高思3年级·1四则运算(一)-·答案
高思3年级·1四则运算(一)-·答案培训讲学
第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160 【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
2021年第八届高思杯(3年级)-数学部分 解析A4
2017 第八届高思杯（三年级）综合解答及评析数学部分一、计算题1、答案：1107知识点：加减法巧算详解：10 -1+100 -1+1000 -1 = 1110 - 3 = 1107 ．本题评析:每一个数都和整十整百整千的数差 1，所以可以先多加再减．2、答案：1600知识点：加减法巧算详解：(1375 - 375)+(576 + 24)= 1000 + 600 = 1600 ．本题评析:加减法计算中可以利用巧算的技巧，能凑整的可以先凑整计算．3、答案：600知识点：等差数列详解：120 ⨯ 5 = 600 ．本题评析:等差数列中当项数是奇数项时，和等于中间项乘以项数．4、答案：8100知识点：乘除法巧算详解：(4⨯ 9)⨯ 25⨯ 9 =(4 ⨯ 25)⨯(9 ⨯ 9)= 8100 ．本题评析:乘除法计算中可以利用巧算的技巧，好朋友先计算．5、答案：5562知识点：乘法分配律详解：(100 + 3)⨯54 =100 ⨯54 + 3⨯54 = 5400 +162 = 5562 ．本题评析:乘法中适当的用乘法分配律会使计算更加简便．6、答案：7知识点：添括号1详解：7000 ÷(125⨯ 8)= 7000 ÷1000 = 7 ．本题评析:在除法中遇到好朋友的话可以添括号先进行计算，注意括号前面是除号的话，添括号时括号内要变号．7、答案：52知识点：去括号详解：65 ÷ 5⨯16 ÷ 4 = 13⨯ 4 = 52 ．本题评析:在乘除法中括号里不方便计算时可以用去括号的方法，注意当括号前面是除号时，在去括号时括号内要变号．8、答案：120知识点：乘除法巧算详解：96 ÷ 4⨯55 ÷11 = 24⨯5 = 120 ．本题评析:在乘除法计算中，能够整除的优先计算．9、答案：4700知识点：提取公因数详解：47 ⨯(85 - 59 + 74)= 47 ⨯100 = 4700 ．本题评析:熟练掌握四则混合运算中提取公因数的计算规则．10、答案：4500知识点：乘除法巧算详解：81⨯ 4 ÷ 7 ⨯35⨯ 25 ÷ 9 = 81÷ 9 ⨯35 ÷ 7 ⨯ 25⨯ 4 = 9 ⨯5⨯100 = 4500 ．本题评析: 熟练掌握带符号搬家、乘除法凑整、添去括号这三种巧算方法．二、填空题 I11、答案：70知识点：等差数列详解：根据题目中的已知条件，等差数列的公差是10，而且是递减的等差数列，那么第9 天读的页数也是等差数列的第9 项，即150 -(9 -1)⨯10 = 70 页．本题评析:本题是等差数列问题，注意根据已知条件判断公差．12、答案：1知识点：周期问题详解：从2017 年4 月2 日到2018 年4 月2 日，经过了365 天，也就是365 ÷ 7 = 52个星期⋅⋅⋅⋅⋅⋅1天，所以相当于过了一天，2018 年 4 月 2 日就是星期一．本题评析:掌握生活中存在的周期问题，一周 7 天就是一个周期．13、答案：72知识点：归一问题详解：已知3 天可以给2 名同学18 本秘籍，那么6 天可以给2 名同学18⨯ 2 = 36 本秘籍，6 天可以给4 名同学36⨯ 2 = 72 本秘籍．本题评析:在归一问题中除了可以求出单位量之外，还可以用倍比法．14、答案：33知识点：鸡兔同笼问题详解：根据题目中的已知条件，将 1 支郁金香和3 支玫瑰花分成一组，这一组的花一共1⨯ 6 + 3⨯ 5 = 21 元，那么一共有231÷ 21 =11组，玫瑰花有11⨯ 3 = 33 支．本题评析:在鸡兔同笼问题中当给出倍数关系时，可以用分组法解决问题．15、答案：3000知识点：和差倍问题详解：根据题目中的已知条件，高高和思思两个人的存款相差800 + 500 =1300 元，根据倍数关系画线段图“1”高高“3”思思少100 元1300 元线段图中“1”的存款是(1300 +100)÷(3 -1)= 700 元，那么原来的高高有700 +800 =1500 元，因为原来两个人的存款相同，所以两人一共有1500⨯2 = 3000 元．本题评析:考察在差倍问题中如何寻找暗差，以及用线段图解决差倍问题．三、填空题 II16、答案：4知识点：间隔问题详解：从第1 次到第11 次记录数据共经过的时间间隔是10 ⨯1 = 10 小时，从6 点开始经过10 个小时，钟表上的指针就会指向数字4．本题评析:难点在于间隔问题中找到两次记录之间的时间间隔．17、答案：6知识点：树形图详解：小兔子跳4 次回到原点，那么必然是两次向左两次向右，那么可以用树形图表示，左右右右左左左右左右右左右左左右左右根据树形图的结果，小兔子一共有 6 种跳法．本题评析:树形图的画法是本题的重难点．18、答案：799知识点：巧填算符详解：(20 + 20)⨯ 20 - 20 ÷ 20 = 800 -1 = 799 ．本题评析:要想使结果最大，那么尽量多用加法和乘法，巧用括号使乘数变大．19、答案：3知识点：等量代换详解：依题意，1个菠萝= 2 个苹果，则3个菠萝= 6 个苹果，又2个西瓜= 3个菠萝+ 4个苹果，则 2 个西瓜= 10 个苹果，所以1个西瓜= 5 个苹果，那么15 个苹果需要用 3 个西瓜换．本题评析:本题是等量代换，主要找到两个等量关系中都有的菠萝作为中间量，再进行换算．20、答案：20知识点：鸡兔同笼问题详解：假设丽丽35 道题全部都答对了，那么丽丽应该得到6 ⨯ 35 = 210 分，与实际的分数相比多了210 - 90 = 120 分，经过调整，丽丽应该有120 ÷(6 + 2)= 15道题答错，35 -15 = 20 道题目答对．本题评析:本题用到鸡兔同笼问题中的假设法，难点在将一道答对的题调整为一道答错的题时分值需要调整 8 分．四、解答题21、答案：35知识点：盈亏问题3 3 5 5 详解：根据已知条件画盈亏图，如下…… 多 8 人 …… 少 10 人共有(10 + 8) ÷ (5 - 3) = 9 棵树，共有9 ⨯ 3 + 8 = 35 名同学．本题评析:盈亏问题中注意特殊盈亏条件的转化，有 2 棵树没有人种相当于缺少 10 个人．22、答案：14 名女生，11 名男生知识点：鸡兔同笼详解：杨老师发给每名男生和女生的巧克力糖数是相同的，可知班里一共有 50 ÷ 2 = 25 名同 学．假设 25 名同学全部都是男生，那么一共可以发出去25⨯ 5 = 125 块奶糖，与实际情况相比少发出去167 -125 = 42 块，经过调整，班里有42 ÷ (8 - 5) = 14 名女生，有25 -14 =11名男生． 本题评析:本题用鸡兔同笼中的假设法，首先求出班里总人数是重点．五、填空题 III23、答案：1200知识点：等差数列详解：前 51 项是第 1 项到第 51 项，后 51 项是第 50 项到第 100 项，都有第 50 项和第 51 项，所以这两个等差数列的公差是相等的，那么这 100 项组成的也是一个等差数列．前 51 项的和是561，所以第(51+1) ÷ 2 = 26 项是561÷ 51 =11 ；后 51 项的和是 663，所以第(50 +100) ÷ 2 = 75 项是663 ÷ 51 =13 ．根据等差数列首尾配对求和的方法，第 26 项与第 75 项的和与第 1 项和第 100 项的和是一样的，所以每对的和是11+ 13= 24，一共有100÷ 2= 50对，这 100 项的总和是24⨯ 50 =1200 ．本题评析:熟练掌握等差数列的反求，灵活掌握等差数列的求和．24、答案：300知识点：分组法进阶详解：白色积木的数量是黑色积木数量的3 倍，设黑色积木的数量是“10”，白色积木的数量是“30”，所以阿瓜的工作时间是“5”，阿呆的工作时间是“6”，阿呆比阿瓜一共多工作30 + 30 = 60 分钟，也就是6 - 5 =“1”所以阿瓜的工作时间也就是两人的合作时间一共是60 ⨯ 5 = 300 分钟． 本题评析:本题是鸡兔同笼分组法，腿倍题目的变形． 3 3 5525、答案：1498知识点：减法数字谜，最值问题详解：列一个加法竖式，如图1，明显，千位的两个数字分别是1 和9，此时百位不进位．1 1 5 1 4+ 8 3 1 6 + 8 3 1 6 + 8 3 1 69 9 8 9 8图1 图2 图3由于题目问上面的四位数最大是多少，所以百位要尽量大，我们从最大开始试验：百位是7、8、9 会进位，不行；如果百位是6，则和的百位只能是9，重复了，不行；如果百位是5，则和的百位只能是8，此时十位不能进位，如图2．和有数字9 和8，所以上面的加数也要有9 和8，由于十位不能进位，上面的十位只能是8，此时和的十位是9，重复了，不行．如果百位是4，如图3，则百位是7（十位不进位）或8（十位进位），如果是7，继续推导会发现无答案；如果是8，如图3，继续推导可知是1498 +8316 = 9814 ．所以最大是1498．本题评析: 本题要找到数字谜的突破口,主要看加法算式中的进位进行分析．26、答案：54知识点：数字计数，大小月问题详解：在2007 年，年份的数字和是9，所以月和日的数字和是16 - 9 =7 ．在1 月、10 月各有3 个：0106、0115 和0124；在2 月、11 月各有3 个：0205、0214 和0223；在3 月、12 月各有4 个：0304、0313、0322 和0331；在4 月有4 个：0403、0412、0421 和0430；在5 月有3 个：0502、0511 和0520；在6 月有2 个：0601 和0610．所以2007 年共29 个．在2017 年，年份的数字和是10，所以月和日的数字和是6．1 月、10 月各有3 个：0105、0114 和0123；2 月、11 月各有3 个：0204、0213 和0222；3 月、12 月各有4 个：0303、0312、0321 和0330；4 月有3 个：0402、0411 和0420；5 月有2 个：0501 和0510．所以2017 年有25 个．加起来共54 个．本题评析:本题需要注意数字0这个陷阱，容易忽略10、11、12月，同时还要结合大小月来判断日期是否正确．．。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。
2012-2013学年 第三届高思杯 三年级高思杯试卷_思维部分 解析
高思杯三年级试卷解析
高思学校
第三届高思杯 三年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分时间：90 分钟） 【学生注意】请务必将前 19 题的答案与第 20 题的解答填在答题纸 上， ．．． 只填在原题上不得分！
一、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个 正确选项） ．．．．
1、 等差数列求和： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 __________． A．100 知识点：等差数列 答案：A． 2、 5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是________厘米． B．50 C．105 D．120
高思学校
结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照
完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方， 同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足记录下来，为接下来的学习 和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！ 高思教育 ２０１２ 年 ４ 月
煤一样多，每个有 120 3 40 吨，需要甲给乙 2 吨，甲给丙 7 吨．运费为 2 7 5 20 900 元．
四、填空题 Leabharlann II16、 下面除法竖式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同的数字， 高思 兴高采烈 __________． 高 思 高 思 高 兴 兴 高 采 烈
