材料加工冶金传输原理完整(吴树森)ppt课件

则 有 5 .0 R e x
Rex
vxx
(有
的
为
4 .8 )
3. 平 板 壁 面 上 的 摩 擦 阻 力 :
壁面切应力
0
vx y
y0
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8
vx y
2 y 2
v
v x
f ( 0 )
由 表 可 知 : y 0 , 0 f ( ) 0 . 3 3 2 0 6
即
vx y
y0 0 .3 3 2 0 6 v
v x
即
0
vx y
y 0 0 . 3 3 2 v
v x
总 摩 阻 D : (b为 板 宽 )
L
D 0 d A b 0 d x 0 . 6 6 4 v b R e L
A
0
总 阻 力 系 数 :C d :
Cd
D
0
.5
v
2
A
1 .3 2 8
vy
vx y
1
P x
2vx y 2
平板表面边界层
Q
P y
0
又 势 流 区 vx
v,无 压 力 降 ,依
流 体 柏 努 利 方 程 ,故 有 平 板 表 面 P 0 x
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4.2.2 微分方程的解:
vx
vx x
vy
vx y
2v x y 2
vx vy 0 x y 布 拉 修 斯 对 上 方 程 组 引 入 流 函 数 ( x, y ),将 偏 微 分 方程化为可解的常微分方程
边界层理论的物理意义：
把绕流物体流动分为两个部分，即边界层的流动和势流流
动，主流区流动未受到固体壁面的影响，不发生切变，
故
这种无切变，不可压缩流体的流动称为势流。
4.1.2 边界层的流yx 态0
层流边界层：开始进入表面的一段距离，δ较 小，
流体的扰动不够发展，粘性力起主导作用。
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第四章
4.1 边界层概念
4.1.1 边界层的定义
边界层流动
实验:在水口风柱筒中水平放置一块平板,待流动达到稳
定状态后,用皮托管测定近壁面处的速度分布线可发现
1. 在壁面上流动的速度为零—无滑脱边界条 件.(y=0,vx=0)
2. 随距壁面距离的增加,流体速度迅速增大,而在距壁 面不远的δ(x)处,流体的速度趋于与来流速度vx相 等,称此受固体壁面的影响速度急骤变化的区域 0≤y≤ δ(x)为边界层.
解释: δ (x)与物体尺寸相比,一般是很薄的,只是紧靠 物体边界的薄层,故称其为边界层,但边界层内速度梯度 却很大。
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2
依yxdvx,即 使 很 小， dvx很 大 ， yx亦 故很 大 ， 在 此 范
dy
dy
粘 性 效 应 是 十。 分 重 要 的
边界层外dv， x＝ 0， 主其 流产 中生的 到切 可应 以力 忽就 dy
δ (x)为边界层厚度,是x的函数
规定vx=0.99vα时的y= δ(x),为边界层厚度.(严格要 求vx=vα可能达很远,且不易确定
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1
Ⅲ
Ⅰ：边界层区
Ⅱ: 尾流区 Ⅲ 势流区
Ⅱ Ⅰ
在势流区 ,因 内为dvx 很小 ,粘性的影响可, dy
可近视为 0,给求解带来方便
依边界层的概念—切应力的影响只限于边界层内.
3
过渡区：随x的增大， δ也增大，惯性力作用 上升，层→湍转变为过渡区
湍流边界层：靠近平板表面，粘性力仍处于主导地位 （y=0,vx=0)有一定厚度的层流表层在湍流边界层内，距 离面板远处的流体，虽流速略小于vx,但已变得较大，并 为湍流，称其为湍流核心区。
在层流底层与湍流核心区之间存在一缓冲区
即：沿y方向上可分为三个区：层流底层，缓冲区，湍 流核心区。
层流边界层
过渡区 湍流边界层
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
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4
一般平:板 Rec 3105
实验表:明 1
4.1.3 管流边界层:
L Re
Le起始段
层流
湍流
层流：当 Re Re c,即层流边 界层在流过一段距离后 其（x) 已达到或超过管轴，以 后整个 管截面上均保持层流流 动
ReL
当 R e 3 1 0 5时 有 效
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4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压 流 P力 0,湍 梯 流 P 度 0 ） （， 势 P 当 0
x
x
x
势流区x而 流变 速 . 化 是的 随
动量定律: 净输出控制体动量速率=作用于控制体的 合外力
C
y A
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
湍流：Re Re c，层 湍过渡边 界层仍未达管轴，即向 湍流过渡， 近壁面为层流底层，大 部分为 湍流核心区，核心区 vx分布均匀
Le 25 40 D
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4.2 边界层的微分方程式
4.2.1 微分方程的建立
二 维 稳 定 流 动 (不 可 压 缩 忽 略 质 量 力 )
vx
y
Hale Waihona Puke Baiduvy
x
将流函数带入上面的方程组
并 认 为 层 流 边 界 层 内 沿 x轴 各 截 面 的 速 度 分 布 图 象 相 似
vx F ( y )
v
又依 1
则 x
x Re
Re
y
y x
Re
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令 xy y Re
v x
: y向 无 因 次 尺 寸
且 确 定 流 速 函 数 的 形 式 为 ( x , y ) v x f ( )
δ+dδ
δ
τ0
B
Dx
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由 AB 面传入的动量：
从 AB 面流入的质量
v x dy
0
传入的动量
v x 2 dy
0
由 CD 面传出的动量：
从 CD 面传出的质量：
0 v x dy
d dx
(
0 v x dy ) dx
最后可变为
2
d
3 f ( d 3
)
f
(
)
d
2 f ( d 2
)
依 边 界 条 件 ,可 计 算 出 结 果 ,见 表 5 1所 示
可见 :
1 . 层 流 边 界 层 速 度 分 布 与 实 验 值 完 全 吻 合 .(为 精 确 解 )
2 . 依 定 义 ,当 v x 0 .9 9 v 时 y ( x )
vx
vx x
vy
vx y
1
P x
(
2vx x2
2vx y 2
)
N s
vx
vy x
v
y
vy y
1
P y
(
2v y x2
2v y y 2
)
连 续 : vx vy 0 x y
依 边 界 层 的 特 征 ,用 数 量 级 比 较 法 对 上 式 进 行 简 化
边界层微分方程可表为 :
vx
vx x