第7章 智能最优化算法
智能优化算法定义、特点与应用举例
遗传算法概述
在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选 取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个 体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满 足某种收敛指标为止。 基本遗传算法（Simple Genetic Algorithms，GA)又称简单遗 传算法或标准遗传算法），是由Goldberg总结出的一种最基 本的遗传算法，其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其 它一些遗传算法的雏形和基础。
个体（染色体）
解码
10101000111
基因 编码
表现型：0.637197
初始种群
基本遗传算法（SGA）采用随机方法生成若干个个体的集合， 该集合称为初始种群。 初始种群中个体的数量称为种群规模。
适应度函数
遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价， 适应度函数值越大，解的质量越好。 适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选 择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。
i
qi P(xj )
j1
轮盘赌选择方法
积累概率实例：
i
qi P(xj )
概率
j1
0.14
0.49
0.06 0.31
0 0.14 q1
0.63 0.69
1
q2 q3
q4
积累概率
轮盘赌选择方法
轮盘赌选择方法的实现步骤: （1）计算群体中所有个体的适应度值； （2）计算每个个体的选择概率； （3）计算积累概率； （4）采用模拟赌盘操作（即生成0到1之间的随机数与每个 个体遗传到下一代群体的概率进行匹配）来确定各个个体是 否遗传到下一代群体中。
选择算子
遗传算法使用选择运算对个体进行优胜劣汰操作。 适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大；适应度低 的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。 选择操作的任务就是从父代群体中选取一些个体，遗传到下 一代群体。 基本遗传算法（SGA）中选择算子采用轮盘赌选择方法。
浅谈几种智能优化算法
浅谈几种智能优化算法智能优化算法是一类通过模拟自然界中生物和群体行为来解决优化问题的算法。
这类算法通常具备全局能力和对复杂问题的适应性，已经在各个领域取得了广泛的应用。
本文将对几种常用的智能优化算法进行简要介绍，包括遗传算法、粒子群优化算法和蚁群算法。
首先是遗传算法(Genetic Algorithm, GA)。
遗传算法是模拟生物进化和遗传的优化算法。
在遗传算法中，问题的解被表示为一组基因，通过交叉、变异和选择等操作进行优化。
交叉操作模拟生物的基因组合，变异操作模拟基因的突变，而选择操作则根据适应度函数来选择生存下来的个体。
遗传算法具有全局能力和对多模态问题的适应性，应用广泛。
但是，遗传算法的计算复杂度相对较高，需要大量的计算资源。
接下来是粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)。
粒子群优化算法通过模拟鸟群或鱼群等集体行为来进行。
在粒子群优化算法中，问题的解被表示为一群粒子，每个粒子都有自己的位置和速度。
粒子不断根据自身位置和速度调整，同时通过与邻近粒子交换信息来进行优化。
最终，粒子群会在空间中寻找到最优解。
粒子群优化算法具有较好的全局能力和对约束问题的适应性，计算效率也较高。
最后是蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)。
蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。
在蚁群算法中，问题的解表示为蚁群在空间中的路径。
每只蚂蚁都会根据自身的信息素和相邻蚂蚁释放的信息素来选择行动方向，并根据路径上的信息素水平进行跟新。
蚁群算法通过信息素的正反馈和挥发来实现自适应的过程，最终蚂蚁会找到一条较优的路径。
蚁群算法具有强大的全局能力和对动态环境的适应性，但是算法的收敛速度较慢。
综上所述，遗传算法、粒子群优化算法和蚁群算法是几种常用的智能优化算法。
这些算法通过模拟自然界中的生物和群体行为，在求解复杂优化问题时展现了良好的性能和效果。
不同的算法适用于不同类型的问题，选择合适的算法是优化过程中的关键。
智能优化算法
智能优化算法一、引言1·1 背景在现代科学和工程领域中，需要通过优化问题来实现最佳解决方案。
传统的优化方法可能在复杂问题上受到限制，因此智能优化算法应运而生。
智能优化算法是通过模仿自然界的演化、群体行为等机制来解决优化问题的一类算法。
1·2 目的本文档的目的是介绍智能优化算法的基本原理、常见算法及其应用领域，并提供相关资源和附件，以便读者更好地理解和应用智能优化算法。
二、智能优化算法概述2·1 定义智能优化算法是一类通过模仿自然界中的智能行为来优化问题的方法。
这些算法通常采用种群的方式，并借鉴生物进化、群体智能等自然现象的启发式搜索策略。