2012 年春季
A．24 知识点：长度计算 答案：D．
B．16
C．40
D．48
3、 把一个圆形沿直线切 3 刀，最多会分成_________部分． A．5 知识点：几何图形的划分 答案：C． 4、 下图中每个小长方形是完全一样的，从中挖出一个形如： 长方形，那么剩下的部分可能有________种不同的图形． A F J A．4 K B G L C H M D I N B．5 C．6 D．8 E 的三个连在一起的 B．6 C．7 D．8
高斯小学奥数含答案三年级(上)第18讲 假设法进阶
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在学习基础的鸡兔同笼时，我们已经对假设法有了基本的了解．首先复习下“假设法”四步曲：第一步：假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案．第二步：比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整找到方向．第三步：调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件．第四步：验算：看是否与题设条件相一致．“假设法”是一种循序渐进去解决问题的方法．就像饭要一口一口吃，路要一步一步走，假设法先去满足一部分条件，然后再通过恰当的调整去逐步满足所有的条件．这一讲我们继续学习鸡兔同笼问题，使大家对假设法有更深入的理解．接下来，我们看一道比较简单的鸡兔同笼问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1 第十八讲 假设法进阶体育课上，三年一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球共有7个．问：玩排球的同学有多少人？分析：7个球里既有排球又有篮球，如果将这7个球都看成篮球，人数会有什么变化？练习1公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这50个人中，有多少个小孩？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中不会直接告诉“头和”，需要通过寻找不变量来求得“头和”．这也是解决鸡兔同笼很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了27根扁担和44个筐，请问：女生和男生各有多少人？分析：扁担和筐之间有什么关系？一根扁担上可能挂着几个筐？练习2幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，请问：有多少小朋友？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中会隐藏着不变量，抓住不变量解决鸡兔问题也是很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？分析：不管是九头鸟还是九尾狐都有多少个头和尾巴？能不能把一共有多少只动物求出来？练习3男生手里拿2个红气球，5个蓝气球，女生手里拿3个红气球，4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球，请问：男生多少人？女生多少人？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面3道例题比起上学期学的鸡兔同笼问题稍复杂些，涉及到的数量关系比较多，或是条件比较复杂，大家千万不要被题目“怪异”的外表吓到！只要对已知条件做适当的转化，把题目变为一个基本的鸡兔同笼问题，就可以轻松解决了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4某宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人．请问：大、小寝室各有多少间？分析：假设法是解决鸡兔同笼问题的重要方法，假设每个寝室都是大寝室的话，大寝室会比小寝室多住多少人？练习4春游时候同学们去划船，一共有船20条，每条大船可以坐12人，每条小船可以坐8人，结果大船上坐的人要比小船上的人多80个，那么一共有多少条大船？例题5新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？分析：与例题4类似，本题应该怎么假设呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4和例题5与前三道例题有很大不同，虽然也是用假设法来解决，但调整的时候每次变化的量与原先的鸡兔同笼问题有很大不同：原先把一只鸡换成一只兔子的时候，我们考虑的是鸡与兔的腿数和，于是变化了2；但现在考虑的是鸡与兔的腿数差，鸡腿数少了2，兔腿数反而增加了4，差距变化了6．请大家细心体会两者的差别．关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球，12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495-510之间，请问男生多少人？女生多少人？分析：每人拿着的红气球和蓝气球之间有怎样不变的数量关系？课堂内外九头鸟的来历九头鸟的最基本特征就是有九个头．但是关于这九个头，也有多种不同的说法．有些人说它本来有十个头．如唐段成式《酉阳杂俎》卷十六《羽》：鬼车鸟，相传此鸟昔有十首，……一首为犬所噬．宋周密《齐东野语》卷十九：鬼车，俗称九头鸟，……世传此鸟昔有十首，为犬噬其一，至今血滴人家为灾咎．……身圆如箕，十脰环簇，其九有头，其一独无而鲜血点滴，如世所传．明杨慎《杨升庵全集》卷八一《鬼车》条：《小说》：周公居东周，恶闻此鸟，命庭氏射之，血其一首，馀九首．又有些人说它原本只有九个头，其中一个头受伤滴血永不愈合．如前引《三国典略》：齐后园有九头鸟见，……九头皆鸣．又唐刘恂《岭表录异》卷中云：鬼车，……或云九首，曾为犬啮其一，常滴血．以上传说中，以《齐东野语》所记的那个“十脰（脖子）九头”的模样最为吓人，试想九个鸟头之外，还有一个鸟脖子在那里流滴鲜血，那多么可怕？原名“鬼车”，长有十个脖子、九个头，据说它的第十个头是被周公旦命令猎师射掉的．那个没有头的脖子不断地滴出血，古人宣称如果九头鸟飞过，要吹灭灯火、放狗把它赶走．有些传说宣称九头鸟的每一个头拥有一对翅膀，结果18只翅膀互相挤兑、导致全都派不上用场．历史上，周、楚的确是死对头．周昭王率军亲征，竟死于汉水之中，成为异乡之鬼．周人对楚人之恨可想而知．我们知道：一个民族的神，在它的敌对民族那里必然会被说成妖．象埃及大神沙特（sat），在希伯来人《圣经》中就变成了撒旦（satan）．我国东夷部族之神蚩尤，在华夏族那里便成了能飞沙走石的妖怪，周人将楚人的九凤图腾说成妖怪，并编出天狗断其一首的故事，也符合这条比较神话学的基本规律，至于是周公本人确有此事，还是民间传说附会于周公身上，那倒是无关紧要的．作业1.大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．那么大卡车有多少辆？2.和尚们在庙里吃饭，3个小和尚公用1个大碗吃1碗米饭，1个大和尚独用1个大碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗，吃了54碗米饭，那么庙里有多少个小和尚？3.中国学生一顿饭能吃3个汉堡和2杯可乐，外国学生一顿饭能吃4个汉堡和1杯可乐，共吃了64个汉堡和26杯可乐，请问有多少个中国学生？4.鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条，请问一共有多少只鸡？5.男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，请问男巫用了多少个魔法之尘？第十八讲 假设法进阶1. 例题1答案：16人详解：假设7个球都是篮球，那么应该有同学：6742⨯=个，现在有46名同学，多了4个，每个排球比每个篮球玩的同学多862-=人，所以有排球：422÷=个，玩排球的的同学有：8216⨯=人． 2. 例题2答案：女生有20人；男生有17人详解：当女生用扁担时，1根扁担挑1筐，当男生用扁担时，1根扁担挑2筐，如果27根扁担都是女生用，那么只能挑27个筐，所以现在有()()44272117-÷-=根扁担男生在用，而剩下的10根扁担女生在用，所以共有男生17人，女生20人．3. 例题3答案：九头鸟有13只；九尾狐有17只详解：九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾134166300+=个，则共有3001030÷=只动物，假设30只动物全是九头的，则有309270⨯=个头，比较：270134136-=个头，将一个九头的变为一个单头的会少8个头，调整：()1369117÷-=次，每次调整出现1个单头的，那么有17只九尾狐，有301713-=只九头鸟．4. 例题4答案：大寝室有11间；小寝室有9间详解：如果20间都是大寝室，那么大寝室共住了206120⨯=人，小寝室住了0人，大寝室比小寝室多了120人，如果1间大寝室换成小寝室，那么大寝室住的人少了6人，小寝室住的人多了4人，人数差变小了6410+=人，所以会有：()12030109-÷=间小寝室，大寝室11间．5. 例题5答案：30本详解：如果卖的都是《哈利波特》，那么卖《哈》的收入比卖《魔》的收入多40301200⨯=元，每少卖1本《哈》、多卖1本《魔》，收入差会减少55元，所以卖了《魔》()12006505510-÷=本，卖了《哈》30本．6. 例题6答案：男生有32人；女生有18人详解：不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的必须是11的倍数，即62-W是11的倍数，且□的范围在495-510之间，则□=502才行，这样50262440-=才是11的倍数，那么总人数为4401140÷=人；假设这40人全是男生，那么会有红气球40280⨯=个，比较：806218-=个，将一个男生变为一个女生会少拿1个红气球，则有18118÷=个女生，那么男生有32人．7. 练习1答案：12个简答：假设23条长凳做的全是大人，则有23246⨯=个人，比较：50464-=人，将一条大人凳变为一条小孩凳会多1人，调整：()4324÷-=次，每次调整出现1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有4312⨯=个小孩．8. 练习2简答：如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则()()40272113-÷-=个小朋友碗，则小朋友有26人，大人有14人．9. 练习3答案：女生有24人；男生有14人简答：男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球100166266+=个，则共有266738÷=人，假设38人全是男生，则有38276⨯=个红气球，比较：1007624-=个红气球，将一个男生的变为一个女生气球会多1个，调整：()243224÷-=次，每次调整出现1女生，那么有24个女生，有382414-=个男生．10. 练习4答案：12条简答：如果都是大船，那么大船比小船多坐240人，每把1条大船换成小船人数差会减少20，所以有小船：()24080208-÷=条，大船12条．11. 作业1答案：2辆简答：假设全是小卡车，可得大卡车有(3848)(74)2-⨯÷-=辆．12. 作业2答案：30个简答：每个大和尚吃的米饭比用的碗多一碗，共多了543222-=碗米饭，所以大和尚用了22个碗，小和尚用了322210-=个碗．可得小和尚有10330⨯=个．13. 作业3答案：8人简答：人一顿饭吃5样东西，共吃了266490+=样东西，说明共有90518÷=人，假设全是外国学生，则中国学生有()()18464438⨯-÷-=人．14. 作业4答案：6只简答：假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多420080⨯-=条．每把一只兔子换成鸡，腿数之差减少426+=条，所以鸡有(8044)66-÷=只．15. 作业5答案：10个简答：假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出143042⨯-=朵花，每个魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少347+=朵，所以女巫用的魔法之尘为(4214)74-÷=个，则男巫的为10个．。
