七年级数学下册《同底数幂的乘法》ppt课件

➢ 练习一
1. 计算：（抢答） （1） 76×74
（2） a7 ·a8
( 710 )
( a15 )
（3） (-x)5 ·(-x)3 （ x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
➢下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
a ·( )=a6 xm ·( )=x3m
5. (1) 已知：am=2， an=3.求am+n
解： am+n = am ·an=2×3=6
(2)如果2n=9，2m=7,求 2mn3 的值。
解： 2mn3
2m 2n 23
798 504
注意
熟练掌握同底数幂的乘法法则，能灵 活地逆用法则。
同学们再见!
同底数幂乘法法则的逆用 例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘 法法则． 解：22 010－22 011＝22 010－22 010＋1＝22 010－(22 010×2)＝ 22 010×(1－2)＝－22 010.
4．若 2x＝5，则 2x＋2 的值为( C )
同底数幂的乘法
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么?
指数
底数 an =a·a·… ·a
n个a
76与74
幂
相乘
学习目标
• 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养 数学思维。
• 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用。
= 27
a3× a2=（a×a ×a )×( a× a)
= a5
➢探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？
6 = 10（2+4 ） 102 ×104= 10（ ）
7 = 2（ 5+2 ） 25 ×22 = 2（ ）
5 = a（ 3+2） a3× a2 = a（ ）
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底___数__不变， 指___数__相加。
指数相加
a a a m n
mn (其中m,n都是正整数)
底数不变
例1、计算：
（1）32×35
（2）(-5)3×(-5)5
解：（1） 32×35 =32+5 =37
（2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58
(3) (x)2 x3 2x3 (x)2 x x4 (4) x xm1 x2 xm2 3 x3 xm3
am·an
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_6___.
• 3. x5 ·( )=x8 x ·x3( )=x7
(√ )
(7)a3·b5=(ab)8 (× ) (8) y7+y7=y14 (×)
• 二、填空题
• 1.10m1 10n1 =______,64 (6)5 =______.
• 2. (x y)2(x y)5 =_____. • 3.103 10010100100100100001010
=_____.
如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
底数相同
102 ×104 =（10×10）×（10×10×10×10）
2个10
4个10
=（10×10×10×10×10×10） （乘法结合律）
6个10
=106 (乘方的意义）
25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ）
A．5
B．10
C．20
D．40
点拨：2x＋2＝2x×22＝5×4＝20.
8 5．若 xm＋n＝16，xn＝2，则 xm 的值为________．
6.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
1．下列运算正确的是( C )
A．a4·a4＝2a4 C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
2．计算－x3·x2的结果是( B )
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
3．若 a7·am＝a2·a10，则 m＝_____5_____.
点拨：∵a7·am＝a7＋m，a2·a10＝a12， ∴a7＋m＝a12，即 7＋m＝12，故 m＝5.
3× 33 × 32 = 36
（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
(× ) (2) x·x3=x3 (× ) (× ) (3)x2·x2=2x4 (× )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
A(.y x)2 (x y)2 B. (x)3 x3 (Cy)2 y2
(x Dy)2. x2 y2
8. 22009 220wk.baidu.com8 计算等于( ) A、22008 B、2 C、1 D、22009
9、计算题 (1) - x x2 x3 (2) (a b) (a b)2 (a b)3
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
• 4. 若 am a3a4 ,则m=__;若x4xa x16 则 a=______;
5. 下面计算正确的是( )
A．b3b2 b6 ；Bx．3 x3 x6 ; Ca4 ．a2 a6 ；Dmm．5 m6
6. 81×27可记为( )
A.93 B3.7 C3.6
D31.2
7. 若x y ,则下面多项式不成立的是( )