2015初一数学下册期中考试试题与答案
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
2015七级下期中考试数学试卷及答案
2015年七年级下期中考试数学试卷及答案一、填空题：(每题4分，共32分)1、六边形的外角和等于_________________。
2、若点P(a-2,a+2)在y轴上，则P点坐标为_________________。
3、把命题对顶角相等改写成如果,那么的形式是：________________________________________________。
4、△ABC中，A：B：C=1：2：3，则B=______________。
5、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1，3)的对应点为M(2,5)。
则点F(-3,-2)的对应点N坐标为_____________________。
6、已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是______。
7、若正n边形的每个内角都等于150，则n=_____________________。
8、如右图，在△ABC中，ABC和ACB的平分线交于P点，若A=30，则P=_______。
二、选择题(每题4分，共32分)9、点A(4，a+8)所在的象限是()。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、下列长度为边的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.7,8,20C.2,2,8D.2,8,811、下列命题为真命题的是()。
A.同位角相等B.如果B+C=180，那么A，B，C互补C.邻补角是互补的角D.两个锐角的和是锐角12、如右图，由AD//BC，能推出正确结论的是()。
A.CB.AB//CDC.4D.213、多边形的内角和为外角和的4倍，这个多边形是()。
A.九边形B.十边形C.十一边形D.十二边形14、点A(1，2)先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A，则点A坐标是()。
A.(3，3)B.(1，3)C.(1，1)D.(3，1)15、用同一种下列形状的图形地砖不能进行镶嵌的是()。
A正三角形B长方形C正五边形D正六边形16、如下图，BAC和ACD是()。
2015-2016学年度北师大七年级下期中考试数学试卷含答案
2015-2016 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心 一 ．（本大 共 10 个小 ，每小 3 分，共 30 分． 1. 下列运算正确的是（）.A ．a 5＋ a 5 =a 10B ．a 6× a 4=a 24C ．a 0 ÷a － 1=aD ．(a 2 ) 3=a 5 2. 下列关系式中，正确 的是（）．．A.(a －b) 2=a 2 －b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－ b 2C.(a ＋ b) 2=a 2＋b 2D.(a ＋b) 2=a 2 ＋ ab ＋b 23. 大象是世界上最大的 栖 物， 它的体重的百万分之一相当于 （）的体重A. 袋鼠B. 啄木C. 蜜蜂D. 小 4. 如果一个角的 角是 130°，那么 个角的余角的度数是（ ） A.20°B. 40 °C.70 ° D .130 ° 5. 下列哪 数能构成三角形 ( ) A 、4，5，9 B 、8，7，15 C、5，5，11 D 、 13，12，20 6. 如果一个等腰三角形的一边为 4 ㎝，另一边为 5 ㎝，则它的周长为 ()A 、14B 、 13C 、14 或 13D 、、无法计算7. 下列 法中，正确的是 ( ) A. 内 角相等． B. 同旁内角互 ． C. 同角的 角相等． D.相等的角是 角．8. 以 3，5，7，10 的四条 段中的三条 ，能构成三角形的个数 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．49. 如 1, 下列条件中，能判定 DE ∥ AC 的是 （ ）A. ∠ EDC=∠ EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠410. 已知 x a =3,x b =5, x 2a － b =( )图 1A.36 C.9B.D. 1555二、 心填一填（每小 3 分，共 24）11. 有两根 3 ㎝、4 ㎝的木棒， 第三根木棒 成三角形， 第三根木棒第 范 是 。
2015学年第二学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案及评分说明参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共12分） 1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．C ．二、填空题：（每题2分，共28分）三、简答题：（每题6分，共30分） 19．解:原式=12123+- (4分) 20．解:原式=221)12(-+- (4分) =2． (2分) =2-． (2分) 21．解:原式=)324(3-+- (4分) 22．解:原式=)3(32)3(3146-⨯-⨯÷ (2分)=321-． (2分) =16161÷ (2分) =38． (2分)23．解: 依题意得:)23(+m +)10(-m =0 (1分) 解得: m =2 (1分) 则: 3m +2=8 [或m -10=-8] (1分)6482= [或64)8(2=-] (1分)所以4643= (1分)答:这个数的立方根是4． (1分)24． （1） 作图、痕迹1分，字母1分； （2） 画图、字母1分；（3） 0 1分；（4） 42 2分．AB25．因为CD ∥EF （已知）所以∠F =∠BCD （ 两直线平行，同位角相等 ） （1分） 因为∠1=∠F （已知）所以 ∠1 = ∠BCD ( 等量代换 ) （3分） 所以 DE ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ） （2分） 所以∠ADE =∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）． （1分）26．解：因为∠A =∠ABC=90° （已知）所以∠A +∠ABC=180°（等式性质） （2分） 所以AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行） （1分） 所以∠1=∠DBC （两直线平行，内错角相等） （1分） 因为∠1+∠BFE =180°（已知）所以∠DBC+∠BFE =180°（等量代换） （2分） 所以BD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）． （2分）27．（1）解：∠1+∠2=∠3 （1分） 过点P 作PQ ∥1l （1分） 因为1l ∥2l （已知）所以PQ ∥2l （平行线的传递） （1分） 所以∠1=∠APQ ， ∠2=∠ BPQ （两直线平行，内错角相等）（1分） 所以∠1+∠2=∠ BPQ +∠APQ =∠3 （等式性质）． （1分）（其他解法参照给分）（2）解：∠1+∠3=∠2 （1分） 如图记∠4因为1l ∥2l （已知）所以∠2=∠4（两直线平行，同位角相等） （1分） 因为∠4=∠1+∠3（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）（1分） 所以∠1+∠3=∠2 （等量代换）．（其他解法参照给分）（3）∠2+∠4=180°+∠1+∠3． （2分）321 4 BP（第27题图2）2l 1l A。
2015-2016学年七年级第 二学期期中考试数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）（考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列计算：①2n n n a a a ⋅=； ②1266a a a =+； ③33)(ab ab =；④428a a a =÷；⑤22))((b a b a b a +-=---；⑥22293)3(y xy x y x +-=-其中正确的个数为 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92·1·c ·n ·j ·y5．若（x ＋5）（2x －n ）＝2x2＋mx －15，则 （ ） A ．m ＝－7，n ＝3 B ．m ＝7，n ＝－3 C ．m ＝－7，n ＝－3 D ．m ＝7，n ＝36.如图，如下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5,其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第6题 第7题 第9题7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为 （ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°8．在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC 是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能9．