浙教版初中数学有理数的乘法教案

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初一数学教案：《有理数的乘法》9篇

初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

有理数的乘法数学教案(精选7篇)

有理数的乘法数学教案(精选7篇)有理数的乘法数学教案篇一一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。

教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。

3.关键：积的符号的确定。

教具准备投影仪。

四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备投影仪。

四、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则。

2.3 有理数的乘法浙教版七年级数学上册第1课时教案

2.3 有理数的乘法(第1课时)一、教学目标：1.在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算.2.理解几个有理数相乘，积的符号如何确定.3.理解有理数的倒数定义.二、教学重难点：重点：了解有理数乘法法则的发现及形成过程，掌握乘法法则，运用乘法法则准确地进行有理数的运算.　难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去.三、教学过程：（一）导入新课：节前图显示的是位于三峡白鹤梁的用做水为测量标志的线刻石鱼，假设水位按每小时3厘米的速度下降，经过2小时后水位下降多少厘米?这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧.由上面的问题可知，经2小时后水位变化了3×2＝3+3=6 cm.根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“－”，则有（-3）×2＝-6 cm.师生共同完成P39做一做，从而引出课题：有理数的乘法.（二）探究新知：1.根据上述结果，结合生活中的经验，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像(－3)×2＝－6这样的算式.2.由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：(－3)×4= ；(－3)×3= ；(－3)×2= ；(－3)×1= .结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义.3.计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？(－3)×(－1)=；(－3)×(－2)= ；(－3)×(－3)= ；(－3)×(－4)= .此外，如果有一个因数是0,所得的积还是0.如：0×(－3)=0，12×0 =0，0×(－317)＝0.思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则.并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成.综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零.例如：（－5）×（－3）……………………………… 同号两数相乘（－5）×（－3）=＋（）……………………………得正5×3=15…………………………………………把绝对值相乘所以（－5）×（－3）=15.（－6）×4………………………………………异号两数相乘（－6）×4=－（）……………………………………得负6×4=24…………………………………………把绝对值相乘所以（－6）×4=－24.4.例题讲解：例1 ：计算：(1)34×； (2) (－2.5)×4 ； (3) （－5）×0×32；(4) (－13)×(－3)； (5) （－6）×(－54)×（－4）按课本讲解、板书.（组织学生口头回答例题的解答.有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘.）探究以下三个问题：问题1: 34与43这两数有何关系？－13与－3呢？类比小学学过的有关倒数的定义. 在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数.同样，这个规定在负数中仍然适用.若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.例如，34是43的倒数，43是34的倒数，－13与－3互为倒数.0没有倒数. 问题2：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘.当相乘的数中，负数有奇数个时，积为负；负数有偶数个时，积为正.若其中一个乘数为零时，积为零.补充例题：Ⅰ.计算：(-3)×56× (－145)× (－14)渗透化归思想，有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后，转化为小学中算术数的乘法.Ⅱ．某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．问：(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；③a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．（三）课内小结：通过本节课的学习，大家学会了什么？（1）有理数的乘法法则. （2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. （3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0. （4）乘积是1的两个有理数互为倒数.（四）课堂练习：（五）作业布置：。

浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法教案

教学设计教学过程设计意图课后反馈三、巩固练习：1.判断下列各式积的符号：)32()58)(4)(23()6)(3()58()8)(2)(3(72)1(+⨯+-⨯+-⨯-+⨯-2.小试牛刀：计算：(1) （-4）×5 (2)(- 5)×（-7）(3) (+4) ×（-6） (4)（-8）×0说明：在解答过程中要写出中间过程（以后可以省略）。

