中考数学阅读理解题专题

中考百分百——备战2008中考专题

(阅读理解题)

一、知识网络梳理

阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;•二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:•一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的.

这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。

阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。

题型1考查解题思维过程的阅读理解题

言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。

题型2考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题

理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。

题型3考查归纳、探索规律能力的阅读理解题

对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。

题型4考查掌握新知识能力的阅读理解题

命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。

解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。

第一课时代数阅读题

［目标导学］

此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。

［例题精析］

例1（07资阳）已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°

A. (-1，

B. (-1

C.

-1) D.

-1)

例2（07台州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c

，，对应的密文12439

a b c

+++

，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（B）

Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6

例3.(03无锡市)读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4

＋5＋……＋100”表示为∑

=

100

1

n

n

，这里“

∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋ (99)

（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑

=

-

50

1

)1

2(

n

n

；又如“13＋23＋33＋43＋

53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为∑

=

10

1

3

n

n

.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问

题：

①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号

可表示为；

②计算：∑

=

-

5

1

2)1

(

n

n

＝（填写最后的计算结果）.

分析: 本题就是先给读者提供全新的的阅读材料，介绍了求和符号“

∑”的意义，这是学生没有碰到过的新知识，只有通过阅读理解它的意义，才能正确解答下面有关问题。求和符号的下面和上面的数字分别表示求和加数的首、尾数字序数，求和符号右边的代数式表示求和加数的性质。

解: （1）

50

12

n

n =

∑；（2）50。

［解题启示］

本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“

∑”的意义、书写格式等知识，才能迁移运用，再发散开放。

例4.(05陕西省)阅读：我们知道，在数轴上，1

x=表示一个点．而在平面直角坐标系中，1

x=表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程210

x y

-+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21

y x

=+的图象，它也是一条直线，如图2-4-10可以得出：直线

1

x=与直线21

y x

=+的交点P的坐标（1，3）就是方程组

1

3 x

y

=⎧

⎨

=⎩

在直角坐标系中，1

x≤表示一个平面区域，即直线1

x=以及它左侧的部分，如图2-4-11；

21

y x

≤+也表示一个平面区域，即直线21

y x

=+以及它下方的部分，如图2-4-12．回答下列