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA 至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过 次操作 . （ ）第17题图 A ．6 B ．5 C ．4 D ．310．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止．即1231nini xx x x x ==++++∑….则()211ni i=-∑表示（ ） A ．n2－1 B ． 12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n ) C ．12＋22＋32＋…＋n2－nD ． 12＋22＋32＋…＋2i － i二、填空题：（每空2分，共16分.） 11. 计算：（－2xy ）3= ．12．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米．13．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为 ．14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ． 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝ °．16.如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= °.17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2EB ，点D 是AC 的中点，AE 、BD 交于点F ，AF ＝3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题：①△ABE 的面积为6；②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等；③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为152．其中，正确的结论有 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ___时，△APE 的面积等于52cm ． 三、解答题（本大题共10小题，共54分.） 19. 计算或化简：（本题共9分，每小题3分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－4| （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--第18题图E C D A B P 第15题图 第16题图（3）)32)(32(c b a c b a -+++20．因式分解：（本题共9分，每小题3分）（1）)(6)(3a b y b a x --- （2）6442-x（3）22216)4(x x -+21．先化简，再求值（本题共4分）（2x+y ）2—（2x-y ）（2x+y ）—4xy ；其中x=2015，y=-1．22．（本题共4分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12． (1)求xy 的值； (2)求x2-xy ＋y2的值．23．（本题共4分）已知以2m a =，4n a =，32k a =，求kn m a -+23的值．24．(本题共5分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？_________ ___； （3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．21世纪教育网25.（本题共5分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，∠B=95° 求（1）∠DCA 的度数；（2）∠DCE 的度数．26. (本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2＋2mn ＋2n2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值． 解：∵m2＋2mn ＋2n2—6n ＋9＝0 ∴m2＋2mn ＋n2＋n2－6n ＋9＝0 ∴(m ＋n)2＋(n －3)2＝0 ∴m ＋n =0，n －3=0 即m ＝－3，n ＝3(1)若x2＋2y2－2xy ＋4y ＋4＝0，求yx 的值．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a2＋b2－10a －8b ＋41＝0，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．27．（本题共8分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠；图1O ABC D图4P O A B CDE F 图3P OA B CD E F 图5POA B CDE（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数； 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ∴∠1=∠2，∠ 3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.①如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．4321图2OPAB CD初一年级数学学科期中考试答案 选择题：D,C,B,A,D C,C,C,C,B 填空题：11.338-y x 12. 8×810- 13. 7,9 14.5 15.55゜ 16.110゜ 17.①③④ 18.5310，三．解答题：19.计算或化简：（1）原式=-4+4-1-4 2分（2）原式=6a -6a +48a ÷2a 1分（3）原式=(a+2b)2-(3c)22分=-5 3分 =6a -6a +46a 2 分 =2244b ab a ++-9c 2 3分=46a 3分 20.因式分解：(1)原式=3x(a-b)+6y(a-b) 1分(2)原式=4（2x -16）1分(3)原式=（2x +4+4y ）(2x +4-4y) 2分=3(a-b)(x+2y) 3分 =4（x+2）(x-2) 3分 =（x+2）2(x-2)23分21.原式=22y 2分 当y=-1时，原式=2 4分 22.（1）xy=2 2分 （2）22y xy x +-=3 4分23. 4 4分24.（1）画图1分 （2）BD=AE, BD//AE 3分 （3）6 5分 25. 解：（1）∵∠DAB+∠D=180°， ∴AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ， ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC=∠BAC ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∵∠CAD=25°， ∴∠DCA=25°；3分 （2）∵AB ∥CD ， ∴∠ECD=∠B ； ∵∠B=95，∴∠DCE=95°． 5分26.解（1）∵x2+2y2-2xy+4y+4=0 ∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=0∴（x-y ）2+（y+2）2=0， 1分 ∴x-y=0，y+2=0，图3P OABC DEF 1 23 4解得x=-2，y=-2， 2分∴xy=（-2）-2=413分（2）∵a2+b2-10a-8b+41=0 ∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， ∴（a-5）2+（b-4）2=0，4分 ∴a-5=0，b-4=0， 解得a=5，b=4，5分∵c 是△ABC 中最长的边， ∴5≤c ＜9． 6分27.（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2∴∠PAB=∠2∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分 （3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
2015-2016北师大七年级数学下期中试题4套