2·2 常见算法●遗传算法（Genetic Algorithm，GA）●粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）●蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）●人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）●差分进化算法（Differential Evolution，DE）●其他智能算法（如模拟退火算法、小生境算法等）三、智能优化算法原理3·1 种群表示与初始化智能优化算法的核心是维护一个种群，在种群中对问题进行搜索。
种群的表示方法根据具体问题而定，可以是二进制编码、浮点数编码等。
初始化种群时需要考虑种群的大小和个体的初始状态。
3·2 适应度函数适应度函数用于评估种群中个体的好坏程度。
根据具体问题，适应度函数可以是目标函数的值、误差值的大小等。
适应度函数告诉算法哪些个体是更好的选择。
3·3 选择操作选择操作用于根据适应度函数的值，选择出适应度较高的个体。
常见的选择操作有轮盘赌选择、竞争选择等。
3·4 变异操作变异操作是为了增加种群中的多样性，防止陷入局部最优解。
变异操作会对种群中的个体进行随机的改变，从而产生新的个体。
啥叫智能优化智能优化算法的简单概述
引言概述：智能优化是一种基于人工智能的方法，旨在寻找最佳解决方案或最优参数配置。
智能优化算法是基于数学和统计学原理而开发的，它可以在大型和复杂的问题中找到全局最优解或近似最优解。
本文将对智能优化算法进行简单概述，包括其定义、原理和应用领域。
正文内容：1. 智能优化算法的定义1.1 智能优化算法的概念智能优化算法是一种基于人工智能的方法，通过模拟生物进化、群体行为等自然现象，以寻找问题的最优解或最优参数配置。
这些算法通常通过迭代搜索过程，在解空间中逐步优化解决方案。
1.2 智能优化算法的分类智能优化算法可以分为单目标优化算法和多目标优化算法。
单目标优化算法旨在找到一个最佳解决方案，而多目标优化算法旨在找到一组最优解，这些解在多个目标函数下都是最优的。
2. 智能优化算法的原理2.1 自然进化的模拟智能优化算法中的大部分方法都受到自然进化的启发。
这些算法通过模拟自然界中的选择、交叉和变异等过程，在每一代中生成新的解，并选取适应度较高的解进一步优化。
2.2 群体行为的仿真一些智能优化算法还受到群体行为的启示，比如蚁群算法、粒子群优化算法等。
这些算法通过模拟群体中个体之间的交互行为，以实现全局搜索和局部搜索的平衡。
3. 智能优化算法的应用领域3.1 工程优化问题智能优化算法应用在工程领域中，例如在机械设计中优化零部件的尺寸和形状，以实现最佳的性能和成本效益。
3.2 组合优化问题智能优化算法在组合优化问题中也有广泛的应用，如旅行商问题、装箱问题等。
这些问题通常具有指数级的解空间，智能优化算法可以帮助找到较好的解决方案。
3.3 数据挖掘和机器学习智能优化算法在数据挖掘和机器学习领域中也有应用，如优化神经网络的参数配置、特征选择等。
4. 智能优化算法的优缺点4.1 优点智能优化算法能够在大规模和复杂的问题中找到全局最优解或近似最优解，具有较好的鲁棒性和适应性。
4.2 缺点智能优化算法的计算复杂度较高，对解空间的依赖较强，需要充分的实验和调参来获得较好的性能。
智能优化算法
智能优化算法在当今这个科技飞速发展的时代，智能优化算法正逐渐成为解决复杂问题的得力工具。
它如同一位智慧的军师，在诸多领域为人们出谋划策，寻找最优解。
那么，什么是智能优化算法呢？简单来说，它是一类借鉴了自然现象、生物行为或社会规律等原理的计算方法，通过模拟这些现象和规律，来求解各种优化问题。
想象一下，你有一个装满了不同大小、形状和颜色的积木的盒子，你想要用这些积木搭建出一个特定形状的结构，比如一座城堡。
但是，积木的组合方式太多了，你不可能一个个去尝试。
这时候，智能优化算法就像是一个聪明的助手，能够快速地帮你找到最合适的积木组合方式。
智能优化算法有很多种类，比如遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等等。
遗传算法就像是生物进化的过程。
它通过模拟基因的交叉、变异和选择，来逐步优化解。
就好像是一群生物在不断繁衍后代，优秀的基因被保留下来，不好的基因逐渐被淘汰，最终产生出适应环境的最优个体。
模拟退火算法则有点像金属的退火过程。
在高温下，金属原子可以自由移动，达到一种混乱的状态。
随着温度慢慢降低，金属原子逐渐稳定下来，形成有序的结构。
模拟退火算法也是这样，从一个随机的初始解开始，通过不断接受一些不太好的解，就像在高温下的原子随意移动，来避免陷入局部最优解，最终找到全局最优解。
粒子群优化算法就像是一群鸟在寻找食物。
每只鸟都知道自己找到的食物的位置，同时也知道整个鸟群中找到的最好的食物位置。
它们会根据这些信息来调整自己的飞行方向和速度，最终整个鸟群都能找到食物丰富的地方。
智能优化算法在很多领域都有着广泛的应用。
在工程设计中，比如飞机机翼的设计、汽车外形的优化，它能够帮助设计师找到性能最佳、结构最合理的设计方案。
在物流和供应链管理中，它可以优化货物的配送路径、仓库的布局，从而降低成本、提高效率。
在金融领域，它可以用于投资组合的优化，帮助投资者在风险和收益之间找到最佳平衡点。
