湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷

湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）
A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11
2．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）
A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）下列语句正确的是（）
A．三角形的三条高都在三角形内部
B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形不一定具有稳定性
D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA＝OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）
A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠AOB＝∠COD 5．（3分）下列各式运算正确的是（）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a0＝1
6．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）
A．x＝1B．x＝3C．x≠1D．x≠3
7．（3分）下列因式分解结果正确的是（）
A．x2+3x+2＝x（x+3）+2B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）
C．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1＝（a+1）2
8．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）
A．EF＞BE+CF B．EF＝BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定
9．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）
A．4B．3C．1D．0
10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；
④当∠BAC为60°时，AG＝3DG，其中不正确的结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝．
13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．
14．（3分）若y﹣x＝﹣1，xy＝2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝40°，∠2＝50°，那么∠3的度数等于．
16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝11，AC＝5，则BE＝．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；
（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．
18．（8分）因式分解：
（1）4ax2﹣9ay2；
（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．
19．（6分）解分式方程：+1＝．
20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．
23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？
24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．
（1）求证：BD＝CE；
（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．
25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．
（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；
（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．C；2．D；3．B；4．B；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．1.5×10﹣6；12．95°；13．19cm；14．﹣1；15．12°；16．3；
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；
24．；25．；。