3.牛顿第二定律

例4、物体从某一高度自由落下，落在直立于 地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始 与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后 被弹回。下列说法中正确的有（ ）
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小 B．物体从A下降到B的过程中，加速度先减后
增 C．物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体
的重力 D．物体从A下降到B、及从B上升到A的过程
向不一定沿着杆的轴向。 弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。 (3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿
弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可 以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变 量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律 F=kx(k为弹簧的劲度系数)。 弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失 都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力 不变。
应用二：动态变化的过程分析
1.根据受力情况的变化，分析清楚物体运 动的过程
2.根据物体运动情况分析受力的变化情况 3.抓住某些关键状态进行分析。
例3、原来做匀加速直线运动的物体，当 所受合外力逐渐减小时（ ）
A．速度减小 B．加速度减小 C．合外力减为零时物体静止 D．合外力减为零时物体速度达到最大
牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律的瞬时作用：
牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有 力，就有加速度，任一时刻的合外力对 应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加 速度亦同时改变。
应用一：瞬时变化问题
（一）三个理想模型的理解： 1．轻绳（不计质量的刚性绳） （1）不可伸长——沿绳索方向的速度大小相
(1)都是质量可略去不计的理想化模型。 (2)都会发生形变而产生弹力。 (3)同一时刻内部弹力处处相同
不同点:
(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背 离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即 无论绳所受拉力多大，长度不变。
绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。 (2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方
1 A
2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升， 则情况又怎样？
a
1
A
2
B
例2、（1）如图 (A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为， 的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，l1与竖直方向夹角为 θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断l2 ，求剪断 瞬时物体的加速度。
下面是某同学对该题的一种解法：
解：设线上拉力为，线上拉力为F1、F2，重力为mg，物体 在三力作用下保持平衡，所以剪断线l2的瞬间，F2突然消失， 物体即在反方向获得加速度。因为F合=F2，所以加速度 a=F2/m，方向在F2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图 (A)中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图 (B)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完 全相同，即a=F2/m ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
中，速率都是先增后减
例5、雨滴在空中下落过程中，所受空气 阻力与其速度大小的二次方成正比，即 f=kv2 。假设雨滴质量不变，试分析其下 落的过程。
（3）同一弹簧上任意两点的弹力大小相 等
3．轻杆（不计质量的刚性杆）
（1）不可伸长、压缩和弯曲。
（2）弹力方向可以与杆成任意夹角。
（2）弹力可突变——弹力的大小随运动 可以自由调节。
注意刚性杆与弹性杆的区别，弹性杆可 以弯曲，弹力不能突变。一般没有特别 说明时，杆是指刚性杆。
共同点:
等、方向相反。 （2）不能承受压力，拉力必沿绳的方向。 （3）内部张力处处相等，且与运动状态无关。 （4）弹力可以突变。 注意刚性绳与弹性绳的区别，弹性绳的弹力不
能突变。一般没特别说明，绳是指刚性绳。
2．轻弹簧（不计质量）
（1）弹簧的弹力是连续变化的，不能突 变。
（2）既可以拉伸也可以压缩，弹力的方 向沿轴线。
（二）分析的基本思路：
1.对研究对象的初状态进行受力分析，根 据条件列方程求出有关物理量；
2. 根据力的变化情况，对研究对象的末 状态进行受力分析，列方程求解。
例1、两球质量均为m，两根轻绳1和2，
突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速
度为多少？
源自文库
1
A
2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情 况又如何？