2015——2016学年度七年级第二学期期中考试数学试卷1考试时间90分钟；试卷总分100分 一、选择题（每题2分，共16分）1.下列计算正确的是 （ ） A.4442b b b =⋅ B. 633)(x x = C. a a a=÷910D. 2226)3(q p pq =-2.下列语句正确的是 （ ） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.同位角相等 D.同角的余角相等3.计算3426)(2)2(a a -的结果是 （ ） A.0 B. 122a C 126a -. D. a -4.如图，将一个直角三角板和一把直尺如图所示放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （ ） A.43° B.47° C.30° D.60°5.图(1)是一个长2m,宽为2n （m>n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 （ ）A. mn 2B. 2)(n m +C. 2)(n m -D. 22n m -6.已知,10=+b a 21=ab ，则22b a +的值为 （ ）A.58B.79C.100D.1427.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t(min)的图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）8.一个三角形的两条边长是6和10，则第三边长可能是 （ ） A.6 B.4 C.16 D. 17二、填空题（每小题2分，共16分）αβ(1)n m(2)D O s t CO s t B O s t A O st9.一种计算机每秒可做9104⨯次运算，它工作2105⨯s 可做运算次数是___________ （用科学记数法表示） 10．计算：015101010⨯÷- =_________ 11.计算：y y xy ÷+)3(=__________12.如图，AB 与CD 相交于点O ，∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC=__________12题图 13题图 15题图 16题图 13.如图，AC ⊥BC 于C,CD ⊥AB 于D,DE ⊥BC 于E,则表示点C 到AB 距离的线段是______，在△ADC 中，表示AD 边上高的线段是_________14.等腰△ABC 的顶角为x °，底角为y °，则y 与x 的关系式为______________ 15.如图，△ABC ≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE 的长是______________16.如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2,则阴影部分的面积等于______________cm 2 三、作图题（共4分）17.已知∠AOB 及一边上的点N （如图），请用尺规过点N 作OA 的平行线，不写作法，保留作图痕迹.四、计算题（18题12分，19题6分，共18分） 18.（1）)3()2()21(2232xy y y y -⋅⋅÷-(2) )1032()103()102(253-⨯⋅⨯⋅⨯(3) 1221241232⨯- (4) )521()521()12(22-⋅+-+-x x x19.先化简，再求值：[]xy y x xy xy ÷+--+42)2)(2(22，其中x=10,y=251-E D B A CB E A DFO C D B A五、解答题（每小题6分，共12分） 20.一个角的余角比这个角的补角的31还小10°，求这个角（1） 写出y 与x 的关系式（2） 卖多少千克的苹果，可得14.5元？若卖出苹果10千克，则应得多少元？六、解答题（22题6分，23题8分，24、25各10分，共34分） 22.在下列空白处填上适当的内容：如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4. 可推出BC ∥EF 解：因为AB ∥DE 所以∠_____=∠_____（____________________________） 因为∠1=∠2，∠3=∠4 所以∠2=∠_____ (____________________________) 所以BC ∥EF(____________________________)23.如图，CD 是∠ECB 的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°,DE ∥BC,求∠EDC 和∠BDC 的度数24.小华骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小华骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）小华在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小华一共行驶了多少米？FED C A B 4321（5）如果小华到校后立刻以300米/分的匀速度回家，请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象25. 如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=(2)已知∠A=90°，求∠BOC的度数（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系AOC。
2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
七年级下期中考试数学试题及答案
福清市2014－2015学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共7题，每小题2分，共14分）11.< 12.如果两个角是对顶角，那么它们相等。
13.35︒ 14.2- 15.0或1-或1 16. ①③④ 17. ()9,4三、解答题（共6题，共56分）18、（1②2(2)-解：原式3分解：原式=432--……3分…………5分=1-…………5分（2）一个数的两个不同．．平方根分别为3a+与26a-，求该数.解：根据题意可得：3260a a++-=……………2分解得1a=……………3分34a+=，则2416=则这个数为16……………5分19.按图填空, 并注明理由（本题6分）.证明: ∵1=2∠∠ (已知)∴DB∥EC( 内错角相等，两直线平行 )∴4E∠=∠ ( 两直线平行，内错角相等 )又∵3E∠=∠ ( 已知 )∴34∠=∠ ( 等量代换 )∴AD∥BE.（每空1分）20.（本题9分）(1)1(4,7)A1(1,2)B1(6,4)C……………3分(2)如图所示…………………5分图9(3)111111(25)523259.5222A B C S ∆=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…7分 (4) 24,25D ⎛⎫ ⎪⎝⎭或14,25D ⎛⎫- ⎪⎝⎭……9分21.解：原绿化带的面积=2210100()m =……2分 扩大后绿化带的面积=24100400()m ⨯=………4分20()m =答：扩大后绿化带的边长为20m 。
…………………6分22．解：（1）猜想：AB ∥CD ，理由如下………1分AE ∥BC ,∴180A B ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补) …3分 A C ∠=∠ ∴180B C ∠+∠=︒∴AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行) ………………5分（2） AE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等）…………………6分180A ABC ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角相等)13∠=∠ ∴123∠=∠=∠,22ABC ∠=∠又 22AEF ∠=∠∴22180A ABC A A AEF ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒…8分 180AEF AED ∠+∠=︒ ∴A AED C ∠=∠=∠即AED C ∠=∠…………………………9分 （请酌情给分） 23．解：（1） 正方形ABCO 的周长为24∴4OA OC BC AB ====…………………………1分则(6,6)B ，(6,0)C …………………………3分（2）设经过t 秒满足题意，则OM AN t ==，6MC NB t ==-…………………4分长方形AOMN 的周长=662122t t ++=+…………………………5分 长方形NMCB 的周长=662(6)242t t ++-=-………………………6分 则5122(242)4t t +=-解得：4t =…………………………7分 (3)分类讨论由AE BE ⊥可得：90AEB ∠=︒ ①若E 在AB 上方，AO ∥BC ∥l∴180OAE MEA ∠+∠=︒,180CBE MEB ∠+∠=︒ ∴360OAE MEA CBE MEB ∠+∠+∠+∠=︒ 90AEB MEA MEB ∠=∠+∠=︒36090270OAE CBE ∠+∠=︒-︒=︒……………9分②若E 在AB 下方……………7分AO ∥BC ∥l∴OAE AEN ∠=∠,CBE NEB ∠=∠∴90OAE CBE AEN NEB AEB ∠+∠=∠+∠=∠=︒即90OAE CBE ∠+∠=︒综上所述，270OAE CBE ∠+∠=︒或90OAE CBE ∠+∠=︒…11分 （不同解法，请酌情给分）。
2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题
