梯形的面积_《梯形的面积》典型例题

《梯形的面积》习题精选

1．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已经学过的图形，你有哪些方法？

想一想，所拼成的图形和原来的梯形有什么关系？

2．计算下面梯形的面积．

3．量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面积．

4．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2米，渠底宽1.4米，渠深1.3米，横截面面积是多少？

5．一批同样的圆木，堆成的横截面成梯形．上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这批圆木共多少根？

6．比较下面每组图形中两个阴影部分面积的大小，在“○”里画上“＞”“＜”或“＝”号．（1）两个长方形的长和宽分别相等（2）梯形（3）两个平行四边形高相等

参考答案

1．略

2．630平方厘米 8.12平方厘米 4140平方米3．略

4．2.34平方米

5．45根

6．（1）＝（2）＝（3）＝

《梯形的面积》习题精选

一、填空

1．0.45公顷＝（）平方米

2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形．

3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）．

6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．

二、判断题

1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）

2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）

3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）

4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）

三、选择

1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．

①等底等高②完全一样③完全一样的直角

2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则两腰长是（）．

①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

四、应用题

1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？

2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

参考答案

一、填空

1．0.45公顷＝（ 4500 ）平方米

2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形．

3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ 66 ）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ 750 ）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）．

6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ 25 ）根．

二、判断题

1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）

2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）

3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）

4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）

三、选择

1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．

①等底等高②完全一样③完全一样的直角

2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则两腰长是（①）．

①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

四、应用题

1．（1.2＋2）×0.8÷2＝1.28（平方米）

答：横截面积是1.28平方米．

2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米．

3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）

答：下底是6.2厘米．

例．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）

分析：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．

解：（100＋48）×250÷2×2

＝148×125÷2×2

＝37000（平方毫米）

答：平面图的面积是37000平方毫米．

例．下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？

分析：要求梯形的面积，先要求出梯形的高，我们可以根据45°这个角再连出一个梯形的高，如下图

连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是2厘米，解决了关键问题．解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米）

答：直角梯形的面积是10平方厘米．

例．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？

分析：根据题意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以：

高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高……乘法分配率又因为（上底＋下底）×高＝梯形面积×2，即15＋21＝36是梯形面积的2倍．

解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）

答：梯形面积是18平方厘米．

例．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？

分析1：不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．

解法1：60×（2145×2÷78）÷2×1.2

＝60×55÷2×1.2

＝3300÷2×1.2

＝1650×1.2

＝1980（千克）

答：可收水稻1980千克．

分析2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．

解法2：[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2

＝[138×55÷2－2145]×1.2

＝（3795－2145）×12

＝1650×1.2

＝1980（千克）

答：可收水稻1980千克．