教育测验的常模及建立方法

2、基于分组归类数据建立百分等级常模的方法
某一分数x的百分等级的计算公式：
x - L f Fb i PRx *100 N Fb：小于L的累积频数； f：x所在组的频数； L：x所在组的下限； i：组距； N：总频数
2、基于分组归类数据建立百分等级常模的方法
一般步骤
第1步：选择有代表性的常模团体 第2步：施测，取得实测数据 第3步：编制常模团体实测分数的次数分布表 第4步：计算测验原始分数X对应的PR 第5步：讲变换结构用表或图表示，即为测验的百 分等级常模。
讨论
在百分等级常模中，每一个等级差异是否 意味着成就与能力的相等差异呢？ 如：A、B、C三位同学某门课程成绩的百 分等级分别是70,80和90。请问他们之间的 能力或成就差异相等吗？
43 41 40
1 1 1 2 1 1 1
2 2 1
51
39 38 37 36 35 34 33
32 31 30
1 3 3 4 2 2 1
3 3 2
29 28 27 25 24 22 21
20 17
2 1 3 1 1 2 2
1 2 2 0 0.0385 =2/52 0.0000
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38,38,38,37,37, 37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32,32,32,31,31,31,30,30,29, 29,28,27,27,27,25,24,22,22,21,21,20,17,17
二、教育测验常模的主要类型
发展常模
某类个体正常发展过程中各个特定阶段的一
般水平 包含年级常模和年龄常模
组内常模
同一身份的人在某种测验所测特性上的一般
表现水平 包含百分等级常模和标准分数常模
1.年龄常模
示例：格塞尔行为发展量表（婴儿发育常模）
1.年龄常模
（1）取平均值作为指标 基于不同年龄组测试所得的平均分， 并与相应的年龄当量联系起来构成年龄常 模资料。 （2）用一组题目作为指标 用一批能使某年龄组大多数被试都能 通过的题目来代表该年龄组的发展水平。
在学科测验中，百分等级把学生的原始分数放在 该学生所在群体成绩中进行比较，以确定该学生 在群体中的相对地位之高低。 我们再来评价小丽的语文和数学成绩
科目 语文 数学 原始成绩 78 88 百分等级 85 80
（二）百分等级常模
百分等级常模就是基于某个常模团体，为 某种测验的原始分数与百分等级之间建立 起对应关系的组内常模类型。
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38, 38,38,37,37,37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32, 32,32,31,31,31,30,30,29,29,28,27,27,27,25,24, 22,22,21,21,20,17,17
常模是解释测验分数的参照系 →某学生的测验成绩与其他学生相比如何。 如：丽丽数学成绩在班级是什么水平？ →某学生在不同科目测验中成绩相比如何。 如：丽丽数学和语文哪门科目成绩更好？ →某学生在同一科目不同形式测验中成绩相比如何。 如：丽丽哪次数学成绩考更好？
3、常模的用途和导出分数
导出分数：以常模团体的原始分数为基础， 用统计学的方法，导出一种新的、具有特 定意义的、能反映个体发展在其团体中相 对位置状况的分数量表或符号系统。 原始分数→参照体系→导出分数
原始分数——又称观测分数，是观测直接所 得、未经任何加工的数据。
原始分数没有普遍意义，而且不等距。
原始分数的参照点不同
Ø 学生各次考试所得的成绩不具有可比性 Ø 不同学科的成绩不具有可比性 Ø 不同学科的成绩不具有可加性
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
对测验分数进行解释和评价是教育 测量的一个重要组成部分，如何正 确解释分数呢？
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38,38,38,37,37, 37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32,32,32,31,31,31,30,30,29, 29,28,27,27,27,25,24,22,22,21,21,20,17,17 f cf cRf 分数 f cf 分数 f 分数 59 56 52 50 47 46 44
2、年级常模