七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【 】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【 】 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：---------------------------------------------------【 】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的 一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【 】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（ ）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7． 计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【 】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【 】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【 】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【 】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【 】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
2015-2016新人教版七年级数学下学期期中试卷(后附答案)
新人教版七年级数学下学期期中试题[温馨提示]：1、考试时间90分钟。
2、试卷满分100分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过100分。
3、本次考试不能使用计算器。
一、看准了再选（每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在相应的括号内，选对每小题得2分，选错、不选或多选均得0分。
） （本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．14-的相反数是【 】 A ．14B ．14-C ．4D ．4-2.在下列表述中，不能表示整式“4a ”的意义的是【 】A ． 4的a 倍B ． a 的4倍C ． 4个a 相加D ．4个a 相乘 3．在数4，3-，0，|2|--,5.0-，32-，2)1(-中，负数的个数有【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．下列各式运用等式的性质变形，正确的是 【 】 A ．若2x ＝－21，则x ＝－41 B ．若3x ＝2，则 x ＝23 C ．若－31x ＝6，则 x ＝－2 D ．若－1＝x ，则 x ＝1 5.台州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据台州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【 】 A ．12.104×109元 B ．12.104×1010元 C1011元6.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上 的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x ，则【 】A..9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜13 7．如果单项式y x m231与342+n y x 的和为单项式，那么m 、n 的值分别是【 】A ．⎩⎨⎧==12n mB ． ⎩⎨⎧==14n mC ．⎩⎨⎧-==22n mD ． ⎩⎨⎧-==24n m8．如果a 是有理数，下列各式一定为正数的是【 】A. a+2012B. （a+1）2C. aD. 12+a9.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是【 】A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞010． 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为【 】A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】 A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，712．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右2015m ～2055m 之间树与灯的排列顺序是【 】A B C D二．认真填一填（第13—17题，第22，每空1分，其余每空2分，共21分） 13.________的倒数是14-； ________________的绝对值是它本身。
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题及答案
苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
江西省南昌市2014-2015学年七年级下学期期中测试数学试题 扫描版含答案
2014—2015学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. B 3．A 4．D 5．B 6. C 7. D 8.A二、填空题（本大题共8小空，每小空2分，共16分）9．3 10．1 11．（13，64），（15，-128）12. 0，-2 13．6，15、24、33、42、51、60三、（本大题共2小题，每小题4分，共8分）14．解：∵（±0.1 ）2=0.01，…………………………………………2分∴0.01的平方根是±0.1 ，即=±0.1 . …………………………………………4分15．解：原式=5-2=3 …………………………………………4分四、解下列方程组（本大题共2小题，每小题5分，共10分）16.解：方程组整理得：3524326x yx y-=⎧⎨-=⎩，②﹣①得：3y= -18，即y= -6，………………………2分将y= -6代入①得：x= -2，则方程组的解为2;6.xy=-⎧⎨=-⎩．………………………5分17．解：方程组整理得：38 3520. x yx y-=⎧⎨-=-⎩，，①﹣②得：4y=28，即y= 7，………………………2分将y= 7代入①得：x= 5，则方程组的解为5;7.xy=⎧⎨=⎩．………………………5分五、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得323300;22100.x yx y+=⎧⎨+=⎩解之得900;300.xy=⎧⎨=⎩答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐．…5分（2）因为9005300354005300⨯+⨯=>，所以如果同时开放8个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．……………6分19．解：（1）图②中1个浅色直角三角形的面积1111=224⨯⨯；…………………2分（2）=5=5大正方形的面积个小正方形面积之和…………………4分…………………6分20.解:（1）在坐标轴上的点有：(-2,0)、(0，-5)，(0,0)，(0,1)，（3，0），…………1分不在坐标轴上的点有：(-4，-1)、(-1,4)、(1,4)，(2,2)，(4,1)，(4,3)，(6,4)；…………2分（2）横、纵坐标的积等于4的有：(-4，-1)、(1,4)，(2,2)，(4,1)，…………4分横、纵坐标的积不等于4的有：(-2,0)、(-1,4)、(0,-5)，(0,0)，(0,1)，(3,0)，(4,3)，(6,4).…………6分六、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.解：（123；……………………………………2分（234；……………4分（34，5；………………………6分（4）猜测：共有2n个无理数，其中n个靠近n. ………………………8分22．解：（1）“东”（3，1）、“窗”（1，2）和“柳”（7，4）；………………3分（2）将第1行与第3行对调，“里”从（6，1）变成（6，3），（4,3）；…6分（3）将第1行与第2行对调，再将第1列与第3列对调．…………………8分23．解：（1）观察图形，可得S=3，n=1，l=6；…………………………………2分（2）①根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、n、l 的值可得，41;16 3.a ba b+=⎧⎨++=⎩解得：1;21.ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴112S n l=+-，……………………………………………………5分②将n=20，l=15代入可得12015126.52S=+⨯-=．………………7分③如图……………………8分说明：其它正确图形均给满分.。
2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析 (3)
