3.牛顿第二定律

合集下载

合格性考试讲义必修一 4-3 牛顿第二定律

A．购物车受到地面的支持力是40 N
B．购物车受到地面的摩擦力大小是40 N
C．购物车沿地面将做匀速直线运动
D．购物车将做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动
解析：选B购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10 N＝200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是：Ff＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力：F合＝F－Ff＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，D错误．
26.（2019·福建）如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=________N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=________N，物体运动的加速度大小a=________ ．
【答案】①. 0 ②. 10 ③. 5
【答案】C
【解析】
【详解】质量m为物体本身的性质，与物体受力和运动状态均无关，C对；
33.（2019.6·广东）如图所示，质量为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动．物体与桌面间的动摩擦因数为0.2．重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为
A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D 4m/s2
11.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()
A．A球加速度为 g，B球加速度为g
B．A球加速度为 g，B球加速度为0

3 牛顿第二定律

∆t F 是决定式。是决定式。 a= m
6、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 时的特例。时的特例。
特别提醒：特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先物体的加速度和合外力是同时产生的，物体的加速度和合外力是同时产生的但有因果性，力是产生加速度的原因，后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．有加速度． F 1 (2)不能根据 m＝得出 m∝F，m∝ 的结论．物体不能根据＝ ∝ ， ∝ 的结论． a a 与物体受的合外力和运动的加速度无关．的质量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关．
3
牛顿第二定律
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120 练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120o角的两个力 1.一个物体 2kg 的作用。这两个力的大小都是10N 10N， F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？速度是多少？解： F1
F1、F2、F合构成了一个等边三角形，故F合 = 10N a= F合 m = 10 m / s 2 = 5m / s 2 2
二.利用牛顿第二定律解决实际问题
的汽车在平直路面上试车，例1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达 1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车某质量为到25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽的速度时关闭发动机 50s停下来车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 ?(2) N，产生的加速度应为多大?( ?(假定试车过程中汽 2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变) 车受到的阻力不变) 阻力不变

03-第3节牛顿第二定律高中物理必修第一册教科版

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为.现对施加一水平拉力，则
( BCD
)
A.当 < 2时，、都相对地面静止
B.当 =
5
1
时，的加速度大小为
2
3
C.当 > 3时，相对于滑动
1
D.无论为何值，的加速度大小都不会超过
2
图4-3-11
3
【解析】A、B间的最大静摩擦力为2，B和地面之间的最大静摩擦力为，
因数均相同.现用一水平向右的恒力推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运
动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为( B
图4-3-9
A.3: 2
B.5: 3
C.2: 1
D.3: 1
)
【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 − 6 = 6，解得
=
车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车的质量为，木块的
质量为，两者共同的加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因
数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为(
A.

+
B.
C. +
BD
4-3-10
)
D.
【解析】木块B与小车A无相对滑动，对A、B组成的整体【提醒】A、B加速度相同，
2
= 46 m.
解法2 根据 − 图像与坐标轴围成的图形的面积表示位移得
=
10 +1
Δ1
2
1
+ 20 Δ2
2
= 46 m.
题型3 隔离法和整体法的应用
例6 (2024·山西太原期末)如图4-3-9所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、

