09- 可逆电池的电动势及其应用(课程习题解)

第九章 可逆电池的电动势及其应用

习题及解答（2012.3）

【1】写出下列电池中各电极的反应和电池反应。 （1）2222|()|()|()|H Cl Pt H p HCl a Cl p Pt ; （2）22|()|()||()|()H H Ag Pt H p H a Ag a Ag s ++++; （3）()|()|()||()|()|()I Cl Ag s AgI s I a Cl a AgCl s Ag s ----;

（4）224

2244()|()|()||()|()SO Cu Pb s PbSO s SO a Cu a Cu s -+-

+;

（5）22|()|()|()|()H Pt H p NaOH a HgO s Hg l ; （6）2223|()|()|()|()H Pt H p H aq Sb O s Sb s +; （7）3212|(),()||()|()Ag Pt Fe a Fe a Ag a Ag s ++++;

（8）()()|()||()|()|()am Na OH Na Hg a Na a OH a HgO s Hg l +-+-. 【解】 （1）负极：22()22()H H H p e H a +-+-→ 正极：22()22()Cl Cl Cl p e Cl a ---+→

电池反应：2222()()2()H Cl H p Cl p HCl a += （2）负极：22()22()H H H p e H a +-+-→

正极：2()22()Ag Ag a e Ag s ++-+→

电池反应：22()2()2()2()H Ag H H p Ag a Ag s H a +++++=+ （3）负极：()()()I Ag s I a e AgI s ---+-→

正极：()()()Cl AgI s e Ag s Cl a ---+→+

电池反应：()()()()I Cl AgCl s I a AgI s Cl a ----+=+

（4）负极：24

244()()2()SO Pb s SO a e PbSO s --

-+-→

正极：22()2()Cu Cu a e Cu s ++-+→

电池反应：224

2244()()()()()Cu SO Pb s Cu a SO a PbSO s Cu s +-+-

++=+

（5）负极：222()2()22()H OH H p OH a e H O l ---+-→

正极：2()()22()()OH HgO s H O l e OH a Hg l ---++→+

电池反应：222()()()()H H p HgO s Hg l H O l +=+ （6）负极：223()66()H H p e H aq -+-→

正极：232()6()62()3()Sb O s H aq e Sb s H O l +-++→+

电池反应：222323()()2()3()H H p Sb O s Sb s H O l +=+ （7）负极：2321()()Fe a e Fe a +-+-→

正极：()()Ag Ag a e Ag s ++-+→

电池反应：2321()()()()Ag Fe a Ag a Fe a Ag s +++++=+ （8）负极：2()()22()2()am Na Na Hg a e Na a Hg l +-+-→+

正极：2()()22()()OH HgO s H O l e OH a Hg l ---++→+

电池反应：22()()()()2()2()3()am Na OH Na Hg a HgO s H O l Na a OH a Hg l +-+-++=++ 【3】（1）Weston 标准电池为

42424()8/3()()Cd Hg CdSO H O s CdSO aq Hg SO s Hg ⋅饱和（）

写出电极反应和电池反应；

（2）从饱和Weston 标准电池的电动势与温度的关系式：

572/ 1.01845 4.0510(/293.15)9.510(/293.15)E V T K T K --=-⨯--⨯-

试求在298.15K ，当电池可逆地产生2mol 电子的电荷量时，电池反应的r m G ∆，

r m H ∆和r m S ∆。

【解】

（1）24

24288():()2()()33

Cd Hg e SO H O CdSO H O s Hg l -

--++→⋅+ 2244():()22()Hg SO s e Hg l SO -

++→+

2424288

():()()3()33Cd Hg Hg SO H O CdSO H O s Hg l ++→⋅+电池反应

(2)r m G zEF ∆=-

=-2×[1.01845-4.05×10-5（298.15-293.15）-9.5×10-7（298.15-293.15）2]

×96500

=-196.5kJ·mol -1

r m P

E S z

F T ∂⎛⎫∆= ⎪

∂⎝⎭

=2×96500×[-4.05×10-5-2×9.5×10-7（298.15-293.15）]

=-9.65J·K -1·mol -1

r m r m r m H G T S ∆=∆+∆

=-196.5×103+298.15×-9.65 =-199.38 kJ·mol -1

【7】一个可逆电动势为1.70V 的原电池，在恒温槽中恒温至293K ，当此电池短

路时（即直接发生化学反应，不作电功），相当于有1000 C 的电荷量通过。假定电池中发生的反应与可逆放电时的反应相同，试求以此电池和恒温槽都看作系统时总的熵变。如果要分别求酸恒温槽和电池的熵变，还需何种数据？

【解】由于E=1.07V Q=1000 C

故体系做功 31.71000 1.710f W E Q J ==⨯=⨯

所以 311.710 5.8293f

W J

S J K T K

-⨯∆=== 如果要分别求酸恒温槽和电池的熵变，还需电池反应的焓变。

【12】298K 时，已知如下电池的标准电动势0.2680:E V θ

=

1222|()|(0.08,0.809)|()|()Pt H p HCl mol kg Hg Cl s Hg l θγ-±=

（1）写出电极反应和电池反应。 （2）计算该电池的电动势。 （3）计算甘汞电极的标准电极电势。

【解】 （1）负极：2()22()H H p e H a θ

+-

+

-→