中考数学复习《一元二次方程》PPT课件共16页PPT资料

认真想一想
例3.当m为何值时，关于x 的一元二次方程 x2 4xm10 有两个实数根。 2
规律总结
共同记一记
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程无实数根.
2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面 的知识主要用来求取值范围等问题.
(1)x2=0
直接开平方法
(2) xx62x6 因式分解法
(3) x23x10
公式法或配方法
(4) x 12 3
直接开平方法
(5) x23x20
(6) x2 2x4
因式分解或公式法 配方法
认真做一做
用不同的方法解方程
x²-6=5x
1.公式法
2.配方法
3.因式分解法
规律总结
• 解一元二次方程时首先要观察方程特点，再看选 什么方法比较合适，一般选择方法的顺序是直接 开平方法、因式分解法、配方法、公式法。其中 公式法对任何形式的一元二次方程都适用。
典例精析
认真想一想
例1.下列方程中，关于x的一元二次方程
有：①x2=0 ，②ax2+bx+c=0，
③x2－3=x，
④a2+a－x=0，
⑤(m－1)x2+4x+
m 2
=0，⑥ 1
x
1 +x
1
Fra Baidu bibliotek=3
，
⑦ x 2 1 =2， ⑧(x+1)2=x2－9（ A ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
例2、下列方程应选用哪种方法简便
中考复习 一元二次方程
中考课标要求
1、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式 法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在 解一元二次方程的过程中体会转化。
2、体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
共同记一记
【知识考点】 1.了解一元二次方程的概念. 2. 熟练运用直接开平方法、配方法、公式法、因 式分解法解简单的一元二次方程（数字系数）并 在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思 想． 3.掌握一元二次方程根的判别式的相关问题. 4.灵活运用一元二次方程解决有关实际问题，能 检验所得结果是否符合实际意义． 用6分钟时间复习回顾
作业
课后备考全能 演练
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认真想一想
例4.增长（降低）率问题：
某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降 为81元，已知两次降价百分率相同，求两次 降价的百分率。
认真做一做
某工厂计划在两年内把产量翻两番， 如果每年比上年提高的百分数相同， 求这个百分数。
认真做一做
例5、利润最大化问题
某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克 盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售 量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少 元？
分析：关于利润的基本等量关系式是什么？本题的数量关系与 等量关系分别是什么？
小结：
本节我们主要复习了一元二次方程的哪 些内容？
1. 会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地 将一元二次方程化为一般形式。
2. 能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的 解,能判断一个一元二次方程根的情况。
3. 能够列出一元二次方程解决实际问题，特别是平均 增长率问题，利润最大化是中考命题的热点。