牛顿第二定律的含义及基础

牛顿第二定律的含义及基础
牛顿第二定律的含义是：当施加在物体上的力和物体的质量之间的比值发生改变时，物体将产生加速度。

公式表达为：F = m * a，其中F是作用在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

牛顿第二定律的基础是质量和力的关系。

质量是物体的固有属性，衡量了物体对惯性的抵抗能力。

力是施加在物体上的外部作用，描述了物体在受力时的运动状态。

牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

这意味着相同的力作用在质量较大的物体上所产生的加速度较小，而作用在质量较小的物体上所产生的加速度较大。

牛顿第二定律还提供了推动物体或改变物体运动状态所需的力的计算方法。

通过测量物体的质量和所受的加速度，可以计算出作用在物体上的力大小。

这个定律也是动力学的基础，可以用来解释和预测物体的运动行为，如加速、减速、停止、改变方向等。

同时，它也是牛顿力学的基石，对于理解和研究宏观尺度下物体的运动和相互作用有着重要的意义。

必修一第4章4、3牛顿第二定律

此前我们所讲述的是物体只受到一个力作用的情况，物体受几个力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，这样我们可以把牛顿第二定律进一步表述为：
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
F合=ma.
二、对牛顿第二定律的理解:
F = ma
例2:
FN ay
a
ax
Ff
由此得Ff/G =
又 F =6G/5 N
(3) 3 /5
G
3、研究对象的选取方法：整体法与隔离法
学案:课后练习与提高第2题
如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为： ( C ) A. F1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)/2
能力提升:
1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是：（ C ）
A. a2 ＝ 2a1 B. a2 ＜ 2a1 C. a2 ＞ 2a1 D. a1 ＝ a2 解析:关键要考虑摩擦力f。
由a1 =(F－f)/m, a2 =(2F－f)/m ＞2(F －f) =2 a1 2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?
解析：小球压缩弹簧的过程中受力如图：
（1）G>F弹时，F合=G-F弹=ma, a与 v同向，F弹增大，F合减小，a减小，而v增大；
F弹
（2）G=F弹时，F合=0，a=0,而v 最大；
（3）G<F弹时，F合=F弹-G,a与v反向，F弹增大，F合增大，a增大，而 v减小

第四章第3节牛顿第二定律

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力。 [思路点拨]
确定研究对象
→
受力分析
→求合力→
利用F＝ ma列方程
→
求加速度
首页
上一页
下一页
末页
[解析] 方法一：合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如
结束
图所示，小球所受合力 F 合＝mgtan 37°，由牛顿第二定律得小球的加速度为
上一页
下一页
末页
结束
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，
上端放有物块 P，系统处于静止状态。现用一竖直向上
的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x
表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列
表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是
()
首页
上一页
(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，
可以反向。合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，
反向时物体做减速运动。
(3)两个加速度公式的区别
a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a
与 v、Δv、Δt 均无关；a＝mF是加速度的决定式：加速度由物体受到的合外力和质量决定。
a＝Fm合＝gtan 37°＝34g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动
或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝cosm3g7°＝12.5 N。
首页
上一页
下一页
末页
方法二：正交分解法

牛顿第一、二、三定律解析

牛顿第一、二、三定律解析牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础。

惯性定律表述如下：一个物体若没有受到外力的作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。

这条定律揭示了物体运动状态的保持性。

也就是说，在没有外力作用的情况下，物体的运动状态不会发生变化。

惯性定律可以从两个方面来理解：1.静止状态的保持：一个静止的物体，在没有外力作用的情况下，将一直保持静止状态。

2.匀速直线运动状态的保持：一个做匀速直线运动的物体，在没有外力作用的情况下，将继续保持这一运动状态。

惯性定律也引入了一个重要的概念——惯性参考系。

惯性参考系是指一个相对于其他物体没有加速度的参考系。

在这个参考系中，牛顿第一定律总是成立的。

牛顿第二定律：加速度定律牛顿第二定律是牛顿力学中关于力和运动关系的核心定律，表述如下：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。

