2018年高三理科数学模拟试卷04

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绝密★启用前 试卷类型：A

2016年高考模拟试卷04

理科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II

卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填

写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．

。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

第Ⅰ卷 （选择题，共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 复数i

215-（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i

B. 2i -

C. 2-

D. 2 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）

A ．()2x f x =

B ．()sin f x x x =

C ．

1()f x x = D ．()||f x x x =- 3. 已知()=-παcos 12

， 0πα-<<，则tan α=（ ）

页脚内容2 A. 3 B. 33

C. 3-

D. －33 4.设双曲线2

214

y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ）

A ．2

或10 B.10 C.2 D.4或8

5. 下列有关命题说法正确的是（ ）

A. 命题p ：“sin +cos =2x x x ∃∈R ，”，则p 是真命题

B ．21560x x x =---=“”是“”的必要不充分条件

C ．命题2,10x x x ∃∈++

D ．“1>a ”是“()log (01)(0)a f x x a a =>≠+∞，在，上为增函数”的充要条件

6. 将函数⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=32sin )(πx x f 的图像向右平移3π个单位得到函数)(x g 的图像,则)(x g 的一条对称轴方程可以为（ ）

A. 43π=x

B. 76

x π= C. 127π=x D. 12π=x 7．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是 （ ）

A ．

130 B ．115 C ．110 D ．15

8．执行如图8的程序框图，若输出S 的值是12，则a 的值可以为（ ） A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017

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9．若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积（ ）

A.310cm

B.320cm

C.3

30cm

D.340cm 10．若n x x ⎪⎭⎫ ⎝

⎛-321的展开式中存在常数项，则n 可以为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D.

11

11．=∠=⋅==∆C CA A B CA BC ABC 则中在,60,6,8, （ ）

A ．︒60

B ．︒30

C ．︒150

D ． ︒120

12. 形如)0,0(||>>-=b c c

x b y 的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数()()

2log 1a f x x x =++)1,0(≠>a a 有最小值，则当,c b 的值分别为方

程222220x y x y +--+=中的,x y 时的“囧函数”与函数||log x y a =的图像交点个数为（ ）．

A ．1

B ．2

C ．4

D ．6

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.

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13．一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为

14．如图，探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点

F 处，灯口直径AB 为60cm ，灯深（顶点O 到反射镜距离）40cm ，

则光源F 到反射镜顶点O 的距离为

15.已知点()y x P ,的坐标满足条件⎪⎩

⎪⎨⎧>-+≤≤0222

1y x y x ，那么()221y x ++的取值范围为

16．CD CB AD AC AD AB ，AB D ABC 3,,3,===∆且的一个三等分点为中在，则B cos =

三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.

17．（本小题满分12分）

已知{}n b 为单调递增的等差数列，168,266583==+b b b b ,设数列{}n a 满足

n b n n a a a a 2222233221=+⋅⋅⋅+++

(1)求数列{}n b 的通项 ；

(2)求数列{}n a 的前n 项和n S 。