加减消元法解二元一次方程组的解题要点

例1解方程组①
②
分析方程组中含未知数y的系数的绝对值相等，所以确定消去未知数y。
解①+②，得 11x=22
点拨：两方程相加减时，方程两边都要同时相加减，不能只顾方程的左边而忘了右边。
Xபைடு நூலகம்2
把x=2代入②，得16+2y=17 y=1/2
点拨：回代，可以代入方程组中的任何一个方程，但尽量选择未知数的系数是正数的方程。
③-④，得-21y-（-20y）=-6-5 -y=-11
y=11
将y=11代入②，得3x-4×11=1
3x=45即x=15
所以
解法二：①×4,②×7,得 ③
④
点拨：确定消去y，未知数y的系数-7、-4的最小公倍数是28，所以将方程组变形：①×4,②×7，使得方程组含未知数y的系数绝对值相等.
④-③，得x=15
所以
点拨：二元一次方程组的解是一对数。
例2解方程组①
②
分析方程组中含未知数y的系数6与-2成倍数关系，可确定消去未知数y.
解②×3，得 9x-6y=-1.2 ③
点拨：通过将方程②变形，使含未知数y的系数的绝对值相等。
由①+③，得14x=14
X=1
把x=1代入②，得3×1-2y=-0.4
y=1.7
所以
例3解方程组①
②
分析方程组中两个方程的含相同未知数的系数既没有绝对值相等，也没有成倍数关系，这就需要将方程变形，化“陌生为熟悉”，使之能通过加或减达到消元的目的。第一，确定消元对象，是消去x，还是消去y.第二，取消元对象的系数的最小公倍数，将方程组变形。
解法一:①×3,②×5,得 ③
④
点拨：确定消去x，未知数x的系数5、3的最小公倍数是15，所以将方程组变形：①×3,②×5，使得方程组含未知数x的系数绝对值相等。
将x=15代入②，得3×15-4y=1 y=11
所以
应用加减法解二元一次方程组的关键是把方程组中的一个方程或两个方程分别乘以一个适当的数，使某一个未知数的系数的绝对值相等，通过相加或相减消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”。怎样达到简便，应根据方程组的特点灵活选定消元目标。
加减消元法解二元一次方程组的解题要点
王尊丰
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法。其解题要点是：1.审题——认真审题，注意观察方程组中各方程的同一未知数的系数的特点；（1）同一未知数的系数的绝对值相等；（2）同一未知数的系数成倍数关系；(3)没具备上面两点的特征。2.决策——既运用消元的基本思路去指导选择消元的对象；能抓住题目的特征，认真的进行具体分析，确定消元目标。3、熟练通过方程变形，选择加法或减法消去一个未知数。