牛顿第二定律的数学表达式为：[ F = m a ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。

从牛顿第二定律，我们可以得出以下几点：1.力的作用：力是引起物体加速度变化的原因。

如果一个物体受到了外力，它的运动状态（静止或匀速直线运动）将会发生改变。

2.质量：质量是物体对加速度的抵抗程度。

质量越大，物体对加速度的抵抗越大，即相同的力作用在质量大的物体上，其加速度会比质量小的物体小。

3.加速度方向：加速度的方向与外力的方向相同。

这意味着，如果外力改变了方向，加速度也会相应地改变方向。

牛顿第三定律：作用与反作用定律牛顿第三定律是关于力的相互作用定律，表述如下：任何两个物体之间都存在相互作用的力，且这些力大小相等、方向相反。

牛顿第三定律揭示了力的相互作用性。

对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力都是大小相等、方向相反的。

例如，当我们用手推墙时，我们的手感受到了墙的推力，而墙也感受到了我们手的推力。

八年级上物理复习提纲

一、物理测量：
1.物理量和单位的概念
2.测量的基本方法和步骤
3.常用仪器和测量误差的处理
二、力和压力：
1.力的概念和种类
2.力的合成与分解
3.力的大小的测量
4.压力的概念和计算
三、运动和力的关系：
1.运动的描述：位移、速度和加速度
2.牛顿第一定律：惯性与力的关系
3.牛顿第二定律：力和加速度的关系
4.牛顿第三定律：作用力与反作用力
四、机械能与能量转化：
1.动能和势能的概念
2.动能的计算和能量公式
3.功的概念和计算
4.动能和功的转化
五、固体压缩和浮力：
1.固体压缩的原理和计算
2.浮力的概念和计算
3.浮力和物体浸没的条件
六、声和光的传播：
1.声的产生和传播
2.光的产生和传播
3.声和光的速度和传播介质的关系
七、镜子和透镜：
1.平面镜和曲面镜的特点和成像规律
2.凸透镜和凹透镜的特点和成像规律
3.成像的应用，如放大镜和显微镜
八、电流和电路：
1.电流的概念和计算
2.电阻和电阻率的概念和计算
3.并联电路和串联电路的特点和计算
九、电流效应和电磁铁：
1.电磁铁的构造和工作原理
2.电流效应的应用，如电灯、电磁炉等。

牛顿第二定律的主要内容

牛顿第二定律的主要内容牛顿第二定律，又称为力学中的基本定律之一，描述了物体的运动与所受力的关系。

它是经典力学中的重要定律，由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被誉为物理学的重大突破之一。

牛顿第二定律的表述非常简洁明了，它的数学形式为：力等于质量乘以加速度。

换句话说，当一个物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比，与物体的质量成反比。

具体而言，牛顿第二定律可以用以下公式表示：F = ma其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

牛顿第二定律的核心思想是：力是物体运动的原因，物体在外力作用下会产生加速度。

这意味着如果一个物体受到的力越大，它的加速度也会越大；如果一个物体的质量越大，它的加速度就会越小。

这种线性关系使得牛顿第二定律具有了广泛的应用。

牛顿第二定律的应用范围非常广泛，涉及到许多领域，从机械运动到天体力学，从工程力学到生物力学。

例如，在机械工程中，我们可以利用牛顿第二定律来计算机械设备的运动状态和所需的力量；在天体力学中，我们可以利用牛顿第二定律来研究行星的运动轨迹和行星间的相互作用；在生物力学中，我们可以利用牛顿第二定律来研究人体的运动和力学特性。

为了更好地理解牛顿第二定律，我们可以通过一个简单的例子来说明。

假设有一个质量为1千克的物体，受到一个力为10牛的作用。

根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体的加速度。

根据公式F = ma，将已知的数值代入，可以得到10 = 1a，解得a = 10 m/s²。

这意味着这个物体每秒钟的速度将增加10米。

牛顿第二定律的重要性在于它为我们提供了一种定量描述物体运动和力学性质的方法。

通过测量力和质量，我们可以预测物体的加速度和运动状态。

这对于科学研究和工程应用来说都非常重要。

除了定量描述物体运动外，牛顿第二定律还有一些重要的概念和原理。

例如，牛顿第二定律可以推导出动量定理，即物体的动量变化率等于所受力的大小和方向。

第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解

2012年物理一轮精品复习学案：第2节牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。

这就是牛顿第二定律。

2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题；二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。

（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位：长度一cm 、m 、km 等；质量一g 、kg 等；时间—s 、min 、h 等。

（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。

2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。

选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。

【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。

牛顿三定律的内容

牛顿三大定律的内容：
1、牛顿第一定律：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

（定性的描述了力与运动的关系，物体的运动不需要力维持，但改变物体的运动一定需要力，牛顿第一定律也叫惯性定律）
2、牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