以物流配送为例，一个物流公司每天要面对众多的订单和客户，如何安排车辆的行驶路线，才能让送货时间最短、成本最低呢？这是一个非常复杂的问题。
智能优化算法.ppt
❖ （2）从网络结构角度可分为前向网络与反馈网络；
❖ （3）从学习方式角度可分为有教师学习网络和无教 师学习网络；
❖ （4）按连接突触性质可分为一阶线性关联网络和高 阶非线性关联网络。
单层前向网络
源节点输入层
神经元输出层
多层前向网络
神经网络-算法概述
人工神经网络的模型
❖ 人工神经网络是由大量处理单元广泛互连而成的网络 ， 是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑的基本特性。 一般来说，作为神经元模型应具备三个要素：
(1)之具间有的一联组接突强触度或，联或接称，之常为用权wi值j表。示与神人经脑元神i和经神元经不元同j ， 人工神经元权值的取值可在负值与正值之间。
wij (n) (x j (n) x j )( xi (n) xi )
纠错学习
源节点输入层
神经元隐含层
神经元输出层
反馈网络
无自反馈和隐含层 的反馈网络
z z z z 1 1 1 1
竞争神经网络
源节点层
单层输出神经元
最简单的竞争神经网络：Hamming网络
神经网络-算法概述
神经网络的学习
❖ 神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络 所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使 神经网络以一种新的方式对外部环境作出反应的一 个过程。
智能优化算法
随着仿生学、遗传学和人工智能科学的发展， 从20世纪70年代以来，研究人员相继将遗传学、神 经网络科学的原理和方法应用到最优化领域，形成 了一系列新的最优化方法，如：人工神经网络算法、 遗传算法、蚁群算法等。这些算法不需要构造精确 的数学搜索方向，不需要进行繁杂的一维搜索，而 是通过大量简单的信息传播和演变方法来得到问题 的最优解。这些算法具有全局性、自适应、离散化 的特点。
人工智能优化算法
人工智能优化算法引言人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）已经取得了许多令人瞩目的进展，而优化算法作为AI领域的一个重要分支，在解决实际问题上发挥着重要作用。
本文将重点介绍人工智能优化算法的概念、分类以及在实际应用中的一些典型算法。
优化算法的概念优化算法是一类通过计算机模拟和人工智能方法，寻找目标函数的最优解或次优解的算法。
优化算法的目标是在给定的约束条件下，通过不断调整输入参数来寻找最佳参数组合，以实现最优或近似最优的解决方案。
优化算法的分类根据使用的优化策略和方法，优化算法可以分为多种类型。
以下是一些常见的优化算法分类：梯度下降法梯度下降法是一种常用的数值优化方法，通过计算目标函数的梯度来寻找最小化的方向，并在每一步沿着负梯度方向更新参数。
梯度下降法适用于连续可微、凸函数的优化问题。
遗传算法遗传算法是基于生物进化原理的一种优化算法。
通过模拟基因的交叉、变异和选择过程，遗传算法能够在解空间中搜索最优解。
遗传算法适用于解空间复杂、非线性的优化问题。
粒子群优化算法粒子群优化算法是通过模拟鸟群或鱼群的行为来进行优化的一种群体智能算法。
每个个体代表问题解空间中的一个候选解，通过学习和交流来不断调整自身位置，并寻找最优解。
粒子群优化算法适用于连续优化问题。
蚁群算法蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为而提出的一种算法。
通过模拟蚁群中蚂蚁释放信息素的行为，蚁群算法能够找到问题解空间中的优化路径。
蚁群算法适用于离散优化问题。
典型的人工智能优化算法深度学习深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，通过模拟人脑的神经网络结构来实现对大规模数据的分析和学习。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域中取得了许多重大突破。
模拟退火算法模拟退火算法是一种基于物理退火原理的优化算法。
通过模拟金属的退火过程，模拟退火算法可以在解空间中搜索全局最优解。
模拟退火算法适用于连续和离散的优化问题。
粒子群优化算法粒子群优化算法是一种通过模拟粒子群的行为寻找最优解的算法。
现代智能优化算法
现代智能优化算法
现代智能优化算法是一种基于智能体演化机制的优化方法，有时也被称为智能优化算法。
它是一个计算机程序，它自动识别实际问题的解决方案，作为一个自动化的优化过程。
它是一种以计算机程序方式处理实际问题的技术。
此技术使复杂的优化任务变得简单，可以在比较短的时间内实现精确解决。
现代智能优化算法的核心是一种优化来自各种优化算法的最优解，它构建在一个元素的紧凑或抽象模型之上，使元素交互作用，使最优解被识别。
它使用种类繁多的算法和演化算法，使最优解进行有效的探索，从而改善优化结果。
由于现代智能优化算法极其复杂，所以它必须与有关算法的技术进行全面的研究，以便能够做到最佳的效果。
同时，它也允许优化问题的复杂性，使最优解可被发现。
常见的智能优化算法包括遗传算法，蚁群算法，免疫算法，粒子群算法，基于蚁群的粒子群算法和自动变量选择，以及多种其他类型的算法。
同时，智能优化算法还包括评价函数，该函数会对所有可能的解决方案进行排序，以证明它们的有效性。
