5-7椭圆偏振光与圆偏振光

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ch5-7椭圆偏振光的获得和检验

Ex = Ax cos ωt = E y Ay cos(ωt + 0) Ex = Ax cos ωt Ax = Ay = E y Ay cos(ωt + π )
•
Ex = A0 cos ωt 则经过波片后 = E y A0 cos(ωt ± π / 2)
Ex E = ± x0 Ey Ey0
y Ey0 E
结论：椭圆蜕变为直线，合振动仍为平面偏振光。合振动的振动方向与x轴夹角：
θ
Ex0 x
tan θ =
Ey Ex
=±
Ey0 Ex0
2 x0 2 y0
y E Ay0
θ
合振动的振幅：
E0 = E + E
Ax0
x
E x = E x 0 cos(ωt ) E y = E y 0 cos(ωt − δ )
左旋右旋
δ =0
π/4
π/2
3π/4
π (−π)
5π/4 (-3π/4)
3π/2 (-π/2)
7π/4 (-π/4)
2π
两正交平面偏振光的合成
③圆偏振光：δ =±(2m+1)π/2（m=0, 1, 2, 3, ···），且Ex0=Ey0=E0。椭圆方程简化为：
2 E x2 + E y = E02
合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以 Ex=±Ex0 和 Ey=±Ey0 为界的矩形框内切，其旋转方向及长短轴的方位与两叠加光波的相位差δ 有关。
y Ey0
Ey wt Ex Ex0 x
正交振动的合成
①平面偏振光： δ =±mπ （m=0, 1, 2, 3, ···），即两光波同相（或反相）椭圆方程简化为：

椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验

§5.5 椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验
一、圆偏振光和椭圆偏振光起偏晶体相移器件
1、椭圆和圆偏振光获得（思路及装置）（一种相移元件）
思路：根据振动方向相互垂直、频率相同的两个简谐振动能够合
成椭圆和圆的原理，可有双折射现象获得椭圆和圆偏振光。
分析：自然光入射到晶片上，
光轴
出射光仍为自然光。（无恒定的相位差）晶片
d
自然光透过晶片是得不到椭圆和圆偏振光的。 o e
线偏振光入射到晶片上，可分解为振动方向相互垂直的 e 光和 o 光。
晶片：光轴平行于表面的晶体薄片
出射光为振动方向相互垂直的、具有固定位相关
系的线偏振光椭圆和圆偏振光
2、椭圆和圆偏振光起偏装置（光路图）光轴
y
λ
Ae
A0
？ x
P2 A2e
若单色光入射，且d不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。色
若若dd均不匀均不匀变，，且而以以白白光光入入射射，，则则屏屏上上出出现现彩均色匀条的纹颜。色。偏振
色偏振：由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色
如红色相消→绿色；蓝色相消→黄色
二、人为双折射
人为地造成介质的各向异性，而产生双折射。
A出
Ae 正最大时，Ao为负最大
A入
线偏振光振动面转过2 角度 A0出
A0入
1/2波片的作用—— 使线偏振光振动面转过2 角度
二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用1/4 波片C 和偏振片P 可把自然光与圆偏振光
（或部分偏振光与椭圆偏振光）区分开来。
自然光圆偏振光
自然光四分线偏振光之
一、偏振光的干涉
P1
AC
Ao

