统计学

第一章总论

1、统计数据有哪些分类？不同类型的数据有什么不同特点？试举例说明。

（一）统计数据按照所采用的计量尺度不同，可以分为定性数据与定量数据两类。

一、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类

数据与定序数据两种。

（1）定类数据：按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组所形成的数据。特点：①定类数据只测度了事物之间的类别差，而对各类之间的其他差别却无法从中得知，因此各类地位相同，

顺序可以任意改变②对定类数据，可以且只能计算每一类别中各元素个体出现的频数。

人口的性别（男、女），为了便于统计处理，用数字代码来表示各个类别，例如分别用1、0表示男性与

女性，要注意的是，这时的数字没有任何程度上的差别或大小多少之分，只是符号而已。

（2）定序数据：对事物之间等级或顺序差别测度所形成的数据。特点：①不仅可以测度类别差（分类），还可以测度次序差（比较优劣或排序）②无法测出类别之间的准确差值，因此该尺度的

计量结果只能排序，不能进行算术运算。产品等级（一等品、二等品…）考试成绩（优、良、差）

二、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。

（1）定距数据：对事物类别或次序之间间距的测度所形成的数据。特点：①不仅能将事物区分为不同类型并进行排序而且可准确指出类别之间的差距是多少②定距尺度通常以自然或物理单位为计量尺度，因此测量结果往往表现为数值③计量结果可以进行加减运算(加减运算有意义)④“0”是测量尺度上的一个测量点，并不代表“没有”。100分制考试成绩；摄氏温度对不同地区温度的测量。

（2）定比数据（比率尺度）：是能够测算两个测度值之间比值的数据。特点：①与定距尺度属于同一层次，计量结果也表现为数值②除了具有其他三种计量尺度的全部特点外，还具有可计算两个测度值之间比值的特点③“0”表示“没有”，即它有一固定的绝对“零点”，因此它可进行加、减、乘、除运算（而定距尺度只可进行加减运算）职工月收入、企业产值、企业销售收入3亿元，人的身高176厘米、体重65公斤，物体的长度30厘米、面积600平方厘米、容积9000立方厘米，水稻的平均亩产400 公斤/亩，某地区的人均国内生产总值25000元/人、第三产业比重48%等，都是定比数据。

（二）统计数据按照其表现形式不同，可以分为绝对数、相对数和平均数三类

绝对数：反映现象或事物绝对数量特征的数据，它以最直观、最基本的形式体现现象或事物的外在数量特征，有明确的计量单位。

相对数：反映现象或事物相对数量特征的数据，它通过另外两个相关统计数据的对比来体现现象（事物）内部或现象（事物）之间的联系关系，其结果主要表现为没有明确计量单位的无名数，少部分表现为有明确计量单位的有名数（限于强度相对数）。

1.结构相对数。将同一总体内的部分数值与全部数值对比求得比重，用以说明事物的性质、结构或质量。居民食品支出

额占消费支出总额比重、产品合格率等。

2.比例相对数。将同一总体内不同部分的数值对比，表明总体内各部分的比例关系，如,人口性别比例、投资与消费比例等。

3.比较相对数。将同一时期两个性质相同的指标数值对比，说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。如,不同地区

商品价格对比，不同行业、不同企业间某项指标对比等。

4.强度相对数，将两个性质不同但有一定联系的总量指标对比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度。如,人均国内生产

总值用“元/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示，也有用百分数或千分数表示的，如,人口出生率用‰表示。

5.计划完成程度相对数，是某一时期实际完成数与计划数对比，用以说明计划完成程度。

6.动态相对数，将同一现象在不同时期的指标数值对比，用以说明发展方向和变化的速度。如,发展速度、增长速度等。平均数：反映现象或事物平均数量特征的数据，体现现象某一方面的一般数量水平。

（三）统计数据按照其来源不同，可以分为观测数据与实验数据两类。

（四）统计数据按照其加工程度不同，可以分为原始数据与次级数据两类。

（五）统计数据按照其时间或空间状态不同，可以分为时序数据与截面数据两类。

2、总体、样本、个体三者关系如何？试举例说明。

总体：统计研究的客观对象的全体，是具有某种共同性质的事物所组成的集合体（也称为母体）

个体：构成统计总体的个别事物称为个体（也称总体单位）

样本：就是从总体中抽取一部分个体所组成的集合，也称子样。

总体与个体：①总体容量随着个体数的增减可变大变小②随着研究目的的不同，总体中个体可发生变化③随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以变化。

总体与样本：①总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影②样本是用来推断总体的③总体和样本的角色是可以改变的④总体和样本都具有大量性、同质性和差异性三个特征。

3、如何理解标志、指标、变量三者的含义？试举例说明。

标志：就是用以描述个体所具有的特征的名称。标志在每个个体上的具体表现结果称为标志表现。

指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值

变量的含义：狭义上看，变量就是可变的数量标志。广义上看，变量是可变的数量标志和可变的品质标志。注：此时的品质标志必须经过数量化

第二章统计数据的收集、整理与显示

1、如何设计统计数据收集方法？试举例说明。

确定数据收集目的、设计数据收集方案、开展数据收集活动、评估数据收集质量

2、什么是重点调查？有什么特点？

重点调查：为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式。

特点：以客观性原则来确定调查单位、属于范围较小的全面调查

3、如何理解统计分组的含义与性质？

统计分组：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分的统计方法，称为统计分组。

性质：分与合、穷尽与互斥、反映本质差异、可能掩盖差异、关键是分组标志的选择和分组界限的确定。

第三章变量分布特征的描述

1、什么是变量分布的集中趋势、离中趋势和分布形状？

集中趋势：亦称为趋中性，是指变量分布以

某一数值为中心的倾向，一般用平均指标来

表示。离中趋势，就是变量分布中各变量值

背离中心值的倾向。如果说集中趋势是总体

或变量分布同质性的体现，那么离中趋势就

是总体或变量分布变异性的体现。

2、什么是平均指标？有什么作用？常用的平均数有哪些？

平均指标主要用来表明同质总体中某一标志值，在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。其数值表现平均数。

作用：①通过反映变量分布的一般水平，帮助人

们对研究现象的一般数量特征有一个客观的认识

②利用平均指标可以对不同空间的发展水平进行

比较③利用平均指标可以对某一现象总体在不同

时间上的发展水平进行比较，以说明这种现象发

展变化的趋势或规律性④利用平均指标可以分析

现象之间的依存关系或进行数量上的推算⑤平均

指标还可以作为研究和评价事物的一种数量标准

或参考。