2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=；（2）如果x=，那么x2=．12．如果式子有意义，则x的取值范围是．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．1﹣的相反数是；﹣64的立方根是．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•潮南区期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得答案．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案为：5，5．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：﹣1，﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】（1）根据非负数的性质求出x、y的值；（2）根据（1）求出x+y，开方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）根据2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图：（2）如图，S△A1B1C1面积=7×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣4﹣5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ADG=∠B．只要证明DG∥BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。
2015年江西省萍乡市芦溪县七年级下学期数学期中试卷与解析答案
2014-2015学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y22．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．5；6 B．5；﹣6 C．1；6 D．1；﹣63．（3分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm4．（3分）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）若a2+2ka+9是一个完全平方公式的展开式，则k等于（）A．3 B．±6 C．﹣6 D．±36．（3分）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（）A．∠B=40° B．∠B=50° C．∠B=60° D．∠B=120°8．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100° D．115°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．10．（3分）若m+n=5，mn=12，则m2+n2=．11．（3分）∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=．12．（3分）一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为mm．13．（3分）若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=．14．（3分）已知关系式y=kx+2，当x=﹣3时y=0，当x=9时，y=．15．（3分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C=．16．（3分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．三、解答题．17．（12分）计算：（1）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）（2）（﹣）﹣3+（﹣2）0+（﹣0.1）2015×（10）2016（3）10.3×9.7（用公式做）（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（用公式做）四、作图题18．（4分）如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．19．（4分）已知∠ABC，求作∠A′B′C′，使∠A′B′C′=∠ABC．（要求保留痕迹，不写作法）五、解答题20．（6分）某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？21．（6分）如图，已知∠B=∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．22．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？23．（6分）我们知道平行四边形的一条对角线把这个平行四边形分成两个全等的三角形．如图，请你用“≌”表示这两个全等三角形，并写出图中相等的边和相等的角．24．（8分）平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图），请写出各图形中∠A，∠C，∠P的关系，并任取一种情况证明．2014-2015学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选：A．2．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．5；6 B．5；﹣6 C．1；6 D．1；﹣6【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选：D．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm【解答】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确．故选：D．4．（3分）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：根据题意和图象可知：①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了1﹣0.5=0.5小时．④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤乙先到达目的地．故只有⑤不正确．故选：C．5．（3分）若a2+2ka+9是一个完全平方公式的展开式，则k等于（）A．3 B．±6 C．﹣6 D．±3【解答】解：∵a2+2ka+9是一个完全平方式，∴这两个数是a和3，∴2ka=±2×3•a，解得k=±3，故选：D．6．（3分）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形．故选：B．7．（3分）如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（）A．∠B=40° B．∠B=50° C．∠B=60° D．∠B=120°【解答】解：∵∠1=50°，∠C=50°，∴AD∥BC，∴∠2与∠B互补．∵∠2=120°，∴∠B=180°﹣120°=60°．故选：C．8．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100° D．115°【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=（180°﹣∠1）=×（180°﹣50°）=65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．10．（3分）若m+n=5，mn=12，则m2+n2=1．【解答】解：将m+n=5两边平方得：（m+n）2=m2+n2+2mn=25，把mn=12代入得：m2+n2+24=25，则m2+n2=1．故答案为：111．（3分）∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=140°．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=50°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．12．（3分）一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为 3.62×10﹣7mm．【解答】解：0.000 000 362mm=3.62×10﹣7mm．13．（3分）若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=2．【解答】解：（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2，故答案为：2．14．（3分）已知关系式y=kx+2，当x=﹣3时y=0，当x=9时，y=8．【解答】解：∵关系式y=kx+2，当x=﹣3时y=0，∴0=﹣3k+2，解得：k=，∴y=x+2=×9+2=8．故答案为：8．15．（3分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C=56°．【解答】解：∵AE∥DB，∴∠1=∠3=3∠2，∵∠2+∠C=∠3，∴∠2+∠C=3∠2，∴∠C=2∠2，∵∠2=28°．∴∠C=56°，故答案为：56°．16．（3分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．故答案为：2，276，4．三、解答题．17．