材料加工冶金传输原理完整(吴树森)ppt课件
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材料加工冶金传输原理
材料加工冶金传输原理一、材料加工材料加工是用各种方法（如机械、热、化学、电等）改变材料的形态、组织、结构和性能的过程。
主要分为塑性加工、切削加工、焊接、热处理等几种。
塑性加工是利用金属材料可塑性变形的特性，通过变形使其得到所需形状、尺寸和性能的过程。
常见的塑性加工方法有锻、挤压、拉伸等。
锻造是利用重锤、压力机等装置对金属材料进行加工的过程；挤压则是利用挤压机对材料进行轴向挤压得到所需的截面形状和尺寸；拉伸则是利用拉伸机将金属材料拉长而得到所需的形状。
切削加工是通过将金属材料的形状、尺寸、表面粗糙度、轮廓等进行切除，从而得到所需的形状、尺寸和性能的过程。
常见的切削加工方法有车削、铣削、钻削等。
车削是利用车床将金属材料旋转进行切除的过程；铣削则是利用铣床进行平面上的加工和修整；钻削则是利用钻床进行孔的加工。
焊接是通过固化剂的作用，将金属材料在高温或者高压的条件下进行接合的过程。
常见的焊接方法包括电弧焊、气焊、激光焊等。
热处理则是通过加热金属材料到一定温度，进行保温和冷却，改变金属组织结构从而改变其性能的过程。
常见的热处理方法包括退火、正火、淬火等。
二、冶金冶金是对金属资源进行提取、加工和利用的过程。
包括选矿、冶炼、铸造、加工等几个环节。
选矿是将含金属矿石中的金属元素和有用矿物从其它无用的矿物中进行分选的过程。
常见的选矿方法有重选、浮选等。
冶炼是将选出的含金属矿石通过热加工或者化学反应将其提炼出来的过程。
常见的冶炼方法有火法冶炼、湿法冶炼等。
铸造则是用熔融的金属材料通过铸造工艺在合适的模具内进行凝固而得到所需的形状和尺寸的过程。
常见的铸造方法有压铸法、砂型铸造法、永久模铸造法等。
加工则是对金属材料进行塑性加工和切削加工等的过程。
常见的加工方法与上述相似。
三、传输原理传输是指物体或物质在空间中向某一方向运动的过程。
而传输原理是指在某种条件下物质传递的规律、原理和机制。
材料加工和冶金的过程中，传输原理起到了至关重要的作用。
材料加工冶金传输原理第五章(吴树森版)
第五章 边界层理论
5.1 边界层理论的基本概念 5.2 平面层流边界层微分方程 5.3 边界层内积分方程 5.4 平面绕流摩擦阻力计算
第五章 边界层理论
理论形成的背景：
实际流体流动无论是层流还是湍流，真正能够求得解析解的例子很少 ，主要是由于流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程，处理该类方 程目前也是科学界的一大难题，但我们可以有近似的处理方法，方法之 一是在假设条件下获得简化的微分方程并用数值法求解，方法二是针对 湍流流动划分为边界层和中心区。 在实际工程中大多数问题是流体在固体限制的区域内的流动，远离固 体壁面区域的流体速度梯度很小，这样我们可以把远离边壁的大部分流 体处理为无粘性流体（基于速度梯度小，粘性力可忽略），用欧拉方程
这些边界条件是
1 ）y 0,x 0 2）y＞时,x 0 x 3）y＞时, 0 4）y 0, 0 y y
2 x 2
第五章 边界层理论
第五章 边界层理论
（5-19） 联立
（5-17）
第五章 边界层理论
湍流边界层内积分方程的解
第五章 边界层理论
第五章 边界层理论
m dy
x 0 x
l
M dy dy
2 x 0 x x 0 x
l
l
第五章 边界层理论
2）从CD面单位时间流出的动量记为 M
记为m x+Δx
x+Δx ，流出的质量
m
x x
d dy dy x dx
l l 0 x 0 x
[ ]
1
p 0 y
p dp x dx
p
2 v0
0
2
C
5.1 边界层理论的基本概念 5.2 平面层流边界层微分方程 5.3 边界层内积分方程 5.4 平面绕流摩擦阻力计算
第五章 边界层理论
理论形成的背景：
实际流体流动无论是层流还是湍流，真正能够求得解析解的例子很少 ，主要是由于流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程，处理该类方 程目前也是科学界的一大难题，但我们可以有近似的处理方法，方法之 一是在假设条件下获得简化的微分方程并用数值法求解，方法二是针对 湍流流动划分为边界层和中心区。 在实际工程中大多数问题是流体在固体限制的区域内的流动，远离固 体壁面区域的流体速度梯度很小，这样我们可以把远离边壁的大部分流 体处理为无粘性流体（基于速度梯度小，粘性力可忽略），用欧拉方程
这些边界条件是
1 ）y 0,x 0 2）y＞时,x 0 x 3）y＞时, 0 4）y 0, 0 y y
2 x 2
第五章 边界层理论
第五章 边界层理论
（5-19） 联立
（5-17）
第五章 边界层理论
湍流边界层内积分方程的解
第五章 边界层理论
第五章 边界层理论
m dy
x 0 x
l
M dy dy
2 x 0 x x 0 x
l
l
第五章 边界层理论
2）从CD面单位时间流出的动量记为 M
记为m x+Δx
x+Δx ，流出的质量
m
x x
d dy dy x dx
l l 0 x 0 x
[ ]
1
p 0 y
p dp x dx
p
2 v0
0
2
C
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)
