平行线的判定练习题(有答案)

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平行线的判定练习题(有答案)篇一：(913)平行线的判定专项练习60题(有答案)ok平行线的判定专项练习60题（有答案)1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．平行线的判定---第1页共1页7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．平行线的判定---第2页共2页13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB 与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？平行线的判定---第3页共3页19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF 吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．平行线的判定---第4页共4页26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．平行线的判定---第5页共5页篇二：七年级平行线的判定与性质练习题带答案平行线测试题姓名：一、选择题1．下列命题中，不正确的是____[]A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______[]（2题）（5题）（3题）(7题)（8题）A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2(2)∠3=∠6(3)∠4+∠7=180°(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是_________[]A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[] A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C6．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定7．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空题9．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∠1=∠2，．(2)∠A=∠3，．(3)∠ABC+∠C=180°．10．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．11．同垂直于一条直线的两条直线_______．同一平面内，不重合的两直线的位置关系是。

(完整版)平行线的判定习题(含答案)

2019年4月16日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如右图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、∠1=∠3根据内错角相等，两直线平行能判定l1∥l2，故此选项不符合题意；B. ∠2=∠3无法判定l1∥l2，故此选项符合题意；C. ∠4+∠5=180°, ∠2=∠5，所以∠4+∠2=180°, 根据同旁内角互补，两直线平行能判定l1∥l2，故此选项不符合题意；D. ∠2+∠4=180°，能判定l1∥l2，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a//b的是( ).A．∠1=∠2B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】【分析】【详解】解：A. ∠1=∠2是对顶角,无法判断,B. ∠1=∠4,根据同位角相等,两直线平行即可判定a//b,正确,C. ∠3+∠4=180°,邻补角互补无法判断平行,D. ∠2+∠4=180°,内错角不是互补的,错误,故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定,属于简单题,熟悉平行线的判定定理是解题关键.3．如图，下列条件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥EF的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4= 180°【答案】B【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【详解】当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A．∠1=∠2B．∠C=∠CDEC．∠3=∠4D．∠C+∠ADC=180∘【答案】A【解析】【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．6．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是( )A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．下列说法错误的是()A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行【答案】A【解析】【分析】根据两条直线的位置关系直接可以找出错误的选项.【详解】在同一平面内，不相交的两条直线必然平行; 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交; 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行；只有A选项中，在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故A错误.故选A.【点睛】此题重点考察学生对两直线的位置关系的理解，掌握两直线的位置关系是解题的关键. 8．同一平面内的两条线段，下列说法正确的是()A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交【答案】C【解析】【分析】根据线段有固定长度这一特点来解题即可.【详解】同一平面内的两条线段，可以出现相交，平行，也可以出现既不平行也不相交的状态. 故选C【点睛】此题重点考察学生对两条线段位置关系的理解，抓住线段有固定长度是解题的关键.A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交【答案】C【解析】【分析】根据前提条件结合直线的位置关系直接可以得到答案.【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或相交.故选C【点睛】此题重点考察学生对两直线位置关系的理解，掌握两直线的位置关系是解题的关键. 10．如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠BAD+∠D＝180°C．∠1＝∠4D．∠2＝∠3【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】A、根据同位角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；D、∠2和∠3是AD和BC被AC所截形成的角，因而不能证明AB∥CD，故选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11．如图，下列判定两直线平行错误的是（）A．若∠D=∠3，则BE∥DF B．若∠B=∠2，则AB∥CDC．若∠1+∠D=1800，则BE∥DF D．若∠1+∠B=1800，则AB∥CD【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定逐一判断即可.【详解】A. ∠D和∠3是一组同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得本选项错误；B. ∠B和∠2是一组同位角角，根据“同位角相等，两直线平行”，可得本选项正确；C. 因为∠1 = ∠3，若∠1+∠D=1800，则∠3+∠D=1800，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得本选项正确；D. ∠1和∠B，是一组同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得本选项正确. 故选：A.【点睛】本题考查平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解题关键．12．如图，已知CD、BF相交于点O，∠D=650，下面判定两直线平行正确的是（）A．当∠C=650时，AB∥CD B．当∠A=1150时，AC∥DEC．当∠E=1250时，CD∥EF D．当∠BOC=1150时，BF∥DE【答案】D【解析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行【详解】解：A、错误，因为∠C=∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，解题关键是在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．13．如图，下列条件中，能判断FB∥CE的是（）A．∠F+∠C=1800B．∠ABF=∠C C．∠F=∠C D．∠A=∠D【答案】B【解析】【分析】分析四个选项，看哪个选项的条件满足平行线的判定定理，由此即可得出结论．【详解】解：A、∠F+∠C=180°，不能得出FB∥CE，A不可以；B、∠ABF=∠C，同位角相等，两直线平行，B可以；C、∠F=∠C，不能得出FB∥CE，C不可以；D、∠A=∠D，内错角相等，两直线平行，但得出的是DF∥AC，D不可以．【点睛】本题考查平行线的判定定理，解题的关键是牢记平行线的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找相等或互补的角去证明直线平行．14．如图，一根直尺EF压在三角板300的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（）A．1000B．1100C．1200D．1300【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可解答.【详解】解:因为三角板含有30°的角,所以∠B=60°,当∠ENB+∠B=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”,可使CB∥EF，此时∠ENB=180°-∠B=180°-60°=1200.故选:C.【点睛】本题考查平行线的判定方法，解题关键是熟练掌握判定方法，根据题目要求选择简单方法.15．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝69°，若使直线b 与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转( )A．69°B．49°C．31°D．21°【答案】D【解析】先根据b⊥c得出∠2的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】∵b⊥c，∴∠2=90°．∵∠1=69°，a∥b，∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=90°﹣69°=21°，故选D.【点睛】本题考查了垂直的定义，平行线的判定，熟练掌握和正确运用相关知识是解题的关键. 16．如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”，从图中可知，小敏画平行线的依据是( )①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③同位角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】【分析】①②为平行线的性质，③④为平行线的判定定理.【详解】解：根据平行线的判定与性质可知，①②为平行线的性质，③④为平行线的判定定理，∴小敏是依据③④画平行线的.故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟记平行线的判定定理与性质的17．如图，下列结论：①若∠1=∠3，则AB∥CD；②若∠2=∠4，则AB∥CD;③若∠ADC=∠5，则AD//BC；④若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可以对①②③进行判断，根据同旁内角互补，两直线平行可以对④进行判断，由此即可得答案.【详解】①若∠1=∠3，则AB∥CD，正确；②若∠2=∠4，则AD∥BC，故②错误；③若∠ADC=∠5，则AD//BC，正确；④若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC，正确，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.18．如图，下列推理正确的是（）A．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC B．∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC．∵∠3＝∠5，∴AB∥DC D．∵∠3＝∠5，∴AD∥BC【答案】C【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．∵∠3=∠5，∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）．故选C．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．二、解答题19．如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF//AB.【答案】见解析.【解析】【分析】先由同位角相等，得出两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据同位角相等，得出两直线平行即可．【详解】∵∠AED=∠C（已知）∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EFC（等量代换）∴EF//AB（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．20．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．【答案】(1)证明见解析；(2)36°.【解析】【分析】(1)求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出∠DBC，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠EFC．【详解】(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC=∠EFC=36°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21．平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)．【答案】详见解析.【解析】【分析】从平行线的角度考虑，先考虑只有二条直线平行，再考虑三条平行，作出草图即可看出．【详解】如下图．【点睛】本题考查平行线与相交线的综合运用．没有明确平面上六条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想．22．如图，根据要求填空．(1)过A作AE∥BC，交______于点E；(2)过B作BF∥AD，交______于点F；(3)过C作CG∥AD，交__________于点G；(4)过D作DH∥BC，交BA的__________于点H.【答案】(1)DC；(2)DC；(3)AB；(4)延长线.【解析】【分析】根据要求，直接进行作图就可以解决．【详解】（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．【点睛】本题主要考查平行线的作法以及几何语言的准确性．23．探索与发现：(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．【答案】（1）a1⊥a3，理由详见解析；（2）a1∥a4；（3）a1⊥a2 011.【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答；（2）根据（1）中结论即可判定垂直；（3）根据规律发现，与脚码是偶数的直线互相平行，与脚码是奇数的直线互相垂直，【详解】（1）a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；（2）同（1）的解法，如图2，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；（3）直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5，以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直线a1与a2011的位置关系是：a1⊥a2011．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导．三、填空题24．已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________【答案】∠ECD=∠A（答案不唯一）．【解析】【分析】根据平行线的判定定理，即可直接写出条件．【详解】添加的条件是：∠ECD=∠A（答案不唯一）．故答案为：∠ECD=∠A．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．25．在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．【答案】a∥b【解析】【分析】根据平行线的判定解答即可．【详解】在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．故答案为：a∥b．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键．126．设a、b、c为平面上三条不同直线，(1)若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是________；(2)若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．【答案】a∥c；a∥c.【解析】【分析】（1）根据两条直线的位置关系直接写出答案.（2）根据垂线的性质去解答即可.【详解】设a、b、c为平面上三条不同直线，(1)若a∥b，b∥c，则a与c的位置关是a∥c，（2）若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是a∥c.故答案为(1). a∥c (2). a∥c【点睛】此题重点考察学生对两直线的位置关系和垂线性质的理解，掌握两直线的位置和垂线的性质是解题的关键.27．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC ＝154°，则此工件________．(填“合格”或“不合格”)【答案】合格【解析】【分析】作CF∥AB，由平行线的性质得出∠ABC+∠1=180°，求出∠1，得出∠2，由∠2+∠EDC=180°，得出CF∥ED，证出AB∥ED，即可得出结论．【详解】作CF∥AB，如图所示：则∠ABC+∠1=180°，∴∠1=180°-146°=34°，∴∠2=∠BCD-∠1=60°-34°=26°，∵∠2+∠EDC=26°+154°=180°，∴CF∥ED，∴AB∥ED；故答案为：合格．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键28．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥C D.【答案】66.【解析】【分析】过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得∠BME=MEF，利用平行线的判定定理和性质定理可得∠NEF=90°，易得∠BME．过点E作EF∥AB，∴∠BME=MEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EN⊥CD，∴EN⊥EF，∴∠NEF=90°，∵∠MEN=156°，∴∠MEF+90°=156°，∴∠MEF=∠BME=156°-90°=66°．故答案为：66．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理及性质定理，综合运用定理是解答此题的关键．29．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).∴∠CDA=∠DAB(等量代换).又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).即∠3=_______.∴DF∥AE( ).【答案】垂直的定义；∠2；∠4；内错角相等，两直线平行【解析】（1）根据垂直的定义填空；（2）根据等式的性质进行填空；（3）根据图象中角的位置关系进行解答；（4）根据平行线的判定定理进行解答即可.【详解】解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(垂直的定义)，∴∠CDA=∠DAB(等量代换)，又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 (等式的性质).即∠3=∠4，∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）.故答案为：垂直的定义；∠2；∠4；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理等知识点，解此题的关键在于熟记书本中基本的知识点.30．如图，当∠1=∠__时，AB∥DC．【答案】4【解析】【分析】当∠1=∠4 时，根据内错角相等，两直线平行可以判定AB∥DC．【详解】∵∠1=∠4，∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，内错角相等，两直线平行．。