评价函数可以是从通用函数开始的，也可以是基于专业知识的函数，以加强模型的可靠性和有效性。
智能优化算法综述
智能优化算法综述智能优化算法（Intelligent Optimization Algorithms）是一类基于智能计算的优化算法，它们通过模拟生物进化、群体行为等自然现象，在空间中寻找最优解。
智能优化算法被广泛应用于工程优化、机器学习、数据挖掘等领域，具有全局能力、适应性强、鲁棒性好等特点。
目前，智能优化算法主要分为传统数值优化算法和进化算法两大类。
传统数值优化算法包括梯度法、牛顿法等，它们适用于连续可导的优化问题，但在处理非线性、非光滑、多模态等复杂问题时表现不佳。
而进化算法则通过模拟生物进化过程，以群体中个体之间的竞争、合作、适应度等概念来进行。
常见的进化算法包括遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)、人工蜂群算法(ABC)等。
下面将分别介绍这些算法的特点和应用领域。
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是模拟自然进化过程的一种优化算法。
它通过定义适应度函数，以染色体编码候选解，通过选择、交叉、变异等操作来最优解。
GA适用于空间巨大、多峰问题，如参数优化、组合优化等。
它具有全局能力、适应性强、并行计算等优点，但收敛速度较慢。
粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)是受鸟群觅食行为启发的优化算法。
它通过模拟成群的鸟或鱼在空间中的相互合作和个体局部来找到最优解。
PSO具有全局能力强、适应性强、收敛速度快等特点，适用于连续优化问题，如函数拟合、机器学习模型参数优化等。
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)是模拟蜜蜂觅食行为的一种优化算法。
ABC通过模拟蜜蜂在资源的与做决策过程，包括采蜜、跳舞等行为，以找到最优解。
ABC具有全局能力强、适应性强、收敛速度快等特点，适用于连续优化问题，如函数优化、机器学习模型参数优化等。
除了上述三种算法，还有模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)、蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)、混沌优化算法等等。
智能优化算法的常用改进策略
智能优化算法的常用改进策略智能优化算法是一类用于求解复杂问题的算法，其目标是通过自动搜索和优化的方式找到问题的最优解或近似最优解。
在实际应用中，智能优化算法常常需要经过改进以提高其性能和效果。
下面我将介绍几种常用的智能优化算法的改进策略。
1. 算法参数调整：智能优化算法通常有很多参数需要设置，如种群大小、迭代次数、交叉率、变异率等。
通过合理调整这些参数，可以提高算法的搜索能力和收敛速度。
常用的参数调整方法包括经验设置、自适应策略和参数优化算法等。
2. 算子改进：智能优化算法的核心是搜索算子，如选择、交叉和变异等。
改进算子可以提高算法的探索能力和局部搜索能力。
一种常用的改进策略是采用多样化的算子，如多种选择算子和交叉算子的组合。
此外，还可以借鉴其他优化算法中的算子改进策略，如差分进化算法中的变异策略。
3. 群体智能策略：智能优化算法中的种群是搜索空间中的一组解集合。
改进种群智能策略可以提高算法的全局搜索能力和收敛性能。
例如，可以采用多种混合策略，如精英保留策略、随机选择策略和多样性维持策略等，以增加种群的多样性和搜索能力。
4. 启发式信息利用：在优化问题中，问题的特征和启发式信息对算法的性能有很大的影响。
因此，合理利用问题的特征和启发式信息可以提高算法的效果。
例如，可以引入问题的先验知识、约束条件、问题的结构等信息来引导搜索过程，加速算法的收敛速度。
5. 并行与分布式策略：并行计算和分布式计算可以加速智能优化算法的搜索过程。
通过将算法分解为多个子任务，并行计算每个子任务，可以加速搜索进程。
此外，还可以利用分布式计算资源，将算法在多台计算机上并行执行，进一步提高算法的效率和性能。
综上所述，智能优化算法的常用改进策略包括参数调整、算子改进、群体智能策略、启发式信息利用和并行与分布式策略。
这些策略可以根据具体问题和算法的特点进行选择和组合，以提高智能优化算法的性能和效果。
智能优化算法及其应用研究
智能优化算法及其应用研究智能优化算法是一类基于生物进化、群体行为等自然现象的算法，用于求解最优化问题。
常见的智能优化算法包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习、数据挖掘、控制系统等。
遗传算法是一种基于生物进化机制的优化算法，通过模拟基因的遗传和变异过程来搜索最优解。
它适用于大规模、多参数的优化问题，如函数优化、组合优化、机器学习等。
遗传算法具有较好的全局搜索能力和鲁棒性，能够快速找到接近最优解的解。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的智能优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递过程来求解最优化问题。
它适用于路径规划、任务调度、网络路由等领域。
蚁群算法具有较强的鲁棒性和并行性，能够在复杂环境中找到最优解。
