)4404004004044440040440四、5904五、略第二十五页一、(1)70(2)4(3)0、0、无限(4)6(5)100001、10万二、B、B、B、B三、27450459四、849999999750000000第二十六页一、(1)八十亿五千二百零四万七千81亿(2)6(3)45(4)4二、三、略四、95551248467460753363385842022欢乐寒假,初2,答案【三】:2022-2022寒假二年级题2初级班知识复习与总结(1)一、词语：1、成语：剔透晶莹、举世无双、五彩缤纷、争芳斗艳、清澈见底、先人后己、手脚不闲、独具匠心、天长地久、芬芳扑鼻、油然而生、左顾右盼、东蹦西跳、2、ABB：红嘟嘟、亮堂堂、静消消、3、AABC：点点金光、4、ABAC：游来游去、自得自乐、没头没脑、各种各样、不伦不类、费时费力、5、AABB：叽叽喳喳、来来回回、严严实实、二、选词填空：1、玻璃桥那（剔）的独特风貌，会把你带入美丽的童话世界。

九年级数学寒假作业试题《不等式》(2021-2022学年)

不等式一、选择题１．不等式组的解集在数轴上的表示是（ ) A ． B.C. D.2.若关于ｘ的不等式2a —ｘ>1的解集是ｘ＜１，则a 的值是（ )A ．a=１B ．a>１Ｃ.a ＜1 D.a ＝—１3.已知错误!未找到引用源。

+错误!未找到引用源。

=0中，y 为负数,则m 的取值范围是( ) Ａ。

ｍ>9 B.ｍ<9 C.m>-9 D 。

m ＜－94.若a>b,则下列式子正确的是 ( )A 、a-4＞b －３Ｂ、ａ＜ b C 、3＋2a ＞３+2b Ｄ、—３ａ＞—３b ５. 若不等式组的解集为，则ａ的取值范围为( )A ａ>0 B. a ＝0 C 。

a>４ D ． a ＝４6.解不等式的过程如下:①去分母,得3x －2≤１1x+７，②移项,得3x －11x≤7＋2，③合并同类项，得-８x≤9,④系数化为１,得．其中造成错误的一步是（ )A ．① Ｂ．② C ．③ Ｄ.④7.不等式组的解集在数轴上表示为( )1212⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 0<x 3211722x x -+≤98x -≤A. B.C.D.８．若x ＞ｙ，则下列不等式中不一定成立的是（ )A ．x+1>y+1B ．２ｘ>2yC ．＞D ． 9。

若ａ＜c<0＜b,则abc 与0的大小关系是( )A 、abc<0B 、abc ＝0C 、abc>0D 、无法确定二、填空题１0.点P(m ，１－2m ）在第四象限,则m 的取值范围是＿_＿___＿＿_＿。

1１．不等式的正整数解是。

12.不等式（a-１）ｘ<1-a 的解集是ｘ>-1,则ａ的取值范围是 .13.若方程组的解是正数,则k 的整数值是 .14．关于x 的不等式3ｘ-a≤0只有两个正整数解，则a 的取值范围是____＿__．1５.某种商品的进价为800元,出售时标价为１2０0元,后来由于该商品积压，商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 ％,则至多可打折.１６．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0。

2022--2023学年九年级数学寒假作业电子版

九年级数学寒假作业姓名：_____________2022---2023学年九年级数学寒假作业目录日期课题页码家长签名1月3日九（上)期中阶段基础梳理1------21月5日九（上)期中阶段基础测评（一）3------41月7日九（上)期中阶段基础测评（二）5------61月9日九（上)期末阶段基础梳理7------81月11日九（上)期末基础综合测评（一）9-----101月13日九（上)期末基础综合测评（二）11----121月17日九（下）第一章《三角函数》基础梳理13----141月19日九（下）第三章《圆》基础梳理15----161月27日模块一：数与式（一）17---181月29日模块一：数与式（二）19--201月31日模块一：数与式（三）21--222月2日模块一：数与式（四）23--24九（上）期中阶段知识梳理★【特殊的平行四边形的性质与判定】：一．菱形的性质与判定：1.定义：有________________的平行四边形叫做菱形。

