高中物理动量定理真题汇编(含答案)

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所以 OB OAtan600 a ，离子离开磁场后打到板的正中间。
(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F ， 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 ， 根 据 动 量 定 理 ：
Ft Nmvsin300
Nmvsin300
2 3 Nmv0
F= 2Nmv0 3t
根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为 2Nmv0 ，方向竖直向下。 3t
P末 =mv末 =m
v02
v
2 y
=2
102 gt 2 20
10kg m / s
5．如图所示，一个质量 m=4kg 的物块以速度 v=2m/s 水平滑上一静止的平板车上，平板车 质量 M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数 μ=0.2，其它摩擦不计（取 g=10m/s2）， 求： （1）物块相对平板车静止时，物块的速度； （2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp=p2－p1=2 kg·m/s （2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp
物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，
由匀变速运动的平均速度公式得，对物块
s1
v
v 2
t
，对平板车
s2
v 2
t
，
物块在平板车上滑行的距离 s s1 s2 ，解得 s 0.8m ，
要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长 0.8m．
6．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒 量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v，且与器壁各面碰撞的机 会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学 知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系。（注意：解题过程中需要 用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为 T，根据动量定理：
Tt Nmvcos300
3 3
Nmv0
，T=
3Nmv0 3t
离子对板的力大小为 3Nmv0 ，方向水平向右。 3t
所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为 3Nmv0 ，方向水平向左。 3t
8．一个质量为 2kg 的物体静止在水平桌面上，如图 1 所示，现在对物体施加一个水平向右 的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图 2 所示，已知物体在第 1s 内保持静止状态，第 2s 初开始做匀加速直线运动，第 3s 末撤去拉力，第 5s 末物体速度减小为 求：
所以 F= p ＋mg= 2 N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
4．以初速度 v0=10m/s 水平抛出一个质量为 m=2kg 的物体，若在抛出后 3s 过程中，它未与 地面及其它物体相碰，g 取 l0m/s2。求： （1）它在 3s 内所受重力的冲量大小； （2）3s 内物体动量的变化量的大小和方向； （3）第 3 秒末的动量大小。
前 3s 内拉力 F 的冲量。
第 2s 末拉力 F 的功率。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【详解】
(1)冲量为：
即前 3s 内拉力 F 的冲量为
(2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为 f，则在
内，由动量定理有：
设在
内物体的加速度大小为 a，则由牛顿第二定律有：
第 2s 末物体的速度为：
第 2s 末拉力 F 的功率为：
2 解得：v1= 2gh 2102.45 7 m/s，
同理，回弹过程的速度为 5m/s，方向竖直向上， 设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知： mgt-Ft=-mv′-mv 代入数据解得：F=35N 由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为 35N，方向竖直向下．
11．一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为 m、半径为 R 的质 量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为 M（M＞m）的 足球（可视为质点）以某一水平速度 v0 通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计 足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球 恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之 间的摩擦，求：
根据动量定理得： 考虑单位面积 ，整理可以得到：
根据牛顿第三定律可知，单位面积所受粒子的压力大小为
。
【点睛】 本题的关键是建立微观粒子的运动模型，然后根据动量定理列式求解平均碰撞冲力，要注 意粒子的运动是无规则的。
7．如图所示，在粗糙的水平面上 0.5a—1.5a 区间放置一探测板（ a mv0 ）。在水平面 qB
【答案】
【解析】 【分析】 根据“粒子器壁各面碰撞的机会均等”即相等时间内与某一器壁碰撞的粒子为该段时间内
粒子总数的 ，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是 ，据此根据动量定理求与某
一个截面碰撞时的作用力 F； 【详解】 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是： 在 时间内能达到面积为 S 容器壁上的粒子所占据的体积为： 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为：
kg
m/s=2.3
1024kg
m/s
3．质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹 回，取竖直向上为正方向， （1）求小球与地面碰撞前后的动量变化； （2）若小球与地面的作用时间为 0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取 g=10m/s2）． 【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；
摩擦阻力和空气阻力， g 取10m / s2 ，问：
（1）运动员到达斜坡底端时的速率 v ；
（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率； （3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。
【答案】（1） 40m / s （2）1.2104W （3） 4.8103 N s 方向为竖直向下
【解析】 【分析】 （1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可； （3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】 （1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒： mgh 1 mv2
0.1 2.0 107
s 5.0109 s
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
代入数据
y 1 at2 2
y 1 5.01014 (5.0109)2 cm 0.63cm 2
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有
Eet Δp
其动量增量的大小
Δp
=
eUL dv0
1.601019 91 0.1 3.2102 2.0107
（1）求离子从小孔 O 射入磁场后打到板上的位置。 （2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？ （3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦 力为多少？
【答案】（1）打在板的中间（2） 2Nmv0 方向竖直向下（3） 3Nmv0 方向水平向左
（1）电子在电场中运动的加速度 a 的大小； （2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量 y； （3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。
【答案】（1） 5.01014 m/s2 ；（2）0.63m；（3） 2.31024 kg m/s 。
【解析】
【详解】
（1）设金属板 A、B 间的电场强度为 E，则 E U ，根据牛顿第二定律速时据动能定理： qU 1 mv2 ， 2
代入数据得 v
2 3
v0
在磁场中洛仑兹力提供向心力： qvB m v2 ,所以半径 r mv 2mv0 2 a
r
qB 3qB 3
轨迹如图：
OO 1 a ， OOA 300 ， OA 2 acos300 3 a
2
到达底端时的速率为： v 40m / s ； （2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为： PG mg v sin 30 1.2 104W ；
（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律 mg sin 300 ma ，可以得到： a g sin 30 5m / s2 根据速度与时间关系可以得到： t v 0 8s
高中物理动量定理真题汇编(含答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．北京将在 2022 年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深
受广大观众的欢迎。一质量为 60kg 的运动员在高度为 h 80m，倾角为 30 的斜坡顶
端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：对自由落体运动，有：
h=
解得： ，
则整个过程中重力的冲量 I=mg（t+t1）=mg（t+ ） （2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：
mg（t1+t）﹣Ft=0 解得：
F=
10．质量为 0.5kg 的小球从 h=2.45m 的高空自由下落至水平地面，与地面作用 0.2s 后，再 以 5m/s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力．（不计空气阻 力，g=10m/s2） 【答案】35N 【解析】 小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知： mgh= 1 mv12；