用翼栅及高温，化学， 用翼栅及高温，化学，多相流动理论成功设 计制造大型气轮机，水轮机， 计制造大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力 机械， 机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力 。
气轮机叶片
大型水利枢纽工程，超高层建筑， 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥 梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。 梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。
50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼 型，阻力系数为0.3。
后来又出现楔型，阻力系数为0.2。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优 良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良 的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
虽然生活在流体环境中， 虽然生活在流体环境中，人们对一些 流体运动却缺乏认识，比如： 流体运动却缺乏认识，比如：
1. 高尔夫球 ：表面光滑还是粗糙？ 表面光滑还是粗糙？ 2. 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 3. 机翼升力 ：来自下部还是上部？ 来自下部还是上部？
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。
现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下， 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下， 飞行距离为光滑球的5倍 飞行距离为光滑球的 倍。
光滑的球和非光滑球对比
汽车发明于19世纪末 世纪末。 汽车阻力 汽车发明于 世纪末。
当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部 对空气的撞击。 对空气的撞击。
此后， 此后，流体力学的发展主要经历了三个阶段：
１.伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉 所提出的液体运动的能量估计及欧拉 所提出的液体运动的解析方法， 所提出的液体运动的解析方法，为研究液体运 动的规律奠定了理论基础， 动的规律奠定了理论基础，从而在此基础上形 成了一门属于数学的古典“水动力学” 成了一门属于数学的古典“水动力学”（或古 流体力学” 典“流体力学”）。
冶金传输原理 课件
Vacuum
Coke oven gas
Coke oven Bottom gas Torpedo car
Degasser er
Tundish
Water cooling
Water cooling Copper mould
C.C. machine Hot strip mill Product (Hot coil) 2012-12-31 Slab
Fluid
Fixed plate
2012-12-31
x u=0
14
§1.1 流体的定义和特征
一、流体的定义：
液体与气体的区别
液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状；
气体充满任何容器，而无一定体积。
二、流体的特征
流动性
2012-12-31
15
§1.2 流体连续介质的假设
2012-12-31
17
§1.2 流体的连续介质假设
一、流体的连续介质假设
Number density: N2 3x1025 m-3 , H2O 2x1028 m-3 Intermolecular spacing: N2 3 nm , H2O 0.4 nm Mean free path: N2 100 nm
冶金传输原理课程的内容
冶金传输原理主要是研究和分析冶金过程 传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金 过程动量的传递（流体流动行为）、热量传递和
质量传递三大部分。
怎么学习“传输原理”？学什么？方法等。 多看，多练，多想，多交流。
2012-12-31 3
钢铁冶金生产流程
B.F. gas Iron ore Oxygen Lime stone Coal Sintering Blast furnace Hot Converter blast Converter gas
材料加工冶金传输原理
传输过程：物理量从非平衡状态朝平衡状态转移的过程动量传输：在垂直于实际流体流动方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。
热量传输：是热量由高温区向低温区的转移。
质量传输：质量传输是指物系中的一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。