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级数学考前练习题1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子.苹果.香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲.乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡.兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?( )A 12B 50 C62 D 1009. 王大妈家有10只鸡，李大妈家的鸡的数量是王大妈家鸡的数量的2倍还多3只，那么李大妈家有多少只鸡?( )A 15B 20C 23D 2610.利用6.7.8可以拼出多少个无重复数字的自然数.( )A 6B 12C 15D 16高思杯三年级周模考题(四)1.168+253+532A 903B 953C 1013 D11132. 195+196+197+198+199+15A800 B900 C1000 D11003. 501+502+503-398-397-396.A305 B315 C325 D3004. 从1数到100，一共数了多少个“1”?A10 B20 C21 D225. 已知两位数的各位数字之和为9，这样的两位数一共有几个?A7 B8 C9 D106. 用三张数字卡片，可以排出多少个不同的两位数?A5 B6 C7 D87. 动物园里有3只大猴，13只小猴，要添上几只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍?A2 B3 C5 D68. 学校有两个兴趣小组共有42人，绘画小组的人数是书法小组的5倍.绘画小组和书法小组各有多少人? A15 B30 C35 D429. 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?A2 B4 C8 D1010. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11高思杯三年级练习题答案(一)1.【答案】11110【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】398539853985【模块】计算【解析】3985×100010001=3985398539853.【答案】900000【模块】计算【解析】原式=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000.4.【答案】24【模块】盈亏问题【解析】学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个)5.【答案】书的单价为2.4元，顾老师一共带了15元.【模块】盈亏问题【解析】买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3+1.8=4.8(元)，这4.8元刚好可以买7-5=2(本)书，因此每本书4.8÷2=2.4(元)，顾老师共带钱2.4×5+3=15(元).6.【答案】15【模块】计数【解析】我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，由1个基本线段构成的线段有：AB.BC.CD.DE.EF 5条 .由2个基本线段构成的线段有：AC.BD.CE.DF 4条.由3个基本线段构成的线段有：AD.BE.CF 3条.由4个基本线段构成的线段有：AE.BF 2条.由5个基本线段构成的线段有：AF 1条.总数5+4+3+2+1=15条.9.【答案】10种【模块】计数【解析】其中一个加数为9的有三种可能：15=9+6+0 15=9+5+1 15=9+4+2 其中一个加数为8的有四种可能：15=8+7+0 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 其中一个加数为7的有两种可能：15=7+6+2 15=7+5+3其中一个加数为6的有一种可能：15=6+5+4合起来一共有10种不同的分拆方法.10.【答案】3种【模块】计数【解析】三数之和是9，不考虑顺序，只有以下几种情况：1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9，共有3种不同的取法.高思杯三年级练习题(二)答案1.【答案】B【模块】计数【解析】数图形.2.【答案】C【模块】计算【解析】56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000 3.【答案】C【模块】计算【解析】28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×(1+2+3+4)+496=10×14×10+496=1400+496=18964.【答案】C【模块】和差倍【解析】根据给来给去和不变，一共有48颗，东东有6颗，则西西有42颗.5.【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3*2+1*4=10，共有腿数和110，共分了110÷10=11组，那么鸡有11*3=33只，兔子有11*1=11只.6.【答案】C【模块】盈亏问题【解析】如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10-8)=24÷2=12(件)，所以李妈妈带的钱数是：12×10=120(元)7.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】把丙看作一倍数，乙是丙的2倍，而甲就是丙的2×3—6倍，与和相寸应的倍数和就是1+2+6=9倍，由此可分别求出三个数.360÷(1+2+2×3) =360÷9 =40……………………丙40×2=80……………………………………………….乙80×3=240………………………………………………甲8.【答案】A【模块】和差倍【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53+3-2=54(千克)，正好是苹果重量的(1+3+2)倍，苹果有(53+3-2)÷(1+3+2) =54÷6=9(千克)，橘子有9×3-3=24(千克) .9.【答案】A【模块】和差倍问题【解析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图).“差”是20+5+11=36(本).根据和差公式得：小云现有书：(20+5+11)÷(3-1)=18(本);小云原来有书18+5=23(本)，小雨原来有书23+20=43(本).10.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3=2700(吨)，实际少增加2700-1200=1500(吨).少增加的重量等于乙船现有货物的3-2=1(倍)，所以甲船原载货物(1500-900)×3=1800(吨).高思杯三年级练习题(三)1.【答案】A【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】B【模块】计算【解析】原式=200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1=222220-5=2222153. 【答案】C【模块】应用题【解析】两人年龄和每年增加2岁.算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数.101-(13+10)=101-23=78(岁)，78÷2= 39(年)，姐：13+39=52(岁)4. 【答案】C【模块】和差倍问题【解析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：(48-20)÷(5-1)=7(岁)，由20-7=13(岁)，推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍..5. 【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】假设法解鸡兔同笼：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60(人).假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船.所以有9条小船，1条大船.6.【答案】D【模块】鸡兔同笼【解析】分组法解鸡兔同笼：设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)，每一对鸡.兔共有足：2+4=6(只)，鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)，则鸡有37+26=63(只).7.【答案】A【模块】应用题【解析】我们可以从最后的结果6倒着往前推.最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36;再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42;然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7;最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：(6×6+6)÷6-6=1.8.【答案】D【模块】应用题【解析】如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第二天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克);这样，第二天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).9. 【答案】C【模块】应用题【解析】10×2+3=23(只)10.【答案】C【模块】计数【解析】计数注意题目问的是组成多少个自然数，可以分类去讨论，组成的一位数有：6.7.8共计3种，两位数有：67.68.76.78.86.87共计6种，三位数有：678.687.768.786.867.876共计6种，加在一起共15种.高思杯三年级练习题(四)1.【答案】B【模块】计算【解析】原式=原式=(168+532)+253=700+253=9532.【答案】C【模块】计算【解析】原式=(195+5)+(196+4)+(197+3)+(198+2)+(199+1)=200+200+200+200+200=10003.【答案】B【模块】计算【解析】原式=(500+1)+(500+2)+(500+3)-(400-2)-(400-3)-(400-4)=315.4.【答案】C【模块】计数【解析】从1到100一共100个数中，“1”可能出现在个位.十位.百位.于是我们就按在个位.十位.百位上各有多少个“l”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“1”，计数就不会错了.下面分三个数位来统计.“1”在个位上的数有：1，11，21，3l，41，51，61，71，81，91共10个.“l”在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个.“1”在百位上的数只有100，有1个.从1数到100，一共数了21个“1”.5.【答案】C【模块】计数【解析】这样的两位数一共有9个：90，81，18，72，27，63，36，54，45.6.【答案】B【模块】计数【解析】有6种不同的排法：34.35.43.45.53.54.7.【答案】C【模块】应用题【解析】3×6-13=5(只)，要添上5只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍.8.【答案】C【模块】应用题【解析】书法小组：42÷(1+5)=7(人)，绘画小组：7×5=35(人)9.【答案】A【模块】应用题【解析】小花现在的邮票：(14+10)÷(1+2)=8(张)，10-8=2(张)10. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11【答案】C【模块】计数【解析】所以在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有10个.。
