《大学物理学》第三章 静电场 自学练习题

第三章 静电场 自学练习题

一、选择题：

5-1．电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点

电场强度E

（设向右为正）随位置坐标x 变化的关系为：（ ）

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

【提示：带σ的 “无限大”均匀带电平板在其空间产生的场强为0/2σε，则两块平板之间的场强为零，外面为0/σε】

5-2．下列说法正确的是：（ ）

（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；

（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零； （C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点电场强度必定为零；

（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。

【提示：用0

1

S

EdS q ε=∑⎰⎰

判断】 5-3．下列说法正确的是：（ ）

（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零；（B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零； （C ）电势为零的点，电场强度也一定为零；（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。

【提示：电场等于电势梯度的负值为场强】

5--1．两块金属板的面积均为S ，相距为d （d 很小），分别带电荷q +与q -，两板为真空，则两板之间的作用力为：（ ）

（A ）2

02q F S ε=； （B ）20q F S ε=； （C ）22

04q F d πε=； （D ）2208q F d πε=。

【提示：带σ的 “无限大”均匀带电平板在其空间产生的场强为0/2σε，则另一板受到的力为0/2q σε⋅，

即2

02q F S

ε=】

5--2．有一电场强度为E

的均匀电场，的方向与O x 轴正方向平行，

则穿过如图所示的半球面的电通量为：（ ）

（A ）2

R E π； （B ）212

R E π； （C ）22R E π； （D ）0。

【提示：穿入半球面的电通量与穿出的电通量相等，所以穿过半球面的电通量为零】

5--3． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

E

（A ）如果高斯面上E

处处为零，则该高斯面内必无电荷；

（B ）如果穿过高斯面上电通量为零，则该高斯面上的电场强度一定处处为零； （C ）如果高斯面内有净电荷，则通过该高斯面的电通量必不为零； （D ）高斯面上各点的电场强度仅由高斯面内的电荷提供。

【提示：用0

1

S

EdS q ε=∑⎰⎰

判断】 7．如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a U b >U c ； (D) U a

【提示：顺着电场线的方向，电势是逐步降低的】

8．在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电通量

为 （ ）

(A)

q

ε； (B)

02q ε ； (C) 04q ε； (D) 0

6q ε。 【提示：闭合面穿出的总通量为：

q

ε。而立方体其中一个面的面积是总表面积的六分之一】

5-15．如图所示，边长为a 、的立方体其表面分别平行于Ox y 、O yz 和Ozx ，正方体的一个顶点为坐标原点。如果立方体处于12()E E k x i E j =++

的非均匀电场中，则立方体的与Ozx 平行的表面（见图中阴影部分）的电通量为：

（ ） （A ）0； （B ）21E a ； （C ）22E a ； （D ）3

ka 。 【提示：图中阴影部分的面积为2a j ，则224122[()]E k x i E j a j E a Φ=++⋅=

】

立方体闭合面的总通量为：（ ）

（A ）0； （B ）21E a ； （C ）22E a ； （D ）3

ka 。

【提示：图中上表面积为2a k ，则2112[()]0E k x i E j a k

Φ=++⋅=

，同理，下表面的20Φ=；图中左侧面为2a j - ，则223122[()]()E k x i E j a j E a Φ=++⋅-=-

，同理，右侧面的242E a Φ=；图中外表面积为2a i ，则

2235121[()]E k a i E j a i E a k a Φ=++⋅=+ ，内表面的面积为2a i - ，则22

6121[]()E i E j a i E a Φ=+⋅-=- ；总通

量为：3i k a Φ=∑Φ=】

10．真空中有一个半径为R 的均匀带电球体，电荷体密度为ρ，球外无电荷，则空间电场的分布为： （ ）

（A ）00r R E r R ≤⎧=⎨>⎩； （B ）3

2

3r R E R r R

r ρε≤⎧⎪

=⎨>⎪⎩；

（C ）0

30r r R E r R ρε⎧≤⎪

=⎨⎪>⎩

； （D ）0

3

2033r r R

E R r R

r

ρερε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩。

【提示：当r R ≤时，由

01S

EdS q ε=∑⎰⎰ 有2

301443r E r πρπε=⋅，得0

3r E ρε=；当r R >时，有