陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》1-2周期现象与角的概念的推广导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》1-2周期现象与角的概
念的推广导学案北师大版必修4
【学习目标】
1.了解周期现象在现实生活中的广泛存在，通过周期现象的实例感悟周期现象的
特征.
2.通过实例理解角的概念的推广的必要性，理解任意角的概念，能根据角的终边
旋转方向判断正角、负角和零角.
3.掌握终边相同角的表示方法，会判断象限角和坐标轴上的角.
【重点难点】
【自主学习】
1.潮汐现象、地球公转与自转、单摆的摆动等都是_________________.
2.角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所形
成的_________. 射线在旋转时有两个相反的方向，_____________________
____________________________为正角；__________________________________
____为负角；_______________________________________为零度角，又称零角.
3.在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与_____重合，角的始边与________
重合. 角的终边在第几象限，就把这个角叫作________________________.
如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称这个角为坐标轴上的角.
4.终边相同的角有________个，相等的角终边一定__________，但终边相同的
角不一定__________.
S
5.一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合=
____________________________________.
6. 与 490-终边相同的最小正角是_________，最大负角是________，绝对值最 小的角是________，它们是第______象限角.
【合作探究】
1.在 360~0范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角.
（1） 120-； （2） 640； （3）'8950 -.
2. 在直角坐标系中，写出终边在y 轴上的角的集合（用 360~0的角表示）.
3.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式 720360<≤-β 的元素
β写出来.
（1） 60； （2） 225-.
【课堂检测】
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 第一象限的角是锐角
B. 锐角是第一象限的角
C. 小于 90的角是锐角
D. 0到 90的角是第一象限的角
2. 若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.
3. 若α是第三象限角，则
2α是第几象限角？2α是第几象限角？
【课堂小结】
1. 角的推广；
2. 象限角的定义；
3. 终边相同角的表示；
4. 终边落在坐标轴等；
5. 区间角表示.
第一象限角：｛α|k ⨯360o ＜α＜k ⨯360o +90o ,k∈Z } 第二象限角：｛α|k ⨯360o +90o ＜α＜k ⨯360o +180o ,k∈Z }
第三象限角:｛α|k ⨯360o +180o ＜α＜k ⨯360o +270o ,k∈Z }
第四象限角：{α|k ⨯360o +270o ＜α＜k ⨯360o +360o ,k ∈Z }
【课后训练】
1.
276-是（ ）
A. 第一象限角
B. 第二象限角
C. 第三象限角
D. 第四象限角
2. 今天是星期二，从今天算起，27天后的那一天是星期_____，第50天是星期 _______.。