粒子群算法是一种基于群体行为的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为规律来求解最优化问题。
它适用于参数调整、模式识别等领域。
粒子群算法具有较快的收敛速度和较低的计算复杂度，能够快速找到最优解。
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟金属退火过程来求解最优化问题。
它适用于组合优化、机器学习等领域。
模拟退火算法具有较强的全局搜索能力，能够在复杂环境中找到最优解。
智能优化算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习、数据挖掘、控制系统等。
例如，在机器学习中，智能优化算法可以用于参数调整和模型选择；在数据挖掘中，智能优化算法可以用于特征选择和分类器设计；在控制系统中，智能优化算法可以用于系统优化和调度。
总之，智能优化算法是一类基于生物进化、群体行为等自然现象的算法，具有广泛的应用前景。
随着科学技术的不断发展，智能优化算法将会在更多的领域得到应用和发展。
智能优化算法
传统最优化的解法
1、选择一个初始解 该解必须是一个可行解。
2、判断停止准则是否满足 一般为最优性条件。如单纯型方法是最下一行
的值均为非负。
3、向改进方向移动 由于采用迭代方法，当不满足停止条件时，
需要不断修改当前解。
传统最优化的解法的缺陷
1、单点运算方式，一个初始解出发，迭代只 对一个点进行计算，无法并行计算、多核计算。
组合优化问题
义域为解空间，即自变量的各种可能取值，记为 ={s1,s2,…,sn}，C(si)为状态si对应的目标函数值，组
合优化(极小值)是寻求 中，使得目标函数C(si)最小 的状态si*即最优解。
常表现为排序、分类、筛选等问题，如
TSP(traveling salesman problem 旅行商问题，最短距 离的Hamilton问题)、
(5)粒子群算法：随机产生初始粒子群，随机选择初始 移动方向
伪随机数Pseudo Random Number Generator(RNG)
2、产生方法 (1)乘同余法：
Sk+1=mod(ASk, m) 当位数为L时，取模m=2L，S0为奇数，A=4t+1(t为 正整数)时，可得到长度为2L-2的随机整数。 如L=6时，M=64，A=4*3+1=13，S0=1，则 {1,13, mod(13*13,64)，……}
智能优化方法的历史
1972年、E.N.洛伦兹(MIT)、chaos(混沌)，原意是混乱、 无序，在现代非线性理论中，混沌是泛指在确定体系 中出现的貌似无规则的、类随机的运动。
(1)随机性：类似随机变量的杂乱表现；
(2)遍历性。不重复地历经一定范围内的所有状态；
智能优化算法报告总结范文
智能优化算法报告总结范文智能优化算法是一种基于机器学习和人工智能技术的高效算法，它能够在解决复杂问题时进行自动优化和调整，以提供最佳解决方案。
本报告将对智能优化算法进行总结和分析，以期探讨其优势、应用领域和未来发展趋势。
首先，智能优化算法具有广泛的应用领域。
无论是供应链管理、资源调配、网络优化还是数据挖掘，智能优化算法都能够提供有效的解决方案。
例如，在供应链管理中，智能优化算法可以通过优化运输路线和库存管理，帮助企业降低成本、提高效率；在数据挖掘中，智能优化算法能够从大量数据中自动挖掘出有用的模式和规律，帮助企业进行精准营销和决策。
其次，智能优化算法具有高效快速的特点。
传统的优化算法可能需要进行大量的计算和试错，耗费大量的时间和资源。
而智能优化算法基于机器学习和人工智能技术，能够通过学习和适应环境快速找到最佳解决方案。
这不仅提高了问题解决的效率，还能够减少人工干预和资源的浪费。
另外，智能优化算法还具有较好的鲁棒性。
在实际应用中，由于问题的复杂性和不确定性，传统的优化算法可能会受到噪声和干扰的影响，导致结果不稳定。
而智能优化算法通过学习和适应能力，能够自动调整算法参数和策略，从而提高算法的鲁棒性和稳定性。
这使得智能优化算法能够在不同的环境下适应并取得可靠的结果。
然而，智能优化算法也存在一些挑战和限制。
首先，智能优化算法的效果受到数据质量和特征表示的影响。
如果输入的数据含有噪声或信息缺失，就会影响算法的性能和结果准确度。
同时，特征表示的选择也会影响算法的优化过程和结果。
因此，在实际应用中，需要提前对数据进行预处理和特征工程，以获得更好的优化效果。
此外，智能优化算法还需要有效的评估和比较方法。
由于问题的多样性和复杂性，不同的优化算法可能适用于不同的问题和场景。
因此，如何评估和比较不同算法的性能和效果是一个挑战。
目前，针对不同问题和领域的评估指标和方法还需要进一步研究和发展，以提供更客观、可靠的评估结果。
智能优化算法基本流程
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第7讲matlab部分智能优化算法
铜 陵 学 院
function f=fitnessfun(x) f=f(x); 当求解有约束条件用 逻辑语句写进上述 fitnessfun 函数。如 function f=fitnessfun(x) if (x<=0|x>4), f=inf; else, f=f(x); end %即上述优化问题有约束x>0和x<=4. 即上述优化问题有约束x>0和
铜 陵 学 院