高思3年级·1四则运算(一)-·答案
第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上其次个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。
2019-高思数学计算模块
2019高思数学计算模块七大模块：计算、几何、应用题、数论、计数、组合、数字谜一、计算模块（一）四则运算1、交换律2、结合律3、分配律注意：打开括号是否变号，变除为乘，拆某数构造公因数巧算。
（二）数列找规律1、找规律，周期性问题等2、一项一项地看，两项两项地看，奇数项和偶数项分开看，双重/多重数列3、通过归纳递推，注意一般和特殊情况4、等差数列，等比数列，兔子数列/斐波那契数列（三）整数数列计算1、等差数列项数＝（末项－首项）÷公差＋1和＝（首项＋末项）×项数÷2项数为奇数：和＝中间项×项数。
连续奇数：1，3，5，…天下无双，项数平方2、多重等差数列，注意拆分3、平方差公式：4、平方和公式：＝（）5、立方和公式：＝（四）多位数巧算1、凑整法：999…9=1000…000-12、叠数：245245=245×1001，321321321=321×10010013、提取公因数：33333=11111×3（五）数表规律计算1、数表就是一个行、列问题：行位置、列位置、对应数据2、具有周期性和规律性，根据位置找数据，根据数据找位置3、注意对应序号，奇偶性（六）小数巧算1、凑整法2、充分使用四则运算定律3、提取公因数，变形提取公因数4、拆数、构造因数（七）整数裂项1、最后一项往后添加一项，最前一项往前添加一项＋＋＝1×2+2×3＋3×4＋…+99×100＝（99×100×101－0×1×2）÷32、不是从1开始的，前面项补足，再相减11×12+12×13＋13×14＋…+99×100＝（99×100×101－10×11×12）÷33、公差为d（公差不为1）的整数相乘1×3＋3×5＋5×7＋…+27×29＝（27×29×31－1×3×5）÷(3×2)＋1×34×7＋7×10＋10×13＋…+40×43＝（40×43×46－1×4×7）÷(3×3)4、三项相乘，裂项为四项相乘，要除以4d1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…+18×19×20＝(18×19×20×21－0×1×2×3)÷4 2×4×6＋4×6×8＋…+26×28×30=(26×28×30×32－0×2×4×6)÷（4×2）(或者提公因数)＝2×2×2×(13×14×15×16－0×1×2×3)÷4（八）分数基本计算1、分数表示份数比例，三类分数：真分数、假分数、带分数2、分数基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的非零数，大小不变。
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级练习题(二) 1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第04讲 枚举法一.
第4讲枚举法一典型问题◇兴趣篇◇◇1. 冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。
请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）2. 要沿着如图所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？3. 小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游。
要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？4. 小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？5. 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。
冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？6. 在一次知识抢答比赛中，小悦和东东两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目。
如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能是多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里？7. 两个海盗分20枚金币。
请问：（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？8. 有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？9. 张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒。
张奶奶一共有几种不同的装法？10. 小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本。
小悦、冬冬、阿奇分别有基本课外书？请写出全部可能的情况。
◇◇拓展篇◇◇1. 如图，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？2. 小悦把8块绿豆糕摆成如图所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。
请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？3. 小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。
他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？4. 小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶。
【详解与评析】第一届高思杯 三年级综合素质测评_数学部分
第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。
高思导引三年级 第18讲 四则运算-完整版
第18讲四则运算兴趣篇1. *计算:27+29+30+31+33.答案150解答方法一：原式=(30-3)+(30-1)+30+(30+1)+(30+3)=30×5=150．方法二：原式=(27+33)+(29+31)+30=60+60+30=150．2. *计算:49+52+49+50+47+54+48+55.答案404解答原式=(50-1)+(50+2) +(50-1)+50+(50-3)+(50+4)+(50-2)+(50+5) =50×8+(2-1-1+0-3+4-2+5)=400+4=404．3．★计算：(1)72×7÷9； (2) 900÷(9×4).答案(1) 56；(2) 25解答(1)原式=72÷9×7=8×7-56.(2)原式=900÷9÷4=100÷4=25．4．★计算：800×9÷4÷25.答案72解答原式= 800×9÷(4×25)=7200÷100=72.5．★计算：(1) 96÷12×4； (2) 84× 7÷14.答案（1）32；(2) 42解答(1)方法一：原式=96×4÷12=32×3×4÷12=32×(3×4÷12)=32×(12÷12)=32×1=32．方法二：原式=96÷(12÷4)=96÷3=32.(2)方法一：原式=42×2×7÷14=42×(2×7÷14)=42×(14÷14)=42×1=42.方法二：原式=84÷14×7=84÷(14÷7)=84÷2=42.6 **计算: (1)26×7+26×3； (2)18×22-18×10. 答案(1) 260; (2) 216解答(1)原式=26×(7+3)=26×10=260.(2)原式=18×(22-10)=18×12=18×(10+2)=18×10+18×2=180+36=216.7 ***计算 : (1)7 ×13+7×6+4×19;(2)17×12+9×17-21×7.答案(1)209；(2) 210解答(1)原式=7×(13+6)+4×19=(7+4)×19=11×19=7×(20-1)=220-11=209.(2)原式=17×(12+9)-21×7=17×21-21×7=21×(17-7)=21×10=210.8.***计算 : (1) 11×5+11×7+22×4; (2)12×6+24×4-36×2. 答案(1) 220; (2) 96解答(1)原式=11×5+11×7+11×2×4=11×(5+7+2×4)=11×20=220.(2)原式=12×6+12×2×4-12×3×2=12×(6+2×4-3×2)=12×8=96.9. ***计算:27×88+28×12.答案2712解答原式=27×88+(27+1)×12=27×88+27×12+12=27×(88+12) +12=27×100+12=2700+12=2712.10.***计算(1)[3+(11-9)×9]÷7; (2)21+63÷[9-(17-3×5)].答案(1)3；(2)30解答(1)原式=[3+2×9]÷7=[3+18]÷7(2)原式=21+63÷[9-(17-15)]=21+63÷[9-2]=21+63÷7=21+9=30.拓展篇1.计算（1）91+85+87+106+115+94+113+101；（2） 123+119×2+121×3+120×4答案(1) 792; (2) 1204解答(1)原式=91+85+87+94+106+115+113 +101=(90+1)+(90-5)+(90-3)+(90+4)+(100+6)+(100+15)+(100+13)+(100+1)=90×4+100×4+1-5-3+4+6+15+13+1=360+400+32=792.(2)原式=120+3+(120-1)×2+(120+1)×3+120×4=120+3+120×2-2+120×3+3+120×4=120×(1+2+3+4)+3-2+3=120×10+4=1200+4=1204.2.计算（1）（1231+2312+3123）÷6；（2）（12+23+34+45+56+61）÷7答案(1) 1111；(2)33解答(1)括号里的3个四位数的个、十、百、千位上的数字都是1、2、3这3个数字．所以这3个四位数的和的个、十、百、千位上的数应该都是1、2、3的和，即3个数的和是6666.原式=6666÷6=1111．(2)原式=[(10+20+30+40+50+60)+(2+3+4+5+6+1)]÷7=(210+21)÷7=210÷7+21÷7=30+3=33．3.计算（1）34×77+34×23 （2）42×37-42×17 （3）28×32-28×17+28×84 答案(1)3400, (2)840; (3)2772解答(l)原式=34÷(77+23)=34×100=3400.(2)原式=42×(37-17)=42×20=840.(3)原式=28×(32-17+84)=28×99=28×(100-1)=28×100-28×1=2800-28=2772.4 **计算: (1) 26×14+26×8+22×4; (2)132×31+18×24-7×132. 答案(1)660; (2)3600解答(1)原式=26×(14+8)+22×4=26×22+22×4=22×(26+4)=22×30=660.