初三数学中考冲刺模拟试卷1及答题卷

初三数学中考冲刺模拟试卷（一）

一、选择题

1．16的算术平方根是 （ ▲ ）

A ．2

B ．4

C ．±4

D ．±8

2．在函数y ＝x －3中，自变量x 的取值范围是 （ ▲ ）

A ．x ＞3

B ．x ≥3

C ．x ≥－3

D ．x ≤3 3．与2x 2y 是同类项的式子为 （ ▲ ）

A ．xy

B ．3a 2b

C ．x 2y

D ．－5x 2yz

4．下列变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ）

A ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1

B ．(x ＋y )(x －2y )＝x 2－xy －2y 2

C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)

D ．x 2＋9y 2＝(x ＋3y )2－6xy

5．已知点P 与⊙O 在同一平面内，⊙O 的半径为5cm ，OP ＝6cm ，则点P 与⊙O 的位置关系为 （ ▲ ） A ．点P 在⊙O 外 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 内 D ．无法判断

6． 如图，在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应增加

的条件是 （ ▲ ） A ．AB =CD B ．AD ＝BC

C ．AC ＝B

D D ．∠ABC ＋∠BAD ＝180°

7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是 （ ▲ ）

A ．出现“正面朝上”的概率等于 1

2 B ．一定出现“正面朝上”

C ．出现“正面朝上”的概率大于 1

2

D ．无法预测“正面朝上”的概率

8．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x 2－5x ＋4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 （ ▲ ） A ．6 B ．9 C ．6或9 D ．以上都不正确

9．已知某扇形的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，则扇形的弧长为 （ ▲ ）

A ．12π cm

B ．6π cm

C ．4π cm

D ． 2π cm

10．某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人

间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是 （ ▲ ） A ．2392元 B ．2394元 C ．2412元 D ．2492元

二、填空题

11．—3的相反数为 ▲ ．

12．2011年3月份无锡市各类商品房成交面积约为287000 m 2，把这个数据用科学计数法表

示为 ▲ m 2．

O

D C

B

A （第6题）

13．若点P （2，m ）在反比例函数y ＝－4

x

的图象上，则m = ▲ ．

14．八边形的外角和等于 ▲ °．

15．2011年3月11日，当地时间下午2时46分，日本东北部近海发生里氏9.0级强烈地震

并引发海啸、核泄漏．我国政府对此高度关注，决定全面升级国内核电安全保障措施，立即组织对所有核电项目进行安全性检查．这样的检查适合采用 ▲ （填“普查”或“抽样调查”）． 16．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 是△ABC 内一

点，连结AP 、BP ，将△ABP 绕点A 旋转到△ACP ′的位置，连结PP ′，如果PP ′＝42，那么AP ＝ ▲ ．

17．某个立体图形的三视图如图所示，其中正视图、左视图都是边

长为10cm 的正方形，俯视图是直径为10cm 的圆，则这个立

体图形的表面积为 ▲ cm 2．（结果保留

π）

18．如图，在平面直角坐标系中，过A （－1，0）、B （3，0）两点

的抛物线交y 轴于点C ，其顶点为点D ，设△ACD 的面积为 S 1,△ABC 的面积为S 2．小芳经探究发现：S 1∶S 2是一个定值． 则这个定值为 ▲ ． 三、解答题

19．（本题共有3小题，第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题5分，共13分）

（1）计算：(－3)2

＋2－2÷sin30°－20120； （2）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，2x －y ＝12；

（3）先化简再求值：⎝⎛⎭⎫1m －3 －1m ＋3 ÷2m －4

m 2－9

，其中m ＝2 ＋1．

20．（本题满分7分）如图，已知：AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BF ＝EC ．

求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）MA ＝MD ．

21．（本题满分7分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 是⊙O

的直径，⊙O 交BC 于D ，DE 是⊙O 的切线． （1）求证：点D 是BC 的中点；

（2）试判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由．

22．（本题满分7分）在“书香校园”活动中，小华和小清兄弟俩去南禅寺书城买了A 、B

两套科普读物，均有上、下两册，他们将这4本书装在一个不透明的口袋中，回到家中，小华迫不及待地从中随机地抽出2本，请你通过画树状图或列表的方法，求小华取出的2本书恰好是一套的概率．

正视图

左视图 俯视图

（第17题）

M

F

E

D C

B

A

（第16题）

纽扣电池号电池32%

536%

1号电池

23．（本题满分8分）如图，在10×10的方格纸中，

有一格点三角形ABC ．（说明：顶点都在网格线 交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）将△ABC 先向右平移5格再向下平移2格，

画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）求点A 到BC 的距离；

（3）在所给的方格纸中，画一个与△ABC

相似、且面积为6个平方单位的格点△DEF ．

24．（本题满分7分）为了增强学生的环保意识，某校组织 了1000名学生参加义务收集废旧电池活动，右表是随 机抽出的50名学生收集废旧电池个数的统计表．根据 表中的数据回答下列问题：

（1）这50名学生所收集废旧电池个数的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ，平均数

是 ▲ ；

（2）经统计，本次收集活动所得各种电池的百分

比如右图所示．另据资料显示，每个电池可污染水量的比为：纽扣电池∶7号电池∶5号电池∶1号电池＝1∶2∶3∶5，且一个纽扣电池可污染500吨水．根据以上信息，试估算：该校组织的这次收集活动，可使多少吨水免受污染？

25．（本题满分8分）如图，已知OA ＝22，∠α＝45°，

点B 的坐标为（3,3）.

求：（1）点A 的坐标； （2）直线AB 的解析式； （3）△AOB 的外接圆半径.

26．（本题满分8分）某校团委计划在“五·一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据

了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五·一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员之外，还恰好能多买一张学生票. 设有x 名老师、y 名优秀团员参加这次活动. （1）请写出y 与x 之间的函数关系式；

（2）若在“五·一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活

动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？

A

B

C