鼓励学生说明计算过程并扮演教师进行讲解，重点是先确定符号再求绝对值。

3.练习1：接力计算：规则：每组先选一个代表进行扮演，做错时可以由本组同学进行一次改正，若还不正确则由下一组同学做第二题，做对的小组加分。

解题后的反思：由<5>、<6>我们发现它们乘积均为1。

我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.及时巩固：说出下面各数的倒数。

思考：根据前面的练习，你能说出求一个数的倒数的简单方法吗？前面我们已经学会了两个有理数的乘法，那三个有理数的乘法你会吗？我们一起来试试看。

5.练习：计算：.议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？（让学生充分讨论）以游戏的方式激发学习兴趣，培养竞争意识和集体合作精神，并进一步巩固对乘法法则的正确运用。

从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辨证思维的观点，观察练习4的特点，结合议一议的问题，从特殊情况出发，探讨寻求一般规律。

课堂上这种辨证思维的渗透，其目的是使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。

8)5.2)(2(⨯-)5.9(0)3(-⨯)5()12)(4(-⨯+)38()83)(5(-⨯-)5()51)(6(-⨯-)61(6)7(-⨯1)6(211)5(2)4(2)3(54)2(54)1(----430)7)(1(⨯⨯-)3()35()12)(2(-⨯-⨯-321343⨯-⨯-）（））（（观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2 ×3 ×4（2）（-1）×（-2 ）×3 ×4（3）（-1）×（-2 ）×（-3 ）×4（4）（-1）×（-2 ）×（-3 ）×（-4）（5）（-1）×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0四、小结：（1）谈谈本节课我们的收获…（2）请同学们评价下，哪位同学在这节课的学习活动中表现最优秀？（3）通过本节课学习活动，你还有什么疑虑和思考？五、作业：书本36页作业题培养学生独立思考和质疑的习惯，体验数学活动中充满探索和创造。

浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计

浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。

教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。

但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。

2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。

2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。

让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。

让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。

有理数的乘法教案【6篇】

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

浙教版七年级数学上册2.3《有理数的乘法》教案

2.3有理数的乘法(一)教学目标:知识与技能目标：1、了解有理数的乘法法则的产生过程，并掌握有理数的乘法法则。

2、理解倒数的概念。

3、学会求若干个有理数相乘的积。

过程与方法目标：1、通过实例、类比的方法和数轴，让学生经历乘法法则的产生过程的探索。

2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律，获得“确定几个有理数相乘积的符号”的成功体验。

情感与态度目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，使学生在亲身经历数学活动中发现问题，探索规律，并获得成功的体验，建立自信。

教学重点与难点教学重点：让学生经历“对有理数乘法法则的产生过程”的探索。

教学难点：两个负有理数相乘的乘法法则的得出。

教学过程：一、创设情境，引入课题现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）师：同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？（+3）×2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：2天后乙水库的水位变化量是多少？（-3）×2=（-3）+（-3）=-6 用数轴表示如下：二、师生互动，讲授新课1、议一仪：3天后，4天后，……乙水库的水位变化量分别是多少？用数学式子表示。

（-3）×3=-9 （-3）×4=-12（-3）×5=-15 ……类似的，（-2）×3=？ 5×（-4）=？……师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？（学生分组讨论，教师参与讨论，并给予适当指导，从而总结归纳出如下结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。

）2、想一想：如果两个负数相乘，结果怎样？实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低20C ，到12：00实验室内的温度降为00C ，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？（学生可能用小学算术法比较容易求得答案，此时教师继续引导学生用有理数的乘法运算来解决。

浙教版数学七年级上册《2.3 有理数的乘法》教学设计2

浙教版数学七年级上册《2.3 有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《2.3 有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍了有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法等。

通过本节的学习，使学生掌握有理数乘法的基本运算方法，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念、加法、减法、除法等基础知识。

对于这些基础知识，学生已经能够理解和运用。

但是，有理数的乘法运算相对于加法、减法、除法来说，运算规律更加复杂，需要学生进行进一步的学习和理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解并掌握有理数乘法的基本运算方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。

2.教学难点：有理数乘法运算的规律和应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法。

通过实例分析，引导学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过讨论，让学生进一步巩固所学知识，提高运用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法的课件，包括文字、图片、动画等。