椭圆偏振光和圆偏振光偏振光的干涉

偏振片P1
d 光轴方向偏振化方向
偏振光的干涉
解
按题意
2
d (n
ne )
k
所以总的整数倍
它代表振幅为A2e和A2o两相干线偏振光之间的相位差，按同方向振幅的叠加，得合振幅为
A A22e A22o 2 A22e A22o cos（）总
当偏振片 P1和P2相互正交，
通过晶体C后的两束光是相干光，相位差为：
c
2d
ne
no
此两束光合成为一束椭圆偏振光。通过P2 后相位差为：
c
2d
ne
no
2k d 2k 1 , (k 1,2,)
ne no 2
—相长干涉
(2k 1) d k
ne no
—相消干涉
偏振光的干涉
• 若为单色光入射，且晶片d不均匀，则屏上出
自然光或圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
自然光圆偏振光
四自然光分之一线偏振光波片
部分部分偏振光四偏振光
分之椭圆偏振光一线偏振光波片
偏振
线偏振光
I不变
片
（转
线偏振光
I变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
偏振
线偏振光
I变, 无消光
片
（转
线偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
1.1 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法
单色自然光
偏振片P1
双折射晶片C
椭圆偏振光
偏振化方向
光轴方向 d
透过双折射晶片后，o光和e光的相位差为
k

部分偏振光椭圆偏振光和圆偏振光

解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1, 放在水中，则对应有
tgi p
tgi 'p
n tg 58 0 1 . 599 1 . 6 1
n 1 .6 1 .2 n 水 1 .33
所以：
i 50 . 3
' p
0
该材料对水的相对折射率为1.2。
Engineering Optics Dr. F. Guo QUTech Spring 2016
自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
Ex Ey
Ex 和 Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动总光强
I Ix Iy
y
——非相干叠加
x
没有优势方向
自然光的分解
Engineering Optics Dr. F. Guo QUTech Spring 2016
Chapter 11偏振与晶体光学基础
Engineering Optics Dr. F. Guo QUTech Spring 2016
Chapter 11偏振与晶体光学基础
偏振度
P
Ip Ip In

I max I min I max I min
In —部分偏振光中包含的自然光的强度 Ip —部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
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Chapter 11偏振与晶体光学基础
特点：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。
部分偏振光。在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振

椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验

(no ne )d (2k 1) / 2 , k 0,1,2 相干相长 (no ne )d k , k 1,2
相干相消
• 偏振片M与N的透振方向相互平行（M//N)
AeN A cos cos
M
N
c
AeN
Ae
AON A sin sin
17-7 人为双折射现象
• 光弹现象
E M
F
现已成为光测弹性学基础。
N
o
• • I
0
I0 2
o' F
透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出光学上的各向异性，与OO’为光轴的双折射类似，这种现象叫做光弹效应。实验表明，在一定胁强强范围内：
S为材料 E受力的面积。
k 为胁强光学系数
F (ne no ) k S
d
波长片
任意 1/2波片

任意
00或900
出射光的偏振态
与入射光偏振态相同
与入射光偏振态相同出射线偏光振动方向与入射光振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 圆偏振光线偏光长短轴之比为tan或Ctan 的正椭圆偏光椭圆偏振光

450
1/4波片非波片非半波片非波片非半波片非1/4波片
M
N M
• • I
0
•• 色偏振（互补原理的应用）
取不同厚度的云母片将它们贴在玻璃板上，放在两个用白光照明的正交偏振片M、 N 之间，其厚度 MN 使其呈现红、绿、蓝三色。当M、N平行时，则呈现青、品、黄。
M // N
白光中去掉红为青；白光中去掉绿为品；白中去蓝为黄。
这两个偏振片在由正交向平行方位过渡时，出射光的颜色，亮度发生变化的现象，称为色偏振。