2.性质：菱形的四条边都_______________;菱形的对角线_________________.3.判定：（1）_______________________的平行四边形是菱形；（2）______________________的四边形是菱形；3.对称性：菱形是____________对称图形，也是________对称图形.二．矩形的性质与判定：1.定义：有________________的平行四边形叫做矩形。

2.性质：矩形的四个角都_______________;矩形的对角线_________________.3.判定：（1）_______________________的平行四边形是矩形；（2）_______________________的四边形是矩形。

4.对称性：矩形是____________________对称图形,也是________对称图形.三．正方形的性质与判定：1.定义：有____________________________________的平行四边形叫做正方形。

2023年初二数学寒假作业全部答案

2023年初二数学寒假作业全部答案（完整）第1页—第3页1.选择题1A2D3A4C2.填空(1)T=20-6h20,6Thh(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤5503.解答题(1)y=Q/a__–Q/a(0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3)①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B2C3C4B5B6A7B8D填空(1)1(2)y=2x+1-1(3)m2n3(4)y=-3x+3(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5__630 解答题(1)设y=kx+b-4k+b=156k+b=-5k=-2b=7y=-2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1.选择题(1)A(2)C(3)C2.填空(1)y=-2x(2)m2(3)y=5x+3(4)y2y1(5)y=-2x+__ (6)93.解答题(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)(2)①y=80(0≤x≤50)y=1.9__15(50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72x(0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4)①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D(2)C(3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2x2(3)-3-2x=-5/8y=-1/8(4)1/20x=2y=3(5)y=5/4x2.解答题3.(1)略(2)①依题意-k+b=-52k+b=1解得k=2b=-3y=2x+3当y≥0时2__3≥0,x≥3/2②当x2时，2x4则2__31即y1(3)①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+150.5xx100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A(-3,-2)y=2/3x,y=-2/3__4(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)②若y甲=y乙1.2x+900=1.5x+540x=1200当x1200时，选择乙厂当x=1200时，两厂收费一样当x〉1200时，选择甲厂__,选择甲厂y甲=1.22x2000+900=3300第17页—第19页1.选择题(1)C(2)D(3)C2.填空(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2万3解答题(1)①七大洲亚洲②亚洲和非洲③100%④大洋洲⑤不能(2)①一车间第四季度②一车间二车间③①是图(1)得出的②是图(2)得出的(3)①48②0.25③哪一个分数段的学生最多?70.5~80.5的学生最多。