（12分）计算：（1）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）（2）（﹣）﹣3+（﹣2）0+（﹣0.1）2015×（10）2016（3）10.3×9.7（用公式做）（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（用公式做）【解答】解：（1）原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（2x）=（﹣2x2+2xy）÷2x=﹣x+y；（2）原式=﹣8+1+（﹣0.1×10）2015×10=﹣8+1﹣10=﹣17；（3）原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=100﹣0.09=99.91；（4）原式=a2﹣（b﹣c）2=a2﹣b2+2bc﹣c2．四、作图题18．（4分）如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．【解答】解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别是点P，Q．19．（4分）已知∠ABC，求作∠A′B′C′，使∠A′B′C′=∠ABC．（要求保留痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示，∠A′B′C′就是所要求作的角．五、解答题20．（6分）某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？【解答】解：∵计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，∴这个多项式为：a2+2a﹣1+2a=a2+4a﹣1，∴正确的计算结果是：﹣2a（a2+4a﹣1）=﹣2a3﹣8a2+2a．21．（6分）如图，已知∠B=∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C，∠DAE=∠B，∵∠B=∠C，∴∠DAE=∠EAC，∴AE平分∠CAD．22．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【解答】解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．答：农民自带的零钱是5元．（2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，∵当x=30时，y=20，∴20=30k+5，解得k=0.5．答：降价前每千克土豆价格为0.5元．（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．∵当x=30时，y=20，∴b=8，当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，解得：a=45．答：农民一共带了45千克土豆．23．（6分）我们知道平行四边形的一条对角线把这个平行四边形分成两个全等的三角形．如图，请你用“≌”表示这两个全等三角形，并写出图中相等的边和相等的角．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AC=AC，BC=AD；∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD．在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），全等三角形：△ABC≌△CDA，相等的边：AB=CD，AC=AC，BC=AD；相等的角：∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD．24．（8分）平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图），请写出各图形中∠A，∠C，∠P的关系，并任取一种情况证明．【解答】解：（1）∠A+∠P+∠C=360°；（2）∠P=∠A+∠C；（3）∠A=∠P+∠C；（4）∠C=∠A+∠P；（2）∠A+∠C=∠P．证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE（两直线平行，内错角相等），∵∠APC=∠APE+∠CPE，∴∠APC=∠A+∠C．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2015年下学期期中七年级数学考试试题答卷
第1页，共4页 =======※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※======= 第2页，共4页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………2015年下学期期中考试试题七年级 数学答卷时量：120 分值：120一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 、 14、 15、 16、 、 17、 18、 19、 20、三、计算题（21-25题各4分，26题6分，共26分）21、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 22、 24÷（-8）×（- 18）23、-24- 17×［2-(-3)2］ 24、 （-91819）×3825、 6（X-Y ）-3(3X-2Y)26、先化简，再求值222233[22()]2x y xy xy x y x y ---+ ， 其中31,3-==y x第3页，共4页 =======※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※======= 第4页，共4页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………四、解答题（34分）27、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列。
（6分） 213,2,0,5.1,1,3----28、,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m ＝３，且0m >，求20072()23a cd b m -+-的值（5分）29、若 （m +5）2+ |n-8| = 0，求 2m – n 的值。
（5分）30、（４分＋５分）31、(1)若姚亮家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费 元。
（2分）（2）若姚亮家6月份缴交水费44元，则该月用水量 为 吨。
（3分） （3）若姚亮家7月份用水量为a 吨(a ＞30)， 则该月需缴交水费 元。
20150910七年级(下)期中数学 试卷 附答案
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分）1．在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a2b）2=a4b2 C．（a3）4=a7 D．3x2•5x3=15x63．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x54．方程组的解是（）A．B．C．D．5．设（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，则A=（）A．8ab B．﹣8ab C．8b2 D．4ab6．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．7．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）8．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列运算结果错误的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4 D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣610．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1二、填空题（每题3分，共18分）11．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．12．计算：（1）a5•a3•a=，（2）（a5）3÷a6=，（3）（﹣2x2y）3=．13．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为．14．若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=．15．计算：（x﹣2y）2=．16．若a+b=5，ab=6，则a2+b2=．三、解答题（本题满分52分）17．（10分）（2015春•房山区校级期中）解方程组：（1）（2）．18．（20分）（2015春•房山区校级期中）计算（1）1022（用简便方法）（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3（3）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（）﹣1（4）先化简，再求值：已知3x2﹣x﹣4=0，求（x﹣1）（2x﹣1）+（x+1）2+1的值．19．甲乙两种商品的原价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%后，甲乙两种产品的单价和别原来单价和提高了2%，求甲乙两种商品的原价各是多少元？20．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？21．