椭圆偏振光和圆偏振光PPT课件

A D B C B C
18
光轴
A D
注意：光轴仅标志一定的方向, A 并不特指某条直线。单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如 B 方解石（碳酸钙、冰洲石）、石英（水晶）、红宝石等。双轴晶体：有两个光轴的晶体。如云母、硫磺、黄玉等。
D
C
19
主平面：包含晶体光轴和给定光线的平面 3. o,e光的性质实验表明： 1）o光是线偏振光，振动方向垂直于o光主平面. e光是线偏振光，振动方向平行于e光主平面. 2) 当光轴在入射面内或垂直于入射面时， o, e光的振动方向相互垂直。 ⒉
29
说明：1）如果光轴垂直于界面,光正入射时, o,e光方向相同, 速度也相同,故无双折射 . 2)如果光轴平行于界面,光正入射时, o,e光方向相同, 但速度不同,仍认为有双折射.
Do D
e
D0/
De/
30
例4 负晶体光轴垂直于入射面，平行光斜入射，用作图法确定o,e光传播方向和偏振方向，并证明这时o,e光均遵循折射定律。
34
二、单轴晶体的主折射率光轴垂直于入射面时,e光沿垂直于光轴的方向传播，这时o,e光都遵循折射定律:
sini1 c n0 (O光主折射率) sini20 v 0 sini1 c ne (e光主折射率) sini2e v e
方解石(负晶体v0<ve n0 >ne) no=1.65836，ne=1.48641 石英：(正晶体v0>ve n0 <ne) no=1.54425，ne=1.55336
1. 二向色性：
是指有些晶体对不同方向振动的电矢量，具有选择吸收的性质。偏振片：含有平行地排列起来的长链聚合物分子的薄膜, 具有二向色性. 如：电气石（天然）、聚乙烯醇（人工）。透振方向：垂直于长链方向。

第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光

(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：

2
3 4

5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光，首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光；当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时，是特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的偏振态。光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x

圆偏振与椭圆偏振光

圆偏振与椭圆偏振光在日常生活中，我们经常接触到各种类型的光。

有些光线是直线传播的，称为线偏振光；而另一些光线则具有一定的弯曲特性，称为圆偏振光或椭圆偏振光。

本文将探讨圆偏振与椭圆偏振光的概念、性质以及应用领域。

首先，我们来了解一下圆偏振光的概念。

圆偏振光是指电场矢量在光传播方向上作圆周运动的光。

具体来说，电场矢量的大小保持不变，但方向随时间变化，呈现出一个完整的圆周轨迹。

圆偏振光可以按照其旋转方向分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。

左旋圆偏振光中，电场矢量逆时针旋转；而在右旋圆偏振光中，电场矢量顺时针旋转。

与圆偏振光相比，椭圆偏振光的电场矢量在光传播方向上呈现出一个椭圆轨迹。

椭圆偏振光可以看作是左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的叠加。

椭圆偏振光的椭圆轨迹的长轴方向和旋转方向决定了光的性质，如偏振程度、主轴方向和相位差等。

圆偏振和椭圆偏振光在许多领域中都有重要的应用。

例如，在通信领域，光纤传输中常用到的光信号就是圆偏振光。

圆偏振光可有效减小传输过程中的光信号损失，并提高数据传输的速率和可靠性。

此外，圆偏振光在光电子器件中的应用也十分广泛，如偏振片、偏振旋转器等。

另外，椭圆偏振光在显微镜领域也有重要的应用。

对于某些材料，例如生物样品，它们对特定偏振方向的光敏感。

通过使用椭圆偏振光，可以改变光的偏振状态，从而观察和分析材料的特性，以及检测样品中可能存在的缺陷或异常。

此外，圆偏振与椭圆偏振光还可以用作光学显微镜、光谱分析等领域的研究工具。

通过研究光在物质中的传播和相互作用的过程，我们可以更深入地了解物质的性质和结构。

这对于科研工作者和工程师来说具有重要意义，有助于他们设计和优化光学器件，实现更高效的光学功能。

总结起来，圆偏振与椭圆偏振光是光学中的重要概念。

它们具有各自独特的性质和应用领域。

通过探索其原理和特性，我们可以更好地理解光的行为和物质的相互作用规律，为科学研究和工程应用提供有力支持。

椭圆偏振光圆偏振光

2.3 光纤的光学特性
光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、模场直径及截至波长等。
1.折射率分布
光纤折射率分布，可用下式表示：
n2 n1 1 2(r / a)