(2)原式=132×(31-7)+18×24=132×24+18×24=(132+18)×24=150×24=30×5×12×2=(30×12)×(5×2)=360×10=3600.5. ***计算 : (1) 92×49+108×51+92×51+49×108;(2) 127×42-58×38+74×58-42×91.答案(1) 20000; (2) 3600解答(1)方法一：原式=92×(49+51)+108×(51+49)=92×100+108×100=(92+108)×100=200×100=20000.方法二：原式=49×(92+108)+51×(92+108)=49×200+51×200=(49+51)×200=100×200=20000.(2)原式=42×(127-91) +58×(74-38)=42×36+58×36=(42+58)×36=100×36=3600.6. ***计算 : (1) 11×13+22×8+33×7; (2)123×36+246 ×17+3690. 答案(1) 550;（2）12300解答(l)原式=11×13+11×2×8+11×3×7=11×(13 +2×8+3×7)=11×(13+16+21)=11×50=550.(2)原式=123×36+123×2×17+123×30=123×(36+2×17+30)=123×100=12300.7. ***计算:126×3+12×125-124×7.答案1010解答原式=(125+1)×3+12×125-(125-1)×7=125×3+3+12×125-125×7+7=125×3+125×12-125×7+10=125×(3+12-7)+10=125×8+10=1000+10=1010.8. ***计算 :(1)88×35-87×23-86×12; (2)121×6+120×5+119 ×3-118×14.答案(1)47；(2)31解答(1)方法一：原式=88×(23+12)-87×23-86×12=88×23+88×12-87×23-86×12=23×(88-87)+12×(88-86)=23×1-12×2=23 +24=47.方法二：原式=(87+1)×35-87×23-(87-1)×12=87×35+35-87×23-87×12+12=87×0+47=47.(2)方法一：原式=121×6+120×5+119×3-118×(6+5+3)=121×6+120×5+119×3-118×6-118×5-118×3=6×(121-118)+5×(120-118)+3×(119-118)=6×3+5×2+3×1=18+10+3=31.方法二:原式=(120+1)×6+120×5+(120-1)×3-(120-2)×14=120×6+6+120×5+120×3-3-120×14+28=120×6+120×5+120×3-120×14-3+6+28=120×(6+5+3-14)+31=120×0+31=31.9.***计算 :11×22+22×33+33×44+44×55+55×66.答案8470解答原式=11×11×1×2+11×11×2×3+11×11×3×4+11×11×4×5+11×11×5×6 =11×11×(1×2+2×3+3×4+4×5+5×6)=11×11×(2+6+12+20+30)=11×11×70=8470.10.计算:(1) 399÷7+91÷7; (2) 25÷4+25÷6+35÷4+35÷6.答案(1)70；(2)25解答(1)原式=(399+91)÷7=490÷7=70(2)原式=(25÷4+35÷4)+(25÷6+35÷6)=(25+35)÷4+(25+35)÷6=60÷4+60÷6=15+10=25.11. **计算:(1) 39÷7+62÷14; (2) 78÷17+83÷34+202÷68. 答案(1)10；(2) 10解答(1)原式=39÷7+31÷7=(39+31)÷7=70÷7=10．(2)方法一：原式=312÷68+166÷68+202÷68=(312+166+202)÷68=680÷68=10．方法二：原式=156÷34+83÷34+101÷34=(156+83+101)÷34=340÷34=10.12.***计算:(1)75÷[9×6-3×(13+4)l; (2) 12×[34×2+(34+5)×8]+34×80. 答案(1)25；(2)7280解答(1)原式=75÷[54-3×17]=75÷[54-51]=75÷3=25.(2)原式=12×[34×2+34×8+5×8]+34×80=12×[34×(2+8)+5×8]+34×80=12×[34×10+40]+34×80=l2×34×1O+12×40+34×80=34×120+34×80+12×40=34×(120+ 80)+480=34×200+480=6800+480=7280.13．图18 -1中已经填出5个自然数，其余6个空格，每个空格中所填的数分别等于它最左侧的自然数乘以它最上面的自然数，比如△所在的位子就应该填23与11的乘积，★所在的位子就应该填27与19的乘积．按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？答案2479解答根据题意，得总和=11×(23+27+29)+19×(23+27+29)+11+19+(23+27+29)=(23+27+29)×(11+19+1)+(1l+19+1)-1=(23+27+29+1)×(11+19 +1)-1=80×31-1=2480-1=2479.14．图18 -2的30个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如a=14+17—31）．请问：这30个数的总和等于多少？答案745解答由题意知，每个格子中的数都是同一行最左面数与同一列最上面数之和.将空格子填出，每个数都拆成前部和后部的和(左上角的10换成O，最后再加上10).把上面的表格拆成两个表格，分别只包含数的前部和后部．每一列前部的和也是有规律的，把这6列的前部和加起来就是30个数的前部和．每一行后部的和也是有规律的，把这5行的后部和加起来就是30个数的后部和．从而可知30个数的和应该是5×0+5×11+5×13+5×15+5×17+5×19+6×0+6×12+6×14+6×16+6×18+10 =5×(11+13+15+17+19)+6×(12+14+16+18)+10=5×75+6×60+10=375+360+10=745.超越篇1. ***计算:76+137+80+139+74+143+83+137+84+87+137+78+75+142.答案1472解答76+80+74+83+84+87+78+75=80-4+80+80-6+80+3+80+4+80+7+80-2+80-5=80×8-4-6+3+4+7-2-5=640-3．137+139+143+137+137+142=140-3+140-1+140+3+140-3+140-3+140+2=140×6-3-1+3-3-3+2=840-5.原式=640-3+840-5 =640+840-3-5=1480-8=1472.2. ***计算:[(83+33) ×13+66] × 2+83 × 24. 答案5140解答原式=(83+33)×13×2+66×2+83×24=83×13×2+33×13×2+66×2+83×24=83×13×2+83×24+33×13×2+66×2=83×26+83×24+66×13+66×2=(83×26 +83×24) +(66×13+66×2)=83×(26+24)+66×(13+2)=83×50+66×15=4150+990=5140.3．计算：787×53+213×71+187×18．答案60200解答原式=787×53+213×(53+18)+187×18=787×53+213×53+213×18+187×18=53+(787+213)+18×(213+187)=53×1000+18×400=53000+7200=60200.4.计算 :13×125-25 ×27+75×21+175× 3.答案3050解答原式=13×25×5-25×27+25×3×21+25×7×3=25×(13×5-27+3×21+7×3)=25×(45-27+63+21)=25×122=25×(100+20+2)=2500+500+50=3050.5.计算 :12×29×13+31×11×17 -12×13×18 -11×17×19.答案3960解答原式=(12×29×13-12×13×18)+(31×11×17-11×17×19)=12×13×(29-18)+11×17×(31-19)=12×13×11+11×17×12=12×11×(13 +17)=12×11×30=3960.6．桌子上有16张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写1、3、5、7中的某个数字，在反面用蓝色铅笔写2、4、6、8中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同．现在把每张纸上的红、蓝两个整数相乘，求这16个乘积的和．答案320解答因为背面的数字不能相同，所以背面的数字只能有4种情况，所以最多只能有4张正面写1的纸．同理，正面写3、5、7的纸也是最多只有4张，即一共有16张纸，每张都满足条件，那情况就应该是：有4张正面写1的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写3的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写5的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写7的纸，其背面分别是：2、4、6、8．和=1×(2+4+6+8)+3×(2+4+6+8)+5×(2+4+6+8)+7×(2+4+6+8)=(2+4+6+8)×(1+3+5+7)=20×16=320．7．桌上放有10张卡片，卡片背面分别写了10个数：61、61、62、63、64、65、65、65、68、68.萱萱从中挑出了6张卡片，计算出这6张卡片背面写的数的和为394，然后萱萱将卡片放回．接着卡莉娅从中挑出了4张卡片，计算出这4张卡片背面写的数的和为257，而且她们挑出的卡片中恰有2张是相同的．那么卡莉娅挑出的卡片背面写的4个数分别是多少？答案62、63、64、68解答由题意知，10个数都是六十多，因此萱萱挑出的6张卡片之和应该是360加上6个数的个位数字之和，即这6个数的个位数字之和是394-360=34.而从中选出最大的6个数的个位数字，其和应该是8+8+5+5+5+4=35，与34只差1，则把其中的4换成3就满足萱萱的条件了．由此可以确定萱萱挑出的6张卡片的个位数字为8、8、5、5、5、3．同理可得，卡莉娅挑出的4个数的个位数字之和是257-240=17，又卡莉娅有2张卡片与萱萱的是一样的，说明她要在剩下的4张卡片中选取2张，从1、1、2、4中选2个数可以组成的和为2、3、5、6．要使卡莉娅的4张卡片的个位数字之和为17，她与萱萱相同的那两张卡片之和必须不能小于11，也不能大于15，那么只能是8和3满足条件．所以卡莉娅的4张卡片分别是62、63、64、68．8．爱思考的墨莫设计了一个游戏，这个游戏由两个转盘组成，如图18 -3．玩游戏时，每次转动这两个转盘，等转盘完全停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积．已知卡莉娅和萱萱各玩了五次，一共记下了10个乘积，卡莉娅记下的五个乘积互不相同，总和为110；萱萱的五个乘积也互不相同，总和为133．如果卡莉娅和萱萱的所有10个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？答案27解答由题意知，两个转盘共有3×3=9(种)不同的组合，而卡莉娅和萱萱各玩了5次，且10个乘积里只有一对是相同的，因此这10组乘积有9组是不同的，即9种不同组合，另外再加上一组相同的.而9组不同组合的总和是：(2+3+4)×(7+8+9)=9×24=216．又由于她们两人10组的总和为110+133=243，比216多27，因此这对相同的乘积是27.。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第06讲 简单加减法竖式.