观察两个图形中阴影部分面积的关系．（1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是．（2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）22．找规律填空：（x﹣1）（x+1）=（x﹣1）（x2+x+1）=（x﹣1）（x3+x2+x+1）=…（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）=（其中n为正整数）参考答案与试题解析一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分）1．在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．解答：解：在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有、、．故选B．点评：主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．2．下列运算中正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a2b）2=a4b2 C．（a3）4=a7 D．3x2•5x3=15x6考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；B、（a2b）2=a2×2b2=a4b2，故本选项正确；C、应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；D、3x2•5x3=（3×5）x2+3=15x5，故本选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答：解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 解二元一次方程组．专题： 计算题．分析： 解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，观察发现两式中y 的系数互为相反数，所以可以直接将两式相加去y ，解出x 的值，将x 的值代入①式中求出y 的值． 解答： 解：将①式与②相加得，3x=6解得，x=2，将其代入①式中得，y=1， 此方程组的解是：故选A ．点评： 本题考查的是二元一次方程的解法之一：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数．5．设（a+2b ）2=（a ﹣2b ）2+A ，则A=（ ）A ． 8abB ． ﹣8abC ． 8b 2D ． 4ab考点： 完全平方公式．分析： 直接利用完全平方公式去括号求出即可．解答： 解：∵（a+2b ）2=（a ﹣2b ）2+A ，∴a 2+4ab+4b 2=a 2﹣4ab+4b 2+A ，∴4ab=﹣4ab+A ，∴A=8ab ．故选：A ．点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键． 6．如果|x+y ﹣1|和2（2x+y ﹣3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组解答即可．解答：解：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有，解得．故选C．点评：考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0，|x+y﹣1|和2（2x+y ﹣3）2都是非负数，所以这个数都是0．7．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）考点：平方差公式．分析：可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．故选D．点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．8．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来．然后根据解为正整数分析它的解的情况．解答：解：由已知得y=7﹣3x，要使x，y都是正整数，∴x=1，2时，相应的y=4，1．∴正整数解为．故选B．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9．下列运算结果错误的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4 D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6考点：平方差公式；多项式乘多项式；完全平方公式．分析：根据平方差公式、完全平方公式和多项式乘多项式法则计算后利用排除法求解．解答：解：A、（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，正确，不符合题意；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误，符合题意；C、（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=（x2﹣y2）（x2+y2）═x4﹣y4，正确，不符合题意；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6，正确，不符合题意．故选B．点评：本题考查了平方差公式、完全平方公式和多项式乘多项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．10．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3=±4，解得：m=7或﹣1，故选D．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣3．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解答：解：把代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的一元一次方程，再求解．12．计算：（1）a5•a3•a=a9，（2）（a5）3÷a6=a9，（3）（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答；（2）根据幂的乘方，底数不变、指数相乘，同底数幂相除，底数不变、指数相减计算；（3）根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答．解答：解：（1）a5•a3•a=a5+3+1，=a9；（2）（a5）3÷a6，=a5×3÷a6，=a15﹣6，=a9；（3）（﹣2x2y）3，=（﹣2）3（x2）3y3，=﹣8x6y3．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．13．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 1.293×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.001293=1.293×10﹣3，故答案为：1.293×10﹣3．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=9．考点：合并同类项．分析：单项式﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m n的值．解答：解：根据题意得，解得，则m n=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题主要考查同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．15．计算：（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2．考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式展开即可．解答：解：（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，故答案为：x2﹣4xy+4y2点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．若a+b=5，ab=6，则a2+b2=13．考点：完全平方公式．分析：先把a+b=5两边平方得（a+b）2=25，展开为a2+2ab+b2=25，再整体代入计算即可．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=13．点评：本题考查了完全平方公式的运用，一般情况下a2+b2与（a+b）2有着内在的联系，此题经常是通过完全平方式和整体代入ab的值来求得a2+b2的值．三、解答题（本题满分52分）17．（10分）（2015春•房山区校级期中）解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）①+②得出3x=15，求出x=5，把x=5代入①得出5+y=7，求出y即可．（2）①×2+②×5得出29x=87，求出x=3，把x=3代入①求出y即可．