人工神经网络是由若干个人工神经元相互连接 组成的广泛并行互联的网络，见下图。因联结 方式的不同，有“前馈神经网络” 简称BP网 方式的不同，有“前馈神经网络”(简称BP网 络)和“反馈神经网络”。 反馈神经网络” 下图是BP网络拓扑结构图。 下图是BP网络拓扑结构图。
铜 陵 学 院
铜 陵 学 院
第七讲
Matlab部分智能 Matlab部分智能 优化算法
铜 陵 学 院
本章主要学习matlab中三个智能优化算法 本章主要学习matlab中三个智能优化算法 及其实现. 及其实现. 一、遗传算法 1、算法的相关知识 2、ga及gatool ga及 二、人工神经网络 1、算法的相关知识 2、newff,newlvq,train,sim及nntool newff,newlvq,train,sim及 三、粒子群算法
铜 陵 学 院
进行了上述三个操作所产生的染色体称为后 进行了上述三个操作所产生的染色体称为后 代。对后代重复进行选择、交叉、变异操作， 经过给定次数的迭代处理以后，把最好的染色 经过给定次数的迭代处理以后，把最好的染色 体作为优化问题的最优解。 2 matlab指令与计算举例 matlab指令与计算举例 格式一：x=ga(@fitnessfun,nvars) 格式一：x=ga(@fitnessfun,nvars) 求解：优化问题 min f(x)，其中 nvar 为优化 f(x)，其中 问题中变量的个数. 问题中变量的个数. fitnessfun 写成如下的m函 写成如下的m 数形式(fitnessfit.m)： 数形式(fitnessfit.m)：
智能优化算法简介
智能算法简介在工程实践中，经常会接触到一些比较“新颖”的算法或理论，比如模拟退火，遗传算法，禁忌搜索，神经网络等。
这些算法或理论都有一些共同的特性（比如模拟自然过程），通称为“智能算法”。
它们在解决一些复杂的工程问题时大有用武之地。
这些算法都有什么含义？首先给出个局部搜索，模拟退火，遗传算法，禁忌搜索的形象比喻：为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。
1．兔子朝着比现在高的地方跳去。
他们找到了不远处的最高山峰。
但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。
这就是局部搜索，它不能保证局部最优值就是全局最优值。
2．兔子喝醉了。
他随机地跳了很长时间。
这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。
但是，他渐渐清醒了并朝最高方向跳去。
这就是模拟退火。
3．兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。
他们不知道自己的使命是什么。
但是，如果你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛峰。
这就是遗传算法。
4.兔子们知道一个兔的力量是渺小的。
他们互相转告着，哪里的山已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。
他们制定了下一步去哪里寻找的策略。
这就是禁忌搜索。
什么是智能算法智能优化算法要解决的一般是最优化问题。
最优化问题可以分为（1）求解一个函数中，使得函数值最小的自变量取值的函数优化问题和（2）在一个解空间里面，寻找最优解，使目标函数值最小的组合优化问题。
典型的组合优化问题有：旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），调度问题（Scheduling Problem），0－1背包问题（Knapsack Problem），以及装箱问题（Bin Packing Problem）等。
优化算法有很多，经典算法包括：有线性规划，动态规划等；改进型局部搜索算法包括爬山法，最速下降法等，本文介绍的模拟退火、遗传算法以及禁忌搜索称作指导性搜索法。
而神经网络，混沌搜索则属于系统动态演化方法。
人工智能优化算法
人工智能优化算法
人工智能优化算法是一种在人工智能领域中常用的优化算法，它们可
以用有限资源自动实现最优或最佳结果。
优化算法指的是一类自动解决问
题的方法，它们可以解决给定条件下的最优化问题，或者在满足目标的情
况下找到最优解。
人工智能优化算法可以被用来解决各种复杂的问题，比
如优化工厂生产流程，帮助建筑设计师实现建筑设计，全球最优的解决方
案等等。
各种优化算法之间的差异在于它们如何运用人工智能技术来改善
优化过程，以及它们最优解的效率和可行性。
优化算法的开发有多种方法，归纳起来大致分为基于的优化算法（例
如遗传算法，粒子群算法等）和基于模型的优化算法（例如神经网络优化，模式识别等）。
基于的优化算法包括一系列模拟生物进化或者非有效的过程，它们定义的全局最优解，但这些算法的性能依赖于初始种群，而受限
于给定的处理时间。
基于的优化算法在一定程度上受到参数设置的影响，
如果参数设置不当，可能会导致效率较低。
基于模型的优化算法是基于精确模型计算的，它们利用人工智能技术
来构建复杂的模型。
《智能优化算法》札记
《智能优化算法》阅读札记1. 智能优化算法概述随着人工智能和机器学习技术的快速发展，智能优化算法在各个领域取得了显著的成果。
智能优化算法是一种模拟人类智能思维过程的计算方法，通过分析问题、建立模型、求解最优解等方式，实现对复杂问题的高效解决。