相对于固体，流体在力学上的特点：＊流体不能承受拉力；＊对于牛顿流体：切应力与应变的时间变化率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则与应变成比例。
＊固体只能以静变形抵抗剪切力，流体则连续变形，除非外力作用停止。
流体的粘性：在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动，流体的这种性质叫做流体的粘性。
由粘性产生的作用力叫做粘性阻力或内摩擦力。
流体中出现粘性的原因：由于分子间内聚力（引力）和流体分子的垂直流动方向热运动（出现能量交换）。
在液体中以前者为主，气体中以后者为主，所以液体的粘度随温度升高而减小，由于温度升高时分子间距增大，分子间引力减小；而气体的粘度则随温度的升高而增大，由于此时分子的热运动增强温度对粘度的影响，当温度升高时，液体的粘度降低，但是气体则与其相反，当温度升高时分子间的吸引力减小，粘度值就要降低；而造成气体粘度的主要原因是气体内部分子的杂乱运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以粘度值将增大。
牛顿流体:实际上，流体都具有粘性，凡流体在流动时，粘性力与速度梯度的关系都能用牛顿粘性定律全部气体和所有单相非聚合态流体(如水及甘油等)均质流体都属于牛顿流体。
理想流体是一种内部不能出现摩擦力，无粘性的流体，既不能传递拉力，也不能传递切力．它只能传递压力和在压力作用下流动，同时它还是不可被压缩的。
非稳定流:如果流场的运动参数不仅随位置改变，又随时间不同而变化;稳定流:如果运动参数只随位置改变而与时间无关;迹线定义：迹线就是流体质点运动的轨迹线迹线的特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关连续性微分方程：连续性微分方程的物理意义：流体在单位时间内流经单位体积空间输出与输入的质量差与其内部质量变化的代数和为零。
材料加工冶金传输原理课件(吴树森概要
Pa
2018/10/14
4
第一章 动量传输的基本概念
1、 1 流体及连续介质模型 在剪切应力的作用下会发生 连续的变形的物质。
1、流体的定义:
流体的密度
m lin v 0 V
ΔV 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。
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5
1.1 流体的概念及连续介质模型
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27
Fn Fτ
F
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22
流体的静压力及其特点： 2. 流体中任意点上的静压力在各方向上均相等而 与方向无关。 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形，(如 图所示）它包含有P点。三角体的厚度取单位厚 度，现分析其受力的情况，先考虑X方向的力： dz=1 y
dy
Pθ dx 2 dy 2
P2 2 1 P1
2 1
P1 P2
2、 等压时（P1=P2）
2
T1 1 T2
T0 0 t 0 Tt 1 t
β=1/273
11
2 1
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T2 T1
流体的基本性质 当气体的压力不太高（<10kPa) ,或速度不太高 (<70m/s)时，可认为是不可压缩的。 3、绝热时 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 可认为是绝热可逆过程 ：
第一篇
动量的传输
概述 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、质 量传输过程的组合过程。 传输理论的基础：质量守恒定律；动量守恒定 律；能量守恒定律。 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、质 量） 本学科的现状与发展
2018/10/14
2
工程单位制 ； 基本单位：长度，时间，力 一 单位制： 国际单位制；基本单位：长度，时间，质量 工程单位制规定：质量为1kg的物体在标准重力加速度处所 受的引力为1kg力。 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位，且kg Kgf是不同的概念。 国际单位制： 基本单位： 米（m） 公斤（kg）秒（s）度（℃）（K） 导出单位：力—牛顿（1N=1kg×m/S） 能量——焦耳（1J=1kg· ㎡/S² ） 压力（强）——帕斯卡（Pa=N/㎡） 功率——瓦（W=J/s）
材料加工冶金传输原理第十章(吴树森版)
(1)
式中，定性温度Tf可取 ' " T f (T f T f ) 2 式中，Tf'、Tf" — —管道进、出口流体温度。
( 2)流体粘性系数 f 不宜过大 : f ≯ 2 水
(1)温差(TW Tf )不宜过大 : 空气 ≯ 50℃; 水 ≯ 20 ~ 30℃; 油 ≯ 10℃.