d 1/ 2

其中，n1为纤芯折射率，n2为包层折射率，a为芯半径，r为离开纤芯中心的径向距离，Δ为相对折射率差，Δ=(n1 − n2 )/
因此，对于给定波长，单模光纤的芯径要比多模光纤小。例如，对于常用的通信波长 (1550 nm)，单模光纤芯径为 8～12 mm，而多模光纤芯径 > 50 mm。
2. 按光纤截面上折射率分布分类
按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤 (Step-Index Fiber， SIF) 和渐变型光纤 (Graded-Index Fiber， GIF)，其折射率分布如图所示。
光纤的数值孔径（NA）是一个小于1的无量纲的数，其值通常
在0.14到0.50之间。数值孔径对光源耦合效率、光纤损耗、弯曲的敏感性以及带宽有着密切的关系，数值孔径大有利于光耦合。但是数值孔径太大的光纤模畸变加大，使得通信带宽较窄。
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
折射率分布
1/ 2 0r a n1 1 2(r / a) n( r ) 1/ 2 n ( 1 2 ) n1 (1 ) n2 ra 1
4. 按按套塑(二次涂覆层)分类
按套塑可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。紧套光纤就是在一次涂覆的光纤上再紧紧地套上一层尼龙或聚乙烯等塑料套管，光纤在套管内不能自由活动。松套光纤，就是在光纤涂覆层外面再套上一层塑料套管，光纤可以在套管中自由活动。
套塑光纤结构
5. 按光纤的工作波长分类

圆及椭圆偏振光的获得和检验

♀能否采用把两束光矢量相互垂直的光，改造成振动面相互平行的光？分振动面法（分波前法、分振幅法）
一、干涉装置及各光学元件的作用 p1 的作用是将自然光改造成线偏振光。
波片的作用:1) 分振动面把线偏振光分成振动相互垂直，
振幅不同的o光和e光；2)是产生固定的位相差
p2
c k (no ne )d
都是左旋的
与坐标系的取法无关
快轴就加，慢轴就减！
线偏振光通过1/4波片也可获得圆偏振光
• 如果入射光的电矢量与光轴间的夹角为45o
Ex Ax cos t E y Ay cos(t 0) Ex Ax cos t E y Ay cos(t )
例题：
• 平行自然光相继垂直照射到一透明物P和一个四
分之一波片Q上，无论P和Q怎样绕OO΄旋转，总
可以在Nicol棱镜N后得到一个消光位置。问：
1)入射到Q上的说什么光？ 2) P为何物？
P O Q
N
O΄
§5.7 平行偏振光的干涉
• 产生干涉的三个必要条件 • 线偏振光通过波晶片后可分成o光，e光。它们是两束光矢量相互垂直、频率相同、位相差恒定的光一般合成为椭圆偏振光。不会产生干涉！
I0 A12 2 c (1 cos n0 ne )d 相同的条件下，两偏振片平行和正交时，两者总相位差为π。 • 这两种情况的干涉光强互补，即
I I11 A0 C
2
若两偏振片正交，光强最大即
I I M A0
P1
o
e
P2
o
P1

e
P2
显色偏振现象
偏振片P 1 双折射晶体

5-7椭圆偏光与圆偏振光

光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量
在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋，即“空左时
右”。
y
y
x
z
0
x
在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量
随时间变化顺时针旋转
蔗糖
右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋
* 椭圆偏振光
椭圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小
Ax
Ay
Ax Ay
一般椭圆方程
Δφ=0
（a）
0 <Δφ<π/2
（b）
Q1
Δφ=Qπ2 /2
（c）
π/2<Δφ<π
（d）
Δφ=π
（e）
0 <Δφ<3π/2 Δφ=3π/2
（f）
（g）
π3/2<Δφ<2π
（h）
二、椭圆偏振光的旋向
合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，右旋偏振光
1、椭圆偏振器
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光
光轴方向
θ
y
d
Ey
E
O
x
z
Ex
2、圆偏振器
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光
3 部分偏振光
由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光 .我们仅讨论
(1)自然光 + 线偏振光， (2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆偏振光，
-Ax
O
Ax
-Ay
tg 2