2.教学案例：准备一些有关有理数乘法的案例，用于引导学生分析和讨论。

3.练习题：准备一些有关有理数乘法的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍有理数乘法的基本概念，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用课件呈现有理数乘法的法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法等。

通过讲解和示例，让学生理解和掌握这些法则。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘法的练习，包括填空、选择、解答等题型。

教师要及时批改和指导，纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法教学设计新版浙教版

七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法。

这部分内容主要介绍了有理数的乘法运算规则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法以及零的乘法。

通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘法的基本运算方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算。

但是，对于有理数的乘法运算，学生可能存在一定的困难，特别是在处理异号有理数的乘法时。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握有理数乘法的运算规则，并通过实例让学生感受和理解异号有理数乘法的规律。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法运算规则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，学生能够培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算规则。

2.教学难点：异号有理数乘法的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘法运算。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生主动探索和发现问题，培养学生的思维能力。

3.循序渐进教学法：从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握有理数的乘法运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括文字、图片、动画等，帮助学生直观地理解和掌握有理数的乘法运算。

2.教学素材：准备一些实际问题和练习题，用于引导学生进行实际操作和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如购物时需要计算两件商品的价格总和，引出有理数的乘法运算。

通过提问，让学生思考和讨论如何进行计算，激发学生的兴趣和思考。

浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》教学设计2

浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。

本节内容主要介绍有理数的乘法运算，包括乘法法则、乘法分配律等，并通过大量的例题和练习使学生熟练掌握有理数的乘法运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减法，具备了一定的数学运算基础。

但仍有部分学生对有理数的乘法运算理解不深，容易与加减法混淆。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握有理数的乘法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法运算，掌握乘法法则和乘法分配律。

2.能够熟练进行有理数的乘法运算，并解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则2.乘法分配律的应用3.熟练进行有理数的乘法运算五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生从实际问题中发现和总结有理数的乘法运算规律，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法运算的课件，包括乘法法则、乘法分配律等。

2.例题和练习题：挑选具有代表性的例题和练习题，用于引导学生学习和巩固有理数的乘法运算。

3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

例如：小明买了一本书，原价是25元，因为打折，他只需要支付20元。

请问小明实际支付了书价的多少？2.呈现（15分钟）讲解有理数的乘法法则和乘法分配律，并通过PPT展示相关内容。

让学生跟随老师的讲解，理解和掌握有理数的乘法运算规律。

3.操练（20分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，每组挑选一道例题，共同讨论解题过程。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正错误。