2020九年级数学综合试卷中考试题模拟考试综合练习寒假作业1含答案解析寒假作业4

2020年01月17寒假作业四一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：42．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN ＝．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝，点B的坐标是；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．2020年01月17寒假作业四参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4【解答】解：∵△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A'B′C'的周长的比为1：2．故选：B．2．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°【解答】解：∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM＝90°，∴∠ONB＝90°﹣∠MNB＝90°﹣52°＝38°，∵ON＝OB，∴∠B＝∠ONB＝38°，∴∠NOA＝2∠B＝76°．故选：A．二．填空题（共4小题）3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．【解答】解：连接OB，作OD⊥BC于D，∵⊙O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，∴∠OBC＝∠OBA＝∠ABC＝30°，∴tan∠OBC＝，∴BD＝＝＝3，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，∴tan∠OCB＝＝．故答案为．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是2．【解答】解：连接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，的长是，∴＝，∴r＝2，故答案为2．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝6或．【解答】解：分两种情况：①MN为等腰△PMN的底边时，作PF⊥MN于F，如图1所示：则∠PFM＝∠PFN＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，BC＝AD＝3AB＝3，∠A＝∠C＝90°，∴AB＝CD＝，BD＝＝10，∵点P是AD的中点，∴PD＝AD＝，∵∠PDF＝∠BDA，∴△PDF∽△BDA，∴＝，即＝，解得：PF＝，∵CE＝2BE，∴BC＝AD＝3BE，∴BE＝CD，∴CE＝2CD，∵△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，PF⊥MN，∴MF＝NF，∠PNF＝∠DEC，∵∠PFN＝∠C＝90°，∴△PNF∽△DEC，∴＝＝2，∴MF＝NF＝2PF＝3，∴MN＝2NF＝6；②MN为等腰△PMN的腰时，作PF⊥BD于F，如图2所示：由①得：PF＝，MF＝3，设MN＝PN＝x，则FN＝3﹣x，在Rt△PNF中，（）2+（3﹣x）2＝x2，解得：x＝，即MN＝；综上所述，MN的长为6或；故答案为：6或．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是3≤AP＜4．【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD ∽△ACB或△APE∽△ACB，此时0＜AP＜4；如图所示，过P作∠APF＝∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤4；如图所示，过P作∠CPG＝∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，此时，△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即22＝CP×4，∴CP＝1，AP＝3，∴此时，3≤AP＜4；综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．故答案为：3≤AP＜4．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC＝OC，∴AC•OC＝4，∴AC＝OC＝2，∴点A的坐标为（2，2）；（2）∵四边形ABOC的面积是3，∴（OB+2）×2÷2＝3，解得OB＝1，∴点B的坐标为（0，1），依题意有，解得．故一次函数y＝kx+b的表达式为y＝x+1．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？【解答】（1）证明：如图1中，∵EK垂直平分线段BC，∴FC＝FB，∴∠CFD＝∠BFD，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠CFD．（2）①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．理由：∵GN垂直平分PP′，∴QP′＝QP，∠KQP′＝∠KQP，∵∠GQM＝∠KQP′，∴∠GQM＝∠PQK，∴点P即为所求．②结论：Q是GN的中点．理由：设PP′交GN于K．∵∠G＝60°，∠GMN＝90°，∴∠N＝30°，∵PK⊥KN，∴PK＝KP′＝PN，∴PP′＝PN＝PM，∴∠P′＝∠PMP′，∵∠NPK＝∠P′+∠PMP′＝60°，∴∠PMP′＝30°，∴∠N＝∠QMN＝30°，∠G＝∠GMQ＝60°，∴QM＝QN，QM＝QG，∴QG＝QN，∴Q是GN的中点．9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AG＝OA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EF＝DF＝1．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝﹣，点B的坐标是（，0）；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，0）在二次函数y＝﹣+bx+2的图象上，∴﹣﹣4b+2＝0，∴b＝﹣．当y＝0时，有﹣x2﹣x+2＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝，∴点B的坐标为（，0）．故答案为：﹣；（，0）．（2）（方法一）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．假设存在，设点M的坐标为（m，m+2）．①当点P、B在直线AC的异侧时，点P的坐标为（m﹣，m+3），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+3＝﹣×（m﹣）2﹣×（m﹣）+2，整理，得：12m2+20m+9＝0．∵△＝202﹣4×12×9＝﹣32＜0，∴方程无解，即不存在符合题意得点P；②当点P、B在直线AC的同侧时，点P的坐标为（m+，m+1），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+1＝﹣×（m+）2﹣×（m+）+2，整理，得：4m2+44m﹣9＝0，解得：m1＝﹣，m2＝，∴点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．综上所述：存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（方法二）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．过点B作BB′∥y轴交直线AC于点B′，过点P作PP′∥y轴交直线AC于点P′，如图1﹣1所示．∵点B的坐标为（，0），∴点B′的坐标为（，），∴BB′＝．∵BB′∥PP′，∴△PP′M∽△BB′M，∴＝＝，∴PP′＝．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣x+2），则点P′的坐标为（x，x+2），∴PP′＝|﹣x2﹣x+2﹣（x+2）|＝|x2+x|＝，解得：x1＝﹣2﹣，x2＝﹣2+，∴存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（3）（解法一）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：作∠CBA的角平分线，交y轴于点E，过点E作EF⊥BC于点F，如图2所示．∵点B（，0），点C（0，2），∴OB＝，OC＝2，BC＝．设OE＝n，则CE＝2﹣n，EF＝n，由面积法，可知：OB•CE＝BC•EF，即（2﹣n）＝n，解得：n＝．∵＝＝，∠AOC＝90°＝∠BOE，∴△AOC∽△BOE，∴∠CAO＝∠EBO，∴∠CBA＝2∠EBO＝2∠CAB．（解法二）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：将BC沿y轴对折，交x轴于点B′，如图3所示．∵点B（，0），点C（0，2），点A（﹣4，0），∴点B′（﹣，0），∴AB′＝﹣﹣（﹣4）＝，B′C＝＝，∴AB′＝B′C＝BC，∴∠CAB＝∠ACB′，∠CBA＝∠CB′B．∵∠AB′B＝∠CAB+∠ACB′，∴∠CBA＝2∠CAB．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：2；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：1+；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．【解答】解：（1）①半径为1的圆的宽距离为2，故答案为2．②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．在Rt△ODC中，OC＝＝＝∴OP+OC≥PC，∴PC≤1+，∴这个“窗户形“的宽距为1+．故答案为1+．（2）①如图2﹣1中，连接AB、BC、CA所形成的图形是图中阴影部分S1和S2（分别以A、B为圆心，以AB为半径所作的圆心角为120°的两条弧所形成的阴影部分即为点C所在的区域）．∴点C所在的区域的面积为S1+S2＝π﹣2．②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．∵对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，∴当d＝5时，AM＝6，∴AT＝＝4，此时M（4﹣1，2），当d＝8时，AM＝7，∴AT＝＝3，此时M（3﹣1，2），∴满足条件的点M的横坐标的范围为4﹣1≤x≤3﹣1．当点M在y轴的左侧时，满足条件的点M的横坐标的范围为﹣3+1≤x≤﹣4+1．。