圆偏振光和椭圆偏振光

其琼斯矢量可表为：
Ex
E
y
1
i
E0ei0
考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个
分量除以 I ，得到标准的归一化琼斯矢量。
10, 10,
x
y
2 2
11,
cos sin
,
45
2 2
1i ,
左旋
2 1 2 i
右旋
如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是正交偏振态：
2
Ey E0 y
2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
sin
2
式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表
示的几何图形是椭圆，如图所示。
y
y
x
b
2E0y
O
x
a
2E0x
椭圆偏振参量
一般而言，相位差和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形
状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。
Ex
E
y
E0 E0
e i x
x
ei y
y
这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一
种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有
x = y = 0 。琼斯矢量可表为：
Ex
E
y
E0 x
E0
y
ei0
对于左旋、右旋圆偏振光,
y x = ±/2，E0x = E0y = E0
e 2
i
Ex
“”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。
通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振光。

圆偏振光与椭圆偏振光自然光

入射光的偏振态自然光
通过偏振片后的偏振态
线偏振光
偏振片绕光的传播方向转动一周光强的变化光强不变化
部分偏振光线偏振光
线偏振光圆偏振光线偏振光线偏振光
线偏振光
光强有变化，但无消光位置（两次最大，两次最小）光强有变化，且有消光位置，（两次最大，两次消光）光强不变化光强有变化，但无消光位置（两次最大，两次最小）
Ａ
I A A 2 AA cos( 2 ) cos
2 2
2
2 A (1 cos 2 cos )
2
Ａ
(1 / 4) I 0 (1 cos 2 cos ).
因此屏幕上的最大光强和最小光强分别为
I max (1 / 4) I 0 (1 cos 2 )
Ao 2 A sin 30 cos 60
0Leabharlann 0Ae 2 A cos 30 0 cos 30 0
由于投影引起的附加相位差，故两相干光的相位差为（）．过Ｎ2后的相干光强为 I Ao22 Ae22 2 Ao 2 Ae 2 cos( / 2)
Ao22 Ae22 ( A sin 30 0 cos 60 0 ) 2 ( A cos 2 30 0 ) 2 5 2 5 A I0. 8 16
x x k 1 x k (n0 ne )
代入数据得：x＝7.41mm。
（2）设通过P1的线偏振光的振幅为A，则通过石英尖劈后，分解成o光和e光，其振幅分别为：
Ae A cos30
2
0
Ao A sin 30
0
0
它们通过P2后，在P2方向的投影分别为：
A2e A cos 30

椭圆偏振光和圆偏振光课件

振动方向的比较
椭圆偏振光的振动方向沿着长轴方向，而圆偏振光的振动方向是围绕传播方向旋转的。
椭圆偏振光的振动方向有两个分量，而圆偏振光只有一个垂直于传播方向的振动分量。
传播方向的比较
椭圆偏振光在传播过程中，其电场矢量的端点轨迹为椭圆，而圆偏振光在传播过程中，其电场矢量的端点轨迹为圆。
椭圆偏振光的电场矢量在垂直于传播方向的平面上振动，而圆偏振光的电场矢量在垂直于传播方向的平面上以恒定速度旋转。
圆偏振光的产生机制
圆偏振光可以通过两种方式产生：一种是利用二向色性介质和线性电偶极子辐射的相干叠加；另一种是通过法拉第效应，即通过在透明介质中旋转透射平面。
在第一种产生机制中，二向色性介质可以使得自然光转化为线偏振光，而线性电偶极子辐射的相干叠加则可以将线偏振光转化为圆偏振光。
在第二种产生机制中，当自然光通过旋转透射平面时，其偏振态会发生变化，经过多次反射和透射后，最终形成圆偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光课件
目录
• 椭圆偏振光的基本概念 • 圆偏振光的基本概念 • 椭圆偏振光和圆偏振光的特性比较 • 椭圆偏振光和圆偏振光的应用场景 • 椭圆偏振光和圆偏振光的实验研究
01
CATALOGUE
椭圆偏振光的基本概念
什么是椭圆偏振光
椭圆偏振光是一种电磁波，其电场矢量在垂直于传播方向的平面上振动，并沿着传播方向呈椭圆
THANKS
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圆偏振光的分类
根据电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹形状的不同，圆偏振光可以分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光两种。
右旋圆偏振光的电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹是一个顺时针的圆，而左旋圆偏振光的电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹则是一个逆时针的圆。