智能优化算法主要包括搜索算法、规划算法、决策树算法等，广泛应用于组合优化、最优化、动态规划等领域。
在组合优化中，智能优化算法主要研究如何在有限的资源下，找到一组最优的方案或策略。
这类问题通常涉及到线性规划、非线性规划、整数规划等多种形式。
常见的智能优化算法有遗传算法、粒子群优化算法(PSO)、蚁群算法(ACO)等。
在最优化问题中，智能优化算法主要研究如何找到一个目标函数的最大值或最小值。
这类问题通常需要求解复杂的非线性方程组或不等式约束，常见的智能优化算法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
在动态规划问题中，智能优化算法主要研究如何在给定的状态转移规则下，找到最优的动态规划解。
这类问题通常需要考虑状态之间的依赖关系以及最优子结构性质。
常见的智能优化算法有动态规划、分支定界法、回溯法等。
智能优化算法作为一种强大的计算工具，已经在各个领域取得了广泛的应用。
随着人工智能技术的不断发展，未来智能优化算法将在更多领域发挥重要作用，为人类解决更复杂的问题提供有力支持。
1.1 什么是智能优化算法智能优化算法是一种通过模拟自然界中某些过程或行为来解决复杂优化问题的计算方法。
与传统的数学优化方法相比，智能优化算法能够在不完全知道问题的性质和数据情况下，自动地寻找最优解或近似最优解。
这些算法通常具有较强的鲁棒性和适应性，能够处理非线性、非凸、多变量以及包含约束条件的复杂问题。
智能优化算法的核心思想在于借鉴自然界的智能行为和规律，如遗传、进化、神经网络、群体行为等，通过迭代和自适应的方式逐步逼近问题的最优解。
这些算法通常包括遗传算法、神经网络算法、模糊优化算法、粒子群优化算法等。
它们广泛应用于工程、科学、经济、金融等多个领域，为复杂问题的求解提供了新的思路和方法。
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(6) (7) (8) (9) (10) (11)
(12) (13) (14) (15)
选择次数 选择结果 配对情况 交叉点 交叉结果 变异点 变异结果 子代群体 P（1） 变量 x1,x2 适应度 f(x1,x2)
(16)
fi / fi
1 011101
3,5 34
0.24
2 101011
5,3 34
模仿这一过程，遗传算法采用变异运算，将个
体编码串中的某些基因座上的基因值用它的不同等 位基因来替换，从而产生新的个体。
有很多变异运算方法，最简单的是基本位变异。
基本位变异操作是在个体编码串中依变异概率Ps随 机指定某一位或某几位基因座上的基因值作变异运 算，如下所示：
变异运算
1100010001
1100011001
目前常用比例选择运算。其基本的操作是：个体 被选中并遗传到下一代的概率与它的适应度的大小成 正比。
设群体的大小为M，个体 i 的适应度为fi，则个体 i 被选中的概率Pis为：
M
Pis fi fi (i 1, 2 M ) i 1
每个概率值组成一个区间，全部概率值之和为1。
产生一个0到1之间的随机数，依据概率值所出现 的区间来决定对应的个体被选中的次数，此法亦称轮 盘法。
可见，同源染色体之间的复制、交叉或变异会使基因或 染色体发生各种各样的变化，从而，使生物呈现新的性状， 产生新的物种。
7.1.2 基本遗传算法
在遗传算法中，将设计变量 X x1, x2 Lx。
把其中每一个 X i 看作一个遗传基因，它的所有可能
除符号函数之外，常用的激活函数还有如图7-4所示的 线性函数和 S 型函数等。
-1 -ua
yj 0 ua
1 uj
（a）线性函数
1 ,
uj ua
y j f (uj ) uj , ua uj ua
1
,
uj ua
yj
1
0
uj
-1
yj
f
(uj )
1
1 e
s.t. xi ∈{1,2,…,7} ( i=1,2 )
解，由于变量的取值上限为7下限为0，故对x1 和 x2
均采用3位二进制编码。
由此开始的遗传算法求解过程如表所示。
(1) 个体编号 i (2) 初始群体 P(0) (3) 变量 x1,x2 (4) 适应度 f(x1,x2)
(5)
fi / fi
目前常用的 BP 网络和 RBF 网络属前馈型神经网络， Hopfield 网络属反馈型网络。
7.2.2 BP网络
BP网络是一种输入信号前向传播、误差信号反向传播的 多层前馈型网络。
细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复制转移到新的细 胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。
有性生殖生物在繁殖下一代时，两个同源染色体之间 通过交叉而重组，即在两个染色体的某一相同位置处DNA 被切断，然后分别交叉组合形成两个新的染色体。
另外，在进行细胞复制时，也可能产生某些差错，从而 使DNA发生某种变异，产生新的染色体。
遗传算法的运算流程图如下 ：
给定T、置t=0
编码，构成初始群体P(t)
计算P(t)中各个体的适应度
Y
t T
取最大适应度的个体
N
选择运算
交叉运算
解码输出 终止
变异运算
t = t+1 得到新的群体 p(t+1)
图7-1 遗传算法的运算流程图
例 用遗传算法求如下函数的全局最大值
max f ( X ) x12 x22
单点交叉又称简单交叉，它是在个体编码串中
随机地设置一个交叉点，并在该交叉点上相互交换 两个配对个体的基因，如下所示：