第6讲简单加减法竖式典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。
2. 在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。
3. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式成立。
4. 在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。
5. 在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。
6. 图中是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立。
7. 在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的4个数字的总和是多少？8. 1492年，哥伦布率船队“发现”了新大陆。
到达新大陆的当晚，他们都举行了盛大的庆祝活动。
在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数字。
我现在给大家出一道河1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。
”哥伦布的问题是这样的：把图中的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。
答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。
最后，一个聪明的船员拿到了金币。
请问：这个船员得到了多少个金币？9. 如图，□、○和Δ分别代表三个不同的数字。
请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整。
10. 请你1~5这五个数字填入图中的空格中，把竖式补充完整。
（每个数字智能用一次）◇◇拓展篇◇◇1. 图中是一个加法竖式，请在空格内填入适当的数字，使竖式成立。
2. 如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之和是多少？3. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。
4. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。
5. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。
6. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。
7. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。
8. 在图中的每个空格内填入1、3、5、7、9这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么所填的各个数字之和是多少？9. 在图中的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？10. 如图所示，□、○和Δ分别表示不同的数字。
高思杯三年级数学考前试题
高思杯三年级数学考前试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高思杯三年级练习题(二) 1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第16讲复杂周期问题
同学们看看漫画中的小蜗牛，它在第几天爬出井呢？ 其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口， 并不会往下滑了，所以在考虑周期的时候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期.当实际问题并不是一个完整的周期问题时， 一定要先把周期之外的问题考虑好，再计算周期相关的问题.比如一串数1、2、3、4、3、4、3、4……，在计算这个数列的相关问题时，一般要先排除掉前两 个数的影响，即有头周期，要先“砍头”•比如在蜗牛爬井问题中， 爬出井口的那天不需要再下滑， 所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾” •注意最后的周期是否完整.例题1_卩 _________第十六讲复杂周期问题☆r厂r小翰牛一直 在I 麻冻的# 底生菇，有一 天.悒翘魅盘 爺胃衬护卜的 世界.「觉.性下 »T2*.这 悵才细岀 莎錚 /"飯了_天,居黔 壬节多H了垃韋図;誉・天 馬了，龙该睡党了 1汽。
牛在第几天能爬出这口井?分析：经典的蜗牛爬井问题，想清楚每天会向上爬几米以及最后一次是怎么爬的？练习1(1)工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输.第一天卡车往仓库里运进时候，仓库里的货物才会被运完?(2)工厂的仓库里有 80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输.第一天，卡车从仓库里运出吨，第二天再运进 50吨，第三天又运出 60吨，第四天再运进 50吨, 天的时候，仓库里的货物才会被运完?例题2桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了 2块，第2天妈妈又放了 4块巧克力，第3天阿呆 又吃掉2块，第4天妈妈又放上 4块，…… 如此不停循环下去，请问第几天结束的时候桌子上有10块巧克力？(请写出所有的可能)分析：这个题目的周期和例题 1相似，每两天桌上多出 2块巧克力，那么多少天以后桌上有 10块巧克力？想想是否一定要两天两天的考虑？练习2菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白 兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了，…… 照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？(请写出所有的可能)在周期问题中，还有一类非常经典的题型， 即和日期相关的题型•比如同学们最熟悉的星期. 我们经常需要去计算一些和星期几有关的问题.例题3(1) 如果今天是星期六，再过 60天是星期几？50吨,第二天运出了 60吨，第三天又运进 50吨，第四天再运出 60吨, 如此不停地循环下去. 第几天的60如此不停地循环下去.第几(2)如果前天是星期一，从今天起再过50天是星期几? 分析：(1)每个星期有几天？ ( 2)前天和今天差几天？练习3如果今天是星期四，再过30天是星期几？四年一闰，百年不闰，四百年再闰. 闰年：2月有29天，一年366天. 平年：2月有28天，一年365天.一星期是7天，所以是7天一周期.一*三*五，七、八*十、ft , 三十一天永不基」 接下来我们来学习如何判断某一年是闰年还是平年. 如1921年，不是4的倍数，所以一定是平年.如大月小月的判断: 三、五、七、八、十、腊，三天永不差；拳头法:下血妗戦诛，号以聲我们 记住祈刖天时”暗・餐扣進哪个月冇$ 少天*可用骼坎鴉助记 忆，0赵的地方每月是 31瓷*凹下齢地方毎月 是mo 乂(二月除外).1924年，是4的倍数，但不是100的倍数，所以一定是闰年.如1700年，是4的倍数，是100的倍数，但不是400的倍数，所以一定是平年•如2000年，是4的倍数，是100的倍数，也是400的倍数，所以一定是闰年.................... ...... Q小逬U 断.. ....四年一闰，百年不闰，四百年再闰.判断下面哪些年份是闰年？哪些年份是平年？(1) ____________________ 1949 年是. __________________________ (3) 1900 年是(2) ____________________ 1988 年是. __________________________ (4) 4000 年是(1) 2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？(2) 2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033年和2052年各是平年还是闰年？1月、2月、3月都有多少天？一个星期有多少天?练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几?在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗?例题52013年元旦是星期二，请问：(1)2012年元旦是星期几？(2)2014年5月20日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几?例题6某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢?例题41) 2033 年1 月4 日是星期二，请问：2033 年4 月20 日是星期几？2) 2052 年1 月20 日是星期六，请问：2052 年4 月5 日是星期几？分析：2033年和2052年各是平年还是闰年？1 月、2月、3月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012 年3 月12 日是星期一，请问：2012 年儿童节是星期几？在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日” ，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013 年元旦是星期二，请问：(1) 2012年元旦是星期几？( 2) 2014 年5 月20 日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31 天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？例题41）2033年1 月4日是星期二，请问：2033 年4月20日是星期几？2）2052年1 月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033 年和2052 年各是平年还是闰年？1 月、2 月、3 月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日” ，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013 年元旦是星期二，请问：（1）2012年元旦是星期几？（2）2014 年5 月20 日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31 天，有4 个星期二和4个星期五，那么这个月的20 日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？1) 2033 年1 月4 日是星期二，请问：2033 年4 月20 日是星期几？2) 2052 年1 月20 日是星期六，请问：2052 年4 月5 日是星期几？例题4分析：2033年和2052年各是平年还是闰年？1 月、2月、3月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012 年3 月12 日是星期一，请问：2012 年儿童节是星期几？在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日” ，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013 年元旦是星期二，请问：(1) 2012年元旦是星期几？( 2) 2014 年5 月20 日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31 天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？1）2033年1 月4日是星期二，请问：2033 年4月20日是星期几？例题42）2052年1 月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033 年和2052 年各是平年还是闰年？1 月、2 月、3 月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日” ，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013 年元旦是星期二，请问：（1）2012年元旦是星期几？（2）2014 年5 月20 日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31 天，有4 个星期二和4个星期五，那么这个月的20 日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033年和2052 年各是平年还是闰年？1月、2 月、3月都有多少天？一个星期有多少天？例题4练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日” ，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013 年元旦是星期二，请问：（1）2012 年元旦是星期几？（2）2014 年5 月20 日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31 天，有4 个星期二和4个星期五，那么这个月的20 日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？9。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第04讲 数字计数