（定量的计算力与运动的关系，F=ma）
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。

（说明了力的作用是相互的）。

3牛顿第二定律导学案周经伟

课题：3.3牛顿第二定律导学案课型：新授课执笔：周经伟审核：王永华使用时间：2012年12月班级________姓名________学习目标:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。

2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。

3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。

学习重难点: 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1、公式推导：2、1 N的规定：解释：g=9．8N／kg=9．8m／s23、牛顿第二定律的内容：。

4、公式表达：⑴数学表达式：⑵常用计算式：5、牛顿第二定律的理解：⑴同一性问题：质量为m的物体置与光滑水平面上，同时受到水平力F的作用如图，试讨论①物体此时受哪些力作用？______________________________________②每一个力是否都产生加速度？ _______________________________________③物体的实际运动情况如何？ _______________________________________④物体为什么会呈现这种运动状态? _______________________________________从上面的分析可知，物体只能由一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这⑵瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：（1）物体受拉力F作用前做什么运动？_________________________________________(2) 物体受到拉力F作用后做什么运动？_______________________________________(3) 撤去拉力F后物体做什么运动？ _______________________________________从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应关系。

牛顿第一,二,三定律的关系

牛顿第一,二,三定律的关系牛顿三大定律指的是牛顿第一运动定律、牛顿第二定律、牛顿第三运动定律。

其中第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。

牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。

其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。

牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。

牛顿第一运动定律简介：牛顿第一运动定律，简称牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律。

常见的表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

1687年，英国物理学家牛顿在巨著《自然哲学的数学原理》中提出了三个定律，即著名的牛顿三大定律，这三大定律构成了牛顿力学的基石。

其中，牛顿第一运动定律就是其中的第一条。

牛顿第一定律是一条重要的力学定律，它给出的惯性系，是牛顿质点力学体系中不可缺少的基本概念。

牛顿第一运动定律适用范围：牛顿第一定律只适用于惯性参考系。

惯性参考系中，在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动。

牛顿第一定律在有加速度的非惯性参考系中是不适用，因为不受外力的物体，在非惯性参考系中也可能具有加速度，这与牛顿第一定律相悖。

非惯性系中，要用非惯性系中的力学方程解力学问题。

牛顿第一运动定律影响：1、牛顿第一定律给出了一个没有加速度的参考系—惯性系，使人们对物理问题的研究和物理量的测量有了实际意义，从而使它成为整个力学甚至物理学的出发点。

牛顿第二、第三定律以及由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系，如动量定理、动量守恒定律、动能定理等，只对惯性系成立。

2、牛顿第一定律是其他原理的前提和基础。

第一定律中包含的基本概念，奠定了经典力学的概念基础，从而使它处于理论系统中第一个原理的前提地位，这表现在：（1）首次批驳了延续两千多年的亚里士多德等人错误的力的概念，为确立正确的力的概念奠定了基础。

