电路分析中双口网络参数的计算..

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2．电导参数矩阵的计算
电阻双口的压控表达式为：
i1 g11u1 g12u2 i2 g21u1 g22u2
方程自变量为u1和u2，在端口上外加电压为u1和u2的两 个电压源，如图(a)所示。 用叠加定理计算端口电流i1和i2。
图 6－ 5
图 6－ 2
图 6－ 2
解: 在端口外加两个电流源得到图6－2(b)所示电路，以 电流i1和i2作为网孔电流，列出网孔方程，得到双口网络 的流控表达式
u1 3 i1 2 i2 u2 2 i1 4 i2
由此得到电阻参数矩阵
(6 － 15) (6 － 16)
0.5 2 由此得到混合参数1的H参数矩阵 H － 0 . 5 0 . 25S
由式(6－18)和式(6－16)求得双口网络的传输参数1表达式
u1 1.5u2 4 i2 i1 0.5S u2 2 i2
1.5 4 由此得到传输参数1的T参数矩阵 T 0 . 5S 2
由双口网络电压电流关系计算网络参数的特点是同 时求得四个网络参数。
二、用叠加定理计算双口网络参数
已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件 参数，可以在端口上外加两个独立电源，用叠加定理， 由一个独立电源单独作用的电路中求得相应的网络参
数，其优点是可以从一个比较简单的电路求得某一个
网络参数和显示出某个参数的物理意义。
' u1 u1 r11 i1 i1
' u 1 r11i1 ' u2 r21i1
i2 0
u'2 u2 r21 i1 i1
i2 0
其中，r11是输出端口开路时输入端的驱动点电阻， r21是输出端口开路时的正向转移电阻。
图 6－ 3
电流源 i2 单独作用 (i1=0) 时，电路如图 6 － 3(c) 所示，相 应的电压电流关系为 由此得到：
本节介绍常用的R、G、H和T四种矩阵的计算方法。
一、由电压电流关系得到双口网络参数
已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件参 数，可以在端口外加电源，用网络分析的任何一种方法 计算端口电压电流关系式，然后得到网络参数，下面举 例说明。
例6－1求图6－2(a)所示双口网络的电压电流关系式和相
应的网络参数矩阵。
§6－2 双口网络参数的计算
不含独立源电阻单口网络的特性由电阻Ro或电导Go来表
征，计算Ro 或Go的一般方法是在端口外加电源求端口电压 电流关系。与此相似，不含独立源电阻双口网络的特性由 双口参数矩阵来表征，计算双口网络参数的基本方法也是 在端口外加电源，用网络分析的任一种方法求端口电压电
流关系式，然后得到网络参数。
1．电阻参数矩阵的计算 电阻双口的流控表达式为：
u1 r11i1 r12i2 u2 r21i1 r22i2
方程自变量是i1和i2，在端口外加电流为i1和i2的两
个电流源，如图6－3(a)所示，用叠加定理计算端口电
压u1和u2。
图 6－ 3
图 6－ 3
电流源i1单独作用(i2=0)时，电路如图6－3(b)所示， 相应的电压电流关系为 由此得到：
i2 0
u'2 u2 r21 i1 i1
i2 0
u u1 r12 i2 i2
" 1
i1 0
u u2 r22 i2 i2
" 2
i1 0
其中r11、r22是开路驱动点电阻。r21、r12是开路转移电 阻。由于每一个电阻参数均在一端开路时求得，故称电阻
参数为开路电阻参数。
(6 17) i1 0.5S u1 0.25S u2 i2 0.25S u1 0.375S u2 (6 18)
由式(6－17)和式(6－16)求得混合参数1表达式
u1 2 i1 0.5 u2 i2 0.5 i1 0.25S u2
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图 6－ 5
从电压源u1单独作用(u2=0)的电路[图6－5(b)]可求得
' i1 i1 g11 u1 u1
u2 0
i'2 i2 g 21 u1 u1
u2 0
其中， g11 是输出端口短路时输入端的驱动点电导， g 21是输出端口短路时的正向转移电导。
图 6－ 5
从电压源u2单独作用(u1=0)的电路[图6－5(c)]可求得
i i1 g12 u2 u2
3 2 R 2 4
求电阻参数矩阵R的逆矩阵，得到电导矩阵
2 2 4 － 4 － 0.25 － 2 3 － 2 3 0.5 － － 1 G＝R S＝ S S 3 2 8 － 0.25 0.375 2 4
由电导参数矩阵G，得到双口网络的压控表达式
i2 0
图 6－ 4
由电流源i2单独作用的电路[图6－4(c)]求得
u1 r12 i2 u2 r22 i2 1 1 4 2 1 2 2 1 ( 2 4) 3 2
i1 0
i1 0
得到电阻矩阵为
3 1 R 1 3
例6－2求图6－4所示双口网络的电阻参数矩阵。
图 6－ 4
解：设想在电阻双口上外加电流源i1和i2 ，由电流源i1
单独作用的电路[图6－4(b)]求得
u1 r11 i1 u2 r21 i1
i2 0
1 ( 2 4) 3 2 1 1 4 2 1 2 2
" u 1 r12i2 " u2 r22i2
u u1 r12 i2 i2
" 1
i1 0
u u2 r22 i2 i2
" 2
i1 0
其中，r 22是输入端口开路时输出端的驱动点电阻， r12是输入端口开路时的反向转移电阻。
图 6－ 3
' u1 u1 r11 i1 i1