九年级上册数学周末试卷【含答案】

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 若一个等边三角形的周长为18cm，则其边长为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个等边三角形都是相似的。

（）7. 两条平行线的斜率一定相等。

（）8. 一元二次方程的解一定是实数。

（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）10. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线一定平行。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个圆的半径为r，则其直径是______。

12. 若一个数的平方是64，则这个数是______。

13. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是______。

14. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则第n项an = ______。

15. 在直角坐标系中，点(3, -2)到x轴的距离是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等边三角形的性质。

17. 什么是直角坐标系？如何表示平面上的点？18. 解释一元二次方程的解的意义。

19. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

20. 什么是圆的标准方程？如何表示？五、应用题（每题2分，共10分）21. 已知一个正方形的对角线长为10cm，求其面积。

22. 若一元二次方程x² 5x + 6 = 0，求其解。

九年级数学寒假作业

九年级数学寒假作业（一）一、填空题1、若1－a 2 与a 2－1 都是二次根式，那么1－a 2 +a 2－1 = 。

2、若y=1－2x +2x －1 +(x －1)2 ，则(x+y)2009=3、当a=25－1时，化简：a 2－2a+11的结果为________.4、式子32－x 122-的最大值是________.5、计算：(a+2ab +b)÷(a +b )－(b －a )＝________.6、已知－2＜m ＜－1，化简：1214m 4m2+++m －112m -m 2-+m ＝_______7、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：8、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是________，方差是________。

9、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。

10、某摩托车销售店称“××摩托车销售量是本店其他品牌摩托车销售的5倍”，要想知道真实情况，则需知____________. 二、选择题：11、如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（）A 、6＋aB 、―6―aC 、－aD 、1 12、式子1313--=--x x x x 成立的条件是（）A 、x ≥3B 、x ≤1C 、1≤x ≤3D 、1＜x ≤3 13、下列运算正确的是（）A 3π=-B 、(111--=C 、00=D 、(283=-14、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（） A 、x≤10B 、x≥10C 、x<10D 、x>1015．下列调查方式中．不合适的是（）A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式三、解答题 16、计算⑴ab b a abb3)23(235÷-⋅ ⑵22(212 +418－348 ) ⑶)54)(54()523(2-+-+ ⑷)0()122510(9312>--m mmm mm m17、先观察下列等式，再回答问题。