七年级数学有理数的乘法教案2 浙教版教案

有理数的乘法2教学目标1．知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便．2．过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．3．情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．教学重点难点重点：熟练运用运算律进行计算．难点：灵活运用运算律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做（出示胶片）你能运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2004）×0由此我们可总结得到什么？（二）合作交流，解读探究交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，•积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．注意只要有一个因数为0，则积为0．（三）应用迁移，巩固提高例1 计算（-3）×56×（－95）×（－14）×（-8）×（-1）【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘．＝（-3）×56×（－95）×（－14）×（-8）×（-1）＝-3×56×95×14×8×1=-9例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0．数学游戏学生活动：按下列要求探索：（1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，•并比较两个结果：□×○＝_________和○×□________（2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、•○和◇中，并比较计算结果：（□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________（3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，•并比较计算结果：◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c例3 （投影）计算:（1）-34×（8-43-1415）（2）191819×（-15）【分析】①利用乘法分配律②将191819换成20-119，再用分配律计算．学生板演、练习．备选例题（2004·江苏泰州）-112的倒数是（）A．23B．32C．-23D．-32【提示】 -112化为假分数-32，它的倒数为-23【答案】 C（四）总结反思，拓展延伸本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．一列数a1，a2，a3，…a n．若a=100+（-6）×1，a=100+（-6）×2，a=100+（-6）×3，…则a n= 100-6n ；当a n=-2002时，n= 351 ．在这列数a1，a2，a3，…，a n中最小的正数＝ 4 ，最大的负数＝-2 ．（五）课堂跟踪反馈夯实基础（1）两个整数的积为8，它们的和等于±9或±6 ．（2）“a、b同号”用不等式表示为ab>0 ．“a、b异号”用不等式表示为ab<0 ．（3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）= 6.2832 .（4）（12-3-59+56-712）×（-36）= 101 .（5）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.001）= -0.004 .（6）（-141314）×（+4）=（ -15+114）×4= -15 ×4+114×4= -5957（7）已知a>0，b<0，则│ab│＋b│a│= 0 ．（8）若a+b<0，ab>0，则a < 0，b < 0．2．计算题（1）（-112）×815×（-23）×（-214）= -115（2）6.878×（-15）+6.878×（-12）-6.878×（-37） =68.78（3）14×-16×（-45）×（-114）×8×（-0.25） =8（4）（-16-320+45-1112×（-5）×12 =26（5）（-998889）×36= -35995389提升能力3．若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）（b+2）（c-3）4．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1．•根据运算符号的意义完成下列各题．（1）2※4=9 （2）求1※4※0=1（3）任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，•并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与○※□（4）根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交流a※（b+c）与a※b+•a※c的关系，并用式子把它们表达出来．【答案】（3）相等（4）a※（b+c）+1=a※b+a※c开放探究5．趣味题以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给三个儿子，他说：“大儿子分一半，二儿子分13，小儿子分14，但是不允许把羊杀死或者卖掉”．三个儿子感到很为难，不知怎么分，你能他们分吗？【答案】借一只羊就会有18只，他们分别分得9只，6只和2只后，•还剩一只羊，再还给人家．6．新中考题（2004·山东淄博）观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行┋┋┋┋第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（A） A．2n-1 B．2n+1 C．n2-1 D．n2。

2.3 有理数的乘法浙教版数学七年级上册教案1

《2.3有理数的乘法》教学设计一、内容和内容解析内容：有理数的乘法。

内容解析：这节课是浙教版教科书第二章第三节《有理数乘法》的第一课时，是学生小学阶段学习正有理数及其运算，初中阶段学习了负数后的教学内容。

有理数的乘法运算是本节课的核心，难点在于探究有理数乘法中的符号法则。

通过引导学生观察在数轴上物体的运动来突破重点，正确理解法则中的含义来突破难点.与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．对于有理数的乘法的教学可以按三个阶段来完成：（1）正有理数乘法；（2）正有理数与负有理数的乘法；（3）负有理数与负有理数的乘法，从而引出有理数的乘法的运算法则。

运算反思中推衍新的概念——倒数。

二、目标和目标解析目标: 学生要在在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。

探讨有理数乘法法则的合理性；学生在观察、反复实践感悟中逐步归纳、概括出运算法则并作出合理解释。

目标解析：1.通过回顾小学到初中数系扩充的历程，结合相关问题让学生了解本节要研究的主要内容及有理数乘法学习的必要性。

2.借助蜗牛实验结果的分析，引导学生探寻数与式之间的一些等量关系。

3.通过对等式表示实验结果的共性归纳，概括出有理数乘法的运算法则，并且与正有理数乘法法则进行类比，从而加深理解。

4.引导学生在观察、对比中探寻并完善乘法法则。

5．通过运算推衍出新的概念——倒数，并探寻倒数运算过程的合理性问题。

2.3.1有理数的乘法教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

2.3.1 有理数的乘法教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册一、教学目标1.理解有理数的乘法的概念和性质；2.掌握有理数的乘法运算法则；3.能够运用有理数的乘法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学重点1.有理数的乘法的概念和性质；2.有理数的乘法运算法则。