平行线的判定练习题及答案

平行线的判定练习题及答案一、选择题1．下列命题中，不正确的是____ [ ]A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:∠1=∠２，∠3=∠６，∠4+∠7=180°，∠5+∠8=180°，其中能判定a∥ｂ的条件是_________[ ]A．B． C． D．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．如图，如果∠1=∠２，那么下面结论正确的是_________．[ ]A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠ D．∠A=∠Ｃ6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠２的依据是A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定8．如图，AB∥CD，那么A．∠1=∠B．∠1=∠ C．∠2=∠D．∠1=∠５9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正。

平行线的判定专项练习题有答案

平行线的判定专项练习题有答案Last revised by LE LE in 20211．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗为什么14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行为什么19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗为什么22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF 平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．33．如图，D E⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB 和CD平行吗为什么45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN 平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC 上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗为什么（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗为什么51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗（2）AB∥CD吗为什么56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗AB与CD呢若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行。

平行线的判定练习题(有答案)

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平行线的判定练习题（有答案）篇一：（913）平行线的判定专项练习60题（有答案）ok 平行线的判定专项练习60 题（有答案）1. 已知：如图，BE平分/ ABC /仁/2.求证：BC// DE2. 如图，已知/ A=Z F,Z C=Z D,试说明BD// CE3. 如图所示，AB丄BC BCLCD BF和CE是射线，并且/仁/2, 试说明BF/ CE．4 .如图，AB丄BC / 1+Z 2=90°, / 2=2 3,求证：BE// DF.5 .如图，OP平分/ MONAB 分别在OROMk, 2 BOA2 BAO 那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6. 已知：如图，2 1=2 2,2 A=2 C.求证：AE// BC 平行线的判定--- 第1 页共1 页7．已知,如图B、D、A 在一直线上, 且2 D=2 E,2 ABE=2 D+2 E,BC是2 ABE的平分线，－1－求证：DE/ BC．8 .如图，已知/ AEC h A+Z G 试说明：AB// CD9. 如图，已知AC// ED EB平分Z AED Z 1=Z2,求证：AE// BD10. 如图，直线AB. CD与直线EF相交于E、F,已知：Z仁105° Z 2=75°，求证：AB/ CD．11. 如图，Z D=Z A Z B=Z FCB 求证：ED// CF.12. 如图，已知AB丄BC CDLBC Z 仁Z 2,求证：EB// FC.平行线的判定---第2 页共2 页13. 如图所示所示，已知BE是ZB的平分线，交AC于E, 其中Z 1=Z 2,那么DE// BC吗？为什么？14. 如图，已知Z C=Z D DB// EC AC与DF平行吗？试说明你的理由．15. 如图，ACLAE BDLBF,Z 1=35°,Z 2=35°,求证：AE/ BF．16．如图,已知AB/ CD,Z 1=Z 2,求证：BE/ CF．17. 已知Z BAD Z DCB Z 仁Z3,求证：AD// BC18. 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE//CA并且交AB 与点E,Z仁Z2, DF与AB是否平行？为什么？平行线的判定---第 3 页共3 页19. 如图，已知：/ C=Z DAE / B=/ D 那么AB平行于DF 吗？请说明理由．20. 如图，已知点B在AC上，BDLBE / 1+Z C=90，问射线CF与BD平行吗？说明理由.21. 已知/I的度数是它补角的3倍，/2等于45°,那么AB// CD 吗？为什么？22. 已知：如图，BDE是一条直线，/ ABD/ CDE BF平分 / ABD DG平分/ CDE 求证：BF// DG23. 如图，四边形ABCD中, / A=/ C=90 , BF、DE分别平分/ ABC / ADC判断DE BF是否平行，并说明理由.24 .如图，若/ CAB/ CED/ CDE 求证：AB// CD25. 如图，CDLAB GFLAB / 仁/2.试说明DE// BC 平行线的判定---第 4 页共4 页26. 如图所示，/ CAD/ ACB / D=90 , EF± CD 试说明： / AEF=/ B．27．已知：如图所示，C，P，D 三点在同一条直线上，/ BAP/ APD=180，/ E=/ F,求证：/ 仁/ 2.28. 如图，/ D=/ 1,/ E=/2, DCLEC 求证：AD// BE29. 如图，在四边形ABCD中, / A=/ C BE平分/ ABC DF平分/ ADC试说明BE// DF.30. 已知：如图，/仁/2, /A=Z F,则/C与/D相等吗? 试说明理由.31. 如图，在四边形ABCD中，/ A=Z C=90°，/仁/2, / 3=2 4,求证：BE// DF.平行线的判定---第5 页共5 页篇二：七年级平行线的判定与性质练习题带答案平行线测试题姓名：一、选择题1 ．下列命题中,不正确的是______ []A. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C. 两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2. ___________________________________ 如图，可以得到DE// BC的条件是__________________________ []（2题）（5题）（3题）（7 题）（8题）A．2ACB=2BACB．2ABC+2BAE=180°C．2ACB+2BAD=180°D.Z ACB h BAD3．如图，直线a、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件:⑴/ 仁/ 2(2) / 3二/ 6(3) / 4+Z 7=180° (4) / 5+Z 8=180°, 其中能判定a//b 的条件是________ []A ．(1)(3)B ．(2)(4)C ．(1)(3)(4)D ．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是______________ []A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5. _____________________________________________ 如图，如果/仁/2,那么下面结论正确的是_________________ .[]A. AD// BCB AB// CDC / 3=Z 4D. / A=ZC6. 同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a / b, a丄c, b±d, 则直线c、d 的位置关系为()A 互相垂直B 互相平行C 相交D 无法确定7. 如图，在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A . / 1+Z 2=180°B . / 2+Z 3=180° C. / 3+Z 4=180° D. / 2+Z 4=1808 .如图，AD// BC / B=30°, DB平分/ ADE 则/ DEC 的度数为()A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空题9．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．⑴/ 仁/ 2, (2) / A=Z 3,.(3) / ABC y C=180 .10．如果两条直线被第三条直线所截, 一组同旁内角的度数之比为3 : 2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________________ 11．同垂直于一条直线的两条直线_________ ．同一平面内, 不重合的两直线的位置关系是。

