最新§7.2.3平面向量的数乘运算PPT课件
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2 合金具有许多优良的物理、化学或机械性能。如硬度③ _大__于__各成分金属,熔点④_低__于__各成分金属。因使用不 同的原料,改变原料的⑤_配__比__,改变生成合金的⑥条__件__ 等,可以制得具有不同性能的合金。因此,合金在工业上 具有比纯金属更广泛的用途。
3 我国使用最早的合金是⑦_铜__合__金__。后母戊鼎(原称司母 戊鼎)是⑧_青__铜__制品,其成分为⑨__铜__、__锡__、__铅_。常见的 铜合金还有⑩_黄__铜__(成分是 11 _铜__、__锌__和__少__量__的__锡__、__铅__、_ _铝___)和 12_白__铜__(成分是 13_铜__、__镍__、__锌__、__锰__)。
2
解：(1)2 1 a (2 1)a a ；
2
2
(2 )2 (a b ) 3 (a b ) 2 a 2 b 3 a 3 b
(2a3a)(2b3b) a 5b ；
( 3 ) ( a 4 b 3 c ) ( 2 a 3 b 5 c ) a 4 b 3 c 2 a 3 b 5 c
A
2
2
M N A N A M 1 AC1 AB M
N
2
2
1(ACAB) 1 BC
∴MN＝
1 2
2
2
BC，且MN∥O怎B、C样．B说、明B′
B
C B′
三点共线？
已知 OA 3OA，AB 3AB，
B
判断OB 与 O B 是 否共线．
OA
Baidu NhomakorabeaA′
1. 数乘向量的定义及其几何意义 2. 数乘向量运算律 3. 平行向量基本定理
( a 2 a ) ( 4 b 3 b ) ( 3 c 5 c ) a 7 b2 c
计算下列各式：
( 1 ) 5 5 a ； ( 2 ) 3 ( 2 a b ) 2 ( 3 a b ) ．
已知：点D是线段BC的中点，
求证：AD1(ABAC) 2
证明：∵D是BC边上的中点，
4 用量最大、用途最广的合金是14 __钢__。钢分为 15 _碳__素__钢_ 和16 __合__金__钢_两大类。
二、正确选用金属材料
1 选择材料时,常常要考虑以下几个方面:①主要用途;② 外观;③物理性质(如17 __密__度__、18 _硬__度__、19 _强__度__、
20_导__电__性__、21 _导__热__性__);④化学性质(22 _对__水__的__作__用___、 23耐__腐__蚀__性____);⑤价格;⑥加工难度;⑦日常维护;⑧对 环境的影响。
a b
2b
c
d
2b
1b 2
判断下列各题中的向量 a 与 b 是否共线?
（1） a 2e,b 2e ； （2） a e1 e2,b 2e1 2e2 .
已知MN是△ABC的中位线，求证：MN＝ 1 BC，且MN∥BC．
2
证明：∵M，N是AB，AC边上的中点，
A M1A B, A N1A C ，
A D A C C D AC
1 CB 2
A
AC1(ABAC) 2
1(ABAC) 2
B D C
已知□ABCD，AB a，ADb ，试用向量a 和 b 表示O A ,O B ,O C ,O D .
D
C
b
O
A
a
B
平行向量基本定理：
如果 ab，则 a∥b ； 反之， 如果 a∥b，且 b 0， 则一定存在一个实数，使 ab.
( 2 ) (λ μ ) a λ a μ a (3)λ(ab)λaλb
与
实数乘法运算律 相似吗？
已知向量 a , b ，求作向量2(ab)和2a2b，并比较.