父个体1 父个体2
交叉点
110000 0001 000101 0011
交叉运算
交叉点
110001 0001 000100 0011
子个体1 子个体2
3）变异运算
生物的遗传和进化过程中，在细胞的分裂和复制 环节上可能产生一些差错，从而导致生物的某些基因 发生某种变异，产生出新的染色体，表现出新的生物 性状。
于是一个神经元在某时刻的状态或输出可用下面的数学 表达式加以描述
n
uj w ji xi j i 1
yj f (uj )
（7-7）
其中 f () 称激活函数。
当激活函数取如图7-3所示的符号函数
yj
sgn(uj )
1 0
, ,
uj 0 uj 0
( 7-8 )
以目标函数为例，常用的转换关系如下：
对于极大化问题： max f (X )
F
(
X
)
f( 0,
X
)
Cmin
,
if if
f ( X ) Cmin 0 f ( X ) Cmin 0
式中 Cmin 为一适当小的正数。
对于极小化问题：min f (X )
F ( X ) C0m,ax
f ( X ),
if if
f ( X ) Cmax f ( X ) Cmax
式中，Cmax 为一较大的正数。
(7-4) (7-5)
（3）遗传运算
生物的进化是以集团为主体进行的。与此对应， 遗传算法的运算对象也是由M个个体所组成的集合， 称群体。第t 代群体记作 P（t），遗传算法的运算就 是群体的反复演变过程。
实际运算中一般需求经过多次进化才能得到这样 的最优结果。
7.2 神经网络算法
7.2.1 人工神经元与神经网络
人的大脑中有100多亿个神经细胞。一个神经细胞主要由 细胞体、树突、轴突和突触组成。
树突伸向四方，其作用是收集四周神经细胞的信息。
突触是两个神经细胞之间起连接作用的部分。树突将收集 到的信息经过轴突输出，传给其他细胞。
而是对表示可行解的个体编码进行选择、交叉和变异 等遗传运算。
在遗传算法中把原问题的可行解转化为个体符 号串的方法称编码。
现有的编码方法可以分为三类，它们是二进制 编码、浮点数编码和符号编码。
这里介绍常用的二进制编码方法。
二进制编码所用的符号集是由 0 和 1 组成的二值符号 集， 它所构成的个体基因型是一个二进制符号串。
2）交叉运算
交配重组是生物遗传进化过程中的一个重要环 节。模仿这一过程，遗传算法使用交叉运算，即在 两个相互配对的个体间按某种方式交换其部分基因， 从而形成两个新生的个体。
运算前需对群体中的个体进行随机配对，然后 以不同的方式确定配对个体交叉点的位置，并在这 些位置上进行部分基因的交换，形成不同的交叉运 算方法。目前最常用的是单点交叉运算。
111010 7,2 53 0.23
从表中可以看出，群体经过一代进化后，其适应 度的最大值和平均值都得到了明显的改进。实际上已 经找到了最佳的个体 “111111” 以及对应的最优解：
X＝[ 7, 7 ]T, f ( X )=98
需要说明的是，表中第②、8、⑨ 、11 栏的数 据是应该随机产生的，这里特意选择了一些较好的数 据以便尽快得到较好的结果。
时，神经元的状态是总输入 u j 的双值函数。
当 u j 小于零时 y j 0 ，表示神经元未被触发，
保持原来的状态不变。
当 u j 大于零时 y j 1 ，表示神经元被触发产生
一个新的脉冲。
这与生物神经细胞对信息的反应和传递是一致的，因此 它也成为人工神经元及其所构成的神经网络最基本的数学描 述。
（2）个体适应度
在研究生物的遗传和进化现象时，生物学家使用 适应度这个术语来度量物种对生存环境的适应程度。
在遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中 个体的优劣程度。适应度较高的个体遗传到下一代的 概率较大，反之则较小。
度量个体适应度的函数称适应度函数F(X )，一般 由目标函数 f (X )或惩罚函数 ( X ,rk ) 转换而来。
7.1 遗传算法
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而 形成的一种自适应全局最优化概率搜索算法。
7.1.1 生物的遗传与进化
生物从其亲代继承特性或形状的现象称为遗传； 生物在其延续生存的过程中,逐渐适应生存环境，使其品 质不断得到改良，这种生命现象称进化。
• 构成生物的基本结构和功能单元是细胞 • 细胞中含有一种微小的丝状化合物称染色体 • 染色体主要由一种叫做核糖核酸(简称DNA)的物质构成 • DNA按一定规则排列的长连称基因 • 基因是遗传的基本单位
0.24
1
1
011101
111001
1-2
4
011001
111101
4
5
011101 3,5 34 0.14
111111 7,7 98 0.42
3 011100
3,4 25
0.17
4 111001
7,1 50
0.35
0
2
101011
111001
3-4
5
101001
111011
2
6
111001 7,1 50 0.21
其中
i w ji 表示第
个神经元对第 个
j
神经元的作用权值，
其符号的正负表示产生的作用是兴 奋性的或抑止性的，其数值的大小 表达作用的强弱；
x1
wj1
x2 wj2
wjn xn
uj
yj
f ()
θj
图7-2 MP神经元模型
j 表示神经元 j 的阈值（触发值）
j uj 代表神经元 的总输入， j y j 表示神经元 的状态或输出。