七年级数学(下)第五章《相交线与平行线——平行线的判定》练习题含答案

七年级数学（下）第五章《相交线与平行线——平行线的判定》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面几种说法中，正确的是A．同一平面内不相交的两条线段平行B．同一平面内不相交的两条射线平行C．同一平面内不相交的两条直线平行D．以上三种说法都不正确【答案】C2．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则A．l3∥l4B．l2∥l5C．l1∥l5D．l1∥l2【答案】D【解析】因为∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，可知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2，故选D．3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°【答案】D4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】三角板的∠CAB，沿着FE进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．5．如图，给出下面的推理：①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】B二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是__________．【答案】a∥c【解析】∵a∥d，b∥c，b∥d，∴a∥c．故答案为：a∥c．7．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件__________（填一个即可）．【答案】答案不唯一，如∠1=∠3．【解析】∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠1=∠3.8．如图所示，若∠1=70°，∠2=50°，∠3=60°，则________________∥________________.【答案】DE；AC三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能推断出哪两条直线平行？请说明理由．【解析】可以推断出DC∥AB，理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行).10．如图，若∠1与∠B互为补角，∠B=∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？【解析】BC∥EF，理由如下：∵∠1+∠B=180°，∴AB∥DE，∵∠1+∠B=180°，∠B=∠E.∴∠1+∠E=180°，又∠1=∠2，∴∠2+∠E=180°，∴BC∥EF.11．如图，已知∠A+∠ACD+∠D=360°，试说明:AB∥DE.12．如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°.试说明:DE∥BC，DF∥AB．根据图形，完成下面的推理:因为∠1=65°，∠2=65°，所以∠1=∠2.所以__________∥__________．（__________）因为AB与DE相交，所以∠1=∠4（__________），所以∠4=65°.又因为∠3=115°，所以∠3+∠4=180°.所以__________∥__________.（__________）。

平行线的判定专项练习题三篇

平行线的判定专项练习题三篇篇一：平行线的判定专项练习60题1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE 的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD ∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？平行线的判定60题参考答案:1．∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC∥DE2．∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．3．∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90°（垂直定义）；∵BC⊥CD（已知），∴∠BCD=90°（垂直定义），∴∠ABC=∠DCB；∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠2=∠DCB﹣∠1，即∠FBC=∠ECB，∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）4．∵AB⊥BC，∴∠3+∠4=90°．∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠4，∴BE∥DF．5．AB平行于ON．证明：∵OP平分∠MON，∴∠BOA=∠NOA，∵∠BOA=∠BAO，∴∠BAO=∠NOA，∴AB∥ON6．∵∠1=∠2，∴DC∥AB，∴∠A+∠ADC=180°．又∵∠A=∠C，∴∠ADC+∠C=180°，∴AE∥BC．7．∵BC是∠ABE的平分线，∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，∴∠ABC=∠D，∴DE∥BC8．过点E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD．9．∵AC∥ED，∴∠1=∠4；∵∠1=∠2，∴∠2=∠4；又∵EB平分∠AED，∴∠3=∠4；∴∠2=∠3，∴AE∥BD10．∵∠1+∠BEF=180°，∠1=105°，∴∠BEF=75°，∵∠2=75°，∴∠BEF=∠2，11．∵∠D=∠A，∴ED∥AB；∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF；∴ED∥CF．12．∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等量减等量，差相等），∴∠EBC=∠FCB，∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）13．∵BE是∠B的平分线，∴∠1=∠CBE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE，∴DE∥BC．14．AC与DF平行，理由如下：∵BD∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，又∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，15．∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠1=35°，∠2=35°，∴∠3=∠4，∴AE∥BF．16．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．17．∵∠BAD=DCB，∠1=∠3（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠DCB﹣∠3（等式性质），即∠2=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）18．DF∥AB．理由：∵DE∥CA，∴∠1=∠CAD，∵AD是三角形ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DF∥AB19．AB∥DF（2分）理由：∵∠C=∠DAE，（已知）∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）（2分）∴∠D=∠DFC，（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DFC，（2分）∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）20．CF∥BD．理由如下：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=90°；∵∠1+∠C=90°，∴∠2=∠C．∴CF∥BD．21．AB∥CD．（1分）理由如下：∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，∴∠1=135°．（2分）又∵∠AMN=∠2=45°，（3分）∴∠1+∠AMN=180°．（4分）∴AB∥CD22．∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，又∵∠ABD=∠CDE，∴∠1=∠2，∴BF∥DG（同位角相等，两直线平行）．23．ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．24．在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理），又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），∴∠C+∠CAB=180°（等量代换），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）25．∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2=∠DCG；又∵∠1=∠2，∴∠DCG=∠1，∴DE∥BC26．∵∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC，∵EF⊥CD，∴∠EFC=90°∵∠D=90°，∴∠EFC=∠D，∴AD∥EF，∴BC∥EF，∴∠AEB=∠B．27．∵∠E=∠F，∴AE∥FP，∴∠PAE=∠APF；又∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，即∠2+∠PAE=∠1+∠APF；∴∠2=∠128．∵DC⊥EC，∴∠1+∠2=90°，又∠D=∠1，∠E=∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B=180°，∴AD∥BE29．∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA ∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°即∠A+∠ABE+∠ADF=180°又∠A+∠ABE+∠AEB=180°∴∠AEB=∠ADF∴BE∥DF30．∠C=∠D．理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA．∵∠1=∠DGF，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠DGF，∴DB∥EC，∴∠DBA=∠C，∴∠C=∠D31．∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠CDA=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，∵∠A=90°，∴∠1+∠AEB=90°，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠3，∴BE∥FD．32．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b．33．CF∥OD．理由：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴DE∥BO，∴∠3=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴CF∥OD34．∵∠DOB是△COD的外角，∴∠C+∠CDO=∠DOB，又∵∠DOB=∠1+∠2，而∠1=∠2，∠C=∠CDO，∴CD∥OP35．（1）∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC；（2）∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAF，∴DE∥AF．36．DE∥AB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∵EF平分∠DEC，∴∠DEC=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DEC，∴DE∥AB．37．∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，∴DE∥AC．38．∠2与∠B相等时，AC∥BD．理由如下：∵∠A=∠1，∠1=∠2，∴∠A=∠2，∵∠2=∠B，∴∠A=∠B，∴AC∥BD．39．MN与EF平行．理由如下：∵∠1=∠A，∴MN∥AB，∵∠2=∠B，∴EF∥AB，∴MN∥EF．40．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴AB∥CD．41．∵∠E=∠F，∴BE∥CF，∴∠EBC=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠CBA=∠DCB，∴AB∥CD．42．∵EF⊥CD于F，∴∠EFG=90°，∵∠GEF=25°，∴∠EGF=65°，∵∠1=65°，∴∠1=∠EGF，∴AB∥CD．43．图中共有2对平行线．①AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2=90°，∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；②∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠3=30°，∠4=60°，∴∠3=∠5，∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）．综上所述，图中共有2对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG44．AB∥CD，理由：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．45．∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°﹣∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°﹣∠2（互余的定义），∵∠1=∠2 （已知），∴∠B=∠GFC （等角的余角相等），∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）46．∵∠B=∠1，∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠E，∴∠E=∠ADE，∴AD∥CE（内错角相等，两直线平行）．47．∵EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∴∠BEF=2∠MEF，∠DFH=2∠NFH，∵∠BEF=∠DFH，∴∠MEF=∠NFH，∴EM∥FN48．BE∥CF，理由是：∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD，∵∠ABC=∠BCD，∴∠1=∠2，∴BE∥CF．49．DB与EC的位置关系是平行，理由：∵∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BD∥EC．50．（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．51．GH∥MN．理由如下：∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），∴∠GHM∠AHM，∠NMH=∠DMH（角平分线定义），而∠AHM=∠DMH（已知）∴∠GHM=∠NMH（等量代换），∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行)52．∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD53．∵EG⊥FG，∴∠G=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD．54．：∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，∴∠2=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．55．（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED=∠CFB=90°，∴∠DAE+∠1=90°，∠BCF+∠2=90°，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥CD．理由如下：∵∠DAE=∠BCF，∠DAB=∠DCB，∴∠DAB﹣∠DAE=∠DCB﹣∠BCF，即∠CAB=∠ACD，∴AB∥CD．56．（1）AD与BC一定平行．理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠BAD+∠B=180°，∴AD∥BC．（2）AB与CD不一定平行．57．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．58．EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG=∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1=2（已知），∴EF∥AD（内错角相等，两直线平行），∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC于点D（已知），∴∠ADB=90°，∴∠EFB=∠ADB=90°，所以EF与BC的位置关系是垂直．59．∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠B，∴∠2=∠B，∴AB∥CE．60．∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴AD∥BC，故可以判定AB∥CD，AD∥BC．篇二：平行线专项练习题一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。