• （1）努塞尔准数Nu
– 将其变形为
其物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比 值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的 对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小。由于式 中包含有待定的物理量α ，故Nu是被决定性准数。
10.3 对流换热的准数方程式
• （2）傅里叶数Fo 将其变形为
物理意义可理解为流体的单位体积物体的导热 速率与单位体积物体的蓄热速率比值，Fo越大， 温度场越趋于稳定。
10.3 对流换热的准数方程式
• （3）物性准数Pr 将其变形为
物理意义可理解为流体动量传输能力与热量传 输能力之比。从边界层概念出发，可以认为是 动力边界层与热边界层的相对厚度指标。
10.3 对流换热的准数方程式
T T T T 2T 2T 2T vx vy vz a( 2 ) 2 2 t x y z x y z
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
能量微分方程方程 v x
动量微分方程 连续性方程
T T 2T vy a x y y 2
v x v x 2vx vx vy x y y 2
v x v y 0 x y
冶金传输原理PPT课件
z
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
材料加工冶金传输原理第九章(吴树森版)
第九章 导热
• 稳定阶段
是指导热体经过无限长时间后导热体内、外达到新 的稳定状态。
三个阶段中，本章仅研究正规阶段内热量传递规律。
研究此类问题的任务是：
1）确定被加热或被冷却物体内部某点达到预定温度 所需经历的时间，以及该期间所供给或放出的热量。 2）经过一定时间后物体内某点的温度。 3）物体内部最大温差及其所产生的热应力和热变形 是否会造成安全问题。
第九章 导热
温度场分离变量
带入式（9-29），则
将上式分离变量得
第九章 导热
第九章 导热
考虑边界条件 当x=0时，X必须为0，因此C1=0
第九章 导热
当Y=∞时，Y必须为0，因此C3=0 于是
故乘积解为
当Y=0时，Y必须为T0，因此
第九章 导热
第九章 导热
5 一维非稳态导热
非稳态导热的基本概念 不稳态导热的特点 （1）物体内温度随时间变化； （2） 不同位置达到指定温度的实际不同； （3） 热量随时间而变化。 一大平板，突然放入加热炉中加热，平板受 炉内烟气环境的加热作用伴随着热流向平板 中心的传递，其温度就会从平板表面向平板 中心随时间逐渐升高，其内能也逐渐增加， 右图显示了大平板加热过程中温度 总之，在非稳态导热过程中物体内的温度和热流都是在不断的变化，而且是一 个不断地从非稳态到稳态的导热过程，也是一个能量从不平衡到平衡的过程。
第九章 导热
采用了过余温度，半个平板厚度适用的微分方程及定解条件 可表示为
第九章 导热
第九章 导热
w tf t w f ( Bi, Fo ) 0 tf t0
x δ
表面上的过余温度 壁中心过余温度
任意点x的过余温度
m tf t m f ( Bi, Fo ) 0 tf t0
材料加工冶金传输原理第八章(吴树森版)
• What if coils were at the bottom?
1. 定义与特征 • 热对流：流体中（气体或液体）温度不同 的各部分之间，由于发生相对的宏观运动 而把热量由一处传递到另一处的现象。 流体中有温差 — 热对流必然同时伴随着 热传导，自然界不存在单一的热对流 • 对流换热：流体流过与之温度不同的固体 壁面时的热量交换。 Convection heat transfer
傅里叶定律表达式：
8.2 温度场、等温面和温度梯度
8.3热导率与热扩散率
热导率（导热系数）(Thermal conductivity)
q T n n
λ—— 具有单位温度差（1K）的单位厚度的物体 (1m)，在它的单位面积上(1m2)、每单位时间(1s) 的导热量(J)
热导率表示材料导热能力大小；物性参数；实验确定
四傅里叶定律: 1822年，法国数学家Fourier
t
（8-1）
Q
tw1 Q
tw2
x
（8-2）
图1－1通过无限大平板的导热
一维稳态导热傅里叶定律的数学表达式
热导率(导热系数) Thermal conductivity
让· 巴普蒂斯· 约瑟夫· 傅立叶 (Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768 –1830)，法国著名数学家、 物理学家，1817年当选为科学 院院士，1822年任该院终身秘 书，后又任法兰西学院终身秘 书和理工科大学校务委员会主 席，主要贡献是在研究热的传 播时创立了一套数学理论。
降低传热速率：提高热效率，减少热损失，节能
传热学与工程热力学的异同
铁块，M1 300oC
热力学：tm , Q 传热学：过程的速率
冶金传输原理PPT
摩尔分数（相对摩尔浓度） χA=CA / C