解答：解：（1）①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入①得：5+y=7，解得：y=2，即方程组的解是；（2）①×2+②×5得：29x=87，解得：x=3，把x=3代入①得：6﹣5y=1，解得：y=1，即方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．18．（20分）（2015春•房山区校级期中）计算（1）1022（用简便方法）（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3（3）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（）﹣1（4）先化简，再求值：已知3x2﹣x﹣4=0，求（x﹣1）（2x﹣1）+（x+1）2+1的值．考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先变形，再根据完全平方公式进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（3）先算乘方，再算加减即可；（4）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404；（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3=a6+4a6﹣a6=4a6；（3）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（）﹣1=3﹣1×1﹣2=0；（4）（x﹣1）（2x﹣1）+（x+1）2+1=2x2﹣x﹣2x+1+x2+2x+1+1=3x2﹣x+3，∵3x2﹣x﹣4=0，∴3x2﹣x=4，∴原式=4+3=7．点评：本题考查了完全平方公式，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，整式的混合运算和求值的应用，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序．19．甲乙两种商品的原价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%后，甲乙两种产品的单价和别原来单价和提高了2%，求甲乙两种商品的原价各是多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：设甲种商品的原价为x元，则乙种商品的原价为（100﹣x）元，本题中等量关系为：调价后单价和为102，根据等量关系列出方程，最后解答即可．解答：解：设甲种商品的原价为x元，则乙种商品的原价为（100﹣x）元，根据题意得（1﹣10%）x+（1+5%）（100﹣x）=100（1+2%），0.9x+1.05（100﹣x）=102，整理得，0.15x=3，解得x=20．答：甲种商品的原价为20元，乙种商品的原价为80元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？考点：整式的混合运算；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20．点评：此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．观察两个图形中阴影部分面积的关系．（1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）本题通过（1）中的面积=a2﹣b2；（2）根据得出平方差公式计算即可．解答：解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100﹣0.3）=9999.91；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28+1）（28﹣1）（216+1）（232+1）=（216﹣1）（216+1）（232+1）=（232﹣1）（232+1）=264﹣1．故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2点评：本题主要考查了利用面积公式证明平方差公式，熟记公式结构是利用平方差公式解决实际问题．22．找规律填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）=x n+1﹣1（其中n为正整数）考点：平方差公式．专题：规律型．分析：观察其右边的结果：第一个是x2﹣1；第二个是x3﹣1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．解答：解：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…（x﹣1）（x n+x n﹣1+…x+1）=x n+1﹣1．故答案为：x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1，x n+1﹣1．点评：本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键．。
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2015年七年级数学下册期中测试卷
一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1）
B ．（-2，-1）
C ．（-3，1）
D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥A
E ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.
11.绝对值小于7的所有整数有_____________.
12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.
班级： 姓名： 考号：
密
封
线
13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______.
14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________
15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)
三、解答题. 16. 解方程组(8分)
⎩⎨⎧=-=+152y x y x ⎩
⎨⎧=-=+623432y x y x
17.(6分）如右图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180°求证：a ∥b
证明：∵ ∠1=∠3（ ），
∠1+∠2=180°（ ）
∴ ∠3+∠2=180°（ ）
∴ a ∥b （ ）
请你再写出一种证明方法.
18.（7分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）
（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：
A ′（_____,______）；
B ′（_____,______）；
C ′（_____,______）。
（3）求△ABC 的面积。
19．（6分）如图所示，火车站、码头分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
20. (6分) 计算: 23=_____,27.0=_____,20=____,26）（-=_____,2)4
3(-=_____ (1)根据计算结果,回答:
2a 一定等于a 吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算2)14.3(π-
21. （6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CO,∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3∶2，求∠AOC 的度数.
22. （8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两
每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
23.（8分）如图，已知直线L
l ∥L
2
，且L
3
和L
l
、L
2
分别交于A、B两点，点
P在AB上。
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）
A
P
B
1 l
2 l
3
l
1
2
3
七年级数学第二学期期中试卷参考答案
1-6 ABCBAC
7. 如果两条直线平行于同一条直线 8. 270° 9.略 10. -2+7, -2-7 11. 0, ± 1, ±2 12. 2 13.(-3,2) 14. 9
16 15.略 16. ⎩⎨⎧==12y x ⎩
⎨⎧==02y x
17．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。
证明略
18．（1）图略 （2）A ′（0，5），B ′（-1，3），C （4，0） 19．
20．3，0.7, 0, 6, 4
3 （1） 2a 不一定等于a, 2a =｜a ｜= ⎪⎩⎪⎨⎧<->>)
0()0(0)0(a a a a a （2）π-3.14
21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° （2）相等或互补 （3）120′，60′ 22．36° 23.。