b
a
ab
2(a b)
2a2b
b
2b
2 (a b ) 2 a 2 b
a 2a
计算下列各式：
(1) 2 1 a； (2)2(ab)3(ab)；( 3 ) ( a 4 b 3 c ) ( 2 a 3 b 5 c ) ．
长 的 时 间 隧 道，袅
§7.2.3平面向量的数乘运算
➢向量加法法则：
ab b
向量的箭头 你标了吗
b ab
a
首尾相连，首尾连
➢向量减法法则：
a
共起点，射出对角线
a
a b 共起点，连终点，指向被减
b
3.数乘向量运算律： 设、R，有
( 1 ) λ ( μ a ) ( λ μ ) a μ ( λ a )数乘向量运算律
P47 EX Q1,2,4
课程学习目标
1 认识纯金属与它们的合金在性能上的主要差异。
2 知道生活中常见合金如铁合金及铜合金的主要成分及 性能。
3 学会正确选用金属材料。
第一层级：知识记忆与理解
【知识体系梳理】
一、常见的合金及其性质
1 合金是指①_两__种__或__两__种__以__上__的金属或金属和非金属熔 合而成的具有一定②_金__属__特__性__的物质。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
3 我国使用最早的合金是⑦_铜__合__金__。后母戊鼎(原称司母 戊鼎)是⑧_青__铜__制品,其成分为⑨__铜__、__锡__、__铅_。常见的 铜合金还有⑩_黄__铜__(成分是 11 _铜__、__锌__和__少__量__的__锡__、__铅__、_ _铝___)和 12_白__铜__(成分是 13_铜__、__镍__、__锌__、__锰__)。
2
解：(1)2 1 a (2 1)a a ；
2
2
(2 )2 (a b ) 3 (a b ) 2 a 2 b 3 a 3 b
(2a3a)(2b3b) a 5b ；
( 3 ) ( a 4 b 3 c ) ( 2 a 3 b 5 c ) a 4 b 3 c 2 a 3 b 5 c
A
2
2
M N A N A M 1 AC1 AB M
N
2
2
1(ACAB) 1 BC
∴MN＝
1 2
2
2
BC，且MN∥O怎B、C样．B说、明B′
B
C B′
三点共线？
已知 OA 3OA，AB 3AB，
B
判断OB 与 O B 是 否共线．
OA
Baidu NhomakorabeaA′
1. 数乘向量的定义及其几何意义 2. 数乘向量运算律 3. 平行向量基本定理
( a 2 a ) ( 4 b 3 b ) ( 3 c 5 c ) a 7 b2 c
计算下列各式：
( 1 ) 5 5 a ； ( 2 ) 3 ( 2 a b ) 2 ( 3 a b ) ．
已知：点D是线段BC的中点，
求证：AD1(ABAC) 2
证明：∵D是BC边上的中点，
4 用量最大、用途最广的合金是14 __钢__。钢分为 15 _碳__素__钢_ 和16 __合__金__钢_两大类。
二、正确选用金属材料
1 选择材料时,常常要考虑以下几个方面:①主要用途;② 外观;③物理性质(如17 __密__度__、18 _硬__度__、19 _强__度__、
20_导__电__性__、21 _导__热__性__);④化学性质(22 _对__水__的__作__用___、 23耐__腐__蚀__性____);⑤价格;⑥加工难度;⑦日常维护;⑧对 环境的影响。
a b
2b
c
d
2b
1b 2
判断下列各题中的向量 a 与 b 是否共线?
（1） a 2e,b 2e ； （2） a e1 e2,b 2e1 2e2 .
已知MN是△ABC的中位线，求证：MN＝ 1 BC，且MN∥BC．
2
证明：∵M，N是AB，AC边上的中点，
A M1A B, A N1A C ，
A D A C C D AC
1 CB 2
A
AC1(ABAC) 2
1(ABAC) 2
B D C
已知□ABCD，AB a，ADb ，试用向量a 和 b 表示O A ,O B ,O C ,O D .
D
C
b
O
A
a
B
平行向量基本定理：
如果 ab，则 a∥b ； 反之， 如果 a∥b，且 b 0， 则一定存在一个实数，使 ab.
( 2 ) (λ μ ) a λ a μ a (3)λ(ab)λaλb
与
实数乘法运算律 相似吗？
已知向量 a , b ，求作向量2(ab)和2a2b，并比较.
b
a
ab
2(a b)
2a2b
b
2b
2 (a b ) 2 a 2 b
a 2a
计算下列各式：
(1) 2 1 a； (2)2(ab)3(ab)；( 3 ) ( a 4 b 3 c ) ( 2 a 3 b 5 c ) ．
长 的 时 间 隧 道，袅
§7.2.3平面向量的数乘运算
➢向量加法法则：
ab b
向量的箭头 你标了吗
b ab
a
首尾相连，首尾连
➢向量减法法则：
a
共起点，射出对角线
a
a b 共起点，连终点，指向被减
b
3.数乘向量运算律： 设、R，有
( 1 ) λ ( μ a ) ( λ μ ) a μ ( λ a )数乘向量运算律
P47 EX Q1,2,4
课程学习目标
1 认识纯金属与它们的合金在性能上的主要差异。
2 知道生活中常见合金如铁合金及铜合金的主要成分及 性能。
3 学会正确选用金属材料。
第一层级：知识记忆与理解
【知识体系梳理】
一、常见的合金及其性质
1 合金是指①_两__种__或__两__种__以__上__的金属或金属和非金属熔 合而成的具有一定②_金__属__特__性__的物质。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长