某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数 C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) % χA=(CA / C)%
Fick 最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定 压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比， 其方向与梯度的方向相反。即：
C A J A D AB n A 或：j A D AB n
2018/11/10
mol kg
m2s
m2s
式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿 浓度减小的方向。 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主 体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示 相对于流动主体平均速度的通量。
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
从单位（㎡/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参 数，是一物性参数， Fick定律即为其定义式，其数值的大 小反映了物质扩散能力的大小。
材料加工冶金传输原理第三章(吴树森版)
d2
d1
d3
第二节 连续性方程
解：1）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则 V1=Q/A1=8.16m/s， V2=V1A1/A2=2.04m/s， V3=V1A1/A3=0.51m/s
d2 d1
d3
2) 各断面流速比例保持不变， Q=8L/s,即流量增加为2倍， 则各断面流速亦加至2倍。即
（3 - 12）
第二节 连续性方程
由：质量输入输出差=累积 → 式（3-11）=（3-12）
( v x ) ( v y ) ( v z ) dxdydzdt dxdydzdt y z t x
对单位时间、单位空间，有：
( v x ) ( v y ) ( v z ) 0 t x y z (3 - 13) 流体的连续性方程
流量与平均速度 流量——单位时间流过有效断面的流体的量
流束的流量
dQ=vdA
流管的流量
Q
A vdA
v
v dA vdA Q
A
A
AvdA A dA
Q A
(3 9)
第二节 连续性方程
流体为连续介质，在研究流体运动时，同样认为流 体是连续地充满它所占据的空间。根据质量守恒定律， 对于空间固定的封闭曲面，稳定流时流入的流体质量 必然等于流出的流体质量；非稳定流时流入与流出的 流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。 连续性方程就是反映这个原理的数学关系。
d
dt dx dy dz t x y z
d vx vy vz dt t x y z
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
v y v x v z 0 dt x y z 1 d
d1
d3
第二节 连续性方程
解：1）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则 V1=Q/A1=8.16m/s， V2=V1A1/A2=2.04m/s， V3=V1A1/A3=0.51m/s
d2 d1
d3
2) 各断面流速比例保持不变， Q=8L/s,即流量增加为2倍， 则各断面流速亦加至2倍。即
（3 - 12）
第二节 连续性方程
由：质量输入输出差=累积 → 式（3-11）=（3-12）
( v x ) ( v y ) ( v z ) dxdydzdt dxdydzdt y z t x
对单位时间、单位空间，有：
( v x ) ( v y ) ( v z ) 0 t x y z (3 - 13) 流体的连续性方程
流量与平均速度 流量——单位时间流过有效断面的流体的量
流束的流量
dQ=vdA
流管的流量
Q
A vdA
v
v dA vdA Q
A
A
AvdA A dA
Q A
(3 9)
第二节 连续性方程
流体为连续介质，在研究流体运动时，同样认为流 体是连续地充满它所占据的空间。根据质量守恒定律， 对于空间固定的封闭曲面，稳定流时流入的流体质量 必然等于流出的流体质量；非稳定流时流入与流出的 流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。 连续性方程就是反映这个原理的数学关系。
d
dt dx dy dz t x y z
d vx vy vz dt t x y z
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
v y v x v z 0 dt x y z 1 d
冶金传输ppt绪论.