三、教学准备1.教师准备教案、教材、黑板、彩色粉笔等教学工具；2.学生准备纸和笔。

四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过提问的方式导入新知识，例如：教师：同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，你们对有理数的运算有了一定的认识了吗？学生：有了。

教师：那么，有理数的乘法又是怎样进行的呢？你们有什么想法？学生可以回答自己的观点，教师可以引导学生思考和讨论，渐进式地引入有理数的乘法的概念。

2. 引入新知识教师通过引入新知识的方式，向学生介绍有理数的乘法的概念和性质。

教师：同学们，我们知道正数和负数相乘的结果是什么呢？学生：正数和负数相乘的结果是负数。

教师：很好，正数和负数相乘的结果是负数。

那么，负数和负数相乘的结果呢？学生：负数和负数相乘的结果是正数。

教师：非常好，负数和负数相乘的结果是正数。

那么，正数和正数相乘的结果呢？学生：正数和正数相乘的结果是正数。

教师：对，正数和正数相乘的结果是正数。

这就是有理数的乘法的性质之一，大家记住了吗？学生：记住了。

教师可以进一步引入有理数的乘法的运算法则，例如：教师：现在，我们来学习一下有理数的乘法运算法则。

首先，我们先来看一下同号相乘的情况。

请看下面的例子：正数7乘以正数3等于多少？请大家计算一下。

学生：21。

教师：很好，正数7乘以正数3等于21。

同样，负数8乘以负数2等于多少呢？学生：-16。

教师：正确，负数8乘以负数2等于-16。

我们可以总结出一个规律：同号相乘，结果为正数。

大家了解了吗？学生：了解了。

教师继续介绍异号相乘的情况：教师：同学们，我们来看一下异号相乘的情况。

《有理数的乘法》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (2)

2.3 有理数的乘法〔一〕教学目标知识与能力：在熟练掌握有理数的乘法运算根底上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值，能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题。

过程与方法：让学生通过有理数的乘法计算，经过实验、观察、比拟、猜测、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法的运算律。

经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感态度与价值观：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。

把小学算术里的乘法运算律推广到有理数范围内，表达知识体系的完整美。

〔二〕教学重点、难点重点：进一步掌握有理数乘法法那么的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。

难点：有理数乘法运算律的灵活运用。

鼓励学生注意观察、勤于分析。

【设计思路】研究说明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为根底的。

学生在小学里已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。

教学过程中采用“探索〞、“想一想〞、“试一试〞及分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。

〔三〕、教学过程一、创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比拟验证同学们的猜测。

做一做：计算以下各题，并比拟它们的结果：(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝； 2×(－5)＝－(2×5) ＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋13)＝(－3)×73＝； (－3)×2＋(－3)×13＝－6－1＝。