平行线的判定专项练习60题

1．已知：如图，BE平分∠ ABC，∠ 1=∠2．求证： BC∥DE．2．如图，已知∠ A=∠F，∠ C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示， AB⊥BC，BC⊥CD，BF 和 CE是射线，并且∠ 1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图， AB⊥BC，∠ 1+∠2=90°，∠ 2=∠3，求证： BE∥DF．5．如图， OP平分∠ MON， A、B 分别在 OP、 OM上，∠ BOA=∠BAO，那么 AB平行于 ON吗若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠ 1=∠2，∠ A=∠C．求证： AE∥BC．7．已知，如图 B、 D、 A 在一直线上，且∠ D=∠E，∠ ABE=∠D+∠E， BC是∠ ABE的平分线，求证： DE∥BC．8．如图，已知∠ AEC=∠A+∠C，试说明： AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED， EB平分∠ AED，∠ 1=∠2，求证： AE∥BD．10．如图，直线AB、 CD与直线 EF 相交于 E、 F，已知：∠ 1=105°，∠ 2=75°，求证： AB∥CD．11．如图，∠ D=∠A，∠ B=∠FCB，求证： ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠ 1=∠2，求证： EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B 的平分线，交AC于 E，其中∠ 1=∠2，那么DE∥BC吗为什么14．如图，已知∠ C=∠D，DB∥EC．AC与 DF平行吗试说明你的理由．15．如图， AC⊥AE，BD⊥BF，∠ 1=35°，∠ 2=35°，求证： AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠ 1=∠2，求证： BE∥CF．17．已知∠ BAD=∠DCB，∠ 1=∠3，求证： AD∥BC．18．如图， AD是三角形 ABC的角平分线， DE∥CA，并且交AB与点 E，∠ 1=∠2， DF与 AB 是否平行为什么19．如图，已知：∠ C=∠DAE，∠ B=∠D，那么AB平行于 DF吗请说明理由．20．如图，已知点 B 在 AC上， BD⊥BE，∠ 1+∠C=90°，问射线CF与 BD平行吗说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的 3 倍，∠2 等于 45°，那么AB∥CD 吗为什么22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ ABD=∠CDE，BF 平分∠ ABD， DG平分∠ CDE，求证： BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠ A=∠C=90°， BF、 DE分别平分∠ ABC、∠A DC．判断 DE、 BF 是否平行，并说明理由．24．如图，若∠ CAB=∠CED+∠CDE，求证： AB∥CD．25．如图， CD⊥AB，GF⊥AB，∠ 1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠ CAD=∠ACB，∠ D=90°， EF⊥CD．试说明：∠ AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D 三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠ 1=∠2．28．如图，∠ D=∠1，∠ E=∠2，DC⊥EC．求证： AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠ A=∠C， BE平分∠ ABC， DF平分∠ ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠ 1=∠2，∠ A=∠F，则∠C与∠D相等吗试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠ A=∠C=90°，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，求证： BE∥DF．32．如图，已知∠ 1=∠2求证：a∥b．33．如图， DE⊥AO 于 E，BO⊥AO 于 O，FC⊥AB 于 C，∠ 1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠ 1=∠2，∠ C=∠CDO，求证： CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠ BDF， AF 平分∠ BAC，且∠ 1=∠2．求证（ 1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图， AD平分∠ BAC， EF平分∠ DEC，且∠ 1=∠2，试说明DE与 AB的位置关系．37．如图，在△ ABC 中，点 D在 AB 上，∠ ACD=∠A，∠ BDC 的平分线交BC于点 E．求证： DE∥AC．38．如图， AB 与 CD相交于点O，并且∠ A=∠1，试问∠2 与∠B 满足什么关系时， AC∥BD 说明理由．39．如图，已知∠ 1=∠A，∠ 2=∠B，那么MN与 EF 平行吗如果平行，请说明理由．40．如图，直线 AB、 CD被直线 EF 所截，∠ 1+∠4=180°，求证： AB∥CD．41．如图所示，已知：∠ 1=∠2，∠ E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于 F，∠ GEF=25°，∠ 1=65°，则AB与 CD平行吗请说明理由．43．如图，已知∠ 1=∠2=90°，∠ 3=30°，∠ 4=60°，图中有几对平行线说说你的理由．44．直线 AB， CD被直线 EF 所截，∠ 1=∠2，直线AB 和 CD平行吗为什么45．已知：如图， AD⊥BC，EF⊥BC，∠ 1=∠2．求证： AB∥GF．46．如图，已知B、C、 D 三点在同一条直线上，∠ B=∠1，∠ 2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线 AB、 CD与 GH交于 E、F， EM平分∠ BEF， FN平分∠ DFH，∠BEF=∠DFH，求证： EM∥FN．48．如图所示，∠ ABC=∠BCD，BE、 CF分别平分∠ ABC 和∠ BCD，请你说出BE与 CF 的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠ 1=∠2，请判断DB与 EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ ABC 中， CD⊥AB，垂足为D，点 E 在 BC上， EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与 EF 平行吗为什么（2）如果∠ 1=∠2，DG∥BC 吗为什么51．如图，已知：HG平分∠ AHM， MN平分∠ DMH，且∠ AHM=∠DMH．问： GH与 MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠ C=∠1，∠2 和∠D互余， BE⊥FD 于点 G．求证： AB∥CD．53．如图，直线AB， CD被 EF所截，∠ 3=∠4，∠ 1=∠2，EG⊥FG．求证： AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线， E 在直线 CD上，∠ 1=130°，∠ A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠ 1=∠2，∠ DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC 吗（2）AB∥CD 吗为什么56．如图，四边形 ABCD，∠ 1=30°，∠ B=60°， AB⊥AC，则 AD与 BC一定平行吗 AB与 CD呢若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠ A=∠F，∠ C=∠D．求证： BD∥CE．58．如图， AD⊥BC 于点 D，∠ 1=2，∠ CDG=∠B，请你判断 EF 与 BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ ACD，∠ 1=∠B，求证： AB∥CE．60．如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，可以判定哪两条直线平行平行线的判定 60 题参考答案 :4．∵ AB⊥BC，∴∠ 3+∠4=90°．1．∵ BE 平分∠ ABC，∵∠ 2=∠3，∠ 1+∠2=90°，∴∠ 1=∠3，∴∠ 1=∠4，∵∠ 1=∠2，∴BE∥DF．∴∠ 2=∠3，5． AB平行于 ON．∴BC∥DE证明：∵ OP 平分∠ MON，2．∵∠ A=∠F（已知），∴∠ BOA=∠NOA，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∵∠ BOA=∠BAO，∴∠ C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∴∠ BAO=∠NOA，∵∠ C=∠D（已知），∴AB∥ON∴∠ D=∠CEF（等量代换），6．∵∠ 1=∠2，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．∴DC∥AB，3．∵ AB⊥BC（已知），∴∠ A+∠ADC=180°．∴∠ ABC=90°（垂直定义）；又∵∠ A=∠C，∵BC⊥CD（已知），∴∠ ADC+∠C=180°，∴∠ BCD=90°（垂直定义），∴AE∥BC．∴∠ ABC=∠DCB；7．∵ BC是∠ ABE 的平分线，∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ ABC=∠CBE（角平分线定义），∴∠ ABC﹣∠ 2=∠DCB﹣∠ 1，∵∠ ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠ D=∠E，即∠ FBC=∠ECB，∴∠ ABC=∠D，∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）∴DE∥BC8．过点 E 作 EF∥AB．∴AE∥BF．∵EF∥AB，16．∵ AB∥CD，∴∠ A=∠AEF；∴∠ ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∵∠ AEC=∠A+∠C，∵∠ 1=∠2，∴∠ AEC=∠AEF+∠C；∴∠ ABC﹣∠ 1=∠BCD﹣∠ 2，而∠ AEC=∠AEF+∠CEF，即∠ EBC=∠BCF，∴∠ CEF=∠C，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．∴EF∥CD，17．∵∠ BAD=DCB，∠ 1=∠3（已知），∴AB∥CD．∴∠ BAD﹣∠ 1=∠DCB﹣∠ 3（等式性质），即∠ 2=∠4，9．∵ AC∥ED，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠ 1=∠4；18．DF∥AB．∵∠ 1=∠2，理由：∵ DE∥CA，∴∠ 2=∠4；∴∠ 1=∠CAD，又∵ EB 平分∠ AED，∵AD是三角形 ABC的角平分线，∴∠ 3=∠4；∴∠ BAD=∠CAD，∴∠ 2=∠3，∵∠ 1=∠2，∴AE∥BD∴∠ 2=∠BAD，10．