传递的组分A的质量通量为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中，J
A
质量通量（ kg m2
s
）；
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数 (m2 S)；
d A
组分A的浓度梯度（
kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
教学资料发送邮箱：ydxyjcsyl@ 密码：yejinchuanshu
0.1 牛顿粘性定律
0.1 牛顿粘性定律
y v0 v0
v
dv
v
快层 V+dv
τ
τ
0
v0 v
v 慢层
图0-1 牛顿梯粘度性—定—律物沿推理某导参一示数特意（定图如（温垂度直、）速方度向、的浓变度化等率），
两个作直线运动的通流常用体导层数之表间示的。 切应力
冶金传输原理
绪论 材料加工过程——物理冶金过程 传输—— 物理量从非平衡态向平衡态的转移过程 材料加工冶金传输的物理量——— 动量、热量、质量 热量传输——— 传热学
汽车铝轮毂低压铸造过程：充型——凝固
绪论 质量传输——— 传质学
硼化物层
钢的表面渗碳
3Cr2W8V钢920℃渗硼的组织
绪论
动量传输——— 流体力学 质量传输和热量传输在许多情况下是伴随动量传输（流体流动） 的情况发生的 例1——淬火、正火 例2——炼铜熔渣中的Cu元素回收
绪论
教学目标—— 掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法； 理解强化材料加工生产过程和改进生产工艺的理论基础； 具备初步分析和解决材料加工生产工艺过程的传输问题的实
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中，J
A
质量通量（ kg m2
s
）；
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数 (m2 S)；
d A
组分A的浓度梯度（
kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
教学资料发送邮箱：ydxyjcsyl@ 密码：yejinchuanshu
0.1 牛顿粘性定律
0.1 牛顿粘性定律
y v0 v0
v
dv
v
快层 V+dv
τ
τ
0
v0 v
v 慢层
图0-1 牛顿梯粘度性—定—律物沿推理某导参一示数特意（定图如（温垂度直、）速方度向、的浓变度化等率），
两个作直线运动的通流常用体导层数之表间示的。 切应力
冶金传输原理
绪论 材料加工过程——物理冶金过程 传输—— 物理量从非平衡态向平衡态的转移过程 材料加工冶金传输的物理量——— 动量、热量、质量 热量传输——— 传热学
汽车铝轮毂低压铸造过程：充型——凝固
绪论 质量传输——— 传质学
硼化物层
钢的表面渗碳
3Cr2W8V钢920℃渗硼的组织
绪论
动量传输——— 流体力学 质量传输和热量传输在许多情况下是伴随动量传输（流体流动） 的情况发生的 例1——淬火、正火 例2——炼铜熔渣中的Cu元素回收
绪论
教学目标—— 掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法； 理解强化材料加工生产过程和改进生产工艺的理论基础； 具备初步分析和解决材料加工生产工艺过程的传输问题的实
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即
vx y
y0 0 .3 3 2 0 6 v
v x
即
0
vx y
y 0 0 . 3 3 2 v
v x
总 摩 阻 D : (b为 板 宽 )
L
D 0 d A b 0 d x 0 . 6 6 4 v b R e L
A
0
总 阻 力 系 数 :C d :
Cd
D
0
.5
v
2
A
1 .3 2 8
边界层理论的物理意义：
把绕流物体流动分为两个部分，即边界层的流动和势流流
动，主流区流动未受到固体壁面的影响，不发生切变，
故
这种无切变，不可压缩流体的流动称为势流。
4.1.2 边界层的流yx 态0
层流边界层：开始进入表面的一段距离，δ较 小，
流体的扰动不够发展，粘性力起主导作用。
17.05.2020 .
vy
vx y
1
P x
2vx y 2
平板表面边界层
Q
P y
0
又 势 流 区 vx
v,无 压 力 降 ,依
流 体 柏 努 利 方 程 ,故 有 平 板 表 面 P 0 x
17.05.2020 .
6
4.2.2 微分方程的解:
vx
vx x
vy
vx y
2v x y 2
vx vy 0 x y 布 拉 修 斯 对 上 方 程 组 引 入 流 函 数 ( x, y ),将 偏 微 分 方程化为可解的常微分方程
3
过渡区：随x的增大， δ也增大，惯性力作用 上升，层→湍转变为过渡区
湍流边界层：靠近平板表面，粘性力仍处于主导地位 （y=0,vx=0)有一定厚度的层流表层在湍流边界层内，距 离面板远处的流体，虽流速略小于vx,但已变得较大，并 为湍流，称其为湍流核心区。
在层流底层与湍流核心区之间存在一缓冲区
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
湍流：Re Re c，层 湍过渡边 界层仍未达管轴，即向 湍流过渡， 近壁面为层流底层，大 部分为 湍流核心区，核心区 vx分布均匀
Le 25 40 D
17.05.2020 .