第3节牛顿第二定律教学设计

第3节牛顿第二定律[学习目标]1．知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点)2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．3．能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(难点)知识点1牛顿第二定律的表达式1．牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F指的是物体所受的合力．3．物理意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致．[判一判]1．(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大．()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小．()(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．()提示：(1)×(2)×(3)√[想一想]1．(1)如图甲所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键．要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计赛车？为什么？,甲)(2)如图乙所示，用一个力推大石头，没有推动，大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头产生加速度应该满足什么条件？,乙)提示：(1)设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量．(2)大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0.要使大石头产生加速度，则应加大推力，推力大于摩擦力时，合外力不为0，才能产生加速度．知识点2力的单位1．比例系数k的意义(1)在F＝kma中，k的数值取决于F、m、a的单位的选取．(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2．2．国际单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N．3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2．[判一判]2．关于牛顿第二定律表达式F＝kma中的比例系数k.(1)力F的单位用N时等于1.()(2)在国际单位制中才等于1.()(3)加速度单位用m/s2时等于1.()提示：(1)×(2)√(3)×[想一想]2．取质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每二次方秒(m/s2)，根据牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？提示：表达式F＝kma中，k为比例系数，那么F的单位应该与ma的单位一致，即力的单位为kg·m/s2.1．(对牛顿第二定律的理解)(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C．任何情况下，加速度的方向总与合外力的方向相同，但与速度v的方向不一定相同D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成解析：选ACD.加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失，故A正确；力是产生加速度的原因，物体所受的合力不为0时，才有加速度，静止的物体在合力作用瞬时立即产生加速度，而瞬时速度为零，故B错误；加速度是矢量，加速度方向与合外力的方向相同，也与物体速度变化的方向相同，但与速度v的方向不一定相同，故C正确；加速度是矢量，其合加速度满足矢量合成的法则平行四边形定则，即物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和，故D正确．2．(对牛顿第二定律的理解)(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小解析：选ABC.力和加速度存在瞬时对应关系，则原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度，A正确；加速度的方向与合力的方向总是一致的，加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能不同，B 正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，加速度与合力的方向一致，速度与加速度方向一致，C正确；合力变小，加速度变小，若加速度和速度同向，则物体的速度仍然变大，D错误．3．(牛顿第二定律的应用)小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a2D．无法判断a1与a2的大小解析：选A.设小孩的质量为m，与滑梯的动摩擦因数为μ，滑梯的倾角为θ，小孩下滑过程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律得：mg sin θ－f＝ma，N＝mg cos θ，又f＝μN，联立得：a＝g(sin θ－μcos θ)，可见，加速度a与小孩的质量无关，则当第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下时，加速度与第一次相同，即有a1＝a2.4．(牛顿第二定律的应用)(多选)质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力作用从静止开始沿光滑水平面运动．下列说法正确的是()A．物体的加速度大小为1 m/s2B．物体的加速度大小为2 m/s2C．运动1 s时间，物体的速度大小为2 m/sD．运动1 s时间，物体的速度大小为4 m/s解析：选BC.根据牛顿第二定律，可得F＝ma，代入数据，解得a＝2 m/s2，A错误，B正确；根据速度时间公式，可得v＝at，代入数据，可得运动1 s时间，物体的速度大小为v＝2 m/s，D错误，C正确．探究一对牛顿第二定律的理解【情景导入】1．加速度方向取决于合力方向还是速度方向？2．你了解赛车吗？如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h.你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？提示：1．加速度方向取决于合力的方向．如图所示，光滑水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1的作用，物体的加速度a1方向向右．一段时间后，只改变F1的方向，即改为向左，这时物体速度v的方向向右，但是加速度的方向向左．2．赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力．因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)．1．对表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．2．牛顿第二定律的六个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3.两个加速度公式的区别(1)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法定义的公式．(2)a＝Fm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．【例1】如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动．现在使力F逐渐减小直至为零，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为()A．a不断减小，v不断增大B．a不断增大，v不断减小C．a先增大再减小，v先减小再增大D．a先减小再增大，v先增大再减小[解析]物体在竖直方向受到重力和支持力，二力平衡，合力在水平方向上．水平方向物体受到水平力F和滑动摩擦力，摩擦力不变，力F方向不变，在F逐渐减小到等于摩擦力的过程中，合力减小，但合力方向与速度方向一致，速度一直增大，即物体做加速度减小的加速运动；力F从等于摩擦力再减小直至为零过程中，物体的合力又从零开始增大，但合力方向与速度方向相反，物体做减速运动，由牛顿第二定律可知，加速度大小与合力成正比，所以a先减小再增大，v先增大再减小，D正确．[答案] D[针对训练1]如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小解析：选C.力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度也减小，当F ＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，C正确．探究二牛顿第二定律的应用【情景导入】1．如何理解加速度与合力的瞬时对应关系？2．如图所示，篮球离开手后的瞬间，这样画篮球的受力和加速度对吗？(不计空气阻力)提示：1.合力随时间改变时，加速度也随时间改变．2．受力正确，加速度错误，加速度方向应竖直向下．1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤2．两种“模型”“绳”或“线”类“弹簧”或“橡皮筋”类不同只能承受拉力，不能承受压力弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受压力将绳和线看作理想化模型时，无论受力多大(在它的限度内)，绳和线的长度都不变，但绳和线的张力可以发生突变由于弹簧和橡皮筋受力时，其形变较大，形变恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮筋的弹力不可以突变相同质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点的弹力大小相等(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都是立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律求出瞬时加速度．【例2】如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m ＝1 kg ，车厢底板上放一个质量为M ＝3 kg 的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)小车运动的加速度大小；(2)木块受到的摩擦力大小．