∵∠ 1+∠BEF=180°，∠ 1=105°，∴DF∥AB∴∠ BEF=75°，19．AB∥DF（ 2 分）∵∠ 2=75°，理由：∵∠ C=∠DAE，（已知）∴∠ BEF=∠2，∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）（ 2 分）∴AB∥CD．∴∠ D=∠DFC，（两直线平行，内错角相等）11．∵∠ D=∠A，∴∠ B=∠D，（已知）∴ED∥AB；∴∠ B=∠DFC，（2 分）∵∠ B=∠BCF，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）∴AB∥CF；20．CF∥BD．理由如下：∴ED∥CF．∵BD⊥BE，12．∵ AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ 1+∠2=90°；∴∠ ABC=∠BCD=90°（垂直定义）；∵∠ 1+∠C=90°，又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 2=∠C．∴∠ ABC﹣∠ 1=∠BCD﹣∠ 2（等量减等量，差相等），∴CF∥BD．∴∠ EBC=∠FCB，21．AB∥CD．（ 1 分）∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）理由如下：13．∵ BE 是∠B 的平分线，∵∠ 1+∠MNC=180°，∠ MNC=∠1，∴∠ 1=∠CBE，∴∠ 1=135°．（2 分）∵∠ 1=∠2，又∵∠ AMN=∠2=45°，（3 分）∴∠ 2=∠CBE，∴∠ 1+∠AMN=180°．（ 4 分）∴DE∥BC．∴AB∥CD14． AC与 DF平行，理由如下：22．∵ BF 平分∠ ABD， DG平分∠ CDE，∵BD∥EC，∴∠ 1=∠ABD，∠ 2=∠CDE，∴∠ DBC+∠C=180°，又∵∠ ABD=∠CDE，又∠ C=∠D，∴∠ 1=∠2，∴∠ DBC+∠D=180°，∴BF∥DG（同位角相等，两直线平行）．∴AC∥DF．23．ED∥BF；证明如下：15．∵ AC⊥AE，BD⊥BF，∵四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°，∴∠ 1+∠3=∠2+∠4=90°，∴∠ ADC+∠ABC=180°，∵∠ 1=35°，∠ 2=35°，∵BF、 DE分别平分∠ ABC、∠ ADC，∴∠ 3=∠4，∴∠ ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ ADE+∠ABF=90°，又∵∠ A=90°，∠ ADE+∠AED=90°，∴∠ AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．24．在△ ECD中∵∠ C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理）又∵∠ CAB=∠CED+∠CDE（已知），∴∠ C+∠CAB=180°（等量代换），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）25．∵ CD⊥AB，GF⊥AB，，∵∠ 1=∠DGF，又∵∠ 1=∠2，∴∠ 2=∠DGF，∴DB∥EC，∴∠ DBA=∠C，∴∠ C=∠D31．∵四边形ABCD中，∠ A=∠C=90°，∴∠ ABC+∠CDA=180°，∵∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，∴∠ 2+∠3=90°，∴CD∥FG，∵∠ A=90°，∴∠ 2=∠DCG；∴∠ 1+∠AEB=90°，又∵∠ 1=∠2，∵∠ 1=∠2，∴∠ DCG=∠1，∴∠ AEB=∠3，∴DE∥BC∴BE∥FD．26．∵∠ CAD=∠ACB，32．∵∠ 1=∠2，∠ 2=∠3，∴AD∥BC，∴∠ 1=∠3，∵EF⊥CD，∴a∥b．∴∠ EFC=90°33．CF∥OD．∵∠ D=90°，理由：∵ DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠ EFC=∠D，∴AD∥EF，∴DE∥BO，∴∠ 3=∠2，∴BC∥EF，∵∠ 1=∠2，∴∠ AEB=∠B．∴∠ 1=∠3，27．∵∠ E=∠ F，∴CF∥OD∴AE∥FP，34．∵∠ DOB是△ COD的外角，∴∠ PAE=∠APF；又∵∠ BAP+∠APD=180°，∴∠ C+∠CDO=∠DOB，又∵∠ DOB=∠1+∠2，∴AB∥CD，而∠ 1=∠2，∠ C=∠CDO，∴∠ BAP=∠APC，即∠ 2+∠PAE=∠1+∠APF；∴∠ 2=∠C，∴∠ 2=∠1∴CD∥OP28．∵ DC⊥EC，35．（ 1）∵ DE平分∠ BDF，AF 平分∠ BAC，∴∠ 1+∠2=90°，∴∠ BDF=2∠1，∠ BAC=2∠2，又∠ D=∠1，∠ E=∠2，又∵∠ 1=∠2，∴∠ D+∠1+∠E+∠2=180°．∴∠ BDF=∠BAC，根据三角形的内角和定理，得∴DF∥AC；∠A+∠B=180°，∴AD∥BE （ 2）∵A F 平分∠ BAC，∴∠ BAF=∠2．29．∵∠ A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°又∵∠ 1=∠2，而∠ A=∠C，BE平分∠ ABC， DF 平分∠ CDA∴∠ 1=∠BAF，∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°∴DE∥AF．即∠ A+∠ABE+∠ADF=180°36．DE∥AB，又∠ A+∠ABE+∠AEB=180°∵AD平分∠BAC，∴∠ AEB=∠ADF∴BE∥DF30．∠ C=∠D．理由如下：∵∠ A=∠F，∴∠ BAC=2∠1，∵EF 平分∠ DEC，∴∠ DEC=2∠2，∵∠ 1=∠2，∴DF∥AC，∴∠ BAC=∠DEC，∴∠ D=∠DBA．∴DE∥AB．37．∵∠ BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又 DE是∠ BDC的平分线，∠ ACD=∠A，∴∠ A=∠BDE，∴DE∥AC．38．∠2与∠B相等时， AC∥BD．理由如下：∵∠ A=∠1，∠ 1=∠2，∴∠ A=∠2，∵∠ 2=∠B，∴∠ A=∠B，∴AC∥BD．39． MN与 EF平行．理由如下：∵∠ 1=∠A，∴MN∥AB，∵∠ 2=∠B，∴E F∥AB，∴M N∥EF．40．∵∠ 1+∠2=180°，∠ 1+∠4=180°，∴∠ 2=∠4，∴AB∥CD．41．∵∠ E=∠F，∴BE∥CF，∴∠ EBC=∠BCF，∵∠ 1=∠2，∴∠ CBA=∠DCB，∴AB∥CD．42．∵ EF⊥CD 于 F，∴∠ EFG=90°，∵∠ GEF=25°，∴∠ EGF=65°，∵∠ 1=65°，∴∠ 1=∠EGF，∴AB∥CD．43．图中共有 2 对平行线．①AB∥C D．理由如下：∵∠ 1=∠2=90°，∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；②∵∠ 2=90°，∴∠ 4+∠5=90°，又∵∠ 3=30°，∠ 4=60°，∴∠ 3=∠5，∴E F∥HG（同位角相等，两直线平行）．综上所述，图中共有 2 对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG 44．AB∥CD，理由：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠ 2=∠3，∴A B∥CD．45．∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠ B=90°﹣∠ 1（直角三角形两锐角互余），∠G FC=90°﹣∠ 2（互余的定义），∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ B=∠GFC（等角的余角相等），∴AB∥GF（同位角相等，两直线平行）46．∵∠ B=∠1，∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∵∠ 2=∠E，∴∠ E=∠ADE，∴AD∥CE（内错角相等，两直线平行）．47．∵ EM平分∠ BEF， FN平分∠DFH，∴∠ BEF=2∠MEF，∠DFH=2∠NFH，∵∠ BEF=∠DFH，∴∠ MEF=∠NF H，∴EM∥FN48．BE∥CF，理由是：∵ BE， CF 分别平分∠ ABC 和∠ BCD，∴∠ 1=∠ABC，∠ 2=∠BCD，∵∠ ABC=∠BCD，∴∠ 1=∠2，∴BE∥CF．49． DB与 EC的位置关系是平行，理由：∵∠ 1=∠3，∠ 2=∠4（对顶角相等），又∵∠ 1=∠2，∴∠ 3=∠4，∴BD∥EC．50．（ 1）CD∥EF，理由是：∵ CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠ CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵ CD∥EF，∴∠ 2=∠BCD，∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠BCD，∴DG∥BC．51．GH∥MN．理由如下：∵HG平分∠ AHM， MN平分∠ DNH（已知），∴∠ GHM∠AHM，∠ NMH=∠DMH（角平分线定义），而∠ AHM=∠DMH（已知）∴∠ GHM=∠NMH（等量代换），∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行)52．∵ BE⊥FD，∴∠ EGD=90°，∴∠ 1+∠D=90°，又∠2和∠D 互余，即∠ 2+∠D=90°，∴∠ 1=∠2，即∠ BAD+∠B=180°，又已知∠ C=∠1，∴AD∥BC．∴∠ C=∠2，（ 2） AB与 CD不一定平行．∴AB∥CD57．∵∠ A=∠F，53．∵ EG⊥FG，∴AC∥DF，∴∠ G=90°，∴∠ C=∠FEC，∴∠ 1+∠3=90°，∵∠ C=∠D，∵∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，∴∠ D=∠FEC，∴∠ 1+∠2+∠3+∠4=180°，∴BD∥CE．∴AB∥CD．58． EF 与 BC的位置关系是垂直关系．54．：∵∠ 1+∠2=180°，∠ 1=130°，证明：∵∠ CDG=∠B（已知），∴∠ 2=50°，∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∵∠ A=50°，∴∠ 1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∴∠ A=∠2，又∠ 1=2（已知），∴AB∥CD．∴EF∥AD（内错角相等，两直线平行），55．（ 1）∵ DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠ EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），∴∠ AED=∠CFB=90°，又 AD⊥BC于点 D（已知），∴∠ DAE+∠1=90°，∠ BCF+∠2=90°，∴∠ ADB=90°，∵∠ 1=∠2，∴∠ EFB=∠ADB=90°，∴∠ DAE=∠BCF，所以 EF与 BC的位置关系是垂直．∴AD∥BC；59．∵ CE 平分∠ ACD，（ 2）AB∥CD．∴∠ 1=∠2，理由如下：∵∠ DAE=∠BCF，∠ DAB=∠DCB，∵∠ 1=∠B，∴∠ DAB﹣∠ DAE=∠DCB﹣∠ BCF，∴∠ 2=∠B，即∠ CAB=∠ACD，∴AB∥CE．∴AB∥CD．60．∵∠ 1=∠2，56．（ 1） AD与 BC一定平行．理由如下：∴AB∥CD，∵AB⊥AC，∵∠ 3=∠4，∴∠ BAC=90°，∴AD∥BC，∵∠ 1=30°，∠ B=60°，故可以判定 AB∥CD，AD∥BC．∴∠ 1+∠BAC+∠B=180°，。