线偏振、圆偏振及椭圆偏振

橢圓偏振光。
（2）線偏振光（linearly polarized）
當 Ex 、 Ey 兩分量的相位差ψ＝mπ，m＝0、±1、±2、…時，公式（1）為直線方程，稱
為線偏振光。此時，有 Ex = ± E0x ，其電向量的方向保持不變，大小隨相位變化。當 m 為零
Ey
E0 y
或偶數時，光振動方向在Ⅰ、Ⅲ象限內；當 m 為奇數時，光振動方向在Ⅱ、Ⅳ象限內，如圖
∝ E0 2 ；而 I 是通過檢偏器後之強度，與振幅 E0 cosθ的平方成正比，即 I0 ∝ E02 cos2 θ 。
圖五 Malus’s Law 示意圖
由公式（2）知：當夾角θ＝0°（電場平行於檢偏器的透振軸）時，所有的偏振光均可
以自檢偏器通過，故強度並不改變，即 I＝ I0 ；當夾角θ＝90°（電場垂直於檢偏器的透振軸）時，通過檢偏器之光強度為零，即 I＝0，表示當起偏3.波片（wave plates）
由起偏器獲得的線偏振光垂直入射到由單軸晶體製成的平行平面薄片上，這時入射的線
偏振光將分成兩束振動方向相互垂直的線偏振光：o 光和 e 光，兩者光向量分別沿 x 軸和 y
軸。習慣上把兩軸中的一個稱為快軸，另一個稱為慢軸，即光向量沿快軸的比沿慢軸的傳播
（3） 1 波片（ λ 波片，Quarter-wave plate，QWP）
4
4
如果波片產生的光程差Δ＝（m＋ 1 ）λ，m＝0、±1、±2、…，其中 m 為整數，這樣的 4
波片稱為 1 波片。其附加相位延遲差為δ＝ 2π
4
λ
no
− ne
d
＝（2m＋1） π 2
，m＝0、±1、±2、…，
代入公式（3）得
線偏振、圓偏振及橢圓偏振-5

椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光

8
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o 光和e光两谱线的间隔为多少？
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5.6 椭圆偏振光与圆偏振光
5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述
a.定义
5.1 自然光与偏振光偏振度
纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。前言
横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。
偏振
5.1.1光的偏振性
{光
（频率）
单色光复色光
电矢量
E
光矢量
偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。
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自然光
偏振态的分类完全偏振光
部分偏振光
平面偏振光 (线偏振光)
e
• •o
偏振片
以入射方向为轴旋转方解石双折射的两束光振动方向相互垂直
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双折射会映射出双像：
双折折射射现现象方解石晶体
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e光的像
纸纸纸面面面
双双折折射射
光光光光光光光
当方解石晶体旋转时
o 光的像
{ o光的像不动 e光的像围绕 o光的像旋转第16页/共60页
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
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5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
自然光

自然光`圆偏振光`椭圆偏振光`自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院

自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院07级王进光20071001119一. 各种光的产生概念自然光源（如日光，各种照明灯等）发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波的合成。