第四讲数字计数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数一数，上图中一共有多少个正方形？枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏．这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举．在涉及数字的枚举时，需要注意0不能在首位．对于没有指定位数的问题，可以按位数分类枚举．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1利用数字0、1、2能拼出多少个无重复数字的自然数？（数字不必都用上）练习1利用数字1、2、3能拼出多少个无重复数字的自然数？（数字不必都用上）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 类与类之间有时会有很多相似性．如果能够合理的利用这些相似性，就可以大大减少枚举的工作量．比如例题1中，以1开头的三位数和以2开头的三位数是相类似的，只要枚举清楚以1开头的三位- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2在所有的三位数中，各位数字之和不超过4的共有多少个？练习2在所有的两位数中，各位数字大于16的共有多少个？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在分类时，一定注意类与类之间有没有重复的部分，或者有没有漏掉的情况．只有在分类已经做到“不重不漏”的前提下，才能够进行下一步的枚举．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3用两个1，一个2，一个3，可以组成多少个不同的四位数？练习3用三个2，一个4，一个5，可以组成多少个不同的五位奇数？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果题目中的数字是印在木板上的，如1、3、5：1 3 5由于这是块木板，可以随意旋转，例如0、1、6、8、9这5个，而其他5个数字旋转之后什么都不是，没有意义，所以结果不变．如果把写着6的那块木板倒过来的话就会变成9，所以会多出来很多数，比如9、95、954等等，想一下．还有哪些数字可以倒过来看呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4老师拿来3块木板，上面分别写着数字0、3、6．你可以用这些木板拼出多少个不同的自然数？（木板可以颠倒，且数字不必都用上）练习4老师拿来3块木板，上面分别写着数字4、5、6．你可以用这些木板拼出多少个不同的三位数？（木板可以颠倒）例题5如下图，四张卡片上写有数字2，4，7，8．从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一个三位数．请问：一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的三位偶数？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分类方式非常多样，有时可以像例1一样按位数分类，有时可以像例2一样按各个数位数字和分类，有时可以像例3一样按相同数字的位置分类，有时可以像例4一样，按用不同数字分类．无论是哪种分类方式，首先需要将有几类写清楚，然后再枚举出每类的情况数，最后再将每类的方法数相加，即分类相加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题6在所有的四位数中，各位数字之和超过32的共有多少个？课堂内外成语分类一、数字成语一唱一和两败俱伤三长两短三顾茅庐三令五申四海为家五体投地六根清净七零八落半斤八两九霄云外十拿九稳百无禁忌千变万化瞬息万变二、动物名称成语【鼠】鼠目寸光鼠肚鸡肠鼠窃狗盗投鼠忌器抱头鼠窜獐头鼠目【牛】牛鬼蛇神牛刀小试牛鼎烹鸡汗牛充栋对牛弹琴九牛一毛【虎】虎视眈眈虎口余生虎头虎脑虎背熊腰虎头蛇尾虎落平阳【兔】兔死狐悲兔死狗烹狡兔三窟鸟飞兔走守株待兔【龙】龙腾虎跃龙飞凤舞龙马精神龙凤呈祥画龙点睛来龙去脉【蛇】蛇蝎心肠画蛇添足惊蛇入草龙蛇混杂杯弓蛇影牛鬼蛇神三、带植物成语开花结果斩草除根顺藤摸瓜披荆斩棘奇花异果投桃报李粗枝大叶春兰秋菊火树银花四、带人体成语面无人色心旷神怡耳熟能详心花怒放蒙头转向满面春风屈指可数满目疮痍铁面无私五、带方位成语旁若无人前车之鉴旁敲侧击人间地狱节外生枝福如东海马放南山居高临下蒙在鼓里六、带色彩成语黄金时代白雪皑皑乌烟瘴气皓首穷经青面獠牙苍髯如戟金光灿烂红颜薄命白发苍苍七、叠字成语亭亭玉立姗姗来迟栩栩如生欣欣向荣惺惺作态洋洋得意绵绵不绝静静乐道虎视眈眈八、带“不”字成语不由自主不谋而合不寒而栗不同凡响不甘示弱不知深浅不露声色不择手段不足为奇九、带“人”字成语人心涣散人生如梦人情冷暖人地生疏人面兽心人困马乏人才济济人浮于事人才辈出十、“想”的成语想了又想（朝思暮想）苦苦地想（苦思冥想）静静地想（静思默想）十一、“多”的成语观众多（座无虚席）贵宾多（高朋满座）人很多（摩肩接踵）十二、带有“看”的近义词的成语见多识广望而生畏察言观色一视同仁一览无余高瞻远瞩坐井观天举世瞩目管中窥豹十三、含有一对近义词的成语惊心动魄争奇斗艳生龙活虎添油加醋降龙伏虎争权夺利高楼大厦狂风暴雨满山遍野十四、含有两对近义词的成语深思熟虑真凭实据灵丹妙药凶神恶煞心满意足街头巷议翻山越岭精雕细刻生拉硬扯作业1.各位数字之和大于15的两位数有多少个？2.由1、2、3、4各一个能组成多少个不同的四位奇数？3.在三角形中，任意两条边之和都大于第三边．三条边的边长均为整数，且最长边的长度是8厘米，那么这样的三角形共有多少种？4.现有数字1、2、2、3各一个能拼出多少个不同的三位数？5.老师拿来3块木板，上面分别写着数字7、8、9．你可以用这些木板拼出多少个不同的自然数？（木板不必都用上，木板可以颠倒）第四讲数字计数1.例题1答案：11．详解：一位数：0、1、2；两位数：10、12、20、21；三位数：102、120、201、210，共有11个．2.例题2答案：20．详解：数字之和不超过4，意味着数字和有四种情形：1、2、3、4．我们就依此分类．数字和为1：100，1个．数字和为2：首位为1，101、110；首位为2，200；此类共3个．数字和为3：首位为1，102、111、120；首位为2，201、210；首位为3，300；此类共6个．数字和为4：首位为1，103、112、121、130；首位为2，202、211、220；首位为3，301、310；首位为4，400；此类共10个．所以，共有20个三位数．3.例题3答案：19．详解：先放两个1，它们的位置一共有6种可能，然后放2和3，每种可能下2、3的位置可以颠倒，则会有2种，那么一共有12个不同的四位数．4.例题4答案：19．详解：6的木板还能反过来当9用．可以是一位数、两位数和三位数，一位数有0、3、6、9，共4个，两位数是30、36、39、60、63、90、93共有7个，三位数时：先考虑当6用的情况．首位不能为0．三位数有306、360、603、630，共4个．当9用也有4个．所以，共有4×2=8个三位数．则总共有4+7+8=19个不同的自然数．5.例题5答案：24；18．详解：（1）从2、4、7、8中先选3个数字，共有4种选法，每种选法下会有6个三位数，则一共有24个不同的三位数．（2）如果是偶数，则个位可以是2、4、8，共有3类，每类的方法下会有6种可能，则会有18个不同的三位偶数．6.例题6答案：49个．详解：按各位数字和分类：数字和可能为33、34、35、36．这四类情形对应的四位数分别有：34个、10个、4个、1个．因此，共有49个四位数．7.练习1答案：15．简答：1打头的有1，12，13，123，132共5个．2、3打头的也有5个．一共15个．8.练习2答案：3．简答：数字之和是17，这样的两位数有89、98；数字之和是18，这样的两位数是99，共有3个．9.练习3答案：4．简答：个位一定是5，则只需把三个2和一个4放在千位、百位、十位即可，一共有4种可能：分别为22245、22425、24225、42225．10.练习4答案：12．简答：用数字4、5、6：有456、465、546、564、645、654，6个；用数字4、5、9：有459、495、549、594、945、954，6个；一共有12个．11.作业1简答：数字之和为16的两位数有79、88、97，数字之和为17的两位数有89、98，数字之和为18的两位数有99，则一共有6个这样的两位数．12.作业2答案：12．简答：个位为1的四位数有6个，个位为3的四位数有6个，则一共有12个．13.作业3答案：20．简答：三角形两边之和大于第三边，有（1，8，8）（2，7，8）（2，8，8）（3，6，8）（3，7，8）（3，8，8）（4，5，8）（4，6，8）（4，7，8）（4，8，8）（5，5，8）（5，6，8）（5，7，8）（5，8，8）（6，6，8）（6，7，8）（6，8，8）（7，7，8）（7，8，8）（8，8，8）二十种．14.作业4答案：12．简答：按数字组合来分类．用1、2、2可以拼出3个．用1、2、3可以拼出6个，用2、2、3可以拼出3个，共12个．15.作业5答案：26．简答：9也可以当成6用．一位数有4个，两位数有10个，三位数有12个，共26个．。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第05讲巧填算符进阶
小心.别过来！ \计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” •“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号,目前而言，计算中接触最多的就是+、一、x 、+和（ ）•给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果.对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号， 那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，所以结果会变小该数的两倍.下面有9个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号, 前面为减号的数）之积最大是多少？98765432—天，除号 侖自酬数王再中 迷路了.((第五讲巧填算符进阶该往哪 進呢？（（認it 你 别过来了* 我棗除不 开孑的利!*O使得结果为31,那么减数（即1 = 31☆0:24在下面算式中合适的地方填入 =10 =100在下面算式中合适的地方填上+使等式成立()X9♦在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立练习1F 面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为(2)3020 10 5 2505 7 8 12 4 2 20或（），使等式成立(1)48 12 3 2 1 7 99(2) 5555559 9 9 = 102它不同于加减乘除， 单独出现没有作用， 而和加减乘除一起作12345678 = 24(1) 4 4 4 4 4 4 例题3如果要求在合适的地方填上符号 用时却能改变原有的运算顺序•遇到和括号相关的题目时，尤其需要注意运算顺序的变化带来的影响.括号是运算符号中非常特殊的一类 例题2——那么有的地方可以不填符号， 比如两个3之间不填，就成了 33.只有可以除尽的情例题4把+6 d 3 d 把+x2d x6在下面算式中合适的地方填入+使等式成立X、8 8 8 8 8 689 200857十或（）(1) 6, 8, 10 5, 7, 936,数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+8 20087 d 21217d 948 (1) 2, 4(2) 6d 18d8 8 8 8 8 834(1)4 d 12d 8d 4 d 18 d 9 36用下面每小题中给定的 5个数凑 1 2况下才能填上除号，所以除号往往是一个突破口〕像在开篇故事中，在填符号的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立例题 4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立作业1. 下面有7个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为2. 下面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为3. 