平行线的判定专项练习60题(有答案)之欧阳美创编

1．已知：如图，BE 平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF 和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．A 与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB 的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB 上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交B 于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD 平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM 平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF 分别平分∠ABC和∠BCD，请你说出BE 与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN 平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？时间：2021.01.01 创作：欧阳美。

北师大版八年级数学上册第七章《平行线的判定》课时练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第七章《3.平行线的判定》课时练习题（含答案）一、选择题1．如图，直线a 、b 被直线c 所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（）时能判定a ∥b ．A ．35°B ．45°C ．125°D ．145° 2．如图，给下列四个条件：①12∠=∠；②3=4∠∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=°．其中能使//AB CD 的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，直线a b ，且直线a ，b 被直线c ，d 所截，则下列条件不能．．判定直线c d ∥的是（）A ．3=4∠∠B ．15180∠+∠=︒C ．12∠=∠D ．14∠=∠4．如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的有（）个．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，要使AD BC ∥，则需要添加的条件是（）A ．A CBE ∠=∠B ．AC ∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180A D ︒∠+∠= 6．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB ，CD 之间，∠EFG ＝30°，∠MNP ＝45°．则：①EG PM ∥；②∠AEG ＝45°；③∠BEF ＝75°；④∠CMP ＝∠EFN ．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠5D ．∠3+∠4=180°8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB二、填空题9．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴//a b．10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）12．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立的有_____个．13．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），下列条件①∠BAD ＝30°；②∠BAD ＝60°；③∠BAD ＝120°；④∠BAD ＝150°中，能得到的CD ∥AB 的有__________．（填序号）三、解答题15．如图，利用尺规，在ABC 的边AC 上方作CAE ACB ∠=∠，若AB BC ⊥，证明：AB AE ⊥（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．16．如图,已知∠1=∠3,AC 平分∠DAB ,你能推断出哪两条直线平行?请说明理由.17．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB //EF 的理由．18．如图，已知AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ⊥，2140∠=︒，求AFG ∠的度数．19．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，顶点B 在直线PQ 上，顶点A 在直线MN 上，BC 平分PBA ∠，AC 平分MAB ∠．(1)求证：PQ //MN ；(2)求QBC NAC ∠+∠的度数．20．已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：(1)BC＝EF；(2)BC∥EF参考答案1．C2．B3．C4．C5．A6．C7．C8．C9．∠1=∠4（答案不唯一）10．①④11．③12．113．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）14．①④．15．解：如图，证明：∠CAE= ∠ACB，∥，BC AE180∴∠+∠=︒，EAB B⊥，即90AB BCB，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，EAB B1801809090∴⊥．AB AE16．解：可以推断出DC∥AB，理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行). 17．解：12∠∠＝，AB CD∴，//∠+∠︒＝，34180∴，CD EF//∴．AB EF//BF DE，18．解：()1//理由如下：AGF ABC∠=∠，∴，GF BC//∴∠=∠，13∠+∠=︒，1218032180∴∠+∠=︒，∴；//BF DE()2//BF DE，BF AC⊥，DE AC∴⊥，∠=︒，12180∠+∠=︒，2140∴∠=︒，140∴∠=︒-︒=︒．904050AFG19（1）证明：∵BC 平分PBA ∠，∴2PBA ABC ∠=∠，∵AC 平分MAB ∠，∴2MAB CAB ∠=∠，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴∠P AB +∠MAB =2∠ABC +2∠CAB =2(∠ABC +∠CAB )=2×90°=180°， ∴PQ MN ∥；（2）解：由（1）知：PQ MN ∥，∴180ABQ NAB ∠+∠=︒，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴18090270QBC NAC ABQ NAB ABC CAB ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒．20．（1）证明：（1）//AB DE ，A D ∴∠∠＝，AF CD ＝，AC DF ∴＝，在ABC 与DEF 中AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABC DEF SAS ∴≅（）， BC EF ∴＝．（2）（2）ABC DEF ≅，BCA EFD ∴∠∠＝，//BC EF ∴ ．。

平行线的判定专项练习题三篇

平行线的判定专项练习题三篇篇一：平行线的判定专项练习60题1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE 的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD ∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？平行线的判定60题参考答案:1．∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC∥DE2．∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．3．∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90°（垂直定义）；∵BC⊥CD（已知），∴∠BCD=90°（垂直定义），∴∠ABC=∠DCB；∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠2=∠DCB﹣∠1，即∠FBC=∠ECB，∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）4．∵AB⊥BC，∴∠3+∠4=90°．∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠4，∴BE∥DF．5．AB平行于ON．证明：∵OP平分∠MON，∴∠BOA=∠NOA，∵∠BOA=∠BAO，∴∠BAO=∠NOA，∴AB∥ON6．∵∠1=∠2，∴DC∥AB，∴∠A+∠ADC=180°．又∵∠A=∠C，∴∠ADC+∠C=180°，∴AE∥BC．7．∵BC是∠ABE的平分线，∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，∴∠ABC=∠D，∴DE∥BC8．过点E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD．9．∵AC∥ED，∴∠1=∠4；∵∠1=∠2，∴∠2=∠4；又∵EB平分∠AED，∴∠3=∠4；∴∠2=∠3，∴AE∥BD10．∵∠1+∠BEF=180°，∠1=105°，∴∠BEF=75°，∵∠2=75°，∴∠BEF=∠2，11．∵∠D=∠A，∴ED∥AB；∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF；∴ED∥CF．12．∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等量减等量，差相等），∴∠EBC=∠FCB，∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）13．∵BE是∠B的平分线，∴∠1=∠CBE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE，∴DE∥BC．14．AC与DF平行，理由如下：∵BD∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，又∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，15．∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠1=35°，∠2=35°，∴∠3=∠4，∴AE∥BF．16．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．17．∵∠BAD=DCB，∠1=∠3（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠DCB﹣∠3（等式性质），即∠2=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）18．DF∥AB．理由：∵DE∥CA，∴∠1=∠CAD，∵AD是三角形ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DF∥AB19．AB∥DF（2分）理由：∵∠C=∠DAE，（已知）∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）（2分）∴∠D=∠DFC，（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DFC，（2分）∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）20．CF∥BD．理由如下：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=90°；∵∠1+∠C=90°，∴∠2=∠C．∴CF∥BD．21．AB∥CD．（1分）理由如下：∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，∴∠1=135°．（2分）又∵∠AMN=∠2=45°，（3分）∴∠1+∠AMN=180°．（4分）∴AB∥CD22．∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，又∵∠ABD=∠CDE，∴∠1=∠2，∴BF∥DG（同位角相等，两直线平行）．23．ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．24．在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理），又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），∴∠C+∠CAB=180°（等量代换），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）25．∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2=∠DCG；又∵∠1=∠2，∴∠DCG=∠1，∴DE∥BC26．∵∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC，∵EF⊥CD，∴∠EFC=90°∵∠D=90°，∴∠EFC=∠D，∴AD∥EF，∴BC∥EF，∴∠AEB=∠B．27．∵∠E=∠F，∴AE∥FP，∴∠PAE=∠APF；又∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，即∠2+∠PAE=∠1+∠APF；∴∠2=∠128．∵DC⊥EC，∴∠1+∠2=90°，又∠D=∠1，∠E=∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B=180°，∴AD∥BE29．∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA ∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°即∠A+∠ABE+∠ADF=180°又∠A+∠ABE+∠AEB=180°∴∠AEB=∠ADF∴BE∥DF30．∠C=∠D．理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA．∵∠1=∠DGF，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠DGF，∴DB∥EC，∴∠DBA=∠C，∴∠C=∠D31．∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠CDA=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，∵∠A=90°，∴∠1+∠AEB=90°，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠3，∴BE∥FD．32．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b．33．CF∥OD．理由：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴DE∥BO，∴∠3=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴CF∥OD34．∵∠DOB是△COD的外角，∴∠C+∠CDO=∠DOB，又∵∠DOB=∠1+∠2，而∠1=∠2，∠C=∠CDO，∴CD∥OP35．（1）∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC；（2）∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAF，∴DE∥AF．36．DE∥AB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∵EF平分∠DEC，∴∠DEC=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DEC，∴DE∥AB．37．∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，∴DE∥AC．38．∠2与∠B相等时，AC∥BD．理由如下：∵∠A=∠1，∠1=∠2，∴∠A=∠2，∵∠2=∠B，∴∠A=∠B，∴AC∥BD．39．MN与EF平行．理由如下：∵∠1=∠A，∴MN∥AB，∵∠2=∠B，∴EF∥AB，∴MN∥EF．40．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴AB∥CD．41．∵∠E=∠F，∴BE∥CF，∴∠EBC=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠CBA=∠DCB，∴AB∥CD．42．∵EF⊥CD于F，∴∠EFG=90°，∵∠GEF=25°，∴∠EGF=65°，∵∠1=65°，∴∠1=∠EGF，∴AB∥CD．43．图中共有2对平行线．①AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2=90°，∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；②∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠3=30°，∠4=60°，∴∠3=∠5，∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）．综上所述，图中共有2对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG44．AB∥CD，理由：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．45．∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°﹣∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°﹣∠2（互余的定义），∵∠1=∠2 （已知），∴∠B=∠GFC （等角的余角相等），∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）46．∵∠B=∠1，∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠E，∴∠E=∠ADE，∴AD∥CE（内错角相等，两直线平行）．47．∵EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∴∠BEF=2∠MEF，∠DFH=2∠NFH，∵∠BEF=∠DFH，∴∠MEF=∠NFH，∴EM∥FN48．BE∥CF，理由是：∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD，∵∠ABC=∠BCD，∴∠1=∠2，∴BE∥CF．49．DB与EC的位置关系是平行，理由：∵∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BD∥EC．50．（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．51．GH∥MN．理由如下：∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），∴∠GHM∠AHM，∠NMH=∠DMH（角平分线定义），而∠AHM=∠DMH（已知）∴∠GHM=∠NMH（等量代换），∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行)52．∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD53．∵EG⊥FG，∴∠G=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD．54．：∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，∴∠2=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．55．（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED=∠CFB=90°，∴∠DAE+∠1=90°，∠BCF+∠2=90°，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥CD．理由如下：∵∠DAE=∠BCF，∠DAB=∠DCB，∴∠DAB﹣∠DAE=∠DCB﹣∠BCF，即∠CAB=∠ACD，∴AB∥CD．56．（1）AD与BC一定平行．理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠BAD+∠B=180°，∴AD∥BC．（2）AB与CD不一定平行．57．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．58．EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG=∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1=2（已知），∴EF∥AD（内错角相等，两直线平行），∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC于点D（已知），∴∠ADB=90°，∴∠EFB=∠ADB=90°，所以EF与BC的位置关系是垂直．59．∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠B，∴∠2=∠B，∴AB∥CE．60．∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴AD∥BC，故可以判定AB∥CD，AD∥BC．篇二：平行线专项练习题一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。