（1）概念：不同年级学生在某种测验上的正常的 一般表现水平。 （2）建立方法：利用某年级学生在某一测验上的 平均分和相应的年级当量之间的对应关系来描述该 测验的年级常模。 年级当量通常用两位表示，第一位为年，第二位 为月。若假定1年有10个月在校接收教育，则三年 级的年级当量范围为3.0-3.9。 例如：刚上小学三年级的一个有代表性的学生样 组在某一“语文阅读技能测验”所得平均分为68分， 则给这个分数安排一个3.0的年级当量；刚上小学 四年级的一个有代表性的样组，在该测验上的平均 分为76分，则给76分安排一个4.0的年级当量。
瑞文推理测验的百分等级常模
百分等级常模可以用于解释学生单一能力 测验的成绩，以便了解该生的能力发展在 其所属团体中的相对位置。 百分等级常模可以用于比较学生在不同学 科上的发展状况。
（三）建立百分等级常模的方法
实例：P133 下面是52名学生在一项拼写测验上的成绩分 布，请建立关于三年级学生此项拼写测验的百分 等级常模。
第四章 教育测验的常模及 建立方法
第一节 百分等级常模 第二节 标准分数常模
第一节 百分等级常模
爸爸看到小丽的期末考试成绩单说， “上次你数学考了80，这次考了88分， 有进步；语文才78分，比数学差多了， 要努力啊，总分是多少，我看看……” 你认为小丽爸爸对小丽的成绩评价科学 吗？
原始分数的不足
利用年级常模表将原始分数转化为年级当 量，如此可以通过测验来了解和评价学生 的发展。 如：某学生4年级中期的算术、语文、阅读、 外语四门学科成就测验的年级当量如下： 算术-5.5 语文-5.0 阅读-6.0 外语-4.5 评价：成就不错！
三、百分等级（PR）与百分等级常模
（一）百分等级 百分等级——指在常模样本中低于这个分 数的人数百分比值。 如：百分等级为85：表示在常模样本中有 85%的人比这个分数要低。 再如：某学生期末语文统考卷面分75分， 而其所在年级有80%的学生成绩低于75分， 则该学生的百分等级为80。
一系列的原始分数（平均值）和与之对应的年级 当量构成该测验的年级常模表。
三年级上学期 月份 九 月 当量 3.0 值 均分 68
三年级下学期
十 十一 十二 一 二 三 四 五 六 月 月 月 月 月 月 月 月 月
3.1 72 3.2 75 3.3 77 3.4 3.5 79 83 3.6 85 3.7 88 3.8 90 3.9 92
2、测验常模注意事项
①有代表性的样组
特定人群
常模团体，在建立测验常模过程中实际受测被试样
组，代表着一个有明确定义的人群。
②测量某种身心特性
特定身心特性
③同一身心特性的测验可能多种多样
特定测验 例如，在某地区范围内按一定方法选取600名小学四年级 学生参加某种语文阅读理解水平测验。
3、常模的用途和导出分数
3.85 =0.0385*100
（三）建立百分等级常模的方法
1、基于未归类数据建立百分等级常模的方法 第1步：排序（从大到小） 第2步：统计次数（f） 第3步：计算以下累积次数（cf） 第4步：计算 “以下累积相对次数”（cRf） 第5步：确定百分等级（PR） 第6步：形成百分等级常模表
分数 59 56 52 50 47 46 44 43 41 40 PR 98.08 96.15 94.23 90.38 88.46 86.53 84.62 80.77 76.92 75.00 分数 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 PR 73.08 67.31 61.54 53.85 50.00 46.15 44.23 38.46 32.69 28.85 分数 29 28 27 25 24 22 21 20 17 PR 25.00 23.08 17.31 15.38 13.46 9.62 5.77 0.00 在这次拼 写测试中， 小明和小花 分别获得50 分和35分， 请分别对两 人的成绩做 出合理解释。
——参照测验的常模资料
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8Baidu Nhomakorabea
9
一、常模及常模意义
1、什么是常模
常模——一个有代表性的样组在某种测验 上的表现情况，或者说，是一个与被试同 类的团体在相同测验上的得分的分布状况 与结构形式。 参照测验的常模，对测验的分数进行解释 与评价的测验，称为常模参照测验
第二节 标准分数常模及建立方法
2、正态分布下若干种评分体系之间的关系
（1）标准九分及其与百分等级和标准分数之 间的关系
1
4
4
标准九分数的分布特点
正态Z分数与标准十的转换方法
——
标准十的分布特点
几种导出分数间的相互关系