七年级数学有理数的乘法教案1 浙教版

有理数的乘法1教学目标1．知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．②会进行有理数的乘法运算．2．过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力．3．情感、态度与价值观通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．难点：含有负因数的乘法．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律．例1 （1）（+5）×（+3）=_______;（2）（+5）×（-3）=________（3）（-5）×（+3）=________;（4）（-5）×（-3）=________例2 （1）（+6）×（+4）=________;（2）（+6）×（-4）=________（3）（-6）×（+4）=________;（4）（-6）×（-4）=________（二）合作交流，解读探究想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？学生活动：计算、讨论总结一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数．两数相乘，同号得正，异号得负．想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？学生：是两因数的绝对值的积．引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释．探究交流阅读课本，小组讨论、总结．学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm•的速度向右爬行了3分钟．那么它现在在什么位置？（即它位于原来位置的哪个方向，•与原位置相距多少米？）式子（+2）×（+3）=+6（+2）表示向右爬行，（+3）表示爬行了3分钟．即小虫位于原位置右边6米．学生乙解释：（-2）×（+3）=-6表示蜗牛向左从每分钟2m的速度爬行了3•分钟后离开原位置的左边6m的距离．师：引导学生可否把（-2）看成是蜗牛的速度为每分钟-2m爬行了3分钟．学生答．师：你们能否试着把这一情境用数轴来表示呢？学生代表到黑板作图，运用数轴把刚才的说法结合数轴来讲解．师：下面问题，涉及到时间为负的情况．这该如何来领会．学生活动：小组讨论．学生代表：-3是指蜗牛3分钟前从起点爬到现在的位置的时间，•积的负号是指3分钟前的位置在现在位置的左边表示“－”，6是蜗牛3分钟前与现在的距离．师：能否用数轴来展现其过程吗？学生试着画数轴，并请一位同学到黑板演示过程．师：用负数表示现在之前的一段时间，这是一个创意．在你们的讨论过程中，现在可否作出（-2）×（-3）=+6的解释呢？并用数轴来表示，试一试．学生回答问题．课件展示把刚才的情境设计成多媒体课件，让学生感受形成过程．师：大家再思考，如果3×0或-3×0，那积为多少？从而可得到什么结论？生：任何数和0相乘都得零．学生活动：一同学任说一数，由另一同学说出它的倒数．小结正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数．（三）应用迁移，巩固提高例1 判断题（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（×）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．（∨）（3）两个数的积为0，则两个数都是0．（×）（4）互为相反的数之积一定是负数．（×）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（∨）【点拨】根据有理数和乘法运算法则来作出判断．例2 填空题（1）（-114）×（-45）= 1 ，（2）（+3）×（-2）= -6 ，（3）0×（-4）= 0 ，（4）123×（-115）= -2 ，（5）（-15）×（-13）= 5 ，（6）-│-3│×（-2）= 6 ，（7）输入值a=-4，b=34，输出结果：①ab= -3 ，②-a·b= 3 ，③a·a= 16 ，④b·（-b）=－916【点评】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a×b可表示成a·b或ab，而（+2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25．例3 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．•某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃．攀登5km后，气温有什么变化？【答案】（-6）×5=-30，即下降了30℃．例4 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少？•任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】（-5）×（-3）×6=90，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和．【提示】每次销售价的改变都是在改变前的价格的基础上进行的．6．课本练习备选例题（2004输入的x值为－1时，则输出的数值为 1 ．【点拨】程序运算式是有理数运算的新型形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2．当输入x为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1．（四）总结反思，拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容：1．有理数的乘法法则；2．多个不为0的因数相乘时，积的符号的确定；3．几个相乘的因数中，只要有一个0因数，•则积的确定．1．自己操作实践、如何应用计算器来计算有理数的乘法、阅读课本P41．并练习用计算器来计算：（1）74×59 =4366; （2）（-98）×（-63）=6174（3）（-49）×（+204） =-9996 ;（4）37×（-73） =-27012．“⊙”表示一种新运算，它的规则是：a ⊙b=-a ×b-（a+b ）（1）求3⊙5= -23 ;（2）求（3⊙4）⊙5= 109（3）请你定义一种新运算“○×”，使其中含有乘法运算，且2○×（-3）=1 【答案】 a ○× b=-a ×b+（-a+b ）（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）若ab>0，则表示a 、b 的关系是 a 、b 同号．若ab=0，则表示a 、b 的关系是 a 、b 中至少有一个为0 ．若ab<0，则表示a 、b 的关系是 a 、b 异号．（2）（-2）×（-3）= 6 ，（-23）·（-112）= 1 ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= 0 ．2．选择题（1）若ab>0，则必有（D ）A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0 C ．同号（2）若ab=0，则必有（C ）A ．a=b=0B ．a=0C ．a 、b 中至少有一个为0D ．a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（C ）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于0D ．一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（B ）A ．正B ．负C ．非正数D ．非负数3．计算题（1）（-312）×（-4）（2）（-2）×（-3）×（-5）（3）（-723）×3×（－123）（4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30.7）×0 【答案】（1）14 （2）-30 （3）1 （4）0提升能力4．现定义两种运算“○＋”和“○·”对于任意两个整数a 、b ，有a ○＋b=a+b-1，a ○·b=ab-1，求4○·[（6○＋8）○＋（3○·5）] 的值．【答案】 103开放探究5．（2004·云南）观察按下列顺序排列的等式．9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成 9（n-1）+n=10（n-1）+1 ．（六）资料采撷“相反数”和“倒数”绝对值相等、符号相反的两个数，称为互为相反数，要强调“互为”的含义．a 的相反数记为－a ．初学代数，见到字母，学生往往只想到它代表正数，而没想到字母也可能是负数或0．这些都应使学生明确其真正意义．•相反数等于本身的数是0．倒数早在小学就学过了．如果两个数的乘积是1，这两个数就互为倒数，•这里也强调“互为”的含义．并且还应使学生注意：0没有倒数，•互为倒数的两个数同号，倒数等于本身的数是±1．“反”和“倒”的意思比较相近，容易搞错．其实它们是完全不同的两个概念．一般地，相反数是指一对数，它们的绝对值相等，符号相反；倒数也是指一对数，它们的绝对值不等，符号相同．。