平行线的判定专项练习60题(有答案)

1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC 于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE 分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD ．25．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．26．如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．27．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，求证：∠1=∠2．28．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．30．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D相等吗？试说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．32．如图，已知∠1=∠2求证：a∥b．33．如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．34．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．35．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．36．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．37．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．38．如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．39．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．40．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD．41．如图所示，已知：∠1=∠2，∠E=∠F．试说明AB∥CD．42．如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．43．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．44．直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB 和CD平行吗？为什么？45．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．46．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，试说明AD∥CE．47．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，求证：EM∥FN．48．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由．49．如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．50．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？51．如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）52．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．53．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．54．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．55．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？56．如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．57．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．58．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．59．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE．60．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？。

七年级数学下册《平行线的判定》练习题及答案-沪科版

七年级数学下册《平行线的判定》练习题及答案-沪科版一、单选题1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（） A ． B ． C ． D ．2．如图，点E 在射线AB 上，下列条件能判定AD BC ∥的是（）A ．A CBE ∠=∠B ．AC ∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180A D ∠+∠=︒3．如图，为判断一段纸带的两边a ，b 是否平行，小明在纸带两边a ，b 上分别取点A ，B ，并连接AB ．下列条件中，能得到a ∥b 的是（）A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．14180∠+∠=D ．24180∠+∠=4．如图，将木条a 、b 与c 钉在一起，265∠=︒若要使木条a 与b 平行，则1∠的度数应为（）A ．115︒B ．90︒C ．65︒D ．40︒5．如图，直线12345,,,,l l l l l 相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（）①直线12l l ∥；②直线23l l ∥；③直线13l l ∥；④直线45l l ∥A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，2∠的位置关系是（）∠和4A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角7．如图，直线a、b、c被直线1l与直线2l所截，与1∠是同位角关系的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（）①同位角相等，两直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行A．①②B．②④C．①④D．③④9．下列图形中，由12180∥的是（）∠+∠=︒能推理得到AB CDA．B．C．D．10．如图，下列说法不正确．．．的是（）A ．1∠与3∠是对顶角B ．3∠与5∠是同旁内角C ．3∠与4∠是内错角D ．2∠与6∠是同位角二、填空题11．如图是利用直尺移动三角板过直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了______ ．12．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板ABC ，改变三角板ADE 的位置（其中A 点位置始终不变），当BAD ∠=__︒时，DE AB ∥．13．如图，给出条件：①C BDE ∠=∠；②C CAF ∠=∠；③180B EDG ∠+∠=︒；④180BAC C ∠+∠=︒，其中能判定AB CD 的是____．（注：填上所有符合条件的序号）14．同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a b ⊥，c b ⊥则a 与c 的关系是：_____． 15．如图．在图中（1）同位角共__对，内错角共__对，同旁内角共__对；（2）1∠与2∠是____，它们是_____被___截成的；（3）3∠与4∠中_____被_____所截而得到的角；（4）AB 和BE 被AC 所截而成的内错角是_______，同旁内角是_______．16．如图两条直线被第三条直线所截，2∠是3∠的同旁内角，1∠是3∠的内错角，若243∠=∠，321∠=∠ 则1∠的度数是 __．17．如图，已知点A ，B ，C 和点D ，E ，F 分别在同一直线上，12∠=∠那么可以最终推出______∥______，判定平行的理由是__________．18．如图，下列结论正确的序号是_________．①ABC ∠与C ∠是同位角；②C ∠与ADC ∠是同旁内角；③BDC ∠与DBC ∠是内错角；④ABD ∠的内错角是BDC ∠；⑤A ∠与ABD ∠是由直线AD ，BD 被直线AB 所截得到的同旁内角．三、解答题19．请填空，完成下面的证明．如图AB CD ∥，EF 交AB 于点P ，交CD 于点Q ，且180EPB DQF ∠+∠=︒，PM 平分BPE ∠，QN 平分CQF ∠．求证：PM QN ∥．证明：180EPB DQF ∠+∠=︒（已知）DQF +∠=CQF =______平分PBE ∠12BPM BPE =∠(1)利用网格作图（只用直尺）：22．如图，已知点C 在AB 上MC CN ⊥，CN 平分BCD ∠．(1)求证：CM 平分ACD ∠；(2)若1M ∠=∠，4N ∠=∠求证：AMBN ．23．如图，直线EF 与直线AB ，CD 分别相交于点M ，O ，OP ，OQ 分别平分COE ∠和DOE ∠，与AB 交于点P ，Q ，已知90OPQ DOQ ∠+∠=︒．(1)若:2:5DOQ DOF ∠∠=，求FOQ ∠的度数；(2)对AB CD ∥说明理由．参考答案：1．A2．A3．D4．C5．A6．C7．C8．C【详解】解：证明：EPB ∠+（邻补角互补）（同角的补角相等）平分CQF ∠12FQN ∠=∠（2）线段CF 的长度是点C 到直线AB 的距离；）CN平分⊥MC CN∴∠+∠23∴∠+∠14∴∠=∠12∴平分ACD；CM（2）由（∠=∠1M2M∴∠=∠∴∥AM CD∴∥AM BN23．【详解】∠∴EOQ∠∵DOQ。

平行线的判定专项练习60题(有答案)

