【易错题】高中必修三数学上期中试题(及答案)(2)

【易错题】高中必修三数学上期中试题(及答案)(2)

一、选择题

1．在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（）

A．

1

15

B．

1

12

C．

1

11

D．

1

4

2．在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（）

①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（）

A．2

5

B．

12

25

C．

16

25

D．

4

5

4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）

A．13B．14C．15D．16

5．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是( )

A．1B．2C．3D．4

6．已知不等式

5

1

x

x

-

<

+

的解集为P，若0x P

∈，则“

1

x<”的概率为（）．

A．1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

7．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放

回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（）

A．3

5

B．

1

3

C．

4

15

D．

1

5

8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k的值可以为

A．6B．10C．8D．4

9．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为()

A．7B．4C．5D．11

10．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第一营区，从201到500住在第二营区，从501到600住在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（）．

A ．16，26，8

B ．17，24，9

C ．16，25，9

D ．17，25，8

11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3

D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3

12．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，

...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间[]401,755 的人

数为（ ） A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

二、填空题

13．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是______． 14．甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个

景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.

15．集合{|64,1,2,3,4,5,6}A y y n n ==-=，集合1

{|2,1,2,3,4,5,6}n B y y n -===，

若任意A∪B 中的元素a ，则a ∈A∩B 的概率是________。

16．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________．

17．以下说法正确的是_____________ . ①类比推理属于演绎推理.

②设有一个回归方程ˆ23y

x =- ，当变量每增加1个单位，y 平均增加3个单位. ③样本相关系数r 满足以下性质：1r ≤，并且r 越接近1，线性相关程度越强；r 越接近0，线性相关程度越弱.

④对复数12,z z 和自然数n 有()1212n

n n z z z z ⋅=⋅.

18．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则x y +的值为__________．

19．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________．（结果用分数表示）