这些分子或原子的热运动和辐射是随机的，它们所发射的光振动，出现在各个方向的几率相等，这样的光叫做自然光。

自然光经过媒质的反射、折射或者吸收后，在某一方向上振动比另外方向上强，这种光称为部分偏振光。

如果光振动始终被限制在某一确定的平面内，则称为平面偏振光，也称为线偏振光或完全偏振光。

偏振光电矢量E的端点在垂直于传播方向的平面内运动轨迹是一圆周的，称为圆偏振光，是一椭圆的则称为椭圆偏振光。

获得线偏振光的方法由晶体双折射产生偏振当自然光入射于某些各向异性晶体时，在晶体内折射后分解为两束平面偏振光，并以不同的速度在晶体内传播，可用某一方法使两束光分开，除去其中一束．剩余的一束就是平面偏振光。

尼科耳(Nicol)棱镜是这类元件之一(图1)。

它由两块经特殊切割的方解石晶体，用加拿大树胶粘合而成。

偏振面平行于晶体主截面的偏振光可以透过尼科耳棱镜，垂直于主截面的偏振光在胶层上发生全反对而被除掉。

图 2图一2．圆偏振光和椭圆偏振光的产生如图2所示，当振幅为A的平面偏振光垂直入射到表面平行于光轴的双折射晶片时，若振动方向与晶片光轴的夹角为，则在晶片表面上o光和e光的振幅分别为和，它们的相位相同，进入晶片后，o光和e光虽然沿同一方向传播，但具有不同的速度。

因此，经过厚度为d 的晶片后，o光和e光之间将产生相位差δ：（1）式中表示光在真空中的波长，n0和ne分别为晶体中o光和e光的折射率。

（1）如果晶片的厚度使产生的相差，这样的晶片称为1/4波片。

平面偏振光通过1/4波片后，透射光一般是椭圆偏振光，当时，则为圆偏振光；但当和时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。

换言之，1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光；反之，它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。

圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？

圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？首先讨论它们产生的原理。

圆偏振光、椭圆偏振光产生的原理如图10— 2所示图10 — 2当一束自然光经起偏器后，得到线偏振光再入射到波片时，被分成E。

和Ee两个振动分量，由于它们在晶体内的传播速度不同，通过波片后产生一定的位相差，出射后两束光速度相同，合成后一般得到椭圆偏振光，o光相对e光的位相差为=2π/λ ×（no- ne）dd —波片厚度在满足以下两个条件时，出射光是圆片振光：1.起偏器的透光轴与波片的快（慢）轴夹角α= 45°2.两束光在波片中产生位相差=（2m +1）× π/ 2 (m = 0; ±1; ±2; )或Δ= ( no – ne ) d =（m + 1/ 4）λ可见，该波片是λ/4波片，因此线偏振光只有通过λ/4波片才可能产生圆偏振光。

如何检验圆偏振和椭圆偏振光呢？一般采用以下两种方法：1、让圆或椭圆偏振光透过检偏器，通过旋转检偏器观察能量变化，来确定光的偏振态。

2、将圆偏振或椭圆偏振光变换成线偏振光，再通过马吕斯定律进行检验为什么圆偏振光经1/8 波片后成为椭圆偏振光？圆偏振光相位差不是PI/2吗。

+PI/4后怎么就变成了线偏振光。

这个很好解释么，圆偏振光原来的相位差是pi/2，线偏振光的相位差是pi或者是0，除了这个之外，所有的相位差，造成的偏振态形状都是椭圆的。

圆偏振本来pi/2，你经过λ/8波片，相位差加pi/4，那你用你的原来的pi/2+pi/4=3pi/4，相位差既不是0，也不是pi，自然就不是线偏振光，所以自然是个椭圆偏振的，怎么可能变成线偏振的？还有你这个问题太诡异了，题目里面问，为什么变成椭圆光，内容里面却问怎么就变成线偏振光，你到底是要问什么？只有经过λ/4波片的圆偏振，才能变成线偏振，还有通常都没有人用什么λ/8波片，都是λ/4的或者λ/2的波片，不知道楼主从哪里看来的λ/8波片？λ/4波片合成椭圆偏振光的原理是什么原理就是给本来没有相位差或者相位差是pi的线偏振光，附加上了pi/2的相位。

椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验

波片C光轴平行于晶体表面，透振方向与光轴方向之间的夹角
垂直射入波片的线偏光，分解成O光其振动方向垂直于入射面，
垂直光轴；分解成的e光振动方向平行于入射面，平行于光轴。入射波片的线偏光的振幅 A I 0 / 2
Ae A cos
AO A sin
若C为1/4波片，即=/2，且若=450，则从C出射圆偏振光若C为1/4波片，且450、 900或00，则出射椭圆偏振光若C不为波长片也不是半波片，即 k 时，且450、
起偏器
o
椭圆偏光
线偏光
M
c
Ae
N
AO A sin
Ae A cos
AO
AON

(no ne )d 2 /
o
AeN
AO A sin Ae A cos
AON A sin cos
AeN A cos sin
M
c
Ae
N
2 / (no ne )d
17-8 旋光现象实验发现，线偏光通过某些透明介质后，它的电振动方向将绕着光的传播方向旋转过某一角度，称为旋光现象。
这种介质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等
F
M
C
N
C 是旋光物质，例如是晶面与光轴垂直的石英片 F 为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片 M与N之间，将会看到视场由原来的零变亮，把检偏器 N 旋转一个角度，又可得到零视野。
2
若入射光的线偏振方向与外电场方向成450角，且M与N 偏振方向相互垂直，调节电压使其发生相长干涉，则有：
2k '1 l (ne no ) klE 2
2
k ' 0,1,2,

椭圆偏振光与圆偏振光的转换

椭圆偏振光与圆偏振光的转换分析：刘良清审核：吕超1、偏振光的描述任何偏振光可分解为两个线偏振光的正交组合，设某偏振光的电场矢量E 可分解为两个正交电场矢量x E 和y E 的组合。

即ˆˆx y E E i E j =+ (1.1)其中x E 和y E 分别代表沿ˆi方向和ˆj 方向振动的电场分量，他们可分别表示为：()()cos cos x x y y E A kz t E B kz t =−ω+ϕ⎧⎪⎨=−ω+ϕ⎪⎩ (1.2) 用复振幅表示，即()()()() ()()y x yxj kz t j kz t x y j j j kz t j j kz t E E e E eAe BeeA Be e −ω+ϕ−ω+ϕϕϕ−ωΔϕ−ω=+ =+ =+ (1.3)其中x y Δϕ=ϕ−ϕ为两个正交偏振态组合的相位差，该相位差决定了合成光束的偏振态。

当,0,1,2...n n Δϕ=π =时，即为线偏振；/2,0,1,2...n n Δϕ=π+π =时，即为椭圆偏振；而振幅量A和B 则决定了合成光束椭圆程度，A=B 时为圆偏振光。

忽略含时与波动传输因子项，用Jones 矩阵描述，则光场的偏振态组合可表示为：j A E Be Δϕ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(1.4) 一个沿椭圆偏振轴放置的相位延迟波片的Jones 矩阵表示为：00xy j j e M e δ δ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (1.5) 则光场通过一个相位延迟波片后的矩阵描述为：21E ME = (1.6) 2、椭圆偏振光通过波片的变换椭圆偏振光两个独立的线偏振成分的相位差满足/2,0,1,2...n n Δϕ=π+π =。

为了方便(不会影响后面的结果)，即假设相位差/2Δϕ=π，偏振比B/A=b;则通过一个倾斜放置的波片后，如图1所示，波片的快轴与Y 轴的夹角为θ，波片的相位延迟量为δ，光场的变换矩阵为：cos sin 10cos sin 1sin cos 0sin cos x j y E E e bj δ⎡⎤θ−θθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥θθ−θθ⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (2.1) 当()2//2e o d n n δ=π−λ=π时称为四分之一波片。