1.已知：如图，BE平分/ ABC , /仁/ 2 .求证：BC // DE . 4 .如图，AB 丄BC ,Z 1 + / 2=90 ° / 2= / 3,求证: BE //DF.5 .如图，OP平分/ MON , A、B分别在OP、OM上, /BOA= / BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由.3.如图所示，AB丄BC, BC丄CD , BF和CE是射线, 并且/1 = / 2，试说明BF // CE .6.已知：如图，/ 1 = / 2,Z A= / C.求证：AE // BC .7.已知，如图B、D、A在一直线上，且/ D= / E,/ ABE= / D+ / E, BC 是/ ABE 的平分线，10.如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知: / 仁105 ° / 2=75 ° 求证：AB // CD .&如图，已知/ AEC= / A+ / C,试说明：AB // CD . 11.如图，/ D= / A，/ B= / FCB，求证：ED // CF.9.如图，已知AC // ED, EB 平分/ AED，/ 1 = / 2, 求证：AE // BD .12 .如图，已知AB丄BC , CD丄BC ,Z 1= / 2,求证:114.如图，已知/ C=Z D , DB // EC . AC 与DF 平行吗? 试说明你的理由.17 .已知/ BAD= / DCB ，/ 1 = / 3，求证：AD // BC .B C15.如图，AC 丄 AE , BD 丄 BF ，/ 仁35° / 2=35° 求证：AE // BF .18 .如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DE // CA , 并且交AB 与点E ,/仁/ 2, DF 与AB 是否平行？为什么？13 •如图所示所示，已知 BE 是/ B 的平分线，交 AC 于E ,其中/ 1 = / 2，那么DE // BC 吗？为什么？16.如图，已知 AB // CD ，/ 1 = / 2，求证: BE // CF.19.如图，已知：/ C= / DAE ，/ B=/ D ，那么 AB 平行于DF 吗？请说明理由.20 .如图，已知点B 在AC 上，BD 丄BE ，/ 1 + / C=90 ° 问射线CF 与BD 平行吗？说明理由.23.如图，四边形 ABCD 中，/ A= / C=90 ° BF 、DE 分别平分/ ABC 、/ ADC .判断DE 、BF 是否平行，并说明理由.21.已知/ 1的度数是它补角的 3倍，/ 2等于45°那么AB // CD吗？为什么？AB // CD .匸BDE 是一条直线，/ ABD= / CDE , DG平分/ CDE ，求证：BF // DG .24.如图，若/ CAB= / CED+ / CDE ，求证:22.已知：如图, BF 平分/ ABD ,25. 如图，CD 丄AB ,GF丄AB，/ 1 = / 2 .试说明DE //BC .28.如图，/ D= / 1, Z E=Z 2, DC丄EC.求证：AD // BE.26. 女口图所示，Z CAD= Z ACB , Z D=90 ° EF± CD .试说明：Z AEF= Z B .29.如图，在四边形ABCD中，Z A= Z C, BE平分Z ABC，DF 平分Z ADC，试说明BE // DF.27. 已知：如图所示，C, P, D三点在同一条直线上,Z BAP+ Z APD=180 ° Z E= Z F,求证：Z 1 = Z 2.30.已知：如图，Z 1 = Z 2,Z A= Z F，则Z C与Z D相等吗？试说明理由.31.如图，在四边形 ABCD 中，/ A= / C=90 ° / 1= / 2 / 3= / 4，求证：BE // DF .3C BCC BD334 .如图，已知/ 1 = / 2，/ C= / CDO ，求证：CD // OP .32.如图，已知/ 仁/2 求证：a // b35.如图，已知 DE 平分/ BDF , AF 平分/ BAC ，且 / 仁 / 2.求证(1) DF // AC ; (2) DE // AF .33.如图，DE 丄AO 于E , BO 丄AO 于O , FC 丄AB 于 C ,Z 仁/ 2,找出图中互相平行的线，并加以说明.36.如图，AD 平分/ BAC , EF 平分/ DEC ,且/ 1 = / 2 试说明DE 与AB 的位置关系.OO B37. 如图，在△ ABC中，点D在AB上，/ ACD= / A , /BDC的平分线交BC于点E.40.如图，直线AB、CD被直线EF所截，/ 1+ / 4=180° 求证：AB // CD .38. 如图，AB与CD相交于点0,并且/ A= / 1,试问 / 2与/B满足什么关系时，AC // BD ?说明理由.41 •如图所示，已知：/ 1 = / 2，/ E= / F.试说明AB // CD .39. 如图，已知/ 1 = / A，/ 2= / B,那么MN 与EF平行吗？如果平行，请说明理由.42 .如图，已知EF 丄CD 于F,/ GEF=25 ° / 1=65° 则AB与CD平行吗？请说明理由.求证：DE // AC .43.如图，已知/ 1= / 2=90° / 3=30° / 4=60 ° 图中有几对平行线？说说你的理由.46. 如图，已知B、C、D三点在同一条直线上， / B= / 1 , /2= / E,试说明AD // CE.44 .直线AB , CD被直线EF所截，/ 1 = 7 2，直线AB 和CD平行吗？为什么？F47. 直线AB、CD与GH交于E、F, EM平分/ BEF , FN 平分/ DFH , 7 BEF= 7 DFH , 求证：EM // FN .45.已知：如图，AD丄BC , EF丄BC ,7 1 = 7 2 .求证: AB// GF.48. 女口图所示，7 ABC= 7 BCD , BE、CF 分另U平分7 ABC和7 BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由.C49. 如图，若/ 1= / 2,请判断DB与EC的位置关系, 并说明理由.52. 已知：如图，/ C= / 1，/ 2和/D互余，BE丄FD 于点G .求证：AB // CD.50. 如图，在△ ABC中，CD丄AB，垂足为D，点E在BC上，EF丄AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果/ 1 = / 2, DG // BC吗？为什么？53. 女口图，直线AB , CD 被EF 所截，/ 3= / 4, / 1 = 7 2,EG 丄FG.求证：AB // CD .51. 如图，已知：HG平分/ AHM , MN平分/ DMH , 且/AHM= 7 DMH .问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由.(请注明每一步的理由)54. 已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，7仁130°7 A=50 ° 求证：AB // CD .55. 如图，已知/ 仁/2, / DAB= / DCA ,且 DE 丄AC , 58. 如图，AD 丄BC 于点D ，/仁2,/ CDG= / B ,请你判断EF与BC 的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由.C56. 如图，四边形 ABCD , / 仁30 ° / B=60 ° AB 丄AC , 则AD 与BC 一定平行吗？理由，反之则不用说明理由. 59. 已知：如图， CE 平分/ ACD , / 1 = / B ,求证:AB // CE .AB 与CD 呢？若平行请说明ADBF 丄AC ，问：(1) AD // BC 吗？ (2) AB // CD 吗？为什么?D57.已知：如图，/ 求证：BD // CE .A= / F, / C= / D . 60.如图，已知/ 1 = / 2,/ 3= / 4,可以判定哪两条直。

平行线的判定练习题(含答案)

平行线的判定练习题一、选择题(每小题3分，共36分)1.下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是( C )2.如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1=65°，则∠2的度数是( D )A.25°B.65°C.105°D.115°3.下列说法正确的是( A )A.a ，b ，c 是直线，且a ∥b，b∥c，则a∥cB.a ，b ，c 是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.a ，b ，c 是直线，且a ∥b，b⊥c，则a∥cD.a ，b ，c 是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4.如图，下列各语句中，错误的语句是( B )A .∠ADE 与∠B 是同位角 B.∠BDE 与∠C 是同旁内角C.∠BDE 与∠AED 是内错角D.∠BDE 与∠DEC 是同旁内角5.如图，点O 在直线AB 上，且OC⊥OD.若∠COA=36°，则∠DOB 大小为( B )A.36°B.54°C.64°D.72°6.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( C )A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线7.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足为D ，则下面的结论中，不正确的是( A )A.点B 到AC 的垂线段是线段CAB.CD 与AB 互相垂直C.AC 与BC 互相垂直D.线段AC 的长度是点A 到BC 的距离8.如图，直线AB ，CD 相交于点0，E0⊥CD.下列说法错误的是( C )A.∠AOD =∠BOCB.∠AOE＋∠B 0D=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD＋∠BOD=180°9.如图，直线AB ，CD 相交于点0，0E 平分∠AOD.若∠CO E =140°，则∠BOC=( D )A.50°B.60°C.70°D.80°10.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b 的是( D )（第4题）（第5题）（第2题）（第7题）（第8题）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1＋∠4=180°11.如图，90,ACD CE AB ︒∠=⊥，垂足为E ，则下面的结论中，不正确的是（A ）A.点C 到AB 的垂线段是线段CDB.CD 与AC 互相垂直C.AB 与CE 互相垂直D.线段CD 的长度是点D 到AC 的距离12.如图，已知1234∠=∠=∠=∠，则图中的平行线有（ C ）A.2组B.3组C.4组D.5组二、填空题(每小题3分，共15分)13.已知∠α=35°40’，则∠α的余角为______，补角为______.14.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为______.15.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=27°，则∠BOD 的度数是______.16.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O ，则OA 与OB 重合的理由是______.17.如图，AB⊥EF 于点G ，CD⊥EF 于点H ，GP 平分∠EGB，HQ 平分∠CHF，则图中互相平行的直线有__________________.三、解答题(共49分)18.(5分)一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.19.(共9分,每空1分)如图，完成下列推理过程.(1)已知∠1=108°，∠2=72°，由∠1＋∠2=108°＋72°=180°，可得______∥______，根据是________；(2)已知∠1=108°，∠3=108°，由∠l=108°=∠3，可得______∥______，根据是___________；(3)已知∠2=72°，∠4=72°，由∠2=72°=∠4，可得______∥______，根据是_________.20. (5分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，将直角三角形ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，试说明：DE ∥BC.21. (5分)如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1∥l2吗？为什么？22. (5分)如图，直线AB，CD相交于点0，OA平分∠EOC.(1)若∠E0C=72°，求∠BOD的度数；(2)若∠D0E=2∠AOC，判断射线0E，0D的位置关系并说明理由.23．(5分)如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．24．(5分)如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．25．(5分)已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1=130°，∠A=50°，求证：AB∥CD．26．(5分)如图，若∠1=∠2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由．参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.D 10.D13.54°20’ 144°20’ 14.4 15.153° 16.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 17.AB∥CD，GP∥HQ18.解：这个角的度数为50°19.(1)AB CD 同旁内角互补，两直线平行 (2)AB CD 同位角相等，两直线平行(3)AE DF 内错角相等，两直线平行20.解：因为将直角三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，所以∠AED=∠CED=90°.又因为∠ACB=90°，所以∠AED=∠ACB=90°.所以DE∥BC.21.解l1∥l2.理由：因为∠1＋∠3=90°，∠2＋(90°－∠3)=180°，所以∠3=90°－∠l，∠2＋90°－90°＋∠1=180°.所以∠2＋∠1=180°.所以l1∥l2.22.解：(l)∠BOD=36°.(2)0E⊥0D.理由如下：因为∠D OE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DO E=∠EOC.又因为∠DOE＋∠EOC=180°，所以∠DOE=∠EOC=90°.所以OE⊥OD.23.解：AD∥BC．理由如下：因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD ＝2∠2.因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ADC＋∠BCD＝2(∠1＋∠2)＝180°，所以AD∥BC．24．（1）AD与BC一定平行．理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠BAD+∠B=180°，∴AD∥BC．（2）AB与CD不一定平行．25．：∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，∴∠2=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．26．DB与EC的位置关系是平行，理由：∵∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BD∥EC．。