有理数的乘法教案1浙教版(优秀教案)

《有理数的乘法》教案一、教学目标、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。

、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。

、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。

二、教学重点、难点重点：有理数乘法的运算难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。

三、教学过程（一）、创设情景,引入课题、多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟米的速度向东爬行分钟。

问：（）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？（生：小虫现在位于原来位置的向东方向米处，算式为×）（）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟米的速度爬行分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？（生：小虫现在位于原来位置的向西方向米处，算式为（－）×－）（）比较上面两个算式，你有什么发现？（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。

）（）想一想×（－）＝？（－）×（－）＝？（）如果有一个因数是，那么积为多少？（－）×＝？×＝？[引出课题：有理数的乘法]（二）交流对话，引出新知、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书)①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数与零相乘，积为零。

师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与相乘。

，师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？强调首先确定符号，再把绝对值相乘。

练习口算×，（－）×（－），（－）×，×（－），×（－）、例、计算（）31143（）331（）45.2分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值解：（）1344331143（）1331331（）1045.245.2说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。

浙教初中数学七上《23有理数的乘法》word教案1

2.3 有理数的乘法【教学目标】知识与能力：练掌握有理数的乘法法则，，能运用乘法法则求若干个有理数相乘的积，理解倒数的概念。

过程与方法：通过实例经历乘法法则的发生过程。

情感态度与价值观：体会从特殊到一般的思考过程，培养学生的观察、归纳、猜想、验证及语言表达的能力【教学重点、难点】重点：有理数的乘法运算难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。

【设计思路】研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。

学生在小学里已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。

教学过程中采用“探索”、“想一想”、“试一试”及分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。

【教学过程】(一)创设情景，提出问题一、创设情境引出课题上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。

现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）乙水库甲水库甲水库的水位每天升高2厘米，乙水库的水位每天下降2厘米，3天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？2+2+2=2×3=6(厘米)(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3＝－6(厘米)师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么四天后甲水库的水位变化量是多少？3+3+3+3＝ 3×4 ＝ 12 （厘米）四天后乙水库的水位变化量是多少？（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4 ＝－ 12 （厘米）（引出课题）二、交流讨论探索新知1．议一议：四天后乙水库的水位变化量为（－3）×4＝－12（厘米）那么三天后乙水库的水位变化量为（－3）×3＝－9（厘米），依次递推（－3）×2＝－6（厘米）（－3）×1＝－3（厘米）（－3）×0＝0 （厘米）由上面这些等式，同学们发现什么规律？学：一个因数都为－3时，另一个因数减小1时，积都减小，－3，也就是积减去－3，等价于积加上3 2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜（－3）×（－1）＝（－3）×（－2）＝（－3）×（－3）＝（－3）×（－4）＝3．试一试：同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法则。