[解析] (1)小球的加速度与小车加速度相等，因此对小球受力分析得mg tan θ＝ma解得a ＝1033 m/s 2.(2)根据牛顿第二定律，木块受到的摩擦力F f ＝Ma ＝10 3 N.[答案] (1)1033 m/s 2 (2)10 3 N【例3】如图所示，质量为2 kg 的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F ＝5 N ．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求物体与地面间的摩擦力大小；(2)求物体的加速度大小；(3)若经过5 s 撤去拉力F ，物体还能滑行多远？[解析] (1)对物体受力分析如图所示，物体与地面间的摩擦力大小为F f＝μ(mg－F sin 37°)解得F f＝3.4 N.(2)水平方向，由牛顿第二定律有F cos 37°－F f＝ma1解得a1＝0.3 m/s2.(3)5 s末速度v＝a1t＝1.5 m/s设经过5 s撤去拉力F后加速度大小为a2，由μmg＝ma2，解得a2＝2 m/s2设还能滑行的距离为x02－v2＝－2a2x解得x＝0.562 5 m.[答案](1)3.4 N(2)0.3 m/s2(3)0.562 5 m[针对训练2](2021·高考全国卷甲，T14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关．若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选D.设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知Lcos θ＝12gt2sin θ，可得t＝4L，可知θ＝45°时，t有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，g sin 2θ下滑时间t先减小后增大．[A级——合格考达标练]1．(多选)(2022·长春市二十九中月考)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C．物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致D．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和解析：选BD.牛顿第二定律适用于宏观物体的低速运动，故A错误；加速度与合外力具有瞬时对应性，所以某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关，故B正确；根据牛顿第二定律可知物体的加速度方向一定与物体所受的合外力的方向一致，但运动方向不一定与合外力方向一致，故C错误；在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，故D正确．2．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止解析：选 D.牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故D正确，A、B、C错误．3.(2022·上海市洋泾中学期中)长江索道位于中国重庆市，往返于渝中区的新华路和南岸区的上新街，如图所示．当索道向右上方匀加速提升缆车车厢，若忽略空气阻力，则下列有关缆车车厢的受力图正确的是()解析：选 A.由于索道向右上方匀加速提升缆车车厢，故可得缆车车厢的受力为拉力和重力，拉力斜向右，B、C、D错误，A正确．4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝13g，则f的大小是()A．f＝13mg B．f＝23mgC．f＝mg D．f＝43mg解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma，得，f＝mg－ma＝23mg.5.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度越来越大，速度越来越小B．加速度和速度都是先增大后减小C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大解析：选C.在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝F合m得，a＝mg－kxm，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大；当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大；之后，小球继续向下运动，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝kx－mgm，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小．综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小．6.(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变解析：选CD.对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则F f＝Mg，F N＝Ma，当a增大时，F N增大，F f不变，故C、D正确．7．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α，已知θ<α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小车一定向右做匀加速运动B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小为mg tan α解析：选D.对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mg tan α＝ma，得到a＝g tan α，故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；设轻杆对小球的弹力与竖直方向夹角为β，由牛顿第二定律，得：mg tan β＝ma′，因a′＝a，得到β＝α>θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；小球P 和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合＝ma＝mg tan α，故C错误，D正确．[B级——等级考增分练]8．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时，下列说法正确的是()A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零解析：选 A.秋千摆动到最高点时，受力情况如图所示，此时小明的速度为零，F＝mg cos θ<mg，合力为mg sin θ，加速度为g sin θ.A正确，B、C、D错误．9．(多选)如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力．下列说法正确的是()A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零C．a所受的摩擦力一定不为零D．b所受的摩擦力一定不为零解析：选BC.细绳剪断瞬间，弹簧弹力不能突变，故a受力情况不变，故摩擦力不变，A错误；细绳剪断瞬间，对b分析，拉力消失，但若重力的分力与弹簧的弹力大小相等、方向相反，摩擦力可能为零，B正确；对a受力分析，弹簧被压缩，对a的弹力沿斜面向下，故一定受摩擦力，且摩擦力沿斜面向上，C正确；当弹簧对b的弹力、细绳对b的拉力的合力与重力沿斜面方向的分量相等时，b所受摩擦力可能为零，D错误．10.(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度为g.在剪断的瞬间()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2解析：选AC.剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与弹簧拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝3g，A正确，B错误；在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为F T1＝2mg、F T2＝mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．11．如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车的水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直方向的夹角为θ，则关于物块B受到的摩擦力和小车的运动情况，下列判断中正确的是()A．物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动B．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向右运动C．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车一定向左运动D．物块B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定解析：选B.小车在水平面上运动，小球A和水平底板上的物块B都相对车厢静止，那么小球A和物块B在竖直方向上合外力为零，对A受力分析可知，悬线的弹力T＝mgcos θ，小球A受到的合外力F＝mg tan θ，方向水平向左，故小球A的加速度方向向左，所以物块B受到的合外力F′＝F＝mg tan θ，方向水平向左；对物块B进行受力分析可知，物块B受到摩擦力，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向左加速也可能向右减速运动，故B正确，A、C、D错误．12．(多选)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是()A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝F2m，方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝F1m，方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上解析：选AB.没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝F2，方向水平向左，B正确，D错误．m。