在下面各题的相邻两数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立.在下面算式中合适的地方填上或（），使等式成立.这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立.6 d 2 d 18 d 3d 140(1) 66 77 ;6 100 .5.把详解：如果每个地方都填上加号，最后结果为 9 8 7 6 5 4 3 2 1 45，差了 45 31 14，而把一 个加号变成减号后，总和会减少减号后面数的 2倍，例如2变成2，大小就差了 4,所以要把和为7的数字 前的加号变成减号，那么积要最大应该是 3和4,积最大为12. 2. 例题2答案：（1） 4 4 4 4 4 4 10 ； (2)555 555100详解：（1） 用 4 凑岀 10最快的方法是： 40 4 10，要得到 40 只要 44 4 40就行了，所以有：44 44 4 410；另外用4来凑10也可以想到： 4 4 2 10 ,那么用4个4凑2即可，所以有 4 4 4 44 410 .（2）要想得到100,可以用500 5100,所以有： 555 55 5 100 .3. 例题3答案：（1） 48 12 3 2 17 ； (2) 30 20 10 52 50 .详解：（1 ）先按没添括号时计算一下等式左边， 48 12 3 2 1 31,结果要比7大很多，这是因为48这个数字太大了，所以考虑在48附近加上括号：48 12 3 2 1 7 . （ 2）同样地，先试着算一下左边的结果， 虽然20 10 52没法算，但是可以估计结果应该比1 小,所以这个左边要比右边小很多，说明除法的使用过多，在除法上考虑：30 20 10 52 50 .4.例题4答案：（1） 4 12 617 948 ； （2） 6 18 3 7 2 12 .详解：（1）除号是最特殊的一个，应该填在 12和6之间，两个括号间应该填乘号，不然结果太小，因此结果为：4 12 6 17 9 48. （2）除号不能放在第一个和第四个圈里，如果放在第二个里，尝试后发现填不出，因此结果为：6 18 37 2 12 . 5.例题5答案：（1） 10 28 46 36 ；(2) 9 17 53 36 .详解：经试验得到，(1) 10 2 8 46 36 ； (2)9 1 7 5 3 366.例题6答案：（1）8888 8888 8 8 8 8 2008 •(2) 1 2 345 6 7 8 92008 .练习1详解：经枚举试算得到：（1） 8888 8 888 8 8 88 2008 ； (2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2008答案：1 2 3 4 56 7 8 24.简答：只要用4个9凑出3,再加99即可，99 9 9 9 9 11 .9.练习3 答案：57 8 124 220简答：不添括号的话左边结果为 62,太大，所以应该让更多的数被除，所以： 5 7 8 12 4 2 20 .10. 练习4答案：2 8 418 936 .简答：经枚举试算得到：(1) 3 3 3 3 10； (2) 6 6 6 6 4.14. 作业4答案：(1) 66 66 6 77 ； (2)666 66 6 100.简答：经枚举试算得到：(1) 66 66 6 77 ； (2) 666 66 6 100.15. 作业5答案：6 218 3 140 .简答：先确定除号，不能是 6 2，否则3和其他数凑不出40,除号只能在第二个括号中，根据 40 5 8，很容易就找岀合适的填法.答案：1 2 3 4 5 6 7 20简答： 1 2 3 4 5 67 28， 12. 作业2答案： 8 7 6 5 4 3 2 1 26简答： 8 7 6 5 4 3 2 1 36 13. 作业3答案： (1 )3 3 3 3 10 ； (2) 6 11.作业128 20 8，所以把加4改成减4.答案不唯一. 36 26 10，所以把加5改成减5.6 66 4简答：考虑减号和除号,2 8 418 936。
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第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160 【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
20-（11+7）=20-11-7=9-7=2【12】计算：20-11-720-11-7=9-7=2【13】计算：20-11+720-11+7=9+7=16【14】计算：25-（25-14）-（14-7）25-（25-14）-（14-7）=25-25+14-14+7=0+0+7=7【15】计算：57-（50-28）+（44-28）-（57-26）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）=57-50+28+44-28-57+26=57-57+28-28+44+26-50=0+0+70-50=20 【16】计算：199+99+9199=200-1，99=100-1，9=10-1199+99+9=200-1+100-1+10-1=200+100+10-1-1-1=210-3=207【17】计算：9+98+397+247两个数相加，一个加数加上一个数，另一个加数减去同一个数，和不变。
9+98+397+247=9+1+98-1+397+247=10+97+397+247=10+97+3+397-3+247=10+100+394+247=110+394+6+247-6=110+400+241=510+241=751【18】计算：321-199被减数-减数=差，被加数与减数同时加上或者减去一个数，差不变。
321+1=322，199+1=200321-199=322-200=122【19】计算：456-197-98456+3=459，197+3=200456-197-98=459-200-98=259-98259+2=261，98+2=100456-197-98=459-200-98=259-98=261-100=161【20】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：2580-25472580-2500=80，2547-2500=472580-2547=80-47=33【21】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：1596-12961596-1000=596，1296-1000=2961596-1296=596-296=300【22】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：365+97365-3=362，97+3=100365+97=362+100=462【23】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：365-97365+3=368，97+3=100365-97=368-100=268【24】计算：150-85-15150-85-15=150-（85+15）=150-100=50连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
【25】计算：1450-375-203-6251450-375-203-625=1450-（375+625+203）=1450-1203=247【26】计算：51+62+49+3851+49=100，62+38=10051+62+49+38=51+49+62+38=100+100=200【27】计算：64+127+129+23+71+13664+136=200，127+23=150，129+71=20064+127+129+23+71+136=64+136+127+23+129+71=200+150+200=550【28】计算：2+13+224+3330+6670+676+87+82+8=10，13+87=100，224+676=900，3330+6670=100002+13+224+3330+6670+676+87+8=2+8+13+87+224+676+3330+6670=10+100+900+10000=11010【29】计算：73+119+231+69+381+1773+17=90，119+381=500，69+231=30073+119+231+69+381+17=73+17+119+381+69+231=90+500+300=890【30】计算：82-29-22+25982-22=60，259-29=23082-29-22+259=82-22+259-29=60+230=290【31】计算：375-138+247-175+139-237375-175=200，139-138=1，247-237=10375-138+247-175+139-237=375-175+139-138+247-237=200+1+10=211【32】计算：162-（162-135）-（35-19）162-（162-135）-（35-19）=162-162+135-35+19=0+100+19=119【33】计算：163-（50-18）-（153-76）+（124-18）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）=163-50+18-153+76+124-18=163-153+18-18+76+124-50=10+0+200-50=160【34】计算：999+599+199999=1000-1，599=600-1，199=200-1999+599+199=1000-1+600-1+200-1=1000+600+200-1-1-1=1800-3=1797【35】计算：3996+449+98+93996=4000-4，449=450-1，98=100-2，9=10-13996+449+98+9=4000-4+450-1+100-2+10-1=4000+450+100+10-（4+1+2+1）=4560-8=4552【36】计算：1365-5981365+2=1367，598+2=6001365-598=1367-600=767【37】计算：1206-199-297-3981206+1=1207，199+1=2001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-3981007+3=1010，297+3=3001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-398=1010-300-398=710-398710+2=712，398+2=4001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-398=1010-300-398=710-398=712-400=312【38】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：93570-9353493570-93500=70，93534-93500=3493570-93534=70-34=36【39】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：45235-3823545235-235=45000，38235-235=3800045235-38235=45000-38000=7000【40】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：465+197465-3=462，197+3=200465+197=462+200=662【41】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：465-197465+3=468，197+3=200465-197=468-200=268【42】计算：280-24-76-65-35280-24-76-65-35=280-（24+76+65+35）=280-（100+100）=280-200=80【43】计算：267-162+84-38-147+116267-147=120，162+38=84+116=200267-162+84-38-147+116=267-147-（162+38）+84+116=120-200+200=120【44】计算：267-136+36-167267-167=100，136=100+36267-136+36-167=267-167-100-36+36=100-100+0=0【45】计算：325-251-34+151-66251=151+100，34+66=100325-251-34+151-66=325-151-100-（34+66）+151=325-100-100=125【46】在加法算式中，如果一个数增加10，另一个数减少5，两数的和如何变化？加数+加数=和。
一个数增加了10，和就增加10；另一个数减少了5，和就减少5。
和先增加10，再减少5，增加了10-5=5。
答：两数的和会增加10。
【47】在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？被减数-减数=差。
被减数增加了15，差增加15；被减数增加，差增加；减数增加，差减少；差比原来减少8，减数增加15+8=23。