5
4.2 边界层的微分方程式
4.2.1 微分方程的建立
二 维 稳 定 流 动 (不 可 压 缩 忽 略 质 量 力 )
即：沿y方向上可分为三个区：层流底层，缓冲区，湍 流核心区。
层流边界层
过渡区 湍流边界层
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
17.05.2020 .
4
一般平:板 Rec 3105
实验表:明 1
4.1.3 管流边界层:
L Re
Le起始段
层流
湍流
层流：当 Re Re c,即层流边 界层在流过一段距离后 其（x) 已达到或超过管轴，以 后整个 管截面上均保持层流流 动
则 有 5 .0 R e x
Rex
vxx
(有
的
为
4 .8 )
3. 平 板 壁 面 上 的 摩 擦 阻 力 :
壁面切应力
0
vx y
y0
17.05.2020 .
8
vx y
2 y 2
v
v x
f ( 0 )
由 表 可 知 : y 0 , 0 f ( ) 0 . 3 3 2 0 6
δ (x)为边界层厚度,是x的函数
规定vx=0.99vα时的y= δ(x),为边界层厚度.(严格要 求vx=vα可能达很远,且不易确定
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1
Ⅲ
Ⅰ：边界层区
Ⅱ: 尾流区 Ⅲ 势流区
Ⅱ Ⅰ
在势流区 ,因 内为dvx 很小 ,粘性的影响可, dy
可近视为 0,给求解带来方便
依边界层的概念—切应力的影响只限于边界层内.
第四章
4.1 边界层概念
4.1.1 边界层的定义
边界层流动
实验:在水口风柱筒中水平放置一块平板,待流动达到稳
定状态后,用皮托管测定近壁面处的速度分布线可发现
1. 在壁面上流动的速度为零—无滑脱边界条 件.(y=0,vx=0)
2. 随距壁面距离的增加,流体速度迅速增大,而在距壁 面不远的δ(x)处,流体的速度趋于与来流速度vx相 等,称此受固体壁面的影响速度急骤变化的区域 0≤y≤ δ(x)为边界层.
最后可变为
2dΒιβλιοθήκη 3 f ( d 3)
f
(
)
d
2 f ( d 2
)
依 边 界 条 件 ,可 计 算 出 结 果 ,见 表 5 1所 示
可见 :
1 . 层 流 边 界 层 速 度 分 布 与 实 验 值 完 全 吻 合 .(为 精 确 解 )
2 . 依 定 义 ,当 v x 0 .9 9 v 时 y ( x )
解释: δ (x)与物体尺寸相比,一般是很薄的,只是紧靠 物体边界的薄层,故称其为边界层,但边界层内速度梯度 却很大。
17.05.2020 .
2
依yxdvx,即 使 很 小， dvx很 大 ， yx亦 故很 大 ， 在 此 范
dy
dy
粘 性 效 应 是 十。 分 重 要 的
边界层外dv， x＝ 0， 主其 流产 中生的 到切 可应 以力 忽就 dy
ReL
当 R e 3 1 0 5时 有 效
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9
4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压 流 P力 0,湍 梯 流 P 度 0 ） （， 势 P 当 0
x
x
x
势流区x而 流变 速 . 化 是的 随
动量定律: 净输出控制体动量速率=作用于控制体的 合外力
C
y A
vx
vx x
vy
vx y
1
P x
(
2vx x2
2vx y 2
)
N s
vx
vy x
v
y
vy y
1
P y
(
2v y x2
2v y y 2
)
连 续 : vx vy 0 x y
依 边 界 层 的 特 征 ,用 数 量 级 比 较 法 对 上 式 进 行 简 化
边界层微分方程可表为 :
vx
vx x
δ+dδ
δ
τ0
B
Dx
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10
由 AB 面传入的动量：
从 AB 面流入的质量
v x dy
0
传入的动量
v x 2 dy
0
由 CD 面传出的动量：
从 CD 面传出的质量：
0 v x dy
d dx
(
0 v x dy ) dx
vx
y
vy
x
将流函数带入上面的方程组
并 认 为 层 流 边 界 层 内 沿 x轴 各 截 面 的 速 度 分 布 图 象 相 似
vx F ( y )
v
又依 1
则 x
x Re
Re
y
y x
Re
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7
令 xy y Re
v x
: y向 无 因 次 尺 寸
且 确 定 流 速 函 数 的 形 式 为 ( x , y ) v x f ( )