2021-2022学年高中物理人教版(2019)必修第一册第4章 3

(√ )
7
2．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) A．牛顿第二定律的表达式F＝ma说明F与a成正比 B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关 C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
① ② ③
11
合作探究攻重难
12
对牛顿第二定律的理解如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，请思考：
13
(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，但为什么箱子一直没动呢？
(2)如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度？是否立刻获得速度？
14
提示：(1)牛顿第二定律F＝ma中的力F指的是物体受的合力，尽管小明对箱子有一个拉力作用，但箱子受的合力为零，所以不能产生加速度。
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变瞬时性
化、同时消失同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际独立性
加速度是这些加速度的矢量和物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第相对性二定律只适用于惯性参考系
19
3.力与运动的关系
3.能应用牛顿第二定律解决会加速度与力、质量的关系，用牛顿
简单的动力学问题。(难点) 第二定律分析实际问题。
2
自主预习探新知
3
一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F＝ kma ，其中力F指的是物体所受的合力。

高中物理必修一讲义第3节牛顿第二定律

第3节牛顿第二定律学习目标要求核心素养和关键能力1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及因果关系。

3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。

1.核心素养能对动力学问题进行分析和推理，获得结论；能利用牛顿第二定律解决相关问题。

2.关键能力分析推理能力。

知识点一牛顿第二定律的表达式和力的单位一、牛顿第二定律的表达式❶实验结论：小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。

❷内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

❸表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。

❹方向关系：加速度的方向与力的方向一致。

二、力的单位❶力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

❷“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。

❸在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k ＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。

【思考】如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。

(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？(2)如果地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否立刻获得速度？提示(1)牛顿第二定律F＝ma中的力F指的是物体受的合力，尽管对沙发有一个推力作用，但沙发受的合力为零，所以不能产生加速度。

(2)加速度与力之间是瞬时对应关系，有力就立刻获得加速度，但速度的获得需要一段时间，故不能立刻获得速度。

1.牛顿第二定律的五个性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因。

(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。

(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。

(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